制冷劑管道參數(shù)對冰箱振動影響特性

第一作者孔祥強(qiáng)男，博士，副教授，1976年生

郵箱：kxqiangly@126.com

制冷劑管道參數(shù)對冰箱振動影響特性

孔祥強(qiáng)，陳麗娟，李瑛

(山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院，山東青島266590)

摘要：為減小冰箱振動、降低噪聲，利用Pro/Engineer軟件分別建立冰箱制冷劑管道內(nèi)部氣柱及管道三維實(shí)體模型，用有限元分析軟件ANSYS分析模態(tài)，獲得氣柱及管道固有頻率。氣柱固有頻率與壓縮機(jī)激發(fā)頻率相差較大不會產(chǎn)生共振，而管道固有頻率在共振區(qū)內(nèi)會產(chǎn)生共振。在制冷劑管道材料不變條件下分析不同管道長度、彎管圓角半徑及固定支撐位置對冰箱振動特性影響。結(jié)果表明，減小制冷劑管道長度會增大固有頻率并逐漸遠(yuǎn)離共振區(qū)，從而避免管道共振；增加制冷劑管道彎管圓角半徑，其固有頻率略有增大，一階固有頻率仍在共振區(qū)內(nèi)導(dǎo)致管道共振；在制冷劑管道不同位置增加固定支撐，能有效提高管道固有頻率，使其遠(yuǎn)離共振區(qū)，且存在最佳安裝位置。

關(guān)鍵詞：冰箱；制冷劑管道；振動；模態(tài)分析；固有頻率

基金項(xiàng)目：山東省高等學(xué)?？萍加?jì)劃資助項(xiàng)目(J11LD63)；山東省泰山學(xué)者建設(shè)工程專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目;青島市黃島區(qū)科技項(xiàng)目(2014-1-40)

收稿日期：2014-08-01修改稿收到日期：2014-09-30

中圖分類號:TB535

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2015.20.035

Abstract:In order to reduce the vibration and noise of a refrigerator, geometric models of the refrigerant pipe and the gas column in the pipe were created respectively by using Pro/Engineer software, and natural frequencies of the pipe and the gas column were obtained by the modal analysis based on ANSYS software. It is found that gas column resonance will not appear due to the large difference between compressor excitation frequency and the gas column natural frequency, but pipe resonance will occur when the pipe natural frequency is in the resonance zone. The vibration characteristics of the pipes mode of the same material yet with different length, fillet radius and support location were analyzed. The model analysis results show that, the pipe natural frequency increases continuously and gets far away gradually from the resonance zone with the decrease of refrigerant pipe length. The pipe natural frequency is slightly getting higher with the increase of fillet radius, however the pipe resonance will still occur with the first order natural frequency in the resonance zone. The pipe natural frequency can be improved effectively and get far away from the resonance zone by adding supports in different locations, and a best location exists.

Influence of refrigerant pipe parameters on vibration characteristics of refrigerator

KONGXiang-qiang,CHENLi-juan,LIYing(College of Mechanical and Electronic Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Key words:refrigerator; refrigerant pipe; vibration; modal analysis; natural frequency

電冰箱作為廣大家庭不可或缺的電器運(yùn)行時噪聲大小頗受關(guān)注，并與節(jié)能、環(huán)保同為評定家電產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)劣的三大要素。因而國標(biāo)[1]對冰箱、空調(diào)、洗衣機(jī)、微波爐、吸油煙機(jī)及電風(fēng)扇等6類家電噪聲限值進(jìn)行明確規(guī)定。其中，冰箱容積<250 L的噪聲值不超過45 dB，容積>250 L的噪聲值不超過48 dB。

對冰箱降噪已有諸多研究。如Gue等[2]通過對冰箱風(fēng)扇噪聲試驗(yàn)研究及數(shù)值模擬提出低噪聲風(fēng)扇設(shè)計(jì)方案。Seo等[3]利用穿孔板結(jié)構(gòu)降低冰箱風(fēng)扇噪聲。褚志剛等[4]設(shè)計(jì)出冰箱風(fēng)扇振動質(zhì)量在線檢測系統(tǒng)。陳建良等[5]對冰箱壓縮機(jī)殼體輻射噪聲進(jìn)行數(shù)值分析。仲崇明等[6]對冰箱往復(fù)式壓縮機(jī)振動進(jìn)行有限元數(shù)值模擬，驗(yàn)證其用于振動響應(yīng)分析的可行性。郭維等[7]用錘擊脈沖激勵法對冰箱壓縮機(jī)殼進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，獲得整機(jī)殼體振動特性。趙科等[8]對冰箱用動磁式直線壓縮機(jī)的動態(tài)特性進(jìn)行仿真。

以上研究主要集中于冰箱風(fēng)扇及壓縮機(jī)降噪，而冰箱內(nèi)部制冷劑管道振動對冰箱噪聲亦有較大影響。管道振動主要由內(nèi)部氣流脈動引起，壓縮機(jī)為冰箱內(nèi)部制冷劑管道振動激發(fā)源。Kim等[9]通過測量冰箱壓縮機(jī)排氣管試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臍饬髅}動認(rèn)為，氣流脈動與噪聲間存在一定關(guān)系。Lee等[10]試驗(yàn)研究冰箱壓縮機(jī)管道的振動特性。劉益才等[11]通過研究冰箱毛細(xì)管出口處噴射噪聲，獲得湍流強(qiáng)度、壓力及流速沿流動方向變化及流場分布特性。Han等[12]通過改變蒸發(fā)器入口管形狀及布局，使冰箱輻射噪聲在315～3 150 Hz頻率范圍內(nèi)減少約2～5 dB。李春銀等[13]用有限元分析軟件對空調(diào)旋葉式壓縮機(jī)排氣閥片進(jìn)行模態(tài)分析，獲得排氣閥片振動特性。

用有限元分析軟件對冰箱制冷劑管道進(jìn)行模態(tài)分析研究較少。為此，本文基于多自由度系統(tǒng)振動微分方程，用有限元軟件ANSYS對冰箱局部制冷劑管道進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算管道系統(tǒng)固有頻率，獲得管道結(jié)構(gòu)參數(shù)對冰箱振動的影響特性。

1制冷劑管道系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

氣流脈動引起的管道振動非常復(fù)雜，且存在兩振動系統(tǒng)，即氣柱及管道機(jī)械振動系統(tǒng)[14]。制冷劑管道內(nèi)部充滿氣體稱為氣柱，由于氣體可壓縮膨脹，可將氣柱視為有連續(xù)質(zhì)量的彈簧振動系統(tǒng)，具有固有頻率及振型，氣柱受壓縮機(jī)周期性吸排氣激發(fā)會產(chǎn)生振動；而管道本身也具有固有頻率，只要激發(fā)源作用于管道，則會產(chǎn)生機(jī)械振動響應(yīng)。此兩種均為多自由度振動系統(tǒng)，其振動微分方程為一組互相耦合的常微分方程組，直接求解、分析較困難[15]。為此，本文采用模態(tài)分析方法分析求解。

1.1管道內(nèi)部氣柱固有頻率計(jì)算數(shù)學(xué)模型

管道內(nèi)部氣柱固有頻率常采用轉(zhuǎn)移矩陣法計(jì)算，但轉(zhuǎn)移矩陣法建立在一維數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上，用于計(jì)算管道內(nèi)部氣柱固有頻率較繁瑣且精度不高。本文用模態(tài)分析方法計(jì)算冰箱制冷劑管道內(nèi)部氣柱固有頻率。

設(shè)制冷劑氣體無粘性、可壓縮；氣體平均密度、壓力、速度均為定值；介質(zhì)中傳播為小振幅聲波。

氣柱聲學(xué)波動方程[16]為

(1)

式中：▽2為拉普拉斯算子；c為氣體聲速；P為氣體聲壓；t為時間。

利用微分方程等效積分形式并結(jié)合加權(quán)余量法的伽遼金(Galerkin)法，對管道內(nèi)部氣柱振動系統(tǒng)建立有限元方程為

(2)

式中：[M]，[K]分別為氣柱質(zhì)量、剛度矩陣；{P}為壓力向量；[F]為管道內(nèi)部氣柱所受載荷矩陣。

設(shè)式(2)中[F]=0，即管道氣柱固有頻率數(shù)學(xué)模型為

(3)

1.2管道固有頻率計(jì)算數(shù)學(xué)模型

冰箱制冷劑管道系統(tǒng)振動微分方程為

(4)

設(shè)式(4)中[C]，[F]均為0，即為管道固有頻率數(shù)學(xué)模型

(5)

2壓縮機(jī)激發(fā)頻率

圖1　冰箱內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖 Fig.1 Schematic diagram of refrigeration system

冰箱制冷系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)見圖1。采用單級活塞式制冷壓縮機(jī)，工作轉(zhuǎn)速3 000r/min；管式蒸發(fā)器，材料銅鋁合金，總長14.96 m，外徑8 mm，壁厚0.6 mm；翹片管式冷凝器，材料表面鍍鋅鋼管，長8.76 m，外徑9.52 mm，壁厚0.35 mm；制冷劑管道、冰箱殼體全部用螺釘固定；0點(diǎn)位置為排氣管原有固定支撐點(diǎn)，1～5點(diǎn)分別為新設(shè)不同固定支撐添加位置。

冰箱管道振動激發(fā)源為壓縮機(jī)，激發(fā)頻率算式為

(6)

式中：n為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速；i為壓縮機(jī)作用方式，對單級制冷壓縮機(jī)i=1；m為簡諧階次。

壓縮機(jī)激發(fā)頻率計(jì)算結(jié)果見表1。

表1　壓縮機(jī)激發(fā)頻率

3管道內(nèi)部氣柱固有頻率

壓縮機(jī)周期性吸排氣會激發(fā)其相連管道振動，為獲得管道參數(shù)對冰箱振動影響規(guī)律，以圖1壓縮機(jī)排氣口及固定支撐間制冷劑管道為分析對象。該管道長900 mm，彎管圓角半徑30 mm，管道內(nèi)部制冷劑熱物理參數(shù)設(shè)為：壓力1.8 MPa，溫度50 ℃，制冷劑氣體密度2.544 kg/m3，聲速340 m/s。利用Pro/E建立管道內(nèi)部氣柱三維模型，再導(dǎo)入ANSYS進(jìn)行模態(tài)分析。選ANSYS流體分析模塊，單元類型選三維聲單元，冰箱管道內(nèi)氣柱有限元模型見圖2。

圖2　管道內(nèi)部氣柱有限元模型 Fig.2 Finite element model of gas column in pipe

計(jì)算得管道內(nèi)氣柱固有頻率見表2。由表2看出，管道內(nèi)氣柱固有頻率較小，與壓縮機(jī)激發(fā)頻率差距較大。因此氣柱不會發(fā)生共振及由此產(chǎn)生強(qiáng)烈噪聲。

表2　管道內(nèi)部氣柱固有頻率

4管道固有頻率

冰箱內(nèi)部制冷劑管道為連續(xù)彈性體結(jié)構(gòu)，具有無窮多自由度及固有頻率。系統(tǒng)固有頻率作為結(jié)構(gòu)的固有屬性，其大小只與結(jié)構(gòu)質(zhì)量、剛度有關(guān)，與外載荷無關(guān)[17]。如果冰箱管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不合理，其固有頻率會接近壓縮機(jī)激發(fā)頻率基頻或倍頻，使壓縮機(jī)運(yùn)行頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)管道系統(tǒng)固有模態(tài)，導(dǎo)致管道產(chǎn)生共振。

仍以壓縮機(jī)排氣口與固定支撐間局部制冷劑管道為分析對象，管道有限元模型見圖3。計(jì)算所得管道固有頻率見表3。

表3　管道固有頻率

圖3　管道有限元模型 Fig.3 Finite element model of pipe

固有頻率為激發(fā)頻率的0.8～1.2倍(即共振區(qū))時管道會發(fā)生共振。管道固有頻率與共振區(qū)關(guān)系見圖4。由圖4看出，一階固有頻率落在共振區(qū)內(nèi)，五階靠近共振區(qū)，此時管道將發(fā)生共振，且以較大振幅強(qiáng)烈撞擊冰箱殼體，繼而產(chǎn)生較大噪聲。因此，本文通過改變管道長度、彎管處圓角半徑及添加固定支撐等進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，能避免或防止共振發(fā)生，達(dá)到降噪聲目的。

圖4　管道固有頻率與共振區(qū) Fig.4 Natural frequency of pipe and resonance region

4.1管道長度對固有頻率影響

管道長度分別取700 mm、800 mm、900 mm、1 000 mm及1 100 mm五組數(shù)據(jù)，固有頻率計(jì)算結(jié)果見圖5。由圖5可見，隨管道長度增加固有頻率減小；長度由900 mm增到1 000 mm時，其一階～五階固有頻率均落在共振區(qū)；長度為1 100 mm時固有頻率全部落在共振區(qū)；長度減小到800 mm或700 mm時固有頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)，且隨長度減小固有頻率增大，因而能有效避免共振發(fā)生。減小管道長度可使固有頻率與壓縮機(jī)激發(fā)頻率錯開，既能避免共振又能降低管道振動及噪聲。

圖5　管道長度對固有頻率影響 Fig.5 Effect of length on pipe natural frequency

4.2彎管圓角半徑對管道固有頻率影響

管道其它結(jié)構(gòu)參數(shù)不變條件下，彎管圓角半徑分別取20 mm、30 mm、40 mm、50 mm及60 mm。計(jì)算所得管道固有頻率與共振區(qū)關(guān)系見圖6。由圖6可知，隨圓角半徑增加管道固有頻率略有增大，但增幅較小。圓角半徑增大到60 mm時管道一階固有頻率仍落在共振區(qū)。故改變彎管圓角半徑不能達(dá)到減振降噪目的。

圖6　圓角半徑對管道固有頻率影響 Fig.6 Effect of round radius on pipe natural frequency

4.3固定支撐對管道固有頻率影響

落在共振區(qū)的管道一階固有頻率對應(yīng)振型見圖7。由圖7可見，管道發(fā)生共振時拐彎處振動最強(qiáng)烈，振幅最大，故此處產(chǎn)生噪聲較大。增加固定支撐，改變原管道約束條件，增強(qiáng)剛度，其固有頻率會隨之增大，可有效避免管道產(chǎn)生共振，不會產(chǎn)生強(qiáng)烈噪聲。

圖7　管道一階固有頻率對應(yīng)振型 Fig.7 Vibration model at first natural frequency

分別在圖1的1～5點(diǎn)處即管道拐點(diǎn)及離拐點(diǎn)40 mm、60 mm、80 mm、100 mm五處增加固定支撐，計(jì)算結(jié)果見圖8。由圖8看出，增加固定支撐可使管道固有頻率大幅度增加，遠(yuǎn)離共振區(qū)。值得注意的是，管道固有頻率并不隨固定支撐與拐點(diǎn)間距離增加呈線性變化。本文設(shè)定工況條件下，固定支撐與拐點(diǎn)間距離為60 mm時管道固有頻率增加最大，高于壓縮機(jī)激發(fā)頻率，制冷劑管道不會發(fā)生共振，亦能有效降低噪聲。

圖8　固定支撐對管道固有頻率影響 Fig.8 Effect of support location on pipe natural frequency

5結(jié)論

利用ANSYS模態(tài)分析模塊計(jì)算制冷劑管道內(nèi)氣柱及管道固有頻率，分析長度、彎管圓角半徑及增加固定支撐對管道固有頻率影響，結(jié)論如下：

(1)氣柱固有頻率與壓縮機(jī)激發(fā)頻率相差較大，不會發(fā)生共振，即不會產(chǎn)生強(qiáng)烈噪聲。

(2)減小長度能使管道固有頻率遠(yuǎn)離共振區(qū)，進(jìn)而降低管道的振動、噪聲。

(3)增加彎管圓角半徑對管道固有頻率增幅較小，在激發(fā)源作用下仍會發(fā)生共振，產(chǎn)生較大噪聲。

(4)在合適位置增加固定支撐，可使管道固有頻率大幅度增加，能有效避免共振及降低噪聲。

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