基于關(guān)聯(lián)熵與復(fù)合物元的地下管網(wǎng)健康度評估

楊秋俠，劉 天

（西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院西安710055）

城市地下管網(wǎng)是城市基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，它擔(dān)負(fù)著供水、排污、能量輸送、信息傳輸?shù)雀黝惻c居民生活、工業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān)的任務(wù)，是現(xiàn)代社會生產(chǎn)、居民生活的生命線．然而，近年來由于城市大量工程建設(shè)、各部門自行其事，地下管線缺乏統(tǒng)一規(guī)劃及管理部門監(jiān)管不嚴(yán)等原因而導(dǎo)致地下管網(wǎng)發(fā)生事故頻頻發(fā)生[1]．地下管網(wǎng)一旦發(fā)生事故便會造成道路的反復(fù)開挖，管線的維修不僅會造成較大的經(jīng)濟(jì)損失，還會影響到居民的生活和道路交通．所以地下管網(wǎng)的安全問題已經(jīng)成為城市安全研究的熱點(diǎn)話題．本文首先通過利用第三方破壞因素和管線的運(yùn)營時(shí)間對管網(wǎng)進(jìn)行簡單篩選，選出較易發(fā)生事故管段，再利用關(guān)聯(lián)熵與復(fù)合物元的數(shù)學(xué)方法對這些管段進(jìn)行健康度評價(jià)得到評價(jià)結(jié)果排序．所謂健康度是指地下管道在規(guī)定的時(shí)間和條件下，管道穩(wěn)定、持續(xù)地完成預(yù)定功能的能力，且不對社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境造成負(fù)面影響，是表述管道綜合狀況好壞的指標(biāo)[2]．

為準(zhǔn)確的描述地下管網(wǎng)健康度的特點(diǎn)和性質(zhì)可借助物元的可拓性[3]，可拓設(shè)計(jì)評價(jià)方法是建立在可拓集合論基礎(chǔ)上的評價(jià)方法[4]，該方法以物元理論為基礎(chǔ)，通過關(guān)聯(lián)函數(shù)與指標(biāo)函數(shù)的計(jì)算，量化的描述評價(jià)目標(biāo)，得出推薦方案．由于在評價(jià)中涉及信息量多，可以利用信息熵值理論，作為方案評價(jià)的一個(gè)理想尺度[5]．針對地下管網(wǎng)的特點(diǎn)，建立了影響地下管線健康度的復(fù)合物元．通過對相應(yīng)指標(biāo)的信息熵的計(jì)算得出指標(biāo)權(quán)重值，根據(jù)最后評價(jià)數(shù)據(jù)，可以對后期的管線安全排查提供決策參考．

1 評價(jià)指標(biāo)的確定

1.1 影響地下管網(wǎng)的主要因素

(1) 設(shè)計(jì)因素

滿足相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范是地下管網(wǎng)后期能夠安全運(yùn)營的基本要求，地下管網(wǎng)的管徑、覆土厚度、接口形式、管材都關(guān)系著管網(wǎng)后期的運(yùn)行狀態(tài)．

(2) 第三方破壞因素

據(jù)調(diào)查，引發(fā)城市地下管道的事故中，第三方破壞占很大一部分比例．其中主要是由于施工破壞和車輛荷載碾壓破壞所造成的．施工破壞主要是由于一些建筑工地開挖基槽時(shí)不顧周圍有無地下管線，就用機(jī)器進(jìn)行開挖，從而造成地下管線的斷裂．而汽車荷載碾壓破壞主要是因?yàn)槁裨跈C(jī)動車道下的地下管線長時(shí)間處在汽車荷載的壓力作用的環(huán)境下，一些埋深較淺的管線就會因?yàn)殚L時(shí)間的壓力作用發(fā)生破裂．

(3) 腐蝕因素

我國城鎮(zhèn)現(xiàn)役的大部分地下管線都已超過了使用年限，這些管線都存在著很大的安全隱患．經(jīng)過調(diào)研發(fā)現(xiàn)超過使用年限的管網(wǎng)很多都出現(xiàn)了管材老化、腐蝕嚴(yán)重的情況，嚴(yán)重的還出現(xiàn)了斷裂和泄漏．另外在一些雜散電流較多的地區(qū)，管道缺乏必要的保護(hù)措施，腐蝕嚴(yán)重．

(4)管理因素

相關(guān)部門的管理也是關(guān)系著地下管網(wǎng)安全的不可缺少的因素之一．首先，相關(guān)管理部門應(yīng)嚴(yán)格按照規(guī)章制度對地下管網(wǎng)進(jìn)行定期檢查，特別是存在較大安全隱患的管網(wǎng)，更應(yīng)該增加檢查的頻率，一旦檢查出危險(xiǎn)隱患及時(shí)作出處理．其次，定期對員工進(jìn)行安全培訓(xùn)并對周圍居民進(jìn)行宣傳教育，提高員工和居民的基本素質(zhì)和安全意識．

1.2 地下管網(wǎng)健康度評價(jià)體系的建立

地下管網(wǎng)健康度評價(jià)需要考慮的因素很多，通過搜集國內(nèi)外城市地下管網(wǎng)管理、建設(shè)及評估等相關(guān)研究，共搜集評價(jià)指標(biāo)30余項(xiàng)．因此選擇指標(biāo)時(shí)應(yīng)根據(jù)科學(xué)性、全面性、可行性、可比性、穩(wěn)定性等原則來建立合理的評價(jià)指標(biāo)體系[6]．本文基于以上觀點(diǎn)和評價(jià)體系原則，將地下管網(wǎng)健康度評價(jià)因素劃分為設(shè)計(jì)因素、第三方破壞因素、腐蝕因素、管理因素四大部分，選取管徑、覆土厚度、壓力、接口形式、管材、施工破壞、車輛和在碾壓破壞、運(yùn)營時(shí)間、外防腐層狀況、定期檢查制度、對檢查出的危險(xiǎn)隱患整改情況、安全培訓(xùn)及宣傳教育等建立指標(biāo)體系[7-10]，如圖1所示．

圖1 地下管網(wǎng)健康度評價(jià)指標(biāo)體系Fig.1Evaluation index system for underground pipe network health

2 基于復(fù)合物元于關(guān)聯(lián)熵分析的地下管網(wǎng)健康度評價(jià)模型

2.1 建立復(fù)合物元

地下管網(wǎng)健康度評價(jià)體系是一個(gè)整體，其各項(xiàng)指標(biāo)組成一個(gè)系統(tǒng)，各項(xiàng)指標(biāo)之間相互影響的方式較為復(fù)雜：如車輛荷載對地下管網(wǎng)的影響就與覆土厚度和管材有關(guān)，覆土厚度較淺，車輛就容易對地下管網(wǎng)造成破壞．根據(jù)可拓學(xué)的基本理論，利用物元的可拓性可以解決上述問題，故選用復(fù)合物元來描述參選管段，可集中表示各管段的指標(biāo)特性．

設(shè)某次評價(jià)共有m個(gè)管段參加評價(jià)，每個(gè)管段由n項(xiàng)指標(biāo)來描述，由各指標(biāo)建立用于管段評價(jià)的復(fù)合物元，記為Rmn即：

其中：Ni表示第i個(gè)參評管段；Cj表示管網(wǎng)健康度評價(jià)的第j項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)，xij為第i個(gè)評價(jià)管段對應(yīng)于第j項(xiàng)指標(biāo)的量值．

2.2 地下管網(wǎng)評價(jià)復(fù)合物元的標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了以下公式使用的方便，需要對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理．評價(jià)指標(biāo)中管徑、覆土厚度、接口形式、管材、定期檢查制度、檢查出危險(xiǎn)隱患的整改情況、安全培訓(xùn)與宣傳教育、外防腐層狀況為效益性指標(biāo)，記為J+，采用式（2）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理．壓力、施工破壞、人為破壞、車輛荷載碾壓破壞、運(yùn)行時(shí)間，記為采用式（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理．

經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后的m個(gè)立體交叉的n維復(fù)合物元為

2.3 地下管網(wǎng)健康度評價(jià)指標(biāo)關(guān)聯(lián)函數(shù)及權(quán)重系數(shù)的確定

在評價(jià)因素體系中，每個(gè)因素對實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)評價(jià)目標(biāo)和功能的重要程度各不相同．權(quán)重表示各因素的相對重要程度，或表示一種效益替換另一種效益的比例系數(shù)．本文采用關(guān)聯(lián)熵法來確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)．首先確定關(guān)聯(lián)函數(shù)j=1,2, …,n，則復(fù)合物元的第j項(xiàng)指標(biāo)具有的關(guān)聯(lián)函數(shù)為[11]：

根據(jù)信息論中最大離散熵定理，當(dāng)各個(gè)符號出現(xiàn)概率相等時(shí)熵最大，值為Hmax＝lnn．則地下管段第j項(xiàng)指標(biāo)Cj對應(yīng)的信息熵如下：

由式（7）構(gòu)造地下管網(wǎng)健康度評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的復(fù)合物元

2.4 確定地下管網(wǎng)評價(jià)的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元

M的參評管段的復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元為

由熵值定義可知，熵值越大表示管道的健康度越好．故以熵值大小對參評管段進(jìn)行排序，熵值越小的管段越要注意日常的檢查和相關(guān)維護(hù)．

3 實(shí)例分析

下面分析某地區(qū)燃?xì)夤芫W(wǎng)的健康程度，定量確定地下管網(wǎng)的健康度評價(jià)指標(biāo)．某地區(qū)燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)采用中壓一級系統(tǒng)，中壓管道壓力0.4 MPa．天然氣經(jīng)門站調(diào)節(jié)后進(jìn)入城區(qū)中壓供氣管網(wǎng)，經(jīng)管網(wǎng)把燃?xì)廨斔蜆菞澱{(diào)壓箱等設(shè)備調(diào)為低壓，再送至各用戶．圖2是在原圖基礎(chǔ)上經(jīng)過精簡，剔除了街道名、調(diào)壓設(shè)施、閥井等的燃?xì)夤芫W(wǎng)規(guī)劃圖．

圖2 某地區(qū)燃?xì)夤芫W(wǎng)規(guī)劃圖Fig2. A region of gas pipe network plan

管網(wǎng)仿真圖是對城市管網(wǎng)系統(tǒng)的概括，將該燃?xì)夤芫W(wǎng)規(guī)劃圖用 CAD軟件仿真后可詳細(xì)的了解各管段的管徑和節(jié)點(diǎn)情況．如圖 3所示．（圖中的三角形區(qū)域?yàn)榫喱F(xiàn)場調(diào)研之日起兩年內(nèi)已竣工和還未竣工的施工項(xiàng)目．）

3.1 參評管段的選取

地下管網(wǎng)是一個(gè)龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，如要對整個(gè)管網(wǎng)的所有管段進(jìn)行評價(jià)，工作量相對過于繁重，并且不是每個(gè)管段都有評價(jià)的必要，所以本文就那些較容易發(fā)生事故的管段進(jìn)行評價(jià)．

由管線事故統(tǒng)計(jì)可知，第三方破壞是引起事故的重要因素，同時(shí)管線運(yùn)行時(shí)間超過使用年限也經(jīng)常導(dǎo)致管線出現(xiàn)事故．所以本文利用第三方破壞因素和運(yùn)行時(shí)間超過使用年限為條件，可確定出容易發(fā)生事故的管段．

根據(jù)圖3的燃?xì)夤芫W(wǎng)仿真圖首，通過列表法對所有管段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，確定出較易發(fā)生事故的管段．如表1所示

圖3 燃?xì)夤芫W(wǎng)仿真圖Fig3.simulation diagram of Gas pipeline network

表1 易發(fā)生事故管段選定表Tab.1 Seletion of the section prone to accindent

3.2 地下管網(wǎng)評價(jià)指標(biāo)值選取

該燃?xì)夤芫W(wǎng)較易發(fā)生事故管段的評價(jià)指標(biāo)值如表2所示．

表2 某地區(qū)燃?xì)夤芫W(wǎng)健康度評價(jià)指標(biāo)取值Tab.2 Evaluation index value of gas pipeline health in a given area

應(yīng)用復(fù)合物元確定的燃?xì)夤芫W(wǎng)健康度物元矩 陣為

美聲唱法區(qū)別于其它唱法最主要的特點(diǎn)就是混合聲區(qū)唱法。它需要的是真假聲按照比例混合使用。從共鳴來說，是用的全體共鳴。美聲唱法是混合聲區(qū)，混合共鳴，真假聲混合、共鳴同時(shí)出現(xiàn)。

上述評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重矩陣經(jīng)公式(2)和(3)標(biāo)準(zhǔn)化處理后為

由公式（6）得關(guān)聯(lián)函數(shù)矩陣為

由公式（7）和（8）的燃?xì)夤芫W(wǎng)健康度評價(jià)指 標(biāo)權(quán)重的復(fù)合物元為:

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，并由公式（9）計(jì)算12個(gè) 管段的健康度復(fù)合關(guān)聯(lián)熵物元為:

經(jīng)過計(jì)算得出該管網(wǎng)的12條較易發(fā)生事故管段的優(yōu)先排序關(guān)系為：G8＞G9＞G3＞G6＞G2＞G1＞G12＞G4＞G10＞G11＞G5.所以應(yīng)按該排列的倒序?qū)@12條管段依次進(jìn)行安全排查．

4 結(jié)語

本文在分析城市地下管網(wǎng)健康度影響因素的基礎(chǔ)上，主要選取管徑、覆土厚度、壓力、接口形式、管材、施工破壞、車輛荷載碾壓破壞、運(yùn)行時(shí)間、外防腐層狀況、定期檢查制度、對檢查出的危險(xiǎn)隱患整改是否及時(shí)、安全培訓(xùn)與宣傳教育為評價(jià)指標(biāo)，建立了評價(jià)指標(biāo)體系，采用關(guān)聯(lián)熵法確定指標(biāo)權(quán)重，運(yùn)用物元分析理論，建立關(guān)聯(lián)熵與復(fù)合物元評價(jià)模型，并舉例驗(yàn)證了模型的有效性和可行性．

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注解：

1.接口形式

燃?xì)夤艿赖慕涌谛问椒譃槁菁y連接、承插連接、法蘭連接、焊接連接等．

①焊接

焊接的優(yōu)點(diǎn)是焊口牢固、耐久，嚴(yán)密性好，焊縫強(qiáng)度一般可達(dá)到管子強(qiáng)度的 85%以上，甚至超過母材強(qiáng)度；管段間直接焊接，不需要接頭配件，構(gòu)造簡單，成本低，管路整齊美觀，使用后運(yùn)行可靠，不需要經(jīng)常維修，施工進(jìn)度快，勞動強(qiáng)度低．

②法蘭連接

法蘭連接一般適用于大管徑壓力高的鋼管或非金屬管上，拆卸安裝方便、接合強(qiáng)度好、嚴(yán)密性好．但安裝復(fù)雜，安裝精度高，占用空間大．

③螺紋連接

螺紋連接適用于壓力低，管徑小，安裝簡單，缺點(diǎn)是易發(fā)生滴漏，人工套絲強(qiáng)度大．

④承插鑄鐵管

承插鑄鐵管最早采用青鉛接口，由于造價(jià)貴，消耗大量有色金屬，早已被石棉水泥接口取代，除在特殊情況下使用外，一般很少采用．石棉水泥接口打口時(shí)，勞動強(qiáng)度大，效率低．開放以后一些單位進(jìn)行了新的接口材料的試驗(yàn)，大多數(shù)是利用接口材料的膨脹達(dá)到密封接口的目的．?dāng)[脫了繁重的打口工序，提高了工效．其中較為成熟的有：自應(yīng)力水泥接口、石膏水泥接口．

根據(jù)各接口特性及優(yōu)缺點(diǎn)由專家對接口打分，打分區(qū)間為

接口形式 螺紋連接 法蘭連接 焊接 承插連接得分 2 3 4 2

2.車輛荷載碾壓破壞：

車輛荷載碾壓對埋地管線的影響一般轉(zhuǎn)化為道路等級對埋地管線的影響．道路等級越高，通過車流量越多，越容易對埋地管線造成碾壓破壞．所以根據(jù)道路等級對管段所在道路進(jìn)行打分，打分區(qū)間1～4分

道路等級 一級道路 二級道路 三級道路 四級道路得分 1 2 3 4

3.外防腐層狀況：

外防腐層狀況檢測系統(tǒng)一般包括管線敷設(shè)環(huán)境調(diào)查、防腐保溫層狀況非開挖檢測、管道陰極有效性檢測、開挖直接檢測．根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果，對外防腐層狀況進(jìn)行分級，原則上分為好（4分）、較好（3分）、一般（2分）、差（1分）．根據(jù)調(diào)研情況對各管段直接打分．

4.定期檢查制度：

根據(jù)《燃?xì)夤艿蓝ㄆ跈z驗(yàn)規(guī)則》一般性檢查次數(shù)每年不得少于一次，所以根據(jù)管線一般性檢查的時(shí)間間隔可對各管段定期檢查制度打分．打分區(qū)間為1～4分．

時(shí)間間隔 /月 6 12 18 24得分 4 3 2 1

5.對檢查出的危險(xiǎn)隱患整改是否及時(shí)：

對檢查出的危險(xiǎn)隱患整改是否及時(shí)是按發(fā)現(xiàn)隱患的時(shí)間起，到采取相應(yīng)措施的時(shí)間間隔進(jìn)行打分．打分區(qū)間為1～5分．

時(shí)間間隔/ d 1～3 4～6 7～9 10～12 13～15得分 5 4 3 2 1

6. 安全培訓(xùn)與健康教育

安全培訓(xùn)與健康教育因素按該管段所屬管理部門對工作人員培訓(xùn)的時(shí)間間隔進(jìn)行打分．打分區(qū)間為1～5分．

時(shí)間間隔/月 3 6 12 18 24得分 5 4 3 2 1

施工破壞影響因素主要是由于一些工程施工時(shí)由于基槽開挖較深，距離地下管道較近，使管道兩側(cè)受土的壓力不均勻，發(fā)生沉降造成地下管道的折損破壞．施工破壞因素根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況打分，無影響1分，有影響2分．