固定點(diǎn)法GBSAR大氣擾動(dòng)誤差改正方法研究

汪學(xué)琴，岳建平，邱志偉

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

WANGXueqin,YUEJianping,QIUZhiwei

固定點(diǎn)法GBSAR大氣擾動(dòng)誤差改正方法研究

汪學(xué)琴，岳建平，邱志偉

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 210098)

ResearchofAtmosphericDisturbanceCorrectioninGround-basedSARbyGroundControlPoints

WANGXueqin,YUEJianping,QIUZhiwei

摘要：大氣擾動(dòng)是影響GBSAR觀測(cè)精度的主要因素，基于固定點(diǎn)法的誤差改正研究具有實(shí)際意義。本文基于GBSAR的IBIS-L系統(tǒng)獲取監(jiān)測(cè)區(qū)域?qū)崟r(shí)位移信息，利用不同分布的固定點(diǎn)對(duì)位移進(jìn)行了改正，得到目標(biāo)點(diǎn)實(shí)際位移量。將改正后位移量與傳統(tǒng)正垂線數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析。試驗(yàn)結(jié)果表明，固定點(diǎn)法可剔除大部分大氣擾動(dòng)影響，改正效果顯著，且不同點(diǎn)位的固定點(diǎn)改正效果存在差異。

引文格式： 汪學(xué)琴，岳建平，邱志偉. 固定點(diǎn)法GBSAR大氣擾動(dòng)誤差改正方法研究[J].測(cè)繪通報(bào)，2015(9)：24-27.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2015.0270

關(guān)鍵詞：GBSAR；大氣擾動(dòng)；誤差改正；固定點(diǎn)；正垂線法

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：0494-0911(2015)09-0024-04

收稿日期：2014-07-28

基金項(xiàng)目：水能資源利用關(guān)鍵技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放研究基金(PKLHD201311)；國(guó)家自然科學(xué)基金(41174002)

作者簡(jiǎn)介：汪學(xué)琴(1991—)，女，碩士生，主要從事大地測(cè)量與測(cè)量工程方面的研究工作。E-mail：wxqstay@163.com

一、引言

地基合成孔徑雷達(dá)(ground-basedsyntheticapertureradar，GBSAR)技術(shù)是一種基于微波主動(dòng)探測(cè)成像的雷達(dá)觀測(cè)技術(shù)，由星載合成孔徑雷達(dá)干涉技術(shù)發(fā)展而來(lái)。該技術(shù)綜合運(yùn)用合成孔徑技術(shù)與步進(jìn)頻率技術(shù)[1-2]，克服了星載SAR技術(shù)在時(shí)空失相干和時(shí)空分辨率方面的不足，并且可獲取測(cè)區(qū)的二維影像[3]。GBSAR技術(shù)沿襲了InSAR技術(shù)的全天時(shí)、全天候、局域性、高精度、定點(diǎn)連續(xù)監(jiān)測(cè)、靈活且可操作等優(yōu)勢(shì)，在變形監(jiān)測(cè)與災(zāi)害預(yù)警等方面的應(yīng)用越來(lái)越受到關(guān)注[4]。IBIS(imagebyinterferometricsurvey)遙測(cè)系統(tǒng)是由意大利IDS公司與佛洛倫薩大學(xué)基于GBSAR相關(guān)理論基礎(chǔ)上聯(lián)合研制的，能夠?qū)δ繕?biāo)物的變形值提供高精度監(jiān)測(cè)[4-5]。GBSAR差分干涉測(cè)量的精度較高,在較好的觀測(cè)條件下，視線向測(cè)量精度可達(dá)亞毫米級(jí)，但實(shí)際測(cè)量中，因受到多方面因素的影響，精度有所降低[6-7]。影響干涉測(cè)量精度的因素有：系統(tǒng)頻率不穩(wěn)定、大氣擾動(dòng)、目標(biāo)散射特性變化和噪聲等，其中大氣擾動(dòng)是主要因素且其影響可達(dá)厘米級(jí)。為保證測(cè)量的精度，必須有效改正大氣擾動(dòng)的影響。

本文以IBIS-L系統(tǒng)為試驗(yàn)平臺(tái)，以試驗(yàn)壩體上布設(shè)的監(jiān)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)為研究對(duì)象，在試驗(yàn)區(qū)域穩(wěn)定位置選取固定點(diǎn)(groundcontrolpoints，GCP),利用固定點(diǎn)法改正目標(biāo)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)，分析該方法對(duì)大氣擾動(dòng)誤差的改正效果。

二、固定點(diǎn)法

由于大氣環(huán)境在時(shí)間和空間上的不均勻性與實(shí)時(shí)性，使得大氣擾動(dòng)的影響較為復(fù)雜。尤其是當(dāng)測(cè)區(qū)范圍大、觀測(cè)環(huán)境不穩(wěn)定時(shí)，大氣影響的干擾更為復(fù)雜。當(dāng)研究區(qū)域范圍較小、觀測(cè)環(huán)境較穩(wěn)定時(shí)，可假設(shè)大氣環(huán)境影響均勻。固定點(diǎn)法以此假設(shè)為前提，在測(cè)區(qū)內(nèi)選擇穩(wěn)定點(diǎn)作為GCP，對(duì)大氣干擾量進(jìn)行反演，利用差分原理改正測(cè)區(qū)內(nèi)其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)的大氣干擾量[8]。

假設(shè)φatm(r,t)為大氣擾動(dòng)相位,大氣擾動(dòng)值用函數(shù)h(r,t)表示,該函數(shù)的自變量為視線方向距離r和觀測(cè)時(shí)間t,可將目標(biāo)點(diǎn)的干涉相位表示為[9]

φ(r,t)=φdis(r,t)+φatm(r,t)=φdis(r,t)+

K·h(r,h)·r

(1)

1. 一階改正模型

大氣擾動(dòng)值函數(shù)可近似認(rèn)為是僅與時(shí)間有關(guān)的常數(shù)h,那么，監(jiān)測(cè)目標(biāo)點(diǎn)的干涉相位函數(shù)簡(jiǎn)化為

φ(r,t)=φdis(r,t)+K·h·r

(2)

選取的GCP位于穩(wěn)定區(qū)域，變形相位為零，其視線方向距離為r0。由該GCP的差分相位φ0=(r0,t)計(jì)算出

K·h=φ0(r0,t)/r0

(3)

將式(3)帶入式(1)，可得到任何目標(biāo)點(diǎn)改正后的差分相位的計(jì)算公式，即

φcorr(r,t)=φ(r,t)-[φ0(r0,t)/r0]·r

(4)

式中，φcorr(r,t)為目標(biāo)點(diǎn)改正后的差分相位，可由此計(jì)算得距離值。

一階改正模型適用于氣象條件變化不大的較小區(qū)域。

2. 二階改正模型

大氣擾動(dòng)函數(shù)可表示成距離的函數(shù)

h(r,t)=A(t)+B(t)·r

(5)

式中，A(t)和B(t)為與時(shí)間相關(guān)的常數(shù)。目標(biāo)點(diǎn)的干涉相位可表示為

φ(r,t)=φdis(r,t)+K·[A(t)+B(t)·r]·r=

φdis(r,t)+a·r+b·r2

(6)

式中，a和b為隨時(shí)間變化的系數(shù)。

通過(guò)兩個(gè)已知的固定點(diǎn)R1和R2的差分相位可求得a和b的估值

φ1(R1)=a·r(R1)+b·r2(R2)

(7)

φ2(R2)=a·r(R1)+b·r2(R2)

(8)

(9)

最后，可由改正后的差分相位計(jì)算目標(biāo)的位移值[10]

Δr=c·φcorr(r,t)/4πfc

(10)

二階改正模型可用于氣象條件變化明顯的較大區(qū)域。

三、試驗(yàn)分析

1. 試驗(yàn)介紹

選取隔河巖大壩為試驗(yàn)場(chǎng)地，其位于清江下游湖北省長(zhǎng)陽(yáng)土家族自治縣境內(nèi)。此大壩為上部重力壩、下部重力拱壩的組合壩型[11]，壩頂長(zhǎng)653.8m，壩頂高程206m，壩體高程150m以下設(shè)置為重力拱壩。雷達(dá)視線橫跨壩體周?chē)?，隔河進(jìn)行觀測(cè)。試驗(yàn)觀測(cè)時(shí)間為2013年7月31日11：47至8月1日4：00。以IBIS-L遙測(cè)系統(tǒng)為平臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn)研究。本次試驗(yàn)為小范圍觀測(cè)，利用固定點(diǎn)法校正大氣擾動(dòng)時(shí)，采用一階改正模型。在壩體外穩(wěn)定區(qū)域架設(shè)GBSAR設(shè)備，約5min采樣一次，共獲取187組數(shù)據(jù)。在隔河巖大壩壩體上選取廣泛分布的10個(gè)觀測(cè)目標(biāo)點(diǎn)(pix1至pix10)，點(diǎn)位分布如圖1所示，分別對(duì)其位移值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

2.GCP點(diǎn)位分布影響

固定點(diǎn)法基本原理為：在試驗(yàn)區(qū)域選取GCP，作為改正壩體各pix大氣擾動(dòng)值的依據(jù)。在隔河巖大壩區(qū)域內(nèi)選取2個(gè)GCP，其中GCP1位于壩基處，GCP2位于壩體之上，具體點(diǎn)位如圖1所示。壩基為穩(wěn)定區(qū)域，試驗(yàn)中可認(rèn)為壩基處GCP1始終為穩(wěn)定點(diǎn)，位移值主要由大氣擾動(dòng)引起。各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)改正前的位移值主要由各自自身位移和大氣擾動(dòng)誤差共同構(gòu)成。忽略儀器頻率影響后，試驗(yàn)中位于壩體上的GCP2觀測(cè)位移量主要來(lái)自壩體自身位移和大氣擾動(dòng)。GCP2的點(diǎn)位分布靠近隔河巖大壩正中央的15#壩段，以試驗(yàn)起始時(shí)刻的徑向位移值為參考，利用正垂線法實(shí)測(cè)壩體高程169m處的相對(duì)徑向位移值。從7月31日11:50至8月1日4:00,每10min監(jiān)測(cè)一次，共98組數(shù)據(jù)，垂線法所得形變信息如圖2所示。將其歸化到視線向后可對(duì)GCP2的位移值進(jìn)行初步改正。經(jīng)過(guò)初步改正后，GCP2的位移值可視為大氣擾動(dòng)誤差。由GCP1和GCP2的大氣擾動(dòng)誤差分別得到各自的改正參數(shù)a，即一階模型的改正系數(shù)，由此可得每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的2組位移改正值，分別對(duì)10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行改正，所得結(jié)果如圖3、圖4、圖5所示。

圖1　點(diǎn)位分布圖

圖2　15#壩段169 m處正垂線觀測(cè)值

由圖3可知，改正前各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的視線向位移值波動(dòng)可達(dá)厘米級(jí)，個(gè)別目標(biāo)點(diǎn)位移值最大可達(dá)-15mm，且在中間段發(fā)生劇烈跳動(dòng)，在后半段變化較平穩(wěn)。可見(jiàn)，大氣擾動(dòng)的影響較大，不可忽略。10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)雖然分布位置存在差異，但位移值的總體變化趨勢(shì)基本一致。對(duì)比圖4、圖5可發(fā)現(xiàn)，在本試驗(yàn)的小區(qū)域范圍內(nèi)，壩基處GCP1和壩體上GCP2的改正效果基本相同。在選取壩基處GCP1、壩體上GCP2對(duì)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行改正后，各個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的視線向位移值波動(dòng)均明顯減小，位移總體分布在±2mm。改正后變化總體趨勢(shì)與改正前相似，在中間時(shí)間段波動(dòng)明顯，但最終趨于平穩(wěn)?？梢?jiàn)，固定點(diǎn)法可以改正大部分大氣擾動(dòng)影響，且一次改正模型可以較好滿足小區(qū)域改正需求。

圖3　改正前視線向位移值

圖5　GCP2改正后視線向位移值

3. 改正效果分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，位于壩體上的10個(gè)目標(biāo)點(diǎn)改正前后的總體變化趨勢(shì)相仿。為具體分析改正效果，現(xiàn)選圖1中位于壩體正中部壩段的pix5為研究目標(biāo)點(diǎn)。該點(diǎn)位于壩體正中壩段靠近壩頂處，其位置與正垂線法觀測(cè)的高程169m處目標(biāo)點(diǎn)位置大體相同，因此將其視線向位移值歸化到垂線法的相對(duì)徑向后，其值與垂線法測(cè)得的形變數(shù)據(jù)具有可比性。

正垂線法為較傳統(tǒng)的大壩變形監(jiān)測(cè)方法，能夠?yàn)闅庀笱a(bǔ)償法改正效果的分析提供可靠依據(jù)。對(duì)正垂線法所得98組數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值，使其與GBSAR數(shù)據(jù)具有統(tǒng)一時(shí)間間隔。根據(jù)壩基處固定點(diǎn)GCP1和壩體固定點(diǎn)GCP2的改正系數(shù)，對(duì)pix5的GBSAR數(shù)據(jù)分別進(jìn)行改正。將固定點(diǎn)法改正前、GCP1改正后、GCP2改正后的相對(duì)徑向位移值分別與同時(shí)刻正垂線法所測(cè)相對(duì)徑向位移值進(jìn)行差值，所得對(duì)比結(jié)果如圖6、表1所示。由圖6和表1中3個(gè)位移差值可看出：固定點(diǎn)法改正前位移值與垂線法位移值的差值達(dá)厘米級(jí)，最大可達(dá)13mm，最小約0.10mm，經(jīng)固定點(diǎn)法改正后，差值明顯減小。經(jīng)壩基處GCP1改正后差值絕對(duì)值控制在2.80mm之內(nèi),偏差均值為-0.01mm。經(jīng)壩體上GCP2改正后差值絕對(duì)值控制在1.40mm之內(nèi),偏差均值為0.05mm。利用GCP1和GCP2改正后的差值總體趨勢(shì)一致，總體相差不超過(guò)±1.50mm。由此可知，對(duì)于較小范圍，一階固定點(diǎn)法可有效改正大氣擾動(dòng)誤差，且改正效果明顯。GCP1、GCP2改正后差值的均方根誤差分別為0.70mm、0.40mm。當(dāng)測(cè)區(qū)較小且壩體較穩(wěn)定時(shí)，在壩基和壩體上選取固定點(diǎn)進(jìn)行改正，均可有效改正大氣擾動(dòng)誤差，且改正效果相差較小。選取壩體上的點(diǎn)作為固定點(diǎn)改正效果更為理想。

圖6　改正前后位移值與正垂線位移值差值對(duì)比

mm

四、結(jié)束語(yǔ)

GBSAR技術(shù)的監(jiān)測(cè)精度較高，可以滿足實(shí)際工程需要。但是，該技術(shù)受環(huán)境影響較大，尤其是大氣擾動(dòng)的干擾，對(duì)觀測(cè)結(jié)果影響明顯。為了將該技術(shù)廣泛而精確地應(yīng)用于變形監(jiān)測(cè)，大氣擾動(dòng)的改正研究成為提高觀測(cè)精度的關(guān)鍵。本文針對(duì)IBIS-L系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，選取不同分布的GCP，利用固定點(diǎn)法對(duì)試驗(yàn)區(qū)域的壩體目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行氣象改正，并與垂線數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明，在較小區(qū)域內(nèi)，一階固定點(diǎn)法有效剔除了大部分氣象擾動(dòng)影響，提高了位移測(cè)量的精度。

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