截面分層法計(jì)算不銹鋼-混凝土-鋼雙壁管受彎承載力

盧召紅，閆　亮，張光明，張文福，于慧敏，計(jì)　靜

(1.東北石油大學(xué)　土木建筑工程學(xué)院，黑龍江　大慶　163318；2.中國(guó)石油　大慶石化公司，黑龍江　大慶　163714)

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截面分層法計(jì)算不銹鋼-混凝土-鋼雙壁管受彎承載力

盧召紅1，閆亮1，張光明1，張文福1，于慧敏2，計(jì)靜1

(1.東北石油大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，黑龍江大慶163318；2.中國(guó)石油大慶石化公司，黑龍江大慶163714)

摘要：提出不銹鋼(薄壁外層)-混凝土-鋼雙壁空心管(DSTM)新型構(gòu)件。借鑒鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件的基本假定及材料本構(gòu)關(guān)系，分析DSTM正截面受彎承載力性能。利用截面分層法建立DSTM管純彎構(gòu)件承載力計(jì)算公式，并采用有限元數(shù)值計(jì)算方法對(duì)截面分層法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。結(jié)果表明，兩種方法所得結(jié)果基本吻合，所建立的公式可為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：空腹截面；雙壁空心管；截面分層法

不銹鋼(薄壁外層)—混凝土—鋼雙壁空心管是一種新型的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，該雙壁空心管具有防腐性能好、結(jié)構(gòu)自重輕、節(jié)約鋼材、承載力高、延性好等諸多優(yōu)點(diǎn)。具有廣泛的應(yīng)用前景[1-3]。近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)雙壁中空夾層混凝土組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行了不同的研究。韓林海等對(duì)中空夾層鋼管混凝土梁柱構(gòu)件循環(huán)荷載作用下的受力性能及抗震性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，提出了彎矩與曲率之間的關(guān)系及橫向荷載對(duì)該構(gòu)件承載力的影響；劉學(xué)明等對(duì)FRP-混凝土-鋼雙壁空心管利用試驗(yàn)和數(shù)值分析方法，提出FRP-混凝土-鋼雙壁空心管受彎承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并建立了以彎曲剛度表示的該種雙壁空心管截面彎矩-曲率關(guān)系；Uenaka,K、J.Zeghiche等對(duì)該類型構(gòu)件的小偏心受壓采用試驗(yàn)的方法進(jìn)行了分析研究。然而，對(duì)不銹鋼(薄壁外層)—混凝土—鋼雙壁空心管構(gòu)件在純彎或大偏心受壓作用下的理論研究較少，缺乏簡(jiǎn)便的理論計(jì)算公式。本文擬采用截面分層法對(duì)該類型截面進(jìn)行受彎承載力計(jì)算，并采用有限元數(shù)值計(jì)算方法對(duì)截面分層法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，建立簡(jiǎn)單適用的設(shè)計(jì)計(jì)算公式。

1分層法計(jì)算模型

1.1　截面形式及基本假定

該類型構(gòu)件最外層是薄壁不銹鋼層(厚度較薄)，內(nèi)部是鋼管，兩個(gè)管之間噴注混凝土，其結(jié)構(gòu)截面形式如圖1(a)所示。外層不銹鋼管壁厚t1，內(nèi)層鋼管壁厚t2，混凝土夾層厚h，其他尺寸見(jiàn)圖1所注。

(1)

構(gòu)件截面形式比較復(fù)雜，力學(xué)性能分析及承載力計(jì)算比普通的組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件繁瑣。為簡(jiǎn)化計(jì)算，將受彎構(gòu)件(DSTM管)簡(jiǎn)化為兩端簡(jiǎn)支的等直桿，并做如下假定：(1)平截面假定：構(gòu)件正截面在彎曲變形后仍保持平面；(2)無(wú)滑移假定：不考慮鋼管、不銹鋼層與內(nèi)填混凝土之間的滑移影響，兩者之間變形協(xié)調(diào)；(3)無(wú)剪切假定：計(jì)算模型為純彎構(gòu)件，以彎曲變形為主，不考慮剪切變形的影響；(4)不考慮受拉一側(cè)混凝土的抗拉力貢獻(xiàn)：即認(rèn)為混凝土抗拉力；(5)不考慮受壓一側(cè)外層不銹鋼薄板的抗壓貢獻(xiàn)。臨界狀態(tài)時(shí)，混凝土與外層薄板由于裂縫較多，粘結(jié)差，易失穩(wěn)，故忽略其抗壓承載力貢獻(xiàn)。

1.2　材料本構(gòu)關(guān)系

截面受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖形采用等效矩形應(yīng)力分布?；炷潦軌哼吘夁_(dá)到極限壓縮應(yīng)變時(shí)，其等效抗壓強(qiáng)度采用式(2)確定。

(2)

受壓混凝土的本構(gòu)關(guān)系如圖2所示，加載時(shí)為曲線變化，卸載時(shí)為一段直線，卸載時(shí)的彈性模量等于加載時(shí)原點(diǎn)的切線模量。

鋼管本構(gòu)關(guān)系：混凝土的極限壓應(yīng)變，或受拉側(cè)鋼材的極限拉應(yīng)變，作為構(gòu)件達(dá)到極限承載能力的標(biāo)志之一。一般情況下，最外層薄壁鋼管將先于內(nèi)側(cè)鋼管達(dá)到極限拉應(yīng)變，其極限拉應(yīng)變規(guī)定為0.01。外層不銹鋼管采用延性性能較好的鋼材，具有明顯的屈服點(diǎn)，鋼板應(yīng)力取其應(yīng)變與彈性模量的乘積，但其絕對(duì)值不大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

(3)

1.3　分層法計(jì)算截面抗彎承載力

截面分層法計(jì)算模型如圖3所示。

以截面形心為圓點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系。由平截面假定，可得截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變計(jì)算公式。

εk=-ε0+φyk

(4)

式中：ε0為截面形心處的應(yīng)變；φ為曲率；yk為計(jì)算總的縱向坐標(biāo)；C0為中和軸距截面形心線之間的距離。

(5)

極限狀態(tài)σS=fy。

θk=kdθ(k=1,2,,,m)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：t1為外層薄壁鋼管厚度，mm；t2為內(nèi)部鋼管壁厚，mm。

由此可得，該截面的內(nèi)抵抗彎矩M為：

σc,kyc,kdAc,k)

(10)

σs1,k=Eεs1,k=E(-ε0+φys1,k)

(11)

σs2,k=Eεs2,k=E(-ε0+φys2,k)

(12)

由邊界條件：當(dāng)k=0時(shí)，θk=0；ys1,0=ys2,0=0，yc,0=0，得：M0=0。

當(dāng)k=n時(shí)，極限狀態(tài)條件下；εc,n=εcu；

由圖3計(jì)算簡(jiǎn)圖，得

(13)

(14)

(15)

根據(jù)以上分析推導(dǎo)結(jié)果可編程計(jì)算求得截面彎矩的極限承載力。計(jì)算時(shí)，當(dāng)n的取值越大時(shí)，其計(jì)算結(jié)果精度越高，越接近截面的實(shí)際極限承載力。將分層計(jì)算法求得的結(jié)果與有限元數(shù)值方法求得的結(jié)果進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

2截面分層法與有限元法結(jié)果對(duì)比

某鋼—混凝土—鋼雙壁管夾心混凝土純彎構(gòu)件，外鋼管直徑D=159mm，厚度t1=2mm，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=414MPa,彈性模量Es=2.1×105N/mm-2，泊松比μ=0.29；內(nèi)鋼管d=75mm，厚度t2=2mm，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=414MPa，彈性模量Es=2.1×105N/mm2，泊松比μ=0.29；混凝土夾層厚度h=82mm，混凝土強(qiáng)度為C60，彈性模量Ec=3.6×104N/mm2，泊松比μ=0.2。構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度l=1200mm。

2.1　截面分層法數(shù)值解

由公式(10)及邊界條件，當(dāng)n分別取5、10、50、100和1000時(shí)，相應(yīng)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。由表1計(jì)算結(jié)果可看出，隨著分層數(shù)量的n的增加，極限彎矩值差值越小，當(dāng)n>1000后，其極限彎矩值基本相等，說(shuō)明隨著分層數(shù)量的增加，計(jì)算誤差越小。

表1　截面分層法求解極限彎矩結(jié)果

2.2　有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果

借助ANSYS有限元分析軟件，建立有限元分析模型?；炷?、內(nèi)部鋼管采用SOLID65單元，該單元具有8個(gè)節(jié)點(diǎn)，其6個(gè)面可以是曲面，12條棱可以是曲線段，單元可帶有各向異性的材料增強(qiáng)，最多可允許3種增強(qiáng)材料，增強(qiáng)方向可任意定義[8-9]。混凝土采用多線性等向強(qiáng)化(MISO)的材料類型，其屈服準(zhǔn)則為Willam-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則。外層不銹鋼薄鋼采用SHELL63單元。試件的有限元整體模型見(jiàn)圖4，不銹鋼板的有限元模型見(jiàn)圖5。鋼材與混凝土之間的約束拉桿采用兩節(jié)點(diǎn)線單元。并假設(shè)核心混凝土與鋼管及拉桿之間不發(fā)生滑移[10]。

模型按簡(jiǎn)支梁進(jìn)行設(shè)置,采用全構(gòu)模型進(jìn)行模擬計(jì)算，固定試件一端，即限制試件三個(gè)方向的位移，另一端為限制試件兩個(gè)方向的位移。在模型頂端對(duì)模型施加線荷載，如圖6所示。

表2　截面分層法與有限元法結(jié)果對(duì)比

將有限元計(jì)算結(jié)果與分層法計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析如表2，由表2可以看出，當(dāng)分層法分層數(shù)量達(dá)到一定要求后(如n≥100)，其計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果非常接近。有限元計(jì)算結(jié)果大于截面分層法計(jì)算結(jié)果，究其原因，分析認(rèn)為截面分層法中忽略了外層不銹鋼(薄鋼)的抗壓承載力貢獻(xiàn)，而實(shí)際該薄鋼仍具有一定的抗壓承載力，其計(jì)算誤差為0.31%，遠(yuǎn)小于5%。該方法在計(jì)算中空夾層的鋼管混凝土截面形式的受彎承載力時(shí)具有很好的可靠性。

3結(jié)論

2)采用有限元數(shù)值分析方法對(duì)分層法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析，認(rèn)為該方法計(jì)算結(jié)果與有限元分析結(jié)果基本吻合，該公式具有很好的可靠性。

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(特約編輯李軍)

Calculationoftheflexuralcapacityofdouble-skin-tubular

membersbysectionstratificationmethod

LUZhao-hong1,YANLiang1,ZHANGGuang-ming1,ZHANGWen-fu1,YUHui-min2,JIJing1

(1.SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,DaqingPetroleumInstitute,HeilongjiangDaqing163318,China；

2.DaqingPetrochemicalCo,ChinaPetroleum,HeilongjiangDaqing163714,China)

Abstract：Anewtypeofstainlesssteel(Outerthinwall)-concrete-steeldoublewalledhollowtubeispresentedinthispaper.Byusingthebasicassumptionofthecompositestructuralelementsandtheconstitutiverelationofthematerials,thispaperanalyzedthebendingbearingcapacityofthenormalsection.Usingthecrosssectionmethod,thecalculationfigureofthebearingcapacityofthebendingmembers(DSTM)isestablished.Besidethat,thefiniteelementnumericalmethodisusedtoanalyzetheresultsofthecrosssectionmethod.Thestudyshowthattheresultsofthetwomethodsarebasicallyconsistent,andthefigurecanprovidereferenceforengineeringdesign.

Keywords：hollowsection;double-skin-tubularmembers(DSTM);cross-sectionstratificationmethod

中圖分類號(hào)：TU398.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9469(2015)04-0011-04doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2015.04.003

作者簡(jiǎn)介：盧召紅(1976-)，男，山東臨沂人，碩士，副教授，從事組合結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)方面的研究。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51178087);黑龍江省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目(12541068)

收稿日期：2015-09-20