霧霾產(chǎn)生的一種可能原因——《穹頂之下》的思考

郭 敏

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院　吉林 長春　130024)

王文濤

(東北師大附中　吉林 長春　130021)

王慶勇

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院　吉林 長春　130024)

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霧霾產(chǎn)生的一種可能原因
——《穹頂之下》的思考

郭 敏

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院吉林 長春130024)

王文濤

(東北師大附中吉林 長春130021)

王慶勇

(東北師范大學(xué)物理學(xué)院吉林 長春130024)

摘 要：運(yùn)用物理學(xué)知識，給出霧霾產(chǎn)生的一種可能原因.

關(guān)鍵詞：終極速度霧霾成因討論

在濃霧的籠照下，整個(gè)城市都被一層白茫茫的面紗所遮掩，看不清它的真面目.幾座巨大的建筑物若隱若現(xiàn)，遠(yuǎn)處的山峰在霧氣中露出模糊的身影，顯得那么的神秘，似乎隱藏著巨大的秘密．如今再次看到這樣的景象，我們知道那不再是大霧的神奇景象，而更多是因?yàn)轹驳拇嬖冢F(xiàn)在被熱議的霧霾與霧有著極大的區(qū)別，霧霾天氣不僅能見度低，給我們的生活帶來不便，而且大量的塵埃顆粒還會對人們的健康造成危害．

在《穹頂之下》記錄片中，曾任中央電視臺主持人的柴靜以一個(gè)母親的身份表達(dá)了她對霧霾天氣的擔(dān)心和憤怒．什么是霧霾？霧霾從哪兒來？我們該怎么做？一個(gè)個(gè)問號擺在大家的面前，不去考慮《穹頂之下》中的數(shù)據(jù)是否真實(shí)，但是霧霾確實(shí)會帶給人們極大的危害，也確實(shí)需要人們給予足夠的重視，不能等到無法挽回的時(shí)候再去想怎么做，更不應(yīng)該將問題留給后人去解決．防治霧霾人人有責(zé)，下面筆者僅僅站在物理學(xué)的角度，從物體在流體中下落的終極速度出發(fā)，來分析霧霾產(chǎn)生的原因并尋找防止霧霾的方法．

1對終極速度的討論

物體不受空氣阻力時(shí)，將做自由落體運(yùn)動，當(dāng)考慮空氣阻力時(shí)，物體的的運(yùn)動將受到阻力的影響．假設(shè)以θ角度拋出小球，空氣對小球的阻力與小球的速度成正比，即F=-kv，其中k為比例系數(shù)，小球的質(zhì)量為m，初速度為v0，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系．

圖1

小球運(yùn)動的微分方程為

初始條件為

v0x=v0cosθ

v0y=v0sinθ

解得

當(dāng)t→∞時(shí)

vx=0

可見，在離地高度足夠大的前提下，小球最終將沿著豎直方向做勻速直線運(yùn)動，此時(shí)的速度為物體下落的終極速度．如果知道比例系數(shù)k，便可以求出物體下落的終極速度．英國物理學(xué)家及數(shù)學(xué)家斯托克斯(G·G·Stokes)于1895年導(dǎo)出著名的斯托克斯公式，F(xiàn)=6πηrv，其中F為小球在流體中所受的粘滯阻力，η為流體的粘滯系數(shù)，r和v分別為小球的半徑和速度．這個(gè)表達(dá)式只在小球相對于流體的速度較小時(shí)近似成立，對于較大的速度就需要采用別的表達(dá)式了，好在灰塵顆粒相對于流體的速度總是不大的，所以我們可以用它來近似．所以終極速度的大小為

(1)

2對霧霾成因的討論

霧霾是由霧和霾兩部分組成的，大量小水滴或小冰晶以及塵埃長時(shí)間懸浮在空氣中，形成霧霾，使大氣混濁、能見度下降．那么塵埃是如何飛到空氣中的，為何就能長時(shí)間的停留在空氣中呢？下面我們就從伯努利方程和終極速度出發(fā)，來分析霧霾的成因．

塵埃通常貼附于地面，設(shè)ρ為流體的密度，根據(jù)流體壓強(qiáng)與流速的關(guān)系有伯努利方程

當(dāng)風(fēng)貼著地面刮過時(shí)，地上的塵埃上面的空氣流速大，壓強(qiáng)小，塵埃上下表面的壓強(qiáng)差使塵埃整體受到一個(gè)向上的力，當(dāng)這個(gè)力大于塵埃所受到的重力時(shí)，塵埃便隨風(fēng)而起，飄到空中了．風(fēng)速不同，可以飛到空中的塵埃的大小就不同，當(dāng)空氣流動很小很小時(shí)，甚至僅僅有一點(diǎn)微小的擾動，細(xì)小的塵埃便會飛起．

塵埃飛起后，假設(shè)空氣靜止，那么塵埃在空氣中的運(yùn)動將可以大致簡化成存在空氣阻力情況下的拋體運(yùn)動．造成霧霾的塵埃顆粒的直徑都非常小，PM2.5情況下的霧霾是由直徑小于2.5μm的顆粒組成的．實(shí)際上PM2.5，也不是一個(gè)粒子，是一個(gè)粒子束，是由多個(gè)直徑更小的顆粒構(gòu)成的組合體．這些小顆粒中，直徑為1.0～2.5μm為非致霾顆粒，直徑為0.4～1.0μm為致霾顆粒，下面我們利用式(1)來估算直徑0.7μm致霾顆粒的終極速度及落地時(shí)間．

我們生活周圍的空氣在20°C時(shí)的粘滯系數(shù)η=1.820×10-5N·s·m-2，假設(shè)灰塵的顆粒密度是

2.0×103kg/m3，重力加速度為9.8m/s2．根據(jù)終極速度公式，得

2.93×10-5m/s

若塵埃離地高度為10m，則塵埃在空中運(yùn)動的時(shí)間為

可見，塵埃易起不易息，所以要想防止霧霾天氣的產(chǎn)生，必須從源頭上制止，可以植樹造林、增加地球的植物覆蓋，來減少貼于地表的塵埃的數(shù)量，也可以減小風(fēng)的流速，進(jìn)而防止塵埃飛起，以達(dá)到防止霧霾的作用．如何減少人為排放到空氣中的粉塵(汽車尾氣，工廠廢氣等等)，就不在此敘述了．

收稿日期：(2015-07-29)