MASNUM-WAM海浪模式集合Kalman濾波同化研究*－I. 風(fēng)場擾動對海浪模擬影響

孫 盟 尹訓(xùn)強, 楊永增,① 吳克儉

(1. 中國海洋大學(xué)海洋與大氣學(xué)院 青島 266100; 2. 國家海洋局第一海洋研究所海洋環(huán)境與數(shù)值模擬研究室 青島 266061;3. 海洋國家實驗室區(qū)域海洋動力學(xué)與數(shù)值模擬功能實驗室 青島 266071)

海浪資料同化是將數(shù)值模式與實測資料相結(jié)合,用于給出真實狀態(tài)(又稱為分析值)的最佳估計的一種有效方法, 對改善海浪模擬和預(yù)報效果具有至關(guān)重要的作用(Lionello et al, 1992)。相對于大氣資料同化,海浪數(shù)據(jù)同化的研究起步較晚, 所采用的同化方法主要為變分方法(de las Heras et al, 1992, 1994; Bauer et al, 1996)、最優(yōu)插值(Lionello et al, 1992; Young et al,1996; Hasselmann et al, 1997; Voorrips et al, 1997;Greenslade, 2001; Waters et al, 2013)、集合最優(yōu)插值(Qi et al, 2016)和基于靜態(tài)集合樣本的濾波方法(孫盟等, 2014)等。然而, 在海洋環(huán)流模式和大氣模式中廣泛開展的集合Kalman濾波(Kalman, 1960; Kalman et al, 1961; Evensen, 1994; Burgers et al, 1998)同化方法在海浪數(shù)據(jù)同化中的應(yīng)用相對較少。如何構(gòu)造穩(wěn)定可信的海浪模式集合運行成為制約海浪模式集合濾波同化應(yīng)用的一個關(guān)鍵問題。

已知, 對于空間單點的某個變量進行多次采樣,當采樣次數(shù)足夠多時, 該變量集合樣本通常滿足一定的統(tǒng)計分布(高斯分布)。針對同一變量, 對上述單點(又稱中心點)附近的空間點進行多次采樣, 同樣的,當采樣次數(shù)足夠多時, 鄰點的變量集合樣本也滿足一定的統(tǒng)計分布, 且鄰點與中心點的變量集合樣本存在一定的相關(guān)性, 這也是海浪同化中背景誤差相關(guān)結(jié)構(gòu)的信息來源(Kalnay, 2003)。根據(jù)上述分析, 全球尺度范圍內(nèi)的空間點均滿足上述兩條特征。由此, 為保證海浪模式集合濾波同化應(yīng)用的合理性和正確性, 所構(gòu)造的海浪模式集合需要滿足上述兩條基本特征, 這也是衡量海浪模式集合構(gòu)造是否合理的重要指標。

由于海浪模式對初始場的敏感性較弱(Lionello,1992), 通過初始場擾動構(gòu)造模式集合難以保證模式集合運行的穩(wěn)定性。已知, 海浪模式由風(fēng)場驅(qū)動, 若對風(fēng)場進行持續(xù)有效的集合擾動, 可滿足海浪模式集合運行的穩(wěn)定性要求(Greenslade, 2004)。如何合理地對風(fēng)輸入進行擾動, 根據(jù)集合濾波方法的基本思想, 引入風(fēng)場擾動量, 該擾動量的量級應(yīng)與風(fēng)場模擬誤差的量級相當。本文提出三種風(fēng)場集合擾動方案,分別為純隨機數(shù)、隨機場和時間滯后的風(fēng)場擾動方法。純隨機數(shù)方案是對當前時刻每個空間位置的風(fēng)場矢量乘以滿足某分布的隨機數(shù), 該集合擾動量必然滿足一定的統(tǒng)計分布。隨機場(Evensen, 1994)擾動方案是預(yù)先按照蒙特卡羅方法生成三維偽隨機集合樣本, 該集合樣本總體均滿足正態(tài)分布, 且單個樣本在空間上具有局地性和平滑性, 然后將該集合樣本作為擾動量, 疊加給當前風(fēng)場, 構(gòu)成風(fēng)場集合。時間滯后方案是指利用6h間隔的風(fēng)場偏差近似風(fēng)場模擬誤差, 由于當前時刻僅存在一個風(fēng)場偏差樣本, 因此對單個樣本乘以滿足某分布的隨機數(shù)生成擾動集合。

基于上述分析, 本文利用 2014年 1月 ECMWF全球風(fēng)場, 基于 MASNUM-WAM 海浪模式, 采用純隨機數(shù)、隨機場和時間滯后方案, 構(gòu)造風(fēng)場集合, 由風(fēng)場集合驅(qū)動生成海浪模式集合, 開展海浪數(shù)值模擬實驗, 對海浪要素(有效波高)和二維波數(shù)譜集合樣本進行統(tǒng)計分析, 對比三種風(fēng)場集合擾動方案對于海浪模式的影響。上述為引言, 第一節(jié)介紹本文所采用的海浪模式和數(shù)據(jù), 詳細闡述了三種風(fēng)場集合擾動方案, 第二節(jié)為集合海浪模式實驗及結(jié)果分析, 最后一節(jié)為結(jié)論與展望。

1 風(fēng)場集合擾動方案

1.1 模式與數(shù)據(jù)

本文采用球坐標系下的第三代海浪模式MASNUM-WAM(Marine Science and Numerical Modeling) (Yuan et al, 1992a, b; 楊永增等, 2005)。該模式應(yīng)用了基于破碎波統(tǒng)計理論發(fā)展的海浪破碎耗散源函數(shù)(Yuan et al, 1986), 并采用復(fù)雜特征線嵌入計算格式。波數(shù)譜被離散成24個方向和25個波數(shù),對應(yīng)頻率范圍是0.042—0.413Hz。本文模式計算區(qū)域為: 79°S—65°N; 0°—360°E, 空間分辨率為 1.0°×1.0°,時間步長為15min, 模式每1h輸出一次。地形數(shù)據(jù)為ETOPO5。

本文模式驅(qū)動風(fēng)場數(shù)據(jù)采用2014年1月ECMWF風(fēng)場(ERA-Interim), 該數(shù)據(jù)由歐洲中期天氣預(yù)報中心提供。風(fēng)場數(shù)據(jù)時間間隔為6h, 空間分辨率為1.0°×1.0°,覆蓋范圍為 90°S—90°N; 0°—360°E。此外, 本文中采用的三種風(fēng)場集合擾動方案是針對全球海域提出的, 具有普遍適用性, 不局限于某海域或某時段, 研究中采用的全球風(fēng)場數(shù)據(jù)具有足夠時長即可。

1.2 風(fēng)場擾動方案

為保證海浪集合模式運行的穩(wěn)定性, 本文對驅(qū)動風(fēng)場進行持續(xù)集合擾動, 即對當前時刻風(fēng)場疊加擾動集合。首先, 需要確定風(fēng)場的擾動幅度。若擾動幅度過大, 由于風(fēng)場變化過大, 則容易出現(xiàn)海浪模式結(jié)果跳躍不連續(xù)、集合發(fā)散等問題; 若擾動幅度過小, 則容易出現(xiàn)集合收斂的情況, 與構(gòu)造海浪集合模式的初衷相違背。由此, 風(fēng)場擾動幅度應(yīng)與風(fēng)場模擬誤差的量級相當。

確定風(fēng)場模擬誤差。已知在基于繁殖向量法的集合預(yù)報研究中, 數(shù)值模擬的誤差可以分為三種分量:增長分量、恒定分量和衰減分量。其中, 增長分量將隨著模式的積分不斷成長, 恒定分量不隨模式的積分改變, 衰減分量則隨著模式的積分不斷減小。與NMC方法(Parrish et al, 1992)類似, 采用固定時間間隔的模擬結(jié)果的差異可代替模式誤差(孫盟等, 2014)。具體做法如式(1)所示。

根據(jù)上述分析, 本文利用2014年 1月 ECMWF全球風(fēng)場數(shù)據(jù), 統(tǒng)計 6h間隔風(fēng)速偏差的月平均值及標準差, 如圖1所示。從圖1可以看出, 6h間隔風(fēng)速偏差月平均的浮動范圍介于±0.2m/s之間, 全球平均約為 0m/s; 6h間隔風(fēng)速偏差的標準差取全球平均為 1.6212m/s, 西風(fēng)帶區(qū)域標準差較大, 介于3—4m/s, 其他區(qū)域標準差普遍低于2m/s。

構(gòu)造風(fēng)場集合的基本思路是將擾動集合疊加到當前時刻的風(fēng)場, 生成該時刻的風(fēng)場集合。上文已確定風(fēng)場擾動幅度(=1.6212m/s), 下面具體介紹三種風(fēng)場集合擾動方案。

圖1 2014年1月全球6h間隔風(fēng)速偏差月平均及標準差空間分布(單位: m/s)Fig.1 Spatial distribution of global monthly average and standard deviation of difference between 6h-interval wind fields (2014/1)

(1) 方案A: 純隨機數(shù)擾動法

方案 A純隨機數(shù)擾動法中, 擾動集合由(-1,1)區(qū)間內(nèi)滿足平均分布的隨機數(shù),,ijnβ與風(fēng)矢量的乘積構(gòu)成, 如式(2)所示。若擾動幅度過小, 模式集合易出現(xiàn)收斂的趨勢, 違背了風(fēng)場集合擾動的初衷; 若擾動幅度過大, 可能會導(dǎo)致海浪模式的溢出或崩潰。為了避免上述問題, 引入控制擾動幅度的參數(shù) αA, 將 αA·βi,j,n作為最終的風(fēng)場擾動系數(shù)。

為了確定擾動幅度參數(shù)αA, 本文首先對2014年1月ECMWF全球風(fēng)場數(shù)據(jù)進行月平均及標準差統(tǒng)計,如圖 2所示。從圖 2a可以看出, 西風(fēng)帶附近海域風(fēng)速可達10m/s以上, 全球風(fēng)速月平均為6.2678m/s; 從圖 2b可以看出, 西風(fēng)帶附近海域標準差偏大, 普遍大于3m/s, 全球風(fēng)速標準差的均值windσ為2.3841m/s。根據(jù)上文的分析, 已確定風(fēng)場擾動幅度為 1.6212m/s, 結(jié) 合 式(2), 故 本 文 取= 0 .68。

圖2 2014年1月全球風(fēng)速月平均及標準差空間分布(單位: m/s)Fig.2 Spatial distribution of global monthly average and standard deviation of wind field (2014/1)

(2) 方案B: 隨機場擾動法

方案 B隨機場擾動法中, 采用 Evensen(1994)的方法生成隨機場λ, 作為擾動集合, 該三維偽隨機集合樣本總體服從正態(tài)分布, 單個集合樣本空間上具有局地性和平滑性, 將該擾動集合疊加到風(fēng)矢量場,構(gòu)成風(fēng)場集合, 如式(3)所示。與方案A類似, 引入控制擾動幅度的參數(shù) αBn。

其中,,,ijnλ表示采用Evensen(1994)的方法所生成的隨機場元素。

Evensen(1994)采用蒙特卡羅(Monte Carlo)方法所構(gòu)造的隨機場空間分布較為平滑, 單點空間相關(guān)性隨距離的增加而減小, 具有較好的局地性, 將該隨機場作為擾動形成驅(qū)動風(fēng)場集合不會增加額外的空間梯度或破壞海浪模式本身的穩(wěn)定性。構(gòu)造隨機場需要預(yù)先給出該隨機場的空間相關(guān)距離尺度, 隨機場作為擾動疊加到風(fēng)場, 故其相關(guān)距離尺度應(yīng)與風(fēng)場相關(guān)距離尺度(本文取5°)一致。

(3) 方案C: 時間滯后擾動法

方案 C時間滯后擾動法中, 采用固定時間間隔的風(fēng)場偏差與(-1, 1)區(qū)間內(nèi)滿足平均分布的隨機數(shù)γ的乘積構(gòu)造擾動集合, 如式(4)所示。驅(qū)動風(fēng)場為大氣模式結(jié)果, 其本身已包含大氣模式的模擬誤差, 利用固定時間間隔 Δt的風(fēng)場偏差構(gòu)造擾動樣本, 該擾動樣本保留了風(fēng)場誤差的演變及空間相關(guān)信息。由于兩個時刻的風(fēng)場偏差僅足以構(gòu)造一個擾動樣本, 由此,本文對該擾動樣本乘以滿足平均分布的隨機數(shù)γn,從而生成擾動集合。與方案A類似, 考慮到風(fēng)場擾動幅度對海浪模式的影響, 此處引入系數(shù)αC, 用于調(diào)整擾動幅度。

2 擾動實驗與結(jié)果分析

利用 2014年 1月 ECMWF風(fēng)場數(shù)據(jù), 按照 1.2節(jié)中提出的擾動集合構(gòu)造方案, 分別構(gòu)造集合風(fēng)場,用于驅(qū)動海浪模式集合, 開展為期一個月的海浪集合數(shù)值模擬實驗, 集合樣本數(shù)為 100。為了確保風(fēng)場擾動的正確性, 本文首先對擾動集合樣本進行抽樣檢查, 詳見2.1節(jié)。驅(qū)動風(fēng)場誤差是海浪數(shù)值模擬誤差的重要來源, 海浪模式本身對輸入的驅(qū)動風(fēng)場誤差存在調(diào)整和自適應(yīng)過程, 為考察不同的風(fēng)場集合擾動方案對海浪模式的影響, 本文以海浪特征要素(有效波高)和二維波數(shù)譜為統(tǒng)計對象, 對比分析三種風(fēng)場集合擾動方案對海浪模式的影響, 詳見 2.2和2.3節(jié)。

2.1 擾動集合樣本分析

對1.2節(jié)中的三種擾動方案, 以2014年1月1日0時擾動集合樣本為例, 提取第一個樣本, 分析其空間分布特征, 如圖3所示。從圖3可以看出, 方案A的擾動樣本分布呈現(xiàn)沙盤化, 該現(xiàn)象由隨機數(shù)對風(fēng)場空間結(jié)構(gòu)的瓦解造成; 方案 B的擾動樣本呈現(xiàn)碎片狀特征, 具有局地性和平滑性; 方案C的擾動樣本保留了較多的風(fēng)場空間結(jié)構(gòu)信息(尺度較大), 這也是前兩種方案所不具備的。

圖3 擾動集合樣本空間分布(單位: m/s)Fig.3 Spatial distribution of disturbance ensemble sample

2.2 有效波高集合樣本統(tǒng)計分析

(1) 發(fā)散度時空分布

有效波高集合樣本發(fā)散度可以反映模式集合發(fā)散的程度。為了分析有效波高集合樣本發(fā)散度的時空分布特征, 采用式(5), 對減掉有效波高集合平均的三維變量S(樣本發(fā)散度)進行統(tǒng)計分析。

其中, H表示有效波高(空間二維場), 上劃線表示集合平均, n=1, 2, …, N(N=100)。發(fā)散度S為具有時空屬性的三維變量, 月平均的空間分布如圖4所示; 對發(fā)散度 S進行空間(全球)平均后, 可得到隨時間演變的曲線, 如圖5所示。

從圖4可以看出, 三種擾動方案的發(fā)散度在中高緯度地區(qū)普遍偏高(0.4m以上), 低緯度區(qū)域基本低于 0.15m; 與其他兩種方案相比, 方案 B發(fā)散度空間整體分布更均勻。三種擾動方案的發(fā)散度在低緯度地區(qū)普遍偏小, 初步分析其原因為低緯度地區(qū)海浪有效波高隨時間變化較小, 對集合擾動敏感性較弱。

從圖5可以看出, 三種擾動方案的發(fā)散度曲線隨時間變化不大, 純隨機數(shù)和隨機場擾動法的發(fā)散度介于 0.1—0.2m, 時間滯后擾動法的發(fā)散度較前兩者偏大, 在0.2—0.3m浮動。

圖4 有效波高集合樣本發(fā)散度月平均的空間分布(單位: m)Fig.4 Spatial distribution of monthly-average divergence of SWH ensemble sample

圖5 有效波高集合樣本發(fā)散度全球平均隨時間變化曲線(單位: m)Fig.5 Global-average divergence of SWH ensemble sample

已知, 風(fēng)場集合擾動方案優(yōu)劣的重要判據(jù)是海浪模式集合是否具有均勻特征、穩(wěn)定性和持續(xù)性。綜上所述, 以有效波高作為海浪模式集合發(fā)散度的檢驗指標, 隨機場擾動法所生成的海浪模式集合的發(fā)散度最佳; 其發(fā)散度空間分布平滑且基本均勻, 其發(fā)散度的全球平均隨時間變化不大, 基本保持在 0.1—0.2m, 即風(fēng)場擾動對有效波高的影響范圍為0.1—0.2m。

(2) 離散概率密度分布

海浪模式集合樣本發(fā)散度反映的是集合的整體特征, 良好的時空發(fā)散度是證明集合構(gòu)造方案合理的必要條件。已知, 集合濾波方法中的集合需要滿足一定統(tǒng)計分布, 即海浪模式集合樣本的統(tǒng)計分布特征越明顯, 風(fēng)場擾動方案越合理。

選取某地理空間位置, 若其有效波高集合樣本滿足一定的統(tǒng)計特征, 那么, 該集合樣本的概率密度分布可以反映模式集合的離散程度。由此, 將有效波高的值域, 劃分成較小的網(wǎng)格區(qū)間, 統(tǒng)計該地理空間位置上某時刻的有效波高集合在該網(wǎng)格區(qū)間內(nèi)的樣本數(shù), 得到相應(yīng)的離散概率密度分布, 由不同時刻的有效波高集合樣本, 可以得到該點離散概率密度隨時間的演變過程。由于集合樣本擾動量相對于有效波高是個小量, 故采用式(6), 對減掉有效波高集合平均的集合樣本H*進行統(tǒng)計分析, 結(jié)果如圖6所示。

圖 6 為空間點(60°E, 30°S)、(180°W, 0°)、(30°W,40°N)位置處集合樣本H*的離散概率密度分布隨時間的變化情況。從圖6可以看出, 三種擾動方案的集合樣本分布均接近正態(tài)分布, 但近似程度不一。由圖6b、e、h可以看出, 雖然空間點不同, 但隨機場擾動方案的集合分布特征保持穩(wěn)定, 而純隨機數(shù)和時間滯后擾動方案在不同空間點的集合分布變化較大,時而發(fā)散時而收斂。即從隨機誤差統(tǒng)計分布的角度來講, 隨機場擾動為最佳方案。

圖6 有效波高集合樣本離散概率密度分布Fig.6 The probability density distribution of SWH ensemble sample divergence

(3) 相關(guān)系數(shù)月平均分布

利用有效波高集合樣本可以計算某地理空間點與周圍網(wǎng)格點的相關(guān)系數(shù), 該相關(guān)系數(shù)反映了海浪同化調(diào)整過程中所需的權(quán)重信息, 是衡量海浪模式集合構(gòu)造是否合理的關(guān)鍵指標之一。選定某地理空間點作為參考點, 以有效波高為統(tǒng)計量, 計算其他模式網(wǎng)格點相對于參考點的相關(guān)系數(shù)。每個時刻存在一個參考點相關(guān)系數(shù)的全場分布, 由此可以得到相關(guān)系數(shù)月平均的空間分布, 如圖7所示。

圖7 有效波高空間相關(guān)系數(shù)月平均的空間分布Fig.7 Spatial distribution of monthly-average of SWH spatial correlation coefficient

圖7a中存在三個相關(guān)系數(shù)0.4等值線區(qū)域, 即純隨機數(shù)擾動方案的相關(guān)系數(shù)分布存在虛假相關(guān); 隨機場擾動方案的相關(guān)系數(shù)分布具有較好的局地性,相關(guān)系數(shù)隨著與參考點距離而增大, 相關(guān)尺度大小適宜; 時間滯后擾動方案的相關(guān)系數(shù)(大于 0.4)空間范圍涉及到全球海域, 且存在虛假相關(guān)(如圖7c、f所示), 其相應(yīng)的同化調(diào)整計算量過大, 不適于實際應(yīng)用。時間滯后擾動方案中, 同一時刻的擾動樣本僅相差一個系數(shù), 即同時刻的擾動集合樣本間的相關(guān)性較大, 導(dǎo)致該方案有效波高空間相關(guān)尺度較大。從同化調(diào)整的角度來講, 隨機場擾動方法為最佳方案。

2.3 海浪譜集合樣本統(tǒng)計分析

上述 2.2節(jié)中, 以海浪要素有效波高為例, 統(tǒng)計分析了三種風(fēng)場集合擾動方案對海浪模式的影響,但海浪模式運行過程中是以二維海浪譜進行積分計算的, 有效波高僅為海浪譜的積分量, 難以細致地反映海浪的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。由此, 為了了解三種風(fēng)場集合擾動方案對海浪譜的影響, 針對海浪譜集合樣本進行統(tǒng)計分析。

選取空間某點, 針對該點某時刻(此處取2014年1月31日24時)的二維波數(shù)譜(記為P), 按照公式(7)統(tǒng)計其發(fā)散度 SP(二維空間變量), 如圖8所示。與上述發(fā)散度對應(yīng), 單點海浪譜集合樣本平均的空間分布如圖9所示。

對比圖8和圖9可以看出, 海浪譜集合發(fā)散度主要集中于譜峰的位置, 且隨與譜峰距離的增大而減小, 說明海浪模式集合擾動反映了海浪譜的主要部分, 并沒有破壞海浪譜的主體結(jié)構(gòu)。圖8和圖9中, 紅色散點代表集合風(fēng)場的方向(以下風(fēng)、浪方向均指去向), (180°W, 0°)和(30°W, 40°N)位置處的集合風(fēng)場方向與波向一致; (60°E, 30°S)位置處, 三種方案都存在兩個譜峰(東北向和西南向), 但三種方案的集合風(fēng)場方向都集中分布于西南向, 東北方向的譜峰可能是西風(fēng)帶位置的涌浪傳播導(dǎo)致的, 這點也可以從相關(guān)系數(shù)分布圖7a—c中看出, (60°E, 30°S)位置與西風(fēng)帶位置相關(guān)性較強。

圖8 二維波數(shù)譜集合樣本發(fā)散度的空間分布(單位: m4)Fig.8 Spatial distribution of wavenumber spectrum ensemble sample divergence

圖9 二維波數(shù)譜集合樣本平均的空間分布(單位: m4)Fig.9 Spatial distribution of average of wavenumber spectrum ensemble samples

3 結(jié)論和展望

現(xiàn)今, 集合 Kalman濾波方法在海洋和大氣資料同化領(lǐng)域得到廣泛研究和應(yīng)用, 但具體到海浪資料同化相關(guān)研究較少。模式集合樣本是否具有代表性是決定集合濾波同化效果的關(guān)鍵因素之一?？紤]到海浪模式對初始場敏感性較弱, 本文通過對風(fēng)場進行持續(xù)擾動, 構(gòu)造海浪模式集合。所構(gòu)造的海浪模式集合應(yīng)當具有良好的時空發(fā)散度, 集合樣本作為統(tǒng)計量應(yīng)滿足一定的統(tǒng)計分布, 此外, 由海浪模式集合統(tǒng)計得到背景誤差相關(guān)信息應(yīng)合理可信, 滿足上述要求的模式集合樣本方可應(yīng)用于集合 Kalman濾波同化研究。

根據(jù)集合濾波的基本思想, 本文提出三種風(fēng)場擾動方案: 純隨機數(shù)擾動、隨機場擾動和時間滯后擾動。利用2014年1月ECMWF風(fēng)場, 基于MASNUMWAM 海浪模式, 構(gòu)造風(fēng)場集合, 開展為期一個月的海浪模式集合運行實驗, 以檢驗風(fēng)場擾動方案對MASNUM-WAM海浪模式的影響。針對海浪要素(有效波高)和海浪譜進行集合樣本統(tǒng)計分析, 結(jié)果表明,隨機場擾動方案為最佳方案。隨機場擾動方案的發(fā)散度在空間上分布均勻, 發(fā)散度隨時間變化不大, 浮動范圍為 0.1—0.2m; 有效波高集合樣本的離散概率密度分布隨時間變化的統(tǒng)計表明, 該方案的離散概率密度接近正態(tài)分布, 且不隨空間點位置的改變而出現(xiàn)較大形變; 有效波高集合樣本的相關(guān)距離尺度統(tǒng)計分析表明, 該方案的相關(guān)系數(shù)分布具有較好的局地性, 相關(guān)距離尺度適中, 適用于下一步的集合Kalman濾波同化研究。此外, 二維波數(shù)譜的集合樣本發(fā)散度統(tǒng)計分析表明, 風(fēng)場集合擾動方案沒有破壞海浪譜的基本結(jié)構(gòu), 海浪譜集合發(fā)散度主要集中于譜峰附近。

綜上所述, 隨機場擾動方案為最佳風(fēng)場集合擾動方案, 即利用 Evensen(1994)提出的方法生成隨機場集合, 將該隨機場集合作為擾動量疊加到風(fēng)矢量場, 構(gòu)成集合風(fēng)場, 驅(qū)動海浪模式集合, 可用于后續(xù)的集合濾波同化實驗。集合Kalman濾波方法是一種較為成熟的同化方法, 下一步工作將把隨機場擾動方案與集合濾波方法相結(jié)合, 基于 MASNUM-WAM海浪模式, 開展海浪資料同化實驗, 以檢驗集合濾波同化方法在海浪資料同化過程中的效果。

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