基于BP神經網絡方法的近岸數(shù)值海溫預報釋用技術*

匡曉迪 王兆毅 張苗茵 何恩業(yè) 鄧小花

(國家海洋環(huán)境預報中心 北京 100086)

隨著數(shù)值預報和同化技術的快速發(fā)展, 從全球到近岸的不同水平分辨率、不同動力過程、不同預報精度的海洋數(shù)值預報模型不斷被建立, 并具備一定的精度(李冬等, 2004; 張權等, 2011; 李云等, 2011;方長芳等, 2013; 魏澤勛等, 2015; 王輝, 2016)。然而,區(qū)域海洋數(shù)值預報受地形精度、物理過程描述及近岸觀測數(shù)據(jù)等因素的限制, 在近岸和淺水區(qū)預報表現(xiàn)受到制約, 對定點海溫預報準確度不高。對于有觀測資料的站點, 定點數(shù)值預報與觀測的結合大多只通過人工經驗判定, 往往不能同時滿足穩(wěn)定的預報表現(xiàn)和客觀計算兩方面的需求。因此對近岸海溫預報來說, 數(shù)值預報的結果不能直接作為預報產品進行發(fā)布。

預報釋用技術是數(shù)值預報和預報產品發(fā)布之間的橋梁。該技術可以充分挖掘數(shù)值預報產品中的有用信息, 進一步提高其精度, 實現(xiàn)預報產品的覆蓋率、客觀性和準確性的同步提升, 突出預報產品的客觀解釋應用特征, 使其具有優(yōu)良的服務體驗、更好的適用性和更高的準確性。這些釋用技術基本上可以歸納為兩大類: 一類是以人的經驗為主的方法(嚴明良,2004; 堵盤軍等, 2013); 另一類是客觀定量方法, 如動力釋用方法(苗世光等, 2009; 胡波等, 2014)、統(tǒng)計釋用方法(程戴暉等, 2001; 張宏秋等, 2004; 胡春梅等, 2006; 李江萍等, 2008; 曾瑾瑜等, 2015)等。

人工神經網絡方法是統(tǒng)計釋用方法中一種非線性擬合方法。該方法是人腦及其活動的一個理論化的數(shù)學模型, 是一個大規(guī)模的非線性自適應系統(tǒng)(蔣宗禮, 2002)。近些年, 人工神經網絡在海洋預報中得到廣泛運用, 水位(Filippo et al, 2012)、鹽度(張文孝等,2006)、海浪(齊義泉等, 2005; 王華等, 2007;Deshmukh et al, 2016)、風暴潮(Tissot et al, 2002) 、赤潮(黃良民等, 1994; 吳京洪等, 2001; 楊建強等,2003; 何恩業(yè)等, 2008)、潮汐(王建華等, 2007; 歐素英等, 2008)、海冰(盧海, 2007)等預報及氣候預測(張韌等, 2000; 王業(yè)宏等, 2003; 周林等, 2009; Liu et al,2016)和垂直結構計算(劉輝等, 2008; Chaudhari et al,2008; Zhao et al, 2015)等領域已有初步應用。Vilibi?等(2016)采用自組織映射網絡, 基于地波雷達和氣象數(shù)值預報建立了實時海流預報系統(tǒng), 通過與主流區(qū)域海洋模式 ROMS比較, 認為神經網絡方法建立的模型與基于海洋動力方程建立的模型精度相當甚至略優(yōu), 給基于人工智能的近岸海洋要素定量預報開辟了新的思路。對于近岸定點海溫的定量預報, 由于近岸海洋是強非線性復雜系統(tǒng), 地域和基礎數(shù)據(jù)依賴性明顯, 使得數(shù)值預報具有較大的不確定性, 因此預報一般采用經驗方法或者分型統(tǒng)計方法(張宏秋等,2004), 采用神經網絡方法尚無前例?；谌斯ど窠浘W絡的誤差后傳算法(back-propagation neural network,簡稱BP)是人工神經網絡中應用最為廣泛的一種多層前饋網絡的學習算法, 它可以通過神經網絡的自學習功能, 確定神經元之間的耦合權值, 從而使網絡整體具有近似函數(shù)的功能, 非常適用于非線性系統(tǒng)的建模研究(張宏秋等, 2004)。在理論上, BP模型能高精度逼近任意復雜系統(tǒng), 可有效用于常規(guī)方法不易處理的關系辨識和復雜預測, 并為建立合理、可靠和準確的預報模型提供依據(jù)(Vilibi? et al, 2016)。對于確定的海洋要素, 通過不同的因子場得到多個典型因子,進而通過BP神經網絡實現(xiàn)典型因子場與海洋要素之間的非線性建模, 在海洋預報中也有成功提高預報精度的實例(齊義泉等, 2005; 何恩業(yè)等, 2008; Tisso et al, 2014; Deshmukh et al, 2016)。本文以提高數(shù)值預報的近岸精細化預報精度為目的, 將近岸臺站的定點表層海溫作為預報對象, 開展基于 BP神經網絡的預報釋用技術研究, 旨在解決海溫數(shù)值預報產品在近岸、單點預報誤差大的問題, 有針對性地提高數(shù)值海溫的預報精度和質量。第一節(jié)介紹預報釋用建模使用的數(shù)值預報及觀測數(shù)據(jù), 簡述了BP神經網絡方法的基本結構、算法和比測實驗方案; 第二節(jié)基于各組調訓實驗的誤差分析, 研究了固定影響因子和一般影響因子的作用和權重, 分析了釋用模型對預報精度的提升效果, 開展預報檢驗, 并與人工經驗預報誤差進行了比較, 篩選出了最佳預報模型。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

1.1.1 氣象預報數(shù)據(jù) 數(shù)值氣象資料為國家海洋環(huán)境預報中心的 WRF風場預報網格資料, 調訓模型數(shù)據(jù)時間范圍為2014年1月1日至12月31日, 預報實驗數(shù)據(jù)時間長度為2015年1月1日至4月30日。每天 8、14、20時 3時次(北京時)進行平均, 共 365個樣本, 網格精度為 1/12°×1/12°, 利用雙線性插值,將數(shù)據(jù)插值到臺站所在位置。具體氣象要素選取了海面 2米比濕(Q2)、海面氣壓(SLP)、凈熱通量(SWDOWN)、海面2米氣溫(T2), 緯向10米風速(U10)、經向10米風速(V10)、10米風速大小(VEL)7個要素。1.1.2 臺站觀測數(shù)據(jù) 臺站觀測的主要觀測要素涵蓋潮汐、表層水溫、表層鹽度、海浪、風向、風速、氣壓、氣溫、相對濕度、能見度和降水量等。臺站依據(jù)《海濱觀測規(guī)范》、《地面氣象觀測規(guī)范》和《海洋自動化觀測通用技術要求》等觀測工作執(zhí)行標準, 開展各觀測項目和要素的數(shù)據(jù)采集處理、傳輸, 其觀測資料能在一定程度上反映出觀測海區(qū)環(huán)境的基本特征和變化規(guī)律。本文使用舟山站的常規(guī)臺站觀測資料中的海溫和氣溫數(shù)據(jù), 分別作為預報因子(調訓和預報)和檢驗數(shù)據(jù)使用。調訓使用的觀測資料時間長度為2014年1月1日至12月31日, 預報實驗使用的觀測資料時間長度為2015年1月1日至4月30日。每天8、14、20時3個時次(北京時)進行平均, 共365個樣本, 觀測要素和具體影響要素選取了觀測氣溫(Tao)和表層海溫(Tso)。

1.1.3 海溫預報數(shù)據(jù) 數(shù)值海溫采用國家海洋環(huán)境預報中心開發(fā)的全球業(yè)務化海洋學系統(tǒng)(Chinese Global Ocean Forecasting System, CGOFS), 調訓模型數(shù)據(jù)時間長度為2014年1月1日至12月31日, 預報實驗數(shù)據(jù)時間長度為2015年1月1日至4月30日。釋用采用每天20時(北京時)的數(shù)值模擬海溫場, 共365個樣本, 檢驗采用每天8、14、20時3個時次(北京時)進行平均, 網格精度為 1°/30×1°/30, 選取離站點最近的模式水點代表臺站的海溫數(shù)值模擬結果, 并計算了位置誤差。

1.1.4 經驗預報 采用2014年全年時效為24小時的日平均海溫經驗預報值的時間序列和臺站觀測海溫對比, 并采用與釋用預報相同方法進行誤差分析,與釋用預報的結果進行對比。

1.2 人工神經網絡方法

BP網絡是一種非線性映射人工神經網絡, 具有很強的學習和記憶能力, 一般由一個輸入層、若干隱含層和一個輸出層組成。它是一種有導師的學習算法,通常是應用最速下降法來調整各層權值, 并最終達到預先給定的誤差為止。本文采用單隱層BP網絡建立非線性回歸模型, 隱層神經元采用S型對數(shù)激活函數(shù)(單極性 Sigmoid函數(shù)), 輸出層神經元采用線性激活函數(shù), 為了有利于使網絡聯(lián)接權加快脫離誤差曲面的平坦區(qū), 引進動量項。

1.2.1 BP網絡結構模型

單隱層BP網絡結構如圖1所示, 共分3層:

第1層為變量輸入層, xj, j=1, 2, …n0為輸入變量,n0為輸入變量的個數(shù)。若設x0為第一隱層中激活函數(shù)的域值, 則輸入向量總共為 n0+1維。x0一般取為-1,將其增廣到輸入量中, 作為一個分量, 則有

第2層為隱層, 設有n1個神經元, 則其輸出向量為g=(g0, g1, g2, …,1ng ), 其中g0為第一隱層中激活函數(shù)的域值, 一般取為-1。

第3層為輸出層, 設有m個神經元, 網絡的輸出向量為y=(y0,y1,y2,…, ym) 。

圖1 單隱層BP網絡結構Fig.1 Structure of single-hidden-layer BP network

隱層神經元采用 S型對數(shù)激活函數(shù)(單極性Sigmoid函數(shù)), 輸出層神經元采用線性激活函數(shù)。S型對數(shù)激活函數(shù)表達式為:

隱層輸出向量為:

輸出層輸出向量為:

1.2.2 BP網絡權值的動態(tài)學習算法 設一共有α個樣本對, 第 p個樣本對(pptx, )輸入模式后輸出方差為:

α個樣本對經正向傳播運算后網絡總誤差為:

輸入層到隱層的聯(lián)接權修正量為:

設n為迭代次數(shù), 應用梯度法可以得到網絡各層聯(lián)接權的迭代關系為:

為了有利于使網絡聯(lián)接權加快脫離誤差曲面的平坦區(qū), 引進動量項mcΔwuv, 則以上方程組變?yōu)?

上面各式中, η表示學習率, 其值通常在0.01— 1.0之間。學習率η選得太小, 會導致網絡參數(shù)(耦合權值)修改量過小, 收斂緩慢; 選得太大, 雖然可以加快學習速度, 但可能致使權值修改量在穩(wěn)定點附近持續(xù)振蕩, 難以收斂, mc為動量因子, 一般取0.9左右。動量項的作用在于記憶前一時刻聯(lián)接權值的變化方向(即變化量的值), 增加動量項, 利用其“慣性效應”來抑制可能產生的振蕩, 起到平滑作用, 這樣可以采用較大的學習率η, 以提高學習速度。本文調訓模型目標函數(shù)誤差為0.005, 學習率0.2, 動量因子取0.9。

1.2.3 集合樣本的構造 由于研究使用的各數(shù)據(jù)單位不一致, 對 BP建模效果存在較大影響, 在影響因子的樣本序列輸入神經網絡前, 需要對集合樣本進行去量綱化、歸一化和類間交叉處理; 本文使用的去量綱化和歸一化計算方法為:

其中X為集合樣本, Xmin為樣本最小值, Xmax為樣本最大值, σX為樣本方差, x為去量綱化和歸一化后的集合樣本。同時, 如果給定的樣本要素隨著時間有整體變化趨勢, 不利于模型的泛化, 因此樣本的組織要注意將不同類別的樣本交叉輸入, 對樣本的類間交叉預處理, 本文采用隨機數(shù)方法對集合樣本進行打亂。

調訓樣本為2014年1月1日至12月31日共365個樣本, 預報樣本為2015年1月1日至4月30共120個樣本。其中由于觀測數(shù)據(jù)具有滯后性, 在構建觀測海溫和氣溫樣本時, 以第T-1日的觀測數(shù)據(jù)和第T日的數(shù)值預報構建樣本集合。

在BP神經網絡計算結束輸出結果后, 進行反算恢復樣本量綱、量級和原有序列。

1.2.4 計算步驟 單隱層BP網絡反傳學習算法的實現(xiàn)分為5步:

(1) 初始化。設置網絡各聯(lián)接權值(包括閾值), 置所有可調參數(shù)(權和閾值)為均勻分布的較小隨機數(shù),使每個神經元的凈輸入值較小, 以保證工作在激活函數(shù)變化較靈敏的區(qū)域。

(2) 信息正向傳遞過程的計算。輸入學習樣本對(xP, tP), 對每個輸入樣本計算各神經元的輸出值。

(3) 誤差反向傳播。從輸出層至輸入層, 反向依次計算各神經元的等效誤差, 然后返回步驟(2)對其他學習樣本對進行正向傳播計算和誤差反向傳播,一直到所有α個學習樣本對都進行類似的運算為止。

(4) 調整各層的聯(lián)接權值。按照權值調整公式,修改各層的聯(lián)接權值。

(5) 返回步驟(2), 根據(jù)新的聯(lián)接權值, 進行正向計算。若對每一個學習樣本對(xP, tP),和輸出層的每一個神經元l均滿足精度要求, 即:

1.3 研究方案

本文選用舟山站為例進行預報因子的敏感性試驗、調訓和預報模型建模。首先將影響因子分為固定因子(數(shù)值和觀測海溫, 共2個)和一般因子(數(shù)值氣象7個因子和觀測氣溫1個因子, 共8個)兩類, 設計4組敏感性試驗: 控制實驗組 NONE(無固定影響因子)、數(shù)值海溫組TM(數(shù)值海溫為固定影響因子)、觀測海溫組 TO(觀測海溫為固定影響因子)、數(shù)值及觀測海溫組TMTO(兩者均作為固定的影響因子)進行模型調訓。每組調訓實驗中, 將一般影響因子按 5—8個因子數(shù)進行排列組合后, 加上各組的固定影響因子, 共設計了 93組影響因子, 按照調訓模型的誤差(如無特別說明, 指均方根誤差, 下同)分析進行排序, 并比較不同實驗組相同一般影響因子實驗之間的誤差。

(1) 組1: 控制實驗組NONE(93組):

實驗數(shù)據(jù): 第T日數(shù)值氣象+第T-1日的臺站氣溫觀測

氣象變量: Q2, SLP, SWDOWN, T2, U10, V10,VEL(比濕, 海面氣壓, 凈熱通量, 氣溫, 緯向、經向風速, 風速)

臺站觀測: Tao(氣溫, 下同)

(2) 組2: 數(shù)值海溫組TM(93組)

實驗數(shù)據(jù): 第T日數(shù)值氣象+第T-1日的臺站氣溫觀測+海溫數(shù)值預報

氣象變量: Q2, SLP, SWDOWN, T2, U10, V10, VEL;

臺站觀測: Tao;

模型數(shù)據(jù): Tm(數(shù)值海溫)

(3) 組3: 觀測海溫組TO(93組)

實驗數(shù)據(jù): 第T日數(shù)值氣象+第T-1日的臺站氣溫觀測+第T-1日臺站海溫觀測

氣象變量: Q2, SLP, SWDOWN, T2, U10, V10, VEL;

臺站觀測: Tao, Tso(觀測海溫, 下同);

(4) 組4: 數(shù)值及觀測海溫組TMTO(93組)

實驗數(shù)據(jù): 第T日數(shù)值氣象+海溫+第T-1日的臺站氣溫+第T-1日臺站海溫觀測;

氣象變量: Q2, SLP, SWDOWN, T2, U10, V10, VEL;

臺站觀測: Tao, Tso;

模型數(shù)據(jù):Tm。

通過分析4種釋用方案各93組配置實驗的誤差,計算了372個實驗的絕對誤差、平均誤差、平均絕對誤差和均方根誤差。對4個釋用方案的相同配置實驗進行平行比較, 對同一釋用方案下的不同配置實驗也進行誤差對比, 分析數(shù)值海溫、觀測海溫在建模中的影響和作用, 比較其他影響因子的權重, 并篩選誤差較小、穩(wěn)定性較好的調訓模型進行24小時海溫預報實驗, 同時以釋用結果與 24小時的經驗預報結果的對比結果作為參考, 選定預報釋用試行方案。

2 調訓實驗

2.1 固定影響因子的作用

首先, 對4個釋用方案進行整體誤差比較, 其中NONE組誤差較大且分散, 按照NONE、TM、TO、TMTO的順序, 誤差依次減小且逐步穩(wěn)定, NONE為1.1°C, 且有顯著高誤差值出現(xiàn), 有1組實驗最大誤差高達28°C以上, 其他3個方案均無此現(xiàn)象發(fā)生; TM誤差低于NONE, 為0.9°C, 另外2組誤差接近且都低于TM; TMTO誤差略低于TO, 且整體誤差均穩(wěn)定的處在較低水平, TO誤差為0.8°C, TMTO誤差最小, 為0.7°C(表 1)。

通過誤差分布可以看出(圖 2), 數(shù)值海溫和觀測海溫分別作為固定影響因子, 使得實驗誤差從 1.1°C分別降至 0.9°C和 0.8°C, 對降低模型誤差起到了十分重要的作用; 同時, 觀測海溫作為固定影響因子,起到了穩(wěn)定模型誤差的作用, 不同配置實驗之間誤差的差別明顯縮小。因此, 數(shù)值海溫和觀測海溫作為固定影響因子, 可以使釋用模型表現(xiàn)優(yōu)良且穩(wěn)定, 因此, TMTO方案應作為首選的釋用方案。

圖2 釋用方案均方差分布Fig.2 Mean square error distribution of the four interpretation plans

表1 釋用方案實驗誤差比較(單位: °C)Tab.1 Comparison in the errors among the four plans(°C)

2.2 一般影響因子權重分析

對 TMTO93組配置實驗的誤差進行排序, 對誤差最低的10個實驗組進行影響因子分析, 記錄前10位的實驗中, 對每個一般影響因子出現(xiàn)的頻次計數(shù),可以看出 8個一般影響因子在釋用模型中的地位和權重(見表2)?？傮w上, 海面氣溫(T2)、觀測氣溫(Tao)和海表面氣壓(SLP)的出現(xiàn)頻次較高; TMTO方案中,凈熱通量(SWDOWN)、海面風速(VEL)和海面氣壓(SLP)權重較大。

表2 影響因子在誤差最小的前十組實驗中出現(xiàn)頻次Tab.2 Occurency number of affectors in the best ten combinations

2.3 預報釋用與數(shù)值預報

數(shù)值預報本身存在較多的影響因素, 因此單點的海溫預報誤差一般不能保證, 且模式在近岸的臺站附近預報能力十分有限。如圖 3a所示, 數(shù)值預報的海溫能夠較好地表現(xiàn)海溫的季節(jié)變化, 但預報誤差較大, 均方差約為 2.2°C; 釋用模型對海溫的改善是明顯的, TM方案將預報誤差大幅減低至1.2°C, 且整體變化曲線與觀測值十分接近; TMTO方案則進一步降低了誤差, 提升了在海溫突變時的表現(xiàn), 兩條曲線的變化趨勢和量值都十分接近, 將圖3c和a相比可以看出, 釋用技術大大改善了數(shù)值海溫的預報表現(xiàn),提升了數(shù)值預報產品在指定區(qū)域或站點的預報準確性, 拓展了數(shù)值海溫產品的應用前景。

2.4 預報釋用與經驗預報

對同一時段的經驗預報進行誤差分析(圖 4, 剔除了兩次海溫異常峰值)發(fā)現(xiàn), 經驗預報總體誤差較小; 但如果天氣導致了短期內海溫顯著變化, 經驗預報 1—2天的預報表現(xiàn)會較差, 經驗預報的總體方差約為 0.6°C, 最大誤差也可達 4°C以上。而釋用模型可以較好地體現(xiàn)海溫的突出變化(圖3c), 總體誤差約為 0.7°C, 且誤差水平比較穩(wěn)定, 很少有誤差極大值出現(xiàn), 因此經驗預報與數(shù)值釋用水平基本持平。

圖3 觀測、數(shù)值和釋用海溫比較Fig.3 Comparison in the results of observation, numerical modeling, and interpretation

圖4 經驗預報與觀測值的比較Fig.4 Comparison between empirical forecast and observation on temperature

3 預報實驗

鑒于TMTO的93組實驗的模型調訓誤差都相差較小(前 10位誤差如表 3, 影響因子作為配置實驗名稱), 進行預報實驗時, 對每個模型都進行預報實驗及誤差分析, 檢驗模型的預報表現(xiàn)。基于 2015年1—5月的風場、數(shù)值海溫和臺站觀測數(shù)據(jù)進行了為期五個月的釋用試預報, 調訓誤差和預報誤差比較如圖5所示。

從圖上可以看出, 各個模型的調訓誤差相對穩(wěn)定, 預報誤差比調訓誤差略高, 最小預報誤差為0.88°C, 雖然模型之間的調訓誤差差別不大(表 3),但從模型的預報表現(xiàn)來看, 預報誤差水平差別較為明顯。

結合調訓和預報實驗結果來看, 可以選擇預報誤差最小的Q2SWDOWNT2V10Tao模型作為舟山站的海溫釋用模型, 該模型因子包含 TMTO中權重最大的短波輻射和海表氣溫, 兩者皆與海面感熱交換關系密切; 同時, 模型包含權重較大的觀測氣溫和比濕,比濕能夠影響海表蒸發(fā)過程, 從而影響海面的潛熱交換; 另外, 考慮到舟山站的地理位置, 緯向風(南風或北風)除了影響海表失熱過程, 還可以通過平流輸運帶來暖濕或干冷的空氣, 間接影響表層海溫,因此該影響因子的配置對舟山站的表層海溫均合理有效。

表3 TMTO組前10位模型配置及誤差(單位: °C)Tab 3 Training errors of the best 10 combinations in plan TMTO

圖5 配置實驗的調訓誤差(紅)和預報誤差(藍)Fig.5 Training errors (red) and forecast errors (blue)

4 結論和展望

本文以海溫為突破口, 以舟山站為示范, 開展了定點數(shù)值海溫預報釋用技術研究, 在數(shù)值預報和預報產品之間建立橋梁, 客觀地提高定點海溫預報精度, 形成了如下結論:

(1) 基于 BP人工神經網絡的預報釋用技術,可以大幅降低近岸數(shù)值預報的誤差, 且不依賴主觀經驗;

(2) 數(shù)值海溫和觀測海溫具有降低和穩(wěn)定調訓誤差的作用, 是近岸數(shù)值海溫預報釋用不可忽略的重要影響因子;

(3) 通過學習算法, BP神經網絡預報誤差略高于調訓誤差, 但仍保持在合理水平, 與經驗預報的預報能力持平;

(4) 舟山站表層海溫釋用的影響因子應包含短波輻射通量、氣溫、比濕和緯向風, 通過這些因子建立的釋用模型的預報誤差約為0.88°C。

通過本文的研究可以看出, 基于人工神經網絡的預報釋用技術確實可以充分挖掘數(shù)值系統(tǒng)和觀測網絡中的重要信息, 同步提高預報產品的客觀性和準確性, 突出預報產品的客觀解釋應用特征, 提供具有優(yōu)良服務體驗、更好適用性和更高準確性的定點海溫預報產品, 具有十分廣闊的拓展空間和應用前景;同時, 結合海洋基本原理和物理背景的預報因子的優(yōu)選和模型調訓, 以及單點預報模型在區(qū)域預報產品中的適用性等, 仍將是這一工作繼續(xù)深化提升的難點和重點。

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