談?wù)劮质浇虒W(xué)及注意事項(xiàng)

李澤良

初中數(shù)學(xué)分式部分，是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)中最基本、最重要的內(nèi)容之一.分式的加、減、乘、除運(yùn)算，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解等，這些知識還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識的基礎(chǔ).分式運(yùn)算是學(xué)生應(yīng)掌握的基本運(yùn)算能力之一.

一、分式的四則混合運(yùn)算

分式的四則運(yùn)算是本章的重點(diǎn)，它是以前所學(xué)整式內(nèi)容的繼續(xù)，同時(shí)是今后學(xué)習(xí)分式方程、函數(shù)等內(nèi)容的基礎(chǔ)知識.而分式的四則混合運(yùn)算，列分式方程解應(yīng)用題是本章的難點(diǎn)內(nèi)容.教學(xué)的關(guān)鍵是通過練習(xí)，掌握分式的各種運(yùn)算法則及運(yùn)算順序，考慮到錯(cuò)誤的反復(fù)性，考慮到八年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和接受能力，教師要科學(xué)安排時(shí)間，專項(xiàng)訓(xùn)練，題目難度從低到高過渡，建立錯(cuò)誤習(xí)題檔案，以達(dá)到加深理解之目的.

二、注重分式與分?jǐn)?shù)的類比

數(shù)學(xué)是以數(shù)量關(guān)系和空間形式為主要研究對象的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式是從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出來的.人們在研究整數(shù)和分?jǐn)?shù)的過程中，為了反映一般規(guī)律，又抽象出整式和分式的概念.分?jǐn)?shù)與分式的關(guān)系是具體與抽象，特殊與一般的關(guān)系.分式的基本性質(zhì)，約分與通分，四則運(yùn)算法則等與分?jǐn)?shù)的相應(yīng)內(nèi)容一致，體現(xiàn)了數(shù)式通性.教學(xué)中教師應(yīng)重視分?jǐn)?shù)與分式的聯(lián)系，通過分式與分?jǐn)?shù)的類比，從具體到抽象，從特殊到一般地認(rèn)識分式，有助于學(xué)生理解所學(xué)的分式內(nèi)容.

三、分式方程的解法與整式方程的解法區(qū)別

整式方程的解，就是使方程逐步化為x=a的形式.而分式方程的特殊性是其未知數(shù)在分母中.分式方程的解法與整式方程的解法有兩個(gè)明顯區(qū)別：其一，解分式方程時(shí)要通過去分母，使它先轉(zhuǎn)化為整式方程，這里要強(qiáng)調(diào)去分母是在方程兩邊同乘一個(gè)含未知數(shù)的式子而不是一個(gè)非零常數(shù)，這樣的去分母不能保證新方程與原方程同解.其二，通過去分母得出的解必須經(jīng)過檢驗(yàn)，當(dāng)這個(gè)解使分式方程的分母不為零時(shí)，它才是分式方程的解.

四、分式教學(xué)的注意事項(xiàng)

1.約分時(shí)先分解，再約分.

2.變號，在分式加減運(yùn)算中，通分化為同分母加減時(shí)，運(yùn)算符號自動(dòng)上升到分子上參加運(yùn)算，這時(shí)注意加括號和變號.

3.計(jì)算題，應(yīng)先化為最簡式，再代入求值.

4.忽略分?jǐn)?shù)線的括號作用.在學(xué)生答卷中出現(xiàn)的比較多的錯(cuò)誤是：當(dāng)分?jǐn)?shù)線前面是負(fù)號時(shí)，很多學(xué)生在去掉分?jǐn)?shù)線之后，忘記添上括號，導(dǎo)致出現(xiàn)符號錯(cuò)誤，有的學(xué)生在添分?jǐn)?shù)線時(shí)也出現(xiàn)了類似的現(xiàn)象.改變分子、分母的符號，應(yīng)把分子、分母作為一個(gè)整體，而不是改變其中部分項(xiàng)的符號.

5.要認(rèn)真理解基本性質(zhì)中“都”和“同”的含義，避免只乘分子或分母的錯(cuò)誤，還要避免分子、分母乘不同整式的錯(cuò)誤.

6.分式的混合運(yùn)算，要特別注意運(yùn)算順序：先乘方、再乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的.同時(shí)，還應(yīng)該注意過程的簡化.

五、教學(xué)輔助措施

1.過好心理關(guān)，提高學(xué)生的解題信心.分式運(yùn)算，常常字母多、算式長，很多基礎(chǔ)差的學(xué)生對分式運(yùn)算信心不足，甚至有畏難心理.面對這類學(xué)生，提供成功的機(jī)會，解除心理障礙，增強(qiáng)學(xué)生解題的自信心，是教師工作的著眼點(diǎn).

2.教師應(yīng)該在學(xué)生分式學(xué)習(xí)之前進(jìn)行任務(wù)分析，明確學(xué)生必須具備哪些基礎(chǔ)知識、技能.在可能的情況下，盡可能多地豐富教學(xué)手段，讓學(xué)生對分式運(yùn)算有細(xì)致的觀察機(jī)會，教師也可有更多時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生理解分式運(yùn)算的每一個(gè)步驟.

3.要用有效的學(xué)習(xí)策略進(jìn)行示范和講解.如運(yùn)用類比學(xué)習(xí)等，達(dá)成從舊知到新知的知識建構(gòu).同時(shí)教師應(yīng)提供重復(fù)示范、講解、演練和回答學(xué)生問題，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分式運(yùn)算的實(shí)質(zhì).

4.促進(jìn)程序性知識向不同情境遷移的教學(xué)策略是向?qū)W生提供大量的變式練習(xí)題，教學(xué)中應(yīng)設(shè)計(jì)大量變式練習(xí)題，給學(xué)生提供多種練習(xí)的機(jī)會.

5.作業(yè)分層.學(xué)生智商的差異是客觀存在的，作業(yè)必須分層.作業(yè)的分層，不能打消學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，所以在作業(yè)設(shè)置的過程中可以分為必做題和選做題，提供適合各層次學(xué)生的練習(xí)，讓中差生有一定比例的可做題，以增強(qiáng)他們的自信心，減輕他們的心理負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)有余力的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力.

總之，分式是分?jǐn)?shù)的繼續(xù)進(jìn)行延伸，而分?jǐn)?shù)是分式的特例.在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，可用類比思想學(xué)習(xí)分式.在學(xué)習(xí)過程中，還應(yīng)有意識地體會“數(shù)式”同性的思想，這是學(xué)習(xí)分式的關(guān)鍵.