簡(jiǎn)約課堂促“ 抽象”思維養(yǎng)成

林小紅

【教學(xué)片段1】

師：孩子們，今天我們上的內(nèi)容在屏幕上展示得很清楚，看看什么內(nèi)容。

屏幕上顯示：X S D Y Y （人教版四年級(jí)下冊(cè)）。

師：這是五個(gè)漢語(yǔ)拼音的字頭，猜猜看，什么內(nèi)容？

師：你們這樣會(huì)猜，真猜對(duì)了，真的是“小數(shù)的意義”。（課題由XSDYY變?yōu)椋盒?shù)的意義）

師：如果老師沒(méi)記錯(cuò)的話，我們?nèi)昙?jí)的時(shí)候，學(xué)過(guò)一些關(guān)于小數(shù)的知識(shí)，對(duì)嗎？來(lái)看看（課件出示三年級(jí)教材：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)），這就是我們?nèi)昙?jí)那篇課文的第一頁(yè)，第七單元“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”，有印象嗎？

師：今天我們就要在小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，更進(jìn)一步、更深入或者說(shuō)更系統(tǒng)地學(xué)習(xí)小數(shù)的知識(shí)，那么這節(jié)課的課題，就叫做“小數(shù)的意義”。（板書(shū)課題）

【賞析】劉老師巧妙地用課題中每個(gè)文字的拼音第一個(gè)大寫(xiě)字母”XSDYY”來(lái)呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課題，讓學(xué)生猜要學(xué)的內(nèi)容，引起懸念，激起學(xué)生極大的學(xué)習(xí)熱情。課的最后又呼應(yīng)前面，出現(xiàn)了“XSDYY（小數(shù)的意義）、XSDXZ（小數(shù)的性質(zhì)）、XSDJJ（小數(shù)的加減）、XSDCC（小數(shù)的乘除）、XSDYY（小數(shù)的應(yīng)用）”將小數(shù)所涉知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系稍作介紹，體現(xiàn)一種大數(shù)學(xué)觀思想。劉老師新課導(dǎo)入部分用的情境是學(xué)生三年級(jí)學(xué)的“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”主題圖，再現(xiàn)學(xué)生學(xué)過(guò)的小數(shù)的知識(shí)，效果遠(yuǎn)好于讓學(xué)生回憶。細(xì)微處，折射出劉老師以生為本的理念。

【教學(xué)片段2】

師：同學(xué)們，我們學(xué)小數(shù)，干嘛還要帶上“意義”這兩字呢？“意義”是什么意思呢？其實(shí)，我原來(lái)也不太清楚，特意為這節(jié)課查了查詞典，就是這本現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典。

師：我們老師、大人常常用到《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》，它很厚，我在這本詞典的第1618頁(yè)找到了“意義”這個(gè)詞條。大家看，“意義”有兩個(gè)意思，一個(gè)是什么？（表示什么）還有一個(gè)呢？（價(jià)值）

師：表示什么，什么意思？就是小數(shù)究竟是什么意思，這個(gè)小數(shù)它代表的是什么呀，就這意思，明白嗎？我寫(xiě)寫(xiě)。（板書(shū)：表示什么）

師：還有一個(gè)意思，叫“價(jià)值”，“價(jià)值”是什么意思？是說(shuō)這個(gè)小數(shù)多少錢一斤呀？

師：很顯然不是，那太荒唐了，如果是多少錢一斤的話，那就不是“小數(shù)”，而是“小米”或“小白菜”之類了。

師：那么小數(shù)的意義，這個(gè)“價(jià)值”是什么意思？有人知道嗎？

師：有點(diǎn)意思，在生活中的價(jià)值就是說(shuō)，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)小數(shù)，學(xué)小數(shù)對(duì)工作學(xué)習(xí)有什么用處，有什么幫助，這就是小數(shù)的價(jià)值，也就是小數(shù)的意義。（板書(shū)：為什么）

師：所以小數(shù)的意義有兩層意思——一為表示什么，二為為什么學(xué)習(xí)小數(shù)。

【賞析】當(dāng)學(xué)生說(shuō)不出“意義”的意思時(shí)，劉老師不是直接告訴學(xué)生，而是用課件呈現(xiàn)《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》，引導(dǎo)學(xué)生“用”詞典，讓學(xué)生知道它也是人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的工具。當(dāng)學(xué)生知道“意義”的含義是表示“價(jià)值”時(shí)，劉老師又用通俗、幽默的語(yǔ)言進(jìn)一步闡述，讓學(xué)生明白什么是小數(shù)的“價(jià)值”。

【教學(xué)片段3】

課件出示一張正方體圖，圖下方標(biāo)有：整數(shù)1。

師：這里有一個(gè)正方體，把它看做“整數(shù)1”。

課件出示：把正方體平均分成10份。

師：數(shù)一數(shù)，是不是平均分成10份。

師：這一份一份，都像什么呀?。姘?/p>

師：好，我們看其中的一片，能說(shuō)出什么數(shù)？（ ?）

師：真好！他說(shuō)出了這節(jié)課的第一個(gè)小數(shù)。 ?用分?jǐn)?shù)表示怎么表示？（十分之一）

師：真好！ ?表示 ?。大家說(shuō)一遍。（板書(shū)： ?表示 ?）

師：這 ?其實(shí)就是 ?的意義，很好，再看，（出示兩份涂顏色）是什么數(shù)？

師：他很會(huì)學(xué)習(xí)，嘴里說(shuō)“0？郾2表示 ?”，眼睛卻看著黑板，模仿“ ?表示 ?”來(lái)說(shuō)，這就很好嘛。（師板書(shū)：0？郾2表示 ?）不錯(cuò)，再接著看。（出示3份涂顏色的）

教師板書(shū)：0？郾3表示 ?。

師：同學(xué)們，是不是還可以寫(xiě)出一些呀?。ㄔ诎鍟?shū)中添上省略號(hào)）還可以寫(xiě)出什么？（0？郾4表示 ?，0？郾5表示 ?）

師：對(duì)了，至少我們還可以說(shuō)出九句這樣的話。不說(shuō)了，誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這些小數(shù)表示什么？你看， ?表示 ?，0？郾2表示 ?……用一句話來(lái)說(shuō)，誰(shuí)會(huì)說(shuō)？（零點(diǎn)幾表示十分之幾）

師：多好啊，誰(shuí)能再說(shuō)一遍。

師：對(duì)極了，謝謝！請(qǐng)坐。這句話由于特別重要，所以我已經(jīng)寫(xiě)好了（貼出）。全班同學(xué)讀一遍。

師：真好！這是關(guān)于小數(shù)的意義中，一個(gè)很重要的基礎(chǔ)知識(shí)——零點(diǎn)幾就表示十分之幾。很多同學(xué)在數(shù)學(xué)課上，特別關(guān)注自己學(xué)到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，這沒(méi)問(wèn)題，應(yīng)該的。其實(shí)，我們好像更應(yīng)該關(guān)注的是用什么方法或通過(guò)什么途徑學(xué)到的這個(gè)知識(shí)，這個(gè)很重要，甚至說(shuō)更重要。什么意思呢？剛才我們認(rèn)識(shí)小數(shù)的意義，一句一句非常具體，你看， ?表示什么，0？郾2表示什么……特別具體，后來(lái)我們用一句話概括出來(lái)，零點(diǎn)幾表示十分之幾，這個(gè)過(guò)程，人們把它叫做什么？我寫(xiě)寫(xiě)，“抽”什么，知道嗎？（抽象）

師：哇，真了不起，果然是抽象呢！抽象是什么意思呢？就由幾個(gè)具體的知識(shí)，然后通過(guò)抽象，得到一個(gè)概括性的認(rèn)識(shí)。這個(gè)過(guò)程，就叫抽象。大家比較生疏，好像第一次遇到這個(gè)詞，其實(shí)，我們從一年級(jí)到現(xiàn)在，從來(lái)沒(méi)離開(kāi)過(guò)抽象。比如，一年級(jí)學(xué)習(xí)1、2、3、4、5……看大屏幕，這張是一年級(jí)學(xué)習(xí)“10的認(rèn)識(shí)”數(shù)學(xué)書(shū)上的一幅畫(huà)，10個(gè)人，10只和平鴿，10個(gè)蘋(píng)果……都可以用10表示，這個(gè)過(guò)程就是“抽象”。怎么樣？抽象有用嗎？難嗎？

師：那好極了，那我們?cè)俪橐淮?。再抽的話，這個(gè)正方體就不能僅僅停留在平均分成10份的程度了，猜多少份？（100份）endprint

師：四（7）班的同學(xué)真會(huì)猜！會(huì)這樣有根據(jù)地猜，就是會(huì)學(xué)習(xí)。我寫(xiě)寫(xiě)——平均分成100份。正方體平均分成100份，看什么樣子了，這一份一份的可不像面包片了，像什么？

師：像薯?xiàng)l吧，誰(shuí)會(huì)說(shuō)點(diǎn)什么？（0？郾01表示百分之一）

師：好了，不往下說(shuō)了，也不往下寫(xiě)了，下面該干什么了？

師：真有抽象意識(shí)，誰(shuí)會(huì)抽象出點(diǎn)什么呀？

生：零點(diǎn)零幾就表示百分之幾。

生：零點(diǎn)幾幾就表示百分之幾。（師貼出）

師：好了，這個(gè)知識(shí)也是我們通過(guò)抽象得到的。怎么樣，抽象有用嗎？好玩嗎？那再抽一回？

師：不抽了，老抽就平了。其實(shí)數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法很多，不僅僅有抽象，還有一個(gè)也很重要，我寫(xiě)寫(xiě)——推什么？（推理）

師：對(duì)了，推理，真棒！推理怎么回事呢？怎么用啊，是這樣，你看，剛才我們得到兩個(gè)重要的知識(shí)——零點(diǎn)幾表示十分之幾，零點(diǎn)幾幾表示百分之幾，根據(jù)這兩條，你能不能推導(dǎo)出、推測(cè)出一個(gè)新的結(jié)論？那下句話該怎么說(shuō)，就那么的有道理？（零點(diǎn)幾幾幾就表示千分之幾）

師：對(duì)不對(duì)呀？鼓掌！真的應(yīng)該鼓掌！讀一遍。

師：真好！這個(gè)重要的結(jié)論是通過(guò)抽象得到的嗎？（推理得出的）

師：很重要，也很有意義。但是通過(guò)推理得出的東西，往往比較空，它準(zhǔn)是這么回事嗎？它準(zhǔn)對(duì)嗎？所以需要驗(yàn)證。

【賞析】這節(jié)課承載的知識(shí)很豐厚，劉老師抓住時(shí)機(jī)跟學(xué)生滲透抽象、推理、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，跳出數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，這種高于教材的教學(xué)，驗(yàn)證他所說(shuō)的“學(xué)知識(shí)與學(xué)方法并重”。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，基于自己的認(rèn)知基礎(chǔ)學(xué)得輕松，學(xué)得扎實(shí)。劉老師運(yùn)用直觀模型“切面包片、切面包條和切面包干”非常形象地把一個(gè)立方體平均分成10份、100份和1000份，抽象出小數(shù) ?，0？郾01和0？郾001;從零點(diǎn)幾、零點(diǎn)幾幾推理出零點(diǎn)幾幾幾，再驗(yàn)證零點(diǎn)幾幾幾……全課的數(shù)學(xué)味濃郁，在探究中，劉老師結(jié)合新知學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生知道什么是抽象，并了解它的廣泛應(yīng)用性。在兩次抽象的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩次抽象的結(jié)果，推理出：“零點(diǎn)幾幾幾就表示千分之幾”，并引導(dǎo)學(xué)生理解——根據(jù)已知的東西推測(cè)出新的東西這就是推理，兩次抽象一次推理，讓學(xué)生經(jīng)歷“具體—抽象—概括—推理—驗(yàn)證”的全過(guò)程，全課貫穿“學(xué)知識(shí)與學(xué)方法并重”的教學(xué)思想，突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，把獲取新知的學(xué)習(xí)方法演繹得十分精彩。

（作者單位：福建省上杭縣臨江城東小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）endprint