基于諧波分析的兩陣元時(shí)間調(diào)制陣列測向方法

基于諧波分析的兩陣元時(shí)間調(diào)制陣列測向方法

高飛1,黃博2

(1.武警內(nèi)蒙古總隊(duì) 通信站,內(nèi)蒙古 呼和浩特010011;2.中國人民解放軍93804部隊(duì),陜西 寶雞722400)

摘要提出了一種利用時(shí)間調(diào)制陣列分析入射信號諧波特性的測向方法,針對傳統(tǒng)的測向系統(tǒng)較為復(fù)雜,信號處理計(jì)算量大的問題,文中方法采用兩個(gè)天線陣元和兩個(gè)單刀單擲開關(guān),在計(jì)算過程中使用了離散傅里葉變換減小了信號處理的計(jì)算量,數(shù)值仿真驗(yàn)證了該方法的有效性,且具有較好的測向精度。

關(guān)鍵詞測向;離散傅里葉變換;時(shí)間調(diào)制陣列

收稿日期:2015-05-25

作者簡介:高飛(1986—),男,碩士,助理工程師。研究方向:信號與信息處理。E-mail:goofy2278@163.com

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.043

中圖分類號TN911.7文獻(xiàn)標(biāo)識碼A

A Direction-Finding Method Based on Harmonic Analysis ofTwo-Element Time Modulated Arrays

GAO Fei1,HUANG Bo2

(1.Communications Station,Armed Police Corps Inner Mongolia,Hohhot 010011,China;

2.Troop 93804,People’s Liberation Army,Baoji 722400,China)

AbstractA novel direction-finding method based on harmonic analysis by the time-modulated array (TMA) is proposed.Compared with the complex system and higher cost of conventional direction-finding method,the proposed method requires only two antenna elements and two single-pole single-throw switches.The signal processing of the proposed method is concise and its calculation amount concentrates on the discrete Fourier transform (DFT),which reduces the cost of signal processing.Numerical simulations are provided to examine the performance of the proposed method,showing good accuracy.

Keywordsdirection finding;discrete Fourier transform;time-modulated array

測向技術(shù)在通信、傳感器和軍事等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,傳統(tǒng)的測向方法如比幅比相或空間譜估計(jì)[1]等,通常需要4個(gè)或更多的陣元才能實(shí)現(xiàn)測向的功能。而較多的陣元數(shù)不僅增加了系統(tǒng)硬件的成本,同時(shí)會增加信號處理算法的復(fù)雜度[2],影響測向功能的實(shí)時(shí)性。相比之下,利用時(shí)間調(diào)制陣列的測向系統(tǒng)在硬件上具有更低的成本,同時(shí)在信號處理算法方面具有更小的復(fù)雜度。

時(shí)間調(diào)制陣列最早在上世紀(jì)50年代末由Shanks和Bickmore提出[3],其在硬件上的主要改進(jìn)是在陣列天線的射頻輸入后端加入了可由FPGA控制的高速射頻開關(guān),通過對射頻開關(guān)進(jìn)行周期性的調(diào)制來控制陣列波束的輸出,從而實(shí)現(xiàn)了用廉價(jià)的射頻開關(guān)取代昂貴的移相器和衰減器等器件,節(jié)約了系統(tǒng)的成本。因這些優(yōu)勢,近些年時(shí)間調(diào)制陣列逐漸成為國內(nèi)外關(guān)注和研究的熱點(diǎn),其主要研究方向集中在超低副瓣的方向圖合成[4],波束形成[5]和測向[6-7]等方面。利用時(shí)間調(diào)制陣列實(shí)現(xiàn)測向的功能首次在文獻(xiàn)[2]中提出,2010年,同一作者設(shè)計(jì)了一個(gè)兩陣元的測向系統(tǒng)并做了實(shí)驗(yàn)[8],該方法的缺點(diǎn)在于通過機(jī)械的方式改變兩條支路間的相位關(guān)系,這使得其無法實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)測向的功能。文中使用了兩個(gè)天線陣元和兩個(gè)單刀單擲開關(guān),通過控制開關(guān)的開閉時(shí)間和占空比來調(diào)整一次諧波和二次諧波幅值之間的關(guān)系,隨后推導(dǎo)出了來波方向的解析表達(dá)式,通過檢測一次和二次諧波幅值比判定來波的方向,并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了本方法的有效性并且驗(yàn)證了其具有較好的側(cè)向精度。同時(shí)該方法大幅減小了傳統(tǒng)方法中信號處理方面的運(yùn)算量,這使得該測向方法可以用于進(jìn)行實(shí)時(shí)測向。

1時(shí)間調(diào)制陣列測向模型

時(shí)間調(diào)制陣列的測向模型如圖1所示,圖中給出了一個(gè)兩陣元的時(shí)間調(diào)制陣列的接收系統(tǒng),其陣元之間間距為d,每個(gè)陣元后的接收通道中都接入一個(gè)由FPGA控制的單刀單擲的射頻開關(guān)對來波信號調(diào)制,調(diào)制后的信號經(jīng)過混頻、帶通濾波、A/D轉(zhuǎn)換后,最終對其進(jìn)行頻譜分析并計(jì)算入射角度。

圖1　兩陣元時(shí)間調(diào)制陣列測向方法示意圖

陣元接收的射頻信號通過射頻開關(guān)被周期選擇性的接收,射頻開關(guān)的開閉時(shí)間和占空比通過FPGA控制。開關(guān)的開閉周期為T,假設(shè)每個(gè)周期開關(guān)的開閉時(shí)間是對稱的,其對稱性如圖2所示,則時(shí)序開關(guān)的表達(dá)式可表示為

(1)

(2)

圖2　兩開關(guān)切換調(diào)制時(shí)間示意圖

假設(shè)有遠(yuǎn)場頻率為Fc的入射信號,其入射角度為θ,則經(jīng)過時(shí)序開關(guān)調(diào)制后系統(tǒng)接收的信號可表示為

S(t)=(S1+S2e-jβdsinθ)ei2πFct

(3)

式中,β=2π/λ,λ為入射信號的波長,由于入射信號經(jīng)過開關(guān)的調(diào)制后變?yōu)橹芷谛盘?其可展開為傅里葉級數(shù)表達(dá)式,展開式可表示為

(4)

式中,Fp為射頻開關(guān)調(diào)制周期,可表示為1/T;ak為第k次諧波的傅里葉級數(shù),可表示為

(5)

將k=1,2帶入式(5),可得頻率分別為Fc+Fp和Fc+2Fp的第一次諧波和第二次諧波的表達(dá)式為

(6)

通過觀察式(6),并分析一次諧波和二次諧波的比值,可推導(dǎo)出關(guān)系式

(7)

式中,Ψ=e-jβdsinθ其中含有入射信號的方向信息θ,通過化簡式(7),可得到入射方向的解析表達(dá)式

(8)

分析式(8),可觀察到在陣元間距d和陣列開關(guān)時(shí)間δ為已知的情況下,信號的入射方向可通過對開關(guān)調(diào)制信號做DFT變換后得到的一次諧波a0和二次諧波a1計(jì)算出來,相比于傳統(tǒng)測向的空間譜估計(jì)方法,諧波分析法較大的節(jié)省了計(jì)算的資源。同時(shí),還應(yīng)該注意到,為保證入射角度計(jì)算值的唯一性,陣元間間距應(yīng)滿足d≤λ/2。

2數(shù)值仿真

對所提出的測向方法進(jìn)行了仿真和分析,首先對入射信號進(jìn)行測向仿真,假設(shè)該入射信號的中心頻率為Fc=1 GHz,采樣頻率為Fs=10 GHz,陣元間距為d=0.4λ,λ為該入射信號波長,開關(guān)的切換頻率為Fp=5 MHz,開關(guān)控制時(shí)間δ=-0.2T,系統(tǒng)的信噪比SNR=0 dB,當(dāng)入射信號的脈沖長度為t=2 μs。當(dāng)入射角度分別為0°、15°、30°和45°時(shí),經(jīng)過開關(guān)調(diào)制后的信號頻譜如圖3所示。

從圖中可看出,當(dāng)入射信號的角度增大時(shí),調(diào)制信號的一次諧波幅值隨之增大,而二次諧波的幅值不隨入射信號角度增大單調(diào)變化,這種變化方式使得一次諧波和二次諧波之間的比值呈現(xiàn)變化的趨勢,從而通過這種變化關(guān)系計(jì)算出入射信號的角度。通過該測向方法測量出的入射信號方向分別為-0.865 6°、15.287 7°、29.287 7°和44.763 9°。

圖4所示為入射信號頻率、采樣頻率、開關(guān)切換頻率等條件相同的情況下,當(dāng)入射信號角度為45°時(shí),不同信噪比時(shí)使用該方法所得到的測向標(biāo)準(zhǔn)差,其信噪比范圍由-10 dB以2 dB的間隔步進(jìn)到10 dB,每個(gè)相同的信噪比情況下使用了1 000次的蒙特卡洛仿真。

圖3　不同入射方向時(shí)調(diào)制信號的功率譜

圖4　同一入射角度不同信噪比時(shí)測向誤差

從圖中可看出,隨著信噪比的增大,測向誤差得到了大幅改善,當(dāng)SNR>0 dB時(shí),可將測向誤差控制在1°范圍內(nèi)。

圖5　不同入射角度不同信噪比時(shí)測向誤差

3結(jié)束語

針對傳統(tǒng)測向系統(tǒng)中硬件和信號處理算法較復(fù)雜的問題,提出了一種基于諧波分析的兩陣元時(shí)間調(diào)制陣列的測向方法。該方法具有硬件簡易和信號處理算法簡單的優(yōu)點(diǎn),并通過計(jì)算機(jī)對該方法進(jìn)行了數(shù)值仿真。仿真結(jié)果顯示,在信噪比較好的情況下,可將測向誤差控制在較小的范圍內(nèi),在信噪比較差的情況下,當(dāng)來波方向處于一定范圍內(nèi)時(shí),該方法仍可起到較好的效果。

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