電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程動(dòng)態(tài)估算及影響因素研究

杜常清 ，史艷龍

（1.武漢理工大學(xué) 現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430070；2.汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，武漢 430070）

近幾年，在國家及汽車制造商的大力推廣下，新能源汽車取得了較快的發(fā)展。而純電動(dòng)汽車作為新能源汽車的代表和主要車型也取得了長足發(fā)展?，F(xiàn)在，純電動(dòng)汽車的各項(xiàng)技術(shù)已經(jīng)日臻成熟，并且隨著人們出行方式的轉(zhuǎn)變及道路配套設(shè)施的建設(shè)，使得純電動(dòng)汽車已經(jīng)成為未來發(fā)展的目標(biāo)。但是，相較于傳統(tǒng)汽油車而言，其續(xù)駛里程短的問題也一直為人們所詬病。因此，我們只能在現(xiàn)有的條件下，盡可能準(zhǔn)確地估算剩余續(xù)駛里程，用以打消消費(fèi)者的疑慮。文中通過Simulink建立電動(dòng)汽車動(dòng)力學(xué)模型和續(xù)駛里程估算模型，并在UDDS工況下循環(huán)仿真，進(jìn)行續(xù)駛里程動(dòng)態(tài)估算仿真研究。

1 整車動(dòng)力系統(tǒng)

1.1 動(dòng)力系統(tǒng)建模

根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)原理，汽車的動(dòng)能Ek等于驅(qū)動(dòng)力所做的功W1減去消耗因素所做的功W2。其功率方程為

汽車在行駛過程中的動(dòng)能包括平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，其中，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能主要包括電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能和車輪轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能。在忽略傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的前提下，將全部車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量疊加為單個(gè)車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，車輛的動(dòng)能表達(dá)式可簡寫為

式中：m為汽車質(zhì)量；u為車速；Jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子相對于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Jw為車輪相對于車軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ig為固定減速比；rw為車輪半徑。

動(dòng)能Ek對時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)表達(dá)式為

在電動(dòng)汽車中，其驅(qū)動(dòng)力由電動(dòng)機(jī)提供電磁轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到驅(qū)動(dòng)輪，最終表現(xiàn)為驅(qū)動(dòng)力，驅(qū)動(dòng)力的功率表達(dá)式為

式中：T為電磁轉(zhuǎn)矩；ηm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出效率；ωm為電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

汽車在行駛過程中會(huì)受到各種阻力[1]，包括滾動(dòng)摩擦阻力、迎風(fēng)空氣阻力、坡度阻力、加速阻力等。因此，忽略其他因素的影響，汽車在行駛過程中阻力消耗的功率為

式中：g為重力加速度；α為水平方向與汽車行駛方向的夾角，逆時(shí)針為正，表示加速狀態(tài)；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；u為車速；CD為迎風(fēng)阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

綜合式（1）、式（3）、式（4）和式（5），整理可得：

從式（6）中可以看出電磁轉(zhuǎn)矩和車速的關(guān)系，并以此建立電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)Simulink模型，整車動(dòng)力系統(tǒng)模型采用PID控制調(diào)節(jié)車速。汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型Fig.1 Automobile power system model

1.2 電池建模

在電動(dòng)汽車仿真過程中，電池系統(tǒng)是影響仿真精度的重要環(huán)節(jié)之一。因此，在電池建模過程中選用安時(shí)積分法[2]估算電池 SOC（state of charge），根據(jù)汽車行駛所需要的功率，結(jié)合電池組實(shí)際的電壓狀態(tài)，在電池允許的輸出功率范圍下響應(yīng)需求功率，并估計(jì)SOC的值，如圖2所示。建模過程中，忽略電池組本身的功率限制，完全響應(yīng)需求功率，忽略溫度對電池組SOC的影響。其中電池單體SOC與開路電壓的數(shù)據(jù)通過實(shí)驗(yàn)獲得。

圖2 SOC估算模型Fig.2 SOC estimation model

1.3 模型參數(shù)

模型參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)Tab.1 Model parameters

2 續(xù)駛里程估算

國家EV863-標(biāo)準(zhǔn)法規(guī)規(guī)定，電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程是指電動(dòng)汽車從動(dòng)力蓄電池充滿狀態(tài)開始到標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的試驗(yàn)結(jié)束時(shí)所走的里程[3-5]。剩余里程自然是指汽車在當(dāng)前情況下，保持現(xiàn)有駕駛方式還能行駛的里程[6]。

采用Simulink軟件建立模型，進(jìn)行剩余續(xù)駛里程估算，整車模型如圖3所示。

圖3 整車?yán)m(xù)駛里程估算模型Fig.3 Driving range estimation model of the vehicle

2.1 估算算法模型

由于電動(dòng)汽車的動(dòng)力來源是蓄電池儲(chǔ)存的電能。因此，基于能量守恒原理，續(xù)駛里程估算的算法主要根據(jù)電池輸出的能量與車輛行駛消耗的能量相等的原則進(jìn)行計(jì)算。

電池輸出的總能量[7]為

式中：Qm為電池的額定容量；Ue為電池的端電壓；GDOD為電池的放電深度。

在車輛行駛過程中，不同的行駛環(huán)境和車速會(huì)導(dǎo)致車輛所需的牽引力不同，從而使得電機(jī)工作在不同的效率區(qū)間，最終會(huì)使電動(dòng)汽車的行駛里程受到行駛特性的影響。因此，在以上情況下，由于駕駛狀況的變化與路況變化的不可知性，必須運(yùn)用能量與行駛距離之間對應(yīng)的關(guān)系來對剩余續(xù)駛里程進(jìn)行估算。

由于電池模型可以估算出每個(gè)時(shí)刻的SOC，因此，假定電動(dòng)汽車之后的行駛特性與之前的行駛特性相同，可以由當(dāng)前行駛的距離和消耗的電池能量計(jì)算出單位能量行駛的里程h為

式中：ΔSt為t時(shí)刻汽車行駛的距離；W為電池的輸出總能量；SOCt為t時(shí)刻電池的SOC。

剩余續(xù)駛里程S為

2.2 UDDS工況仿真

選取UDDS工況作為仿真工況，該工況與目前我國各大城市的道路運(yùn)行情況基本相似。

運(yùn)行汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型，設(shè)定運(yùn)行時(shí)間為1369 s，模型運(yùn)行情況唯一，運(yùn)行模型得到電動(dòng)汽車仿真結(jié)果，其目標(biāo)速度與實(shí)際速度對比如圖4所示。

圖4 整車模型UDDS工況仿真Fig.4 Vehicle model simulation under the UDDS driving cycle

由圖4的仿真結(jié)果可以看出，在該仿真過程中，汽車的實(shí)際速度曲線與之前所設(shè)定的目標(biāo)循環(huán)工況的速度曲線基本相同，說明整車動(dòng)力系統(tǒng)模型的設(shè)置能真實(shí)地模擬電動(dòng)汽車在道路上的行駛特性，仿真結(jié)果具有可信性。

如圖5所示，在UDDS循環(huán)工況下汽車一共行駛了119.5 km，共耗電13 kW·h。因此，計(jì)算出在UDDS循環(huán)工況下，單位電量行駛的距離為9.19 km/（kW·h）。

圖5 UDDS循環(huán)工況下續(xù)駛里程Fig.5 Driving range under the UDDS driving cycle

由于已知純電動(dòng)汽車在充滿電情況下的續(xù)駛里程為119.5 km，所以在該循環(huán)工況下續(xù)駛里程是定值，用該值減去速度對時(shí)間的積分就可得到實(shí)際剩余里程。仿真過程中，電池放電深度為89%，即SOC從99%開始放電，當(dāng)下降到10%時(shí)截止。仿真時(shí)間設(shè)定為13615 s，步長為0.1 s，運(yùn)行估算模型，得到估算距離和實(shí)際距離結(jié)果如圖6所示。

圖6 估算結(jié)果和實(shí)際結(jié)果對比Fig.6 Contrast figure between estimation result and actual result

在估算過程中，剩余續(xù)駛里程估算結(jié)果主要由電池本身能源消耗和行駛工況所決定。在剩余續(xù)駛里程估算中，由于初始單位能耗里程波動(dòng)過大，導(dǎo)致估算絕對誤差偏大，但是隨著行駛距離的不斷增大，誤差逐漸減小并趨于平穩(wěn)。從圖6和圖7中可以看出，在整個(gè)估算過程中，仿真開始時(shí)誤差最大為2.5 km，隨后誤差逐漸減小，平均誤差為0.23 km。

圖7 估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果絕對誤差Fig.7 Absolute error between estimates result and actual result

相對誤差k的計(jì)算表達(dá)式為

式中：Sa為實(shí)際剩余距離；Se為估算剩余距離。

如圖8所示，由于實(shí)際剩余距離逐漸減少，導(dǎo)致相對誤差逐漸增大，但是，相對誤差最大為3.9%，平均誤差為1.7%。

圖8 估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的相對誤差Fig.8 Relative error between estimates result and actual result

2.3 仿真結(jié)果分析

純電動(dòng)汽車在行駛過程中，影響其續(xù)駛里程估算的主要因素之一是車輛的行駛工況。汽車在急加速過程中，需求的功率增大，端電壓變化較小，放電電流突然變大，這樣導(dǎo)致同樣的時(shí)間電池放出的電量增加，電池SOC也隨之突降，這樣就導(dǎo)致在估算續(xù)駛里程過程中出現(xiàn)較大誤差。

圖9、圖10分別為UDDS工況循環(huán)一次的情況下，SOC的下降曲線和估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的絕對誤差曲線，結(jié)合圖4就可清楚地看到，在163 s～283 s這段時(shí)間，車輛處于急加速過程，SOC急劇下降，導(dǎo)致續(xù)駛里程也出現(xiàn)較大偏差。

圖9 SOC下降曲線Fig.9 SOC change trend

圖10 估算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果絕對誤差Fig.10 Absolute error between estimates result and actual result

3 續(xù)駛里程影響因素

3.1 影響因素分析

純電動(dòng)汽車在行駛過程中，要十分精確地估算其剩余續(xù)駛里程并不容易，影響因素有很多，其中最主要的可以分為兩大類，一類為車輛本身的因素，包括行駛阻力、電池性能、汽車總質(zhì)量。另一類為汽車的行駛工況以及行駛環(huán)境。

行駛阻力由第一節(jié)可知，汽車在行駛過程中主要包含4種行駛阻力，即滾動(dòng)阻力、迎風(fēng)阻力、坡道阻力、加速阻力，其中滾動(dòng)阻力和迎風(fēng)阻力消耗的能量是純電動(dòng)汽車能量消耗的主要組成部分。減小行駛阻力能夠有效地提高整車能量利用率，從而間接提高了電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程。因此，在車輛的性能設(shè)計(jì)中，要充分考慮行駛阻力對續(xù)駛里程的影響。

電池性能影響電池性能的參數(shù)有很多，包括額定電壓、電池內(nèi)阻、電池容量、放電電流、放電倍率、能量密度等。一般情況下，電池的容量越大，即所攜帶的電量越多，電動(dòng)汽車的續(xù)駛里程越大?，F(xiàn)在，為了滿足電壓及容量需求，車輛的電池一般也選用多個(gè)鋰電池進(jìn)行串聯(lián)。但是，這樣會(huì)導(dǎo)致電池單體之間的一致性問題以及電池內(nèi)阻過大，并且還會(huì)導(dǎo)致整車質(zhì)量增大，使續(xù)駛里程不增反降?？偠灾姵匦阅苁怯绊懤m(xù)駛里程最重要的一個(gè)因素。

汽車總質(zhì)量在車輛行駛過程中的功率消耗中，滾動(dòng)阻力功率、坡道阻力功率、加速阻力功率都與汽車的總質(zhì)量成正比。汽車總質(zhì)量越大，消耗的能量也就越多，導(dǎo)致續(xù)駛里程減少。因此，在車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，要盡可能地使車身輕量化。

行駛工況純電動(dòng)汽車在不同行駛工況下的續(xù)駛里程也不相同。汽車在試驗(yàn)時(shí)可選擇的工況有很多，一般選擇 UDDS（urban dynamometer driving schedule）工況、ECE15工況和等速工況。在每種工況下，汽車的續(xù)駛里程的差別很大。而在實(shí)際行駛過程中的行駛工況又與試驗(yàn)的工況不可能完全一致，這就導(dǎo)致實(shí)際行駛的續(xù)駛里程與試驗(yàn)得到的續(xù)駛里程有明顯差別。

行駛環(huán)境在擁堵的行駛環(huán)境中，車輛頻繁的加減速，導(dǎo)致能量浪費(fèi)過多。在寒冷的冬天或炎熱的夏天行駛時(shí)，由于環(huán)境溫度過低或過高，導(dǎo)致電池性能有很大改變，間接地影響續(xù)駛里程。

3.2 影響因素實(shí)車驗(yàn)證

在進(jìn)行影響因素實(shí)車驗(yàn)證中，采用小型載人客車作為數(shù)據(jù)采集車輛，使用遠(yuǎn)程監(jiān)控設(shè)備進(jìn)行車輛行駛數(shù)據(jù)采集。車載動(dòng)力電池額定電壓為320 V，單體電壓為3.8 V，單體電池容量為66 A·h，單體電池采用兩兩并聯(lián)然后串聯(lián)方式進(jìn)行組合。車輛持續(xù)運(yùn)行時(shí)間為160 min。SOC初始值為87%。分析處理采集得到的數(shù)據(jù)。

將車輛加速度和電池SOC進(jìn)行歸一化處理，如圖11所示，從圖中可以看出，在車輛急加速階段，電池SOC下降較快，符合電池放電規(guī)律。

如圖12所示，加速度升高時(shí)，放電電壓下降，符合行駛過程中電池的放電狀態(tài)。

結(jié)合圖11、圖12可得，車輛在行駛過程中，急加速或急減速會(huì)引起放電電壓和SOC的突變。因此導(dǎo)致估算續(xù)駛里程時(shí)出現(xiàn)較大誤差。

圖11 車輛加速度與SOC歸一化曲線Fig.11 Vehicle acceleration and SOC normalized curve

圖12 車輛加速度與放電電壓歸一化曲線Fig.12 Vehicle acceleration and discharge voltage normalized curve

4 結(jié)語

本文從理論上研究了電動(dòng)汽車?yán)m(xù)駛里程估算方法，并結(jié)合實(shí)際工況進(jìn)行軟件模擬仿真。通過對建立的電動(dòng)汽車動(dòng)力系統(tǒng)模型進(jìn)行UDDS工況仿真以及剩余續(xù)駛里程的估算，分析了產(chǎn)生較大誤差的原因，驗(yàn)證了該算法的可行性與準(zhǔn)確性。因此，在車輛行駛過程中，基于該算法，就能夠?qū)κＳ嗬m(xù)駛里程進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)估算，有效地緩解駕駛者的里程憂慮感。

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