基于一元線性回歸模型人力資源需求預(yù)測(cè)的探索與應(yīng)用

陳嫦紅 李丹 鄒仁純

摘要：人力資源需求預(yù)測(cè)是人力資源規(guī)劃的關(guān)鍵前提，本文以某一高新技術(shù)企業(yè)下屬事業(yè)部（簡(jiǎn)稱A事業(yè)部）相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)， 利用數(shù)理方法建立一元線性回歸方程，用一元線性模型對(duì)該事業(yè)部人力資源需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，為人力資源規(guī)劃及人員配置提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞：一元線性回歸 人力資源需求預(yù)測(cè)

人力資源需求預(yù)測(cè)是人力資源規(guī)劃的基礎(chǔ)，也是整個(gè)人力資源規(guī)劃是否成功的關(guān)鍵，它主要是對(duì)企業(yè)未來一段時(shí)間所需要的人力資源總量、人員結(jié)構(gòu)、素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)。通過設(shè)計(jì)戰(zhàn)略導(dǎo)向?yàn)樵瓌t、人均勞效提升、人工成本可控的人員總量需求模型，同時(shí)深入研究各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、職業(yè)通道用工數(shù)量之間的內(nèi)在關(guān)系，明確各專業(yè)用工需求；再根據(jù)業(yè)務(wù)領(lǐng)域的核心程度確定對(duì)應(yīng)的用工方式，進(jìn)而明確各用工方式中人員素質(zhì)的分布特征，實(shí)現(xiàn)人員素質(zhì)可預(yù)測(cè)的目的，從而預(yù)測(cè)出能實(shí)現(xiàn)企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)的人力資源最優(yōu)配置。

A事業(yè)部一直致力于成為軌道交通領(lǐng)域的主導(dǎo)供應(yīng)商，高端裝備領(lǐng)域減振降噪方案提供者。十二五期間，A事業(yè)部對(duì)內(nèi)部資源進(jìn)行充分整合，形成了軌道交通、風(fēng)電減振、汽車減振的三大產(chǎn)業(yè)板塊格局，且各板塊均取得市場(chǎng)領(lǐng)先地位。在人力資源管理方面總體遵循嚴(yán)控人員總量、優(yōu)化人員結(jié)構(gòu)、提升人均勞效為宗旨，根據(jù)總部的宏觀控制，結(jié)合產(chǎn)能、設(shè)備的增加，不斷探索用工總量控制、人員配置合理、人員結(jié)構(gòu)優(yōu)化的人力資源需求預(yù)測(cè)模型。鑒于A事業(yè)部立足于目前三大模塊的不斷成長(zhǎng)與壯大，為了科學(xué)預(yù)測(cè)出十三五期間A事業(yè)部人力資源需求總量，本文以A事業(yè)部連續(xù)10年的銷售收入和在職人數(shù)為研究對(duì)象，運(yùn)用一元線性回歸法對(duì)人力資源需求預(yù)測(cè)進(jìn)行探索并應(yīng)用。

一、一元線性回歸的基本原理

一元線性回歸分析法是在考慮預(yù)測(cè)對(duì)象發(fā)展變化本質(zhì)的基礎(chǔ)上，分析因變量隨一個(gè)自變量變化而變化的關(guān)聯(lián)形態(tài)，借助回歸分析建立它們之間因果關(guān)系的回歸方程式，描述它們之間的平均變化數(shù)量關(guān)系，據(jù)此進(jìn)行預(yù)測(cè)或控制。假設(shè)預(yù)測(cè)目標(biāo)因變量為Y，自變量為X，一元線性回歸分析就是要依據(jù)一定數(shù)量的觀察樣本（Xi ，Yi ），i=1，2，， n，找出回歸直線方程：

式中，X 為自變量；Y為回歸估計(jì)值或擬合值； 為回歸直線在縱軸上的截距； 為直線回歸方程的斜率，在實(shí)際應(yīng)用中表示自變量X 每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)因變量Y 的平均變動(dòng)數(shù)量。按照最小二乘原理，求解得：

（1）

（2） （3）

r的取值范圍是 [-1，1]，|r|=1，為完全相關(guān)； r =1，為完全正相關(guān)；r =-1，為完全負(fù)正相關(guān)；r = 0，不存在線性相關(guān)關(guān)系；|r|越趨于1表示關(guān)系越強(qiáng)；|r|越趨于0表示關(guān)系越弱。

二、一元線性回歸模型在人力資源需求預(yù)測(cè)中的建立

第一，為了了解A事業(yè)部銷售收入與在職人數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)對(duì)A事業(yè)部的銷售收入與在職人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

年度 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

銷售收入（億元） 2.23 2.91 4.59 5.97 7.81 10.88 11.84 14.89 14.80 15.80

在職人數(shù) 531 517 928 1000 1200 1290 1247 1436 1412 1470

表1A事業(yè)部連續(xù)10年銷售收入與在職人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

假設(shè)銷售收入為自變量X，在職人數(shù)為因變量Y，則得出回歸直線方程式：

（4）

第二，利用表1的樣本資料編制計(jì)算各參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算表?？傻贸觯?/p>

表2編制計(jì)算各參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算表

年度 銷售收入（ ）

在職人數(shù)（ ）

2005 2.23 531 -6.94 -572 48.1636 327184 3969.68 4.9729 281961 1184.13

2006 2.91 517 -6.26 -586 39.1876 343396 3668.36 8.4681 267289 1504.47

2007 4.59 928 -4.58 -175 20.9764 30625 801.5 21.0681 861184 4259.52

2008 5.97 1000 -3.2 -103 10.24 10609 329.6 35.6409 1000000 5970

2009 7.81 1200 -1.36 97 1.8496 9409 -131.92 60.9961 1440000 9372

2010 10.88 1290 1.71 187 2.9241 34969 319.77 118.3744 1664100 14035.2

2011 11.84 1247 2.67 144 7.1289 20736 384.48 140.1856 1555009 14764.48

2012 14.89 1436 5.72 333 32.7184 110889 1904.76 221.7121 2062096 21382.04

2013 14.8 1412 5.63 309 31.6969 95481 1739.67 219.04 1993744 20897.6

2014 15.8 1470 6.63 367 43.9569 134689 2433.21 249.64 2160900 23226

合計(jì) 91.72 11031 0 0 238.842 1117987 15419.1 1080.1 13286280 116595

平均 9.17 1103 0 0 23.8 111799 1542 108 1328628 11659

第三，按回歸分析直線方程參數(shù)公式計(jì)算 和 ?？傻茫?/p>

故得一元線性方程式：

（5）

根據(jù)式（3）可得出：

線性相關(guān)關(guān)系的密切度達(dá)0.9435，為高度線性相關(guān)密切程度，說明銷售收入與在職人數(shù)存在正線性相關(guān)，如圖1所示。

圖1在職人數(shù)與銷售收入的一元線性回歸曲線圖

第四，顯著性檢驗(yàn)。其一，相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法。由于相關(guān)系數(shù)r是用觀察樣本資料計(jì)算得到的，它說明的線性相關(guān)密切程度對(duì)總體是具有5%還是10%的顯著性，即有95%或90%的可信度（置信度）。本文選擇 =0.05；已知： ， ，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為： =8.06，由顯著性水平 =0.05，查t表得 ，得出 ，說明相關(guān)系數(shù)r是顯著的，兩個(gè)變量之間確定存在線性相關(guān)關(guān)系。

其二，方程的整體性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）。F檢驗(yàn)實(shí)質(zhì)上是對(duì)回歸模型整體的檢驗(yàn)，在給定的顯著水平α條件下，將計(jì)算的F值同查F表（自由度為1和n-2）所得到的臨界值進(jìn)行比較，若F F0.05（1，6）則說明回歸模型有效。

根據(jù)公式 =64.972；經(jīng)查F表可得出： ； ，說明回歸模型有效。

三、應(yīng)用一元線性方程式對(duì)人力資源總體需求進(jìn)行預(yù)測(cè)

十三五規(guī)劃中，A事業(yè)部的銷售目標(biāo)預(yù)計(jì)為25億，根據(jù)推導(dǎo)出來的一元線性回歸方程式（4），對(duì)十三五期末人力資源需求總量進(jìn)行預(yù)測(cè)，求在職人數(shù)應(yīng)達(dá)到的水平，得：

=510.9+64.55×25=2125人

人力資源需求總量平均值的估計(jì)。人力資源需求總量平均值的區(qū)間估計(jì)是指對(duì)給定X的一個(gè) ， 的平均值的置信區(qū)間。對(duì)于給定顯著水平 有：

（5）

（6）

式中：

為自變量 的一個(gè)給定值；

為 的點(diǎn)估計(jì)值；

為對(duì)于給定 時(shí)的 的平均值。

根據(jù)式（6）得：

經(jīng)查t表得到

由表2基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可求得：

由此可得出式（5）：

意味著十三五期末，我們預(yù)測(cè)有95%的把握估計(jì)在職人數(shù)的平均數(shù)在1819～2431人之間。

同時(shí)，根據(jù)設(shè)備自動(dòng)化水平的持續(xù)提升、生產(chǎn)工人技能等級(jí)的不斷熟練，按照前10年人均勞效增長(zhǎng)情況，十三五期間按人均勞效每年提高10%的幅度，可對(duì)人力資源需求預(yù)測(cè)總量進(jìn)行修正。

四、應(yīng)用一元線性方程式注意事項(xiàng)

第一，在整個(gè)預(yù)測(cè)過程中，前提假設(shè)是十三五期間，A事業(yè)部不會(huì)出現(xiàn)重大業(yè)務(wù)重組、并購(gòu)或工藝裝備自動(dòng)化水平大幅度提升，且生產(chǎn)方式、市場(chǎng)模塊同質(zhì)度很高。

第二，在建立一元線回歸方程的過程中，基礎(chǔ)樣本盡可能精確、真實(shí)、可靠，樣本個(gè)數(shù)盡可能多。

第三，在進(jìn)行預(yù)測(cè)中，擬合度不高時(shí)，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行還原，出現(xiàn)重大差異時(shí)還需進(jìn)行修復(fù)。

第四，單純用定量或定性的方法預(yù)測(cè)，可能導(dǎo)致人力資源預(yù)測(cè)偏差較大，造成脫離實(shí)際的需求。為提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，通常進(jìn)行預(yù)測(cè)區(qū)間的估計(jì)，同時(shí)緊密結(jié)合定性分析。

五、人力資源需求總量驗(yàn)證及優(yōu)化

同理，收集各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、職業(yè)通道用工及素質(zhì)結(jié)構(gòu)等歷史數(shù)據(jù)，多次運(yùn)用一元線性回歸模型相關(guān)原理，建立一元線性回歸方程，對(duì)各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、職業(yè)通道用工數(shù)量及素質(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并找出各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、各職業(yè)通道間數(shù)量及素質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的內(nèi)在關(guān)系，明確各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、各職業(yè)通道用工需求及素質(zhì)結(jié)構(gòu)需求，得出企業(yè)的用工需求總量。

通過對(duì)總體人力資源總量需求預(yù)測(cè)與各業(yè)務(wù)領(lǐng)域、各職業(yè)通道用工需求預(yù)測(cè)總和進(jìn)行相互驗(yàn)證，形成自上而下、自下而上人力資源需求預(yù)測(cè)。再運(yùn)用現(xiàn)狀規(guī)劃法、經(jīng)驗(yàn)預(yù)測(cè)法、專家會(huì)議法等定性的預(yù)測(cè)方法，對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行修正優(yōu)化。進(jìn)而確保A事業(yè)部人均勞效持續(xù)不斷提升、人員結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化、人才儲(chǔ)備較充裕的人力資源最優(yōu)配置。

在實(shí)際工作中，影響人力資源需求的因素有很多，如新增固定資產(chǎn)、研發(fā)費(fèi)用的投入等等，下一步我們將嘗試運(yùn)用因子分析法，對(duì)企業(yè)人力資源需求的影響因素進(jìn)行分析，從中得出有代表性的因素，建立多元回歸模型，從而實(shí)現(xiàn)人力資源需求預(yù)測(cè)的更加準(zhǔn)確合理。

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