基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的IMC-PID超聲波電機(jī)控制

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的IMC-PID超聲波電機(jī)控制

蔣念平,張琪

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,上海200093)

摘要由于常規(guī)PID控制器無(wú)法有效地控制超聲波電機(jī)非線性的運(yùn)行特性,提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆嫘蛢?nèi)模PID控制(IMC-PID),構(gòu)建IMC-PID簡(jiǎn)化PID控制器的參數(shù)整定,只需調(diào)節(jié)其中一個(gè)參數(shù),為彌補(bǔ)超聲波電機(jī)的非線性問(wèn)題,引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)到控制器中來(lái)調(diào)節(jié)參數(shù)。實(shí)驗(yàn)基于超聲波電機(jī)伺服系統(tǒng),利用該控制系統(tǒng)對(duì)行波超聲波電機(jī)進(jìn)行控制,得到了控制輸入和輸出的響應(yīng)關(guān)系,并得出了較小的穩(wěn)態(tài)誤差,實(shí)驗(yàn)證明對(duì)超聲波電機(jī)特性變化及負(fù)載擾動(dòng)適應(yīng)能力強(qiáng)。

關(guān)鍵詞超聲波電機(jī);PID控制;IMC-PID;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);可變?cè)鲆?/p>

收稿日期:2015-04-22

作者簡(jiǎn)介:蔣念平(1957—),男,副教授,碩士生導(dǎo)師。研究方向:計(jì)算機(jī)應(yīng)用。E-mail:npjiang@163.com。張琪(1991—),女,碩士研究生。研究方向:超聲波電機(jī)建模與智能控制。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.038

中圖分類號(hào)TM37文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

IMC-PID Controls Based on Neural Network for Ultrasonic Motor

JIANG Nianping,ZHANG Qi

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractA variable gain internal model control PID (IMC-PID) based on neural network is proposed for better ultrasonic motor control.The IMC-PID simplifies the parameters setting of PID controller with only one parameter needed to be adjusted.The neural network is introduced to adjust the parameters to make up for the nonlinear problem for ultrasonic motor.The response relationship between input and output and the smaller steady-state error is found.The experiments proved that ultrasonic motor control by using this control system offers good adaptability to characteristics variation and load disturbance.

Keywordsultrasonic motor;PID control;IMC-PID;neural network;variable gain

超聲波電機(jī)利用壓電陶瓷的逆壓電效應(yīng)進(jìn)行機(jī)電能量轉(zhuǎn)換,借助定轉(zhuǎn)子間的摩擦力傳遞機(jī)械能來(lái)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)[1]。超聲波電機(jī)具有很多優(yōu)良的特性,如體積小、重量輕、運(yùn)行噪聲低、低速大轉(zhuǎn)矩、無(wú)電磁干擾、無(wú)輸入自鎖等,較傳統(tǒng)電磁電機(jī)更適合在非連續(xù)運(yùn)動(dòng)和精密控制領(lǐng)域應(yīng)用[2]。與傳統(tǒng)的電磁電機(jī)相比,從超聲波電機(jī)特殊的運(yùn)行機(jī)理來(lái)看,其是一個(gè)高度非線性、時(shí)變性和不確定性的系統(tǒng),到目前為止還沒(méi)有一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。因此,在超聲波控制領(lǐng)域,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)成功提出模糊控制、自適應(yīng)控制、PID控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[3-5]等復(fù)雜的控制理論,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

常規(guī)的固定參數(shù)PID控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中容易實(shí)現(xiàn),通常應(yīng)用在低成本的超聲電機(jī)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合。這種PID控制器的參數(shù)是固定的,由于超聲電機(jī)具有非線性與時(shí)變特性,常規(guī)PID控制器難以滿足其控制要求,且隨著時(shí)間的推移及外界擾動(dòng)的變化,控制性能變差[6]。所以,使用內(nèi)模型PID控制,簡(jiǎn)化了PID控制的增益調(diào)整,內(nèi)模型PID控制只需調(diào)整一個(gè)與閉環(huán)系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)有關(guān)的參數(shù)。然而,超聲波電機(jī)在運(yùn)行過(guò)程中有非線性的特性變化,所以傳統(tǒng)的固定增益型IMC-PID控制方法存在局限性。本文采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆嫘虸MC-PID控制算法,將兩種控制策略的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合,增益參數(shù)可克服超聲波電機(jī)的特性變化,而引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)彌補(bǔ)超聲波電機(jī)的非線性特性。

1超聲波電機(jī)伺服系統(tǒng)

本文的超聲波電機(jī)伺服系統(tǒng)如圖1所示,在此系統(tǒng)中,超聲波電機(jī),編碼器和電磁制動(dòng)連接在同一軸線上。

在個(gè)人計(jì)算機(jī)中設(shè)置編碼器的位置信息輸入到計(jì)數(shù)器板,從計(jì)算機(jī)里的輸出和目標(biāo)值計(jì)算出控制輸入的信息,通過(guò)I/O板傳遞到驅(qū)動(dòng)電路。超聲波電機(jī)的性能、編碼器和負(fù)載如表1所示。

圖1　超聲波電機(jī)伺服系統(tǒng)

組成參數(shù)數(shù)值超聲波電機(jī)額定轉(zhuǎn)速/r·min-1100額定轉(zhuǎn)矩/N·m0.392保持轉(zhuǎn)矩/N·m0.392編碼器分辨率/deg0.0036負(fù)載負(fù)載值/N·m0.02

2超聲波電機(jī)的傳統(tǒng)IMC-PID控制

超聲波電機(jī)的PID控制常用增量形式的PID控制算法來(lái)調(diào)節(jié)兩相驅(qū)動(dòng)信號(hào)的頻率來(lái)控制,當(dāng)前k時(shí)刻的控制量為

u(k)=u(k-1)+kP[e(k)-e(k-1)]+kIe(k)+kD[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

(1)

式中,u(k)為頻率值;e(k)為電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差;參數(shù)kP、kI、kD分別是比例、積分和微分系數(shù)。

從式(1)中可看出,PID控制器是線性的。比例、微分控制對(duì)干擾信號(hào)敏感,對(duì)有時(shí)間延時(shí)的系統(tǒng)有積分作用,可能會(huì)導(dǎo)致振蕩,常引起快速性和超調(diào)量之間的矛盾[7]。所以傳統(tǒng)的PID控制不適合用于控制超聲波電機(jī),所以文中提出了內(nèi)模型PID(IMC-PID)控制,其在控制系統(tǒng)中引入了內(nèi)部模型,僅需一個(gè)參數(shù)的改變來(lái)影響系統(tǒng)的響應(yīng)特性[8]。

由于超聲波電機(jī)是由摩擦力驅(qū)動(dòng)的,所以很難基于物理分析得出其的數(shù)學(xué)模型,需使用假設(shè)的模型

y(k)=G(z-1)u(k)

(2)

圖2所示為超聲波電機(jī)IMC-PID控制的結(jié)構(gòu)圖,其中GIMC(z-1)為內(nèi)模控制器。

圖2　IMC-PID控制結(jié)構(gòu)圖

G(z-1)=GM(z-1)z-1

(3)

(4)

其中,PID控制器的參數(shù)為

(5)

(6)

(7)

超聲波電機(jī)的估計(jì)模型的參數(shù)a1,a2和b0在通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)確定后,代入設(shè)計(jì)好的PID控制器中,則控制信號(hào)的輸入如下

(8)

3電機(jī)的可變?cè)鲆嫘虸MC-PID控制

在上述傳統(tǒng)型IMC-PID控制方法中,假設(shè)超聲波電機(jī)的參數(shù)是線性變化的,然而由于實(shí)際運(yùn)作的超聲波電機(jī)是由非線性的摩擦力驅(qū)動(dòng)的,傳統(tǒng)的固定增益型IMC-PID控制方法存在局限性。所以提出可變?cè)鲆嫘涂刂品椒?可通過(guò)在線識(shí)別和利用估計(jì)值來(lái)更新PID增益[9]。

采用系統(tǒng)辨識(shí)單元來(lái)獲得電機(jī)參數(shù),假設(shè)使用以下模型,其中θ=[a1,a2,b0]T

y(k)=θTξ(k)

(9)

ξ(k)=[-y(k-1),-y(k-2),u(k-1)]T

(10)

對(duì)應(yīng)方程(4),建立辨識(shí)模型如下

(11)

(12)

(13)

(14)

所以,k時(shí)刻的控制量為

(15)

4基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆嫘涂刂?/p>

為補(bǔ)償超聲波電機(jī)的非線性,引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與可變?cè)鲆嫘蛢?nèi)模PID控制相結(jié)合,設(shè)計(jì)方案如圖3所示。

圖3　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的IMC-PID控制結(jié)構(gòu)圖

圖4　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(16)

(17)

其中,η代表學(xué)習(xí)率,更新式(17)需要輸出相對(duì)于輸入的導(dǎo)數(shù),由式(9)~式(10)可得出

(18)

(19)

5實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將上文中所提的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆嫘虸MC-PID控制算法用于超聲波電機(jī)伺服系統(tǒng)中,進(jìn)行定角度的控制實(shí)驗(yàn),將振幅為135°的斜波作為參考信號(hào),以下為控制器中的既定參數(shù),a1=-0.496 6,a2=-0.489 4,b0=0.03,α=0.8,trΓ(k)=300,η=0.8,圖5表示了在99~100s之間,超聲波電機(jī)的變?cè)鲆鍵MC-PID控制響應(yīng)曲線。圖中,r(k)表示目標(biāo)輸入,y(k)為得到的輸出信號(hào),圖7中描述了與圖5同樣的周期內(nèi),以上文所提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆鍵MC-PID控制作為控制方法,輸出信號(hào)與控制信號(hào)的變化曲線。

根據(jù)以下響應(yīng)曲線,可以明顯地觀察到,上述兩種控制方法都能使控制輸出緊密地跟蹤目標(biāo)波形,瞬態(tài)誤差較小,輸出能夠較好地跟隨目標(biāo)信號(hào)。同時(shí),用統(tǒng)計(jì)圖表的形式表示可變?cè)鲆鍵MC-PID控制和基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆鍵MC-PID控制結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差,運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)20周期,比較穩(wěn)態(tài)誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖6和圖8 所示,

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆鍵MC-PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差范圍在[-0.15°,0.1°]之間,誤差基本集中在0°處。而可變?cè)鲆鍵MC-PID控制的穩(wěn)態(tài)誤差范圍在[-0.05°,0.1°]之間,可看出引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之后,控制性能進(jìn)一步提高。

圖5　超聲波電機(jī)的變?cè)鲆鍵MC-PID控制響應(yīng)曲線

圖6　超聲波電機(jī)的變?cè)鲆鍵MC-PID控制誤差直方圖

圖7　超聲波電機(jī)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變?cè)鲆?IMC-PID控制響應(yīng)曲線

圖8　超聲波電機(jī)的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變?cè)鲆?IMC-PID控制誤差直方圖

6結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于超聲波難以獲取精確數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題,采用PID控制器對(duì)其進(jìn)行控制,因其控制能力不佳構(gòu)建了可變?cè)鲆鎯?nèi)?？刂芇ID的方法,為彌補(bǔ)超聲波電機(jī)輸入輸出的非線性,引入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),構(gòu)造了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)控制器,隨IMC-PID的參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié),實(shí)驗(yàn)證明了

所提基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆鍵MC-PID控制方法可得到較小的穩(wěn)態(tài)誤差,可對(duì)超聲波電機(jī)進(jìn)行高精度控制,驗(yàn)證了對(duì)超聲波電機(jī)使用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可變?cè)鲆鍵MC-PID控制方法,具有較好的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。

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