基于模糊Smith方法的航標(biāo)烤漆室恒溫控制系統(tǒng)設(shè)計

張 晶 ，吳和宣 ，魏 武

（1.華南理工大學(xué) 自動化科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510641；2.廣東省航道局，廣州 510030）

航標(biāo)是保障海（江）中船舶安全航行的重要助航設(shè)施。一個新投放于海（江）中工作的浮標(biāo)，隨著工作時間的延續(xù)，長期浸泡在水中表面易受腐蝕，最終要周期性的回收保養(yǎng)。航標(biāo)表層防腐蝕涂裝的質(zhì)量對浮標(biāo)的周期性壽命有著決定性的影響[1]。

防腐涂裝的油漆涂上后需要在專用的航標(biāo)烤漆室進(jìn)行恒溫烘干，烤漆室的溫度控制對于航標(biāo)涂裝最后的質(zhì)量具有較大影響。航標(biāo)烤漆室作為被控對象具有典型的大滯后大慣性的特點(diǎn)，由于在其中進(jìn)行烘干的航標(biāo)數(shù)量并不確定，故還具有時變的特點(diǎn)，其控制難度比較大。

目前全國大多數(shù)烤漆室的溫度控制采用比較成熟的PID控制方案，其具有結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好、控制直觀等優(yōu)點(diǎn)。但是對于具有大滯后，時變等特點(diǎn)的對象，一般的PID算法很難對其進(jìn)行快速有效的控制，并且對對象的適應(yīng)能力較弱[2]。因此，本文設(shè)計了一套基于模糊Smith智能控制算法以及STM32單片機(jī)的控制系統(tǒng)，用于控制具有大時滯、大慣性以及時變特性的恒溫烤漆室。

1 硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計的溫度控制方案的硬件系統(tǒng)主要由STM32控制器、溫度傳感器、功率控制器、時鐘與復(fù)位電路、輸入鍵盤以及顯示模塊組成。其中STM32、時鐘電路、輸入鍵盤和LCD顯示器集成在一塊主控板上，安裝于工人操作臺。溫度傳感器安裝于烤漆室內(nèi)部并與主控板相連。加熱爐功率控制器接收STM32的設(shè)定值并控制加熱爐的功率。

本方案采用了型號為STM32F103ZET6的芯片作為控制系統(tǒng)的主控制器。該型號芯片自帶512 KB的Flash和64 B的SRAM，不需要外接存儲器，還擁有3個12位模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADC、11個定時器、112個快速I/O接口，資源豐富，可以滿足本方案的需求，同時保證了較低的成本和功耗[3]。

溫度傳感器模塊采用DS18B20，該模塊成本低廉，抗干擾能力強(qiáng)，有12位精度。BS12B20安裝于烤漆室內(nèi)部，通過線路與主控板相連接。測得的溫度經(jīng)STM32的ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸入，經(jīng)過模糊Smith控制器算法模塊計算后輸出PWM波作為加熱爐功率控制器的控制信號。

LCD顯示模塊采用常見的2.8寸TFT-LCD顯示屏，用于顯示當(dāng)前溫度，加熱時間，以及設(shè)定溫度等數(shù)據(jù)。另外配有常見矩陣鍵盤進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)置。

功率控制器作為控制單元，接收PWM波，按照PWM波的占空比調(diào)整加熱爐的功率，以改變烤漆室的溫度。硬件系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 硬件系統(tǒng)Fig.1 System framework for hardware

2 模糊Smith控制器

2.1 Smith預(yù)估理論

時間滯后大系統(tǒng)難以控制的根源是因?yàn)榭刂茖ο蟮募儨蟓h(huán)節(jié)會包含在系統(tǒng)的特征方程中，使得系統(tǒng)不穩(wěn)定。對于時間滯后大的系統(tǒng)，常采用在控制器上并聯(lián)一個Smith預(yù)估器的方法來用于補(bǔ)償控制對象的純滯后，消除時滯環(huán)節(jié)的影響[4-6]。Smith預(yù)估的原理框圖如圖2所示。

圖2 Smith預(yù)估原理Fig.2 Smith predictor schematic diagram

圖中：D（s）為控制器；Go（s）e-τs為帶有純滯后環(huán)節(jié)的控制對象；Gm（s）（1-e-τms）為 Smith 預(yù)估器。 Smith 預(yù)估器的 Gm（s）應(yīng)當(dāng)盡可能等于被控對象的 Go（s），τm應(yīng)該盡可能等于被控對象的τ。經(jīng)過計算可知整個系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

可以看出，能準(zhǔn)確得知被控對象的情況下，加入Smith預(yù)估控制器可以有效地消除系統(tǒng)傳遞函數(shù)特征方程中的純滯后環(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)控制效果變得更好。

2.2 模糊PID與Smith預(yù)估復(fù)合控制器設(shè)計

Smith預(yù)估需要被控對象的參數(shù)來設(shè)定控制器，對于大滯后系統(tǒng)，當(dāng)能夠較為準(zhǔn)確地獲得被控對象的參數(shù)的時候，Smith預(yù)估控制器的控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中，往往難以準(zhǔn)確獲取被控對象的準(zhǔn)確模型，如果控制對象的模型誤差較大的話控制效果會急劇下降甚至出現(xiàn)發(fā)散?？紤]到這一情況，本文在控制系統(tǒng)中引入了對模型參數(shù)變化不敏感的模糊控制器。

模糊控制器不依賴具體的數(shù)學(xué)模型，其控制規(guī)則庫和隸屬度函數(shù)從成熟的經(jīng)驗(yàn)中歸納得出。具有動態(tài)特性好、抗干擾能力強(qiáng)、對于對象適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn)，目前已有較多學(xué)者研究了其在溫度控制中的應(yīng)用[7-9]。同時，針對模糊控制調(diào)節(jié)精度不高、靜差大的缺點(diǎn)，再引入成熟的PID控制器以及Smith預(yù)估器組成復(fù)合控制器[10-11]。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊Smith控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Fuzzy Smith controller structure diagram

模糊控制器接收偏差以及偏差的變化率作為輸出，通過模糊推理在線調(diào)整PID控制器的控制參數(shù)。PID控制器兩端并聯(lián)了一個Smith預(yù)估器，如前文所述，Smith預(yù)估器與控制對象的純滯后環(huán)節(jié)相抵消，使得純滯后環(huán)節(jié)對特征方程中的極點(diǎn)位置影響減小。Smith預(yù)估器的參數(shù)與控制對象的實(shí)際值誤差越小則其控制效果越好。由于模糊控制器對參數(shù)誤差不敏感，一定程度上可以起到降低模型參數(shù)誤差干擾的作用。

2.3 參數(shù)整定以及模糊推理

在模糊控制器中所有的語言變量的語言值分為 7 個值｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，語言值的隸屬度函數(shù)除NB和PB選用高斯函數(shù)以外，其余均選用三角函數(shù)。為了增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性，隸屬度函數(shù)在0的附近取得更抖[12]，模糊推理采用典型Mandami型，解模糊方法采用中心法。模糊控制器的隸屬度函數(shù)如圖4所示。

圖4 模糊控制器的隸屬度函數(shù)Fig.4 Membership function of fuzzy controller

模糊控制器的輸入為偏差E與偏差的變化率EC，輸出為 ΔKP（k）、ΔKI（k）、ΔKD（k）。模糊控制器的輸出量對 PID控制器的參數(shù)KP、KI、KD進(jìn)行在線調(diào)整，調(diào)整公式為

式中：KP（k）、KI（k）、KD（k）為 PID 控制器的比例系數(shù)、積分系數(shù)、微分系數(shù)；ΔKP（k）、ΔKI（k）、ΔKD（k）為PID控制器各個系數(shù)的修正量，通過模糊控制器將輸入的精確量偏差和偏差變化率進(jìn)行模糊化、模糊推理以及解模糊等步驟得到，表達(dá)式為

經(jīng)過人工經(jīng)驗(yàn)的整定和實(shí)驗(yàn)調(diào)整，可以取如表1～表3所示的規(guī)則庫。

表1 ΔKP的模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy rules for ΔKP

表2 ΔKI的模糊規(guī)則Tab.2 Fuzzy rules for ΔKI

表3 ΔKD的模糊規(guī)則Tab.3 Fuzzy rules for ΔKD

3 軟件結(jié)構(gòu)

在編程實(shí)現(xiàn)中，軟件主要分為控制器模塊、信號轉(zhuǎn)換計算模塊、參數(shù)配置與顯示模塊3個部分?？刂破髂K分為模糊控制模塊、PID控制模塊、以及Smith預(yù)估器3個子部分。3個模塊在單片機(jī)內(nèi)部相互通信，整合為整個智能控制器。信號轉(zhuǎn)換模塊一方面通過ADC采集的溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為具有具體物理意義的溫度數(shù)值，另一方面將控制器的數(shù)字輸出量轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的PWM波的占空比。參數(shù)配置與顯示模塊用于檢測鍵盤輸入、設(shè)置跟蹤溫度與烤漆加熱時間等參數(shù)，以及在LCD顯示屏幕上顯示當(dāng)前系統(tǒng)信息。

開始運(yùn)行后，系統(tǒng)先獲取設(shè)定溫度，然后采集當(dāng)前溫度，計算偏差和偏差變化率。偏差和偏差變化率輸入智能控制器計算輸出量，再轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的PWM波控制烤漆室加熱器的功率。軟件結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示，整體工作流程如圖6所示。

圖5 軟件結(jié)構(gòu)Fig.5 System framework for software

圖6 軟件流程Fig.6 Software flow chart

4 仿真與分析

針對前文提出的模糊Smith智能控制方法，采用Matlab/Simulink進(jìn)行建模以及仿真分析，通過仿真實(shí)驗(yàn)對比其與傳統(tǒng)PID控制的性能。

首先選定被控對象，一般的大滯后大慣性環(huán)節(jié)可以近似為1個一階慣性環(huán)節(jié)與1個純滯后環(huán)節(jié)串聯(lián)，烤漆室的近似數(shù)學(xué)模型為

式中：K為增益；T為時間常數(shù)；τ為純滯后時間。對于具體的對象，工程上一般使用實(shí)驗(yàn)法來測定被控對象數(shù)學(xué)模型中的各個參數(shù)，常用階躍響應(yīng)曲線法、矩形脈沖擾動法、周期擾動法等方法以確定K、T、τ。本文仿真所采用對象 K=2.2，T=2670，τ=130。

實(shí)際上由于在設(shè)計Smith預(yù)估器的時候很難取得準(zhǔn)確的對象模型，這里人為設(shè)定一定的誤差，Smith預(yù)估器取為

上式在取值的時候人為地按照比被控對象的模型參數(shù)T、τ較大的值設(shè)定。因?yàn)樵趯?shí)際生產(chǎn)過程中，會向烤漆室中加入不定數(shù)量的大質(zhì)量航標(biāo)，會明顯提高被控對象的時間常數(shù)以及純滯后時間，所以在設(shè)計Smith預(yù)估器的時候，應(yīng)當(dāng)將Smith預(yù)估器模型中對應(yīng)的參數(shù)對應(yīng)的時間常數(shù)和純滯后時間適當(dāng)?shù)娜≥^大的值。確定被控對象和Smith預(yù)估器的參數(shù)后，在Simulink中搭建仿真模型進(jìn)行仿真。

4.1 與常規(guī)控制方案的對比

對于前文所述的控制對象，分別采用模糊Smith控制與PID控制經(jīng)過調(diào)整整定控制參數(shù)和各個系數(shù)后，進(jìn)行仿真分析，可以得到如圖7所示的響應(yīng)曲線。曲線A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，曲線B為經(jīng)過參數(shù)整定后的常規(guī)PID控制器的響應(yīng)曲線。

圖7 兩種控制方案的階躍響應(yīng)Fig.7 Step response of two kinds of methods

當(dāng)取Δ=0.05時，2種方案的控制效果如表4所示。

表4 階躍響應(yīng)控制效果Tab.4 Controll effect of step response

在保證基本無靜差的條件下，采用模糊Smith智能控制器對大滯后大慣性對象進(jìn)行控制具有響應(yīng)快、超調(diào)小的特點(diǎn)，其控制效果明顯優(yōu)于常規(guī)PID控制。

4.2 抗擾動能力

保持控制參數(shù)不作改變，在t=3000 s時在控制對象前面加入一個幅值為0.3的階躍擾動信號，響應(yīng)曲線如圖8所示。A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，B為PID控制器的響應(yīng)曲線。A曲線由于階躍干擾造成的偏離小于B曲線，模糊Smith控制器的抗干擾能力比常規(guī)PID控制器有一定提升。

圖8 兩種控制方案的抗擾動性能Fig.8 Comparison of the ability of anti-disturbance between two controll method

4.3 對控制對象改變的適應(yīng)性

如前文所述，加入烤漆室烘烤的航標(biāo)會使得整個被控對象的時間常數(shù)和純滯后時間出現(xiàn)較大增加。因此，這里將被控對象進(jìn)行修改，時間常數(shù)T由2670增加到4500，純滯后時間τ由130增加到200。在保持控制器的各個參數(shù)完全不變的情況下進(jìn)行仿真，得到如圖9所示的響應(yīng)曲線。曲線A為模糊Smith控制器的響應(yīng)曲線，曲線B為PID控制器的響應(yīng)曲線。

圖9 被控對象變化時的響應(yīng)曲線Fig.9 Correspondence curv when the controlled object been changed

當(dāng)取Δ=0.05的情況下，控制效果如表5所示。

表5 被控對象變化時的控制效果Tab.5 Controll effect when the controlled object been changed

在控制器不做任何更改，而烤漆室加入大量航標(biāo)導(dǎo)致被控對象的慣性和純滯后大幅度增加的情況下，模糊Smith控制器體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，響應(yīng)速度降低的程度遠(yuǎn)低于PID控制器，并且超調(diào)量更小。

5 結(jié)語

本文針對航標(biāo)烤漆室控制對象大滯后、大慣性、時變的特點(diǎn)，設(shè)計了一套基于STM32單片機(jī)模糊Smith恒溫控制系統(tǒng)，硬件成本低廉、實(shí)現(xiàn)方便。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)表明，對于大時滯大慣性的烤漆室控制對象，采用模糊Smith智能控制方法與常規(guī)PID控制器相比具有響應(yīng)速度快、超調(diào)小、抗干擾能力強(qiáng)的特點(diǎn)，而且對于被控對象的參數(shù)變化不敏感，在模型參數(shù)不準(zhǔn)確并且時變的條件下明顯具有更好的適應(yīng)能力。

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