模糊自整定PID液體混合系統(tǒng)

模糊自整定PID液體混合系統(tǒng)

盛燕,鄒軒

(上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院,上海200093)

摘要為解決實際液體混合裝置控制方法單一、不能連續(xù)進行液體混合和精確度較低等問題,采用PID控制。傳統(tǒng)PID控制參數(shù)固定,難以適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)改變后的要求,且控制系統(tǒng)超調(diào)量大、調(diào)節(jié)時間長。模糊自整定PID控制方式,以流量比為設(shè)定值,能在線實時調(diào)整PID參數(shù),消除擾動,控制穩(wěn)定。應(yīng)用PLC實現(xiàn)模糊自整定PID控制,結(jié)合簡單輸入輸出控制,具有連續(xù)性與間斷性相結(jié)合、操作簡單、魯棒性好等優(yōu)點。仿真結(jié)果表明,超調(diào)量比傳統(tǒng)PID減少36%,過渡時間減少約3 s,從而提高了生產(chǎn)效率,降低了人工成本。

關(guān)鍵詞模糊自整定PID;流量控制;Simulink

收稿日期:2015-04-17

作者簡介:盛燕(1990—),女,碩士研究生。研究方向:電了系統(tǒng)運行及其自動化。E-mail:cathysuan@163.com

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.036

中圖分類號TM571文獻標識碼A

Liquid Mixing System Based on Fuzzy Self-tuning PID

SHENG Yan,ZOU Xuan

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractPID control theory is utilized to deal with the problems of simple input/output control,discontinuous liquid mixing and poor accuracy.There are some problems in traditional PID control,such as troubles in adjustment after the state change of the system,large overshoot and long setting time.In combination with the fuzzy theory,flow valves are adjusted and all disturbances in the system will be eliminated to achieve the accurate mixture.PLC realizes the fuzzy self tuning PID and manages with input/output control.It has advantages of continuous and discontinuous operation,less overshoot and good robustness.Its overshot is 36% less than that of the traditional PID.Moreover,the setting time is reduced by 3 seconds with higher production efficiency and lower labour cost.

Keywordsfuzzy self-tuning PID;flow control;Simulink

傳統(tǒng)液體混合裝置中,控制系統(tǒng)常采用PLC、單片機等作為核心。其工作方式為:啟動裝置,注入液體1。當液體1達到指定液位1,則關(guān)閉液體1閥門,注入液體2直至達到指定液位2[1]。此種工作方式只能滿足小型生產(chǎn),效率低下。為提高液體混合效率,可采用在線監(jiān)測液體流量,使用相對成熟的PID作為基本控制方法。但系統(tǒng)中,參數(shù)整定較為復(fù)雜,導(dǎo)致應(yīng)用過程中操作不便,且PID的固定參數(shù)難以適應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)改變時的要求[2]。模糊自適應(yīng)PID控制器在液體混合裝置中的應(yīng)用,解決了多種液體連續(xù)混合的問題,并節(jié)約了成本。同時,由于液位傳感器的存在,兼顧了一定體積混合液體的生產(chǎn)。

1系統(tǒng)工作原理

以兩種液體混合為例。不同生產(chǎn)領(lǐng)域需要不同液體混合比。本系統(tǒng)中,將混合比轉(zhuǎn)換成流量比,作為設(shè)定值。若同時調(diào)整兩液體的調(diào)節(jié)閥,易產(chǎn)生超調(diào)。因此,以液體2的流量為基準,改變液體1的調(diào)節(jié)閥開度,調(diào)節(jié)流量,實現(xiàn)設(shè)定流量比。

混合器流量控制系統(tǒng)由4部分組成:流量測量變送環(huán)節(jié)、模糊PID控制器、執(zhí)行機構(gòu)和被控對象,如圖1所示。由流量計測出液體1、2的流量,轉(zhuǎn)換成流量比與設(shè)定值作比較,其中差值與差值變化量作為模糊控制的輸入。輸出整定后PID參數(shù),改變步進電動機旋轉(zhuǎn)角度,控制液體1調(diào)節(jié)閥開度,使液體1、2的流量比最終穩(wěn)定于設(shè)定值,實現(xiàn)閉環(huán)調(diào)節(jié)控制。

圖1　液體混合控制系統(tǒng)

2模糊自整定PID控制

在模糊自整定PID控制器中,有兩個輸入:其一是實際流量比與設(shè)定流量比的差值E;其二是差值變化量Et,輸出控制調(diào)節(jié)閥的參數(shù)變量。

(1)若實際流量比大于設(shè)定流量比,則減小液體1調(diào)節(jié)閥的開度,差值越大,開度減小越多[3];(2)若實際流量比小于設(shè)定流量比,則增加液體1調(diào)節(jié)閥的開度,差值越大,開度增加越多[3];(3)差值變化越大,調(diào)節(jié)閥開度調(diào)整幅度越大,以保證流量比滿足設(shè)定值的要求。

2.1模糊化接口

模糊接口是確定精確量與模糊量轉(zhuǎn)換過程的輸入口。實際應(yīng)用中,E與Et均為精確量,若轉(zhuǎn)化為模糊量,先確定其變化范圍,與標準值之間相對應(yīng)。通過式(1)將E與Et的變化范圍轉(zhuǎn)為標準[-3,3][3]

(1)

其中,a、b為E與Et變化范圍的上限及下限,上下限根據(jù)實際仿真得到,y為標準值,x為實時E或Et。

再確定輸入模糊集。輸入與輸出的模糊子集,分別為:NB(負大)、NM(負中)、NS(負小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)。表示輸入、輸出上升或下降的變化程度,其論域范圍為E/Et=[-3 3]。

最終選擇合適的隸屬度函數(shù)形狀。結(jié)合生產(chǎn)控制的要求,選擇合適E的隸屬度函數(shù),使液體混合控制能力加強,滿足生產(chǎn)需求,減少控制頻繁。Et的隸屬度函數(shù)更應(yīng)響應(yīng)流量變化情況,控制靈敏,以適應(yīng)生產(chǎn)控制的要求,提高液體混合度[3]。

因差值范圍到論域范圍隨著設(shè)定值的不同,有所變化。因此,輸入變量乘以相應(yīng)的比例因子[3],分別表示為ke、ket。若ke、ket取值越大,那么系統(tǒng)的超調(diào)量可能變大,調(diào)節(jié)時間延長。若ke、ket取值越小,模糊控制的效果越差,輸出變化越慢。因設(shè)定值一般取在0.5~3之間,經(jīng)過Simulink仿真,當系統(tǒng)穩(wěn)定時,通常E的變化范圍在0.1~0.3之間,選取一個合適的比例因子,ke=5;同理,ket=1.2。

2.2參數(shù)整定

模糊控制中,根據(jù)不同情況下的E、Et,通過模糊規(guī)則系統(tǒng)、模糊推理,搜索模糊矩陣來決定PID參數(shù)的變化情況,輸出適合的PID參數(shù),是模糊控制的核心。E、Et與PID參數(shù)之間的關(guān)系如下[4]:

(1)當E較大時,為快速反應(yīng)及防止超調(diào)過大,kp應(yīng)較大,kd較小,ki值要小,通常取ki=0;

(2)當E和Et為中等大小時,為減小超調(diào)量、保證一定的響應(yīng)速度,取較小kp。此時,kd的取值對系統(tǒng)影響較大,應(yīng)取小一些,ki的取值要適當;

(3)當E較小時,為了系統(tǒng)良好的穩(wěn)態(tài)性能,應(yīng)使kp、ki值適當增大。同時為避免系統(tǒng)在平衡點產(chǎn)生震蕩,kd應(yīng)適當選取,其原則是:當Et較小時,kd取值較大;當Et較大時,kd取較小的值,通常kd為中等大小。

其核心模糊控制由知識工程技術(shù)設(shè)計人員總結(jié)和實踐操作經(jīng)驗得出,由此建立表1[5]。經(jīng)查表1得到Δkp、Δki、Δkd,依此修正PID參數(shù)。

表1　控制規(guī)則

2.3接模糊化接口

查表得到的是模糊量,而控制需要精確量,模糊量轉(zhuǎn)變成精確量就是解模糊化過程。與輸入時相同,輸出Δkp、Δki、Δkd也需要比例因子[6]。對應(yīng)Δkp、Δki、Δkd的比例因子分別為k1,k2,k3。經(jīng)大量的調(diào)試模擬,k1=3,k2=1.4,k3=0.09。

根據(jù)模糊子集的隸屬度賦值表和每個參數(shù)模糊控制模型[7],應(yīng)用模糊綜合和模糊推理設(shè)計PID參數(shù)矩陣,依式(2)修改PID參數(shù)

(2)

其中,kp0、ki0與kd0是原始PID參數(shù)。在線液體混合時,系統(tǒng)通過模糊邏輯推理實時自整定PID參數(shù)。

3Simulink仿真

為簡化系統(tǒng),液體2流量設(shè)定為1,調(diào)節(jié)閥中輸出為液體1流量,可作為液體流量比。其中電動機中結(jié)構(gòu)復(fù)雜,將其簡單看為一個整體,等效為一階慣性系統(tǒng),則其傳遞函數(shù)為

G1(s)=K1/(T1s+1)

(3)

其中,K1為電動機增量;T1為電動機時間常量。

液體流量不僅與電動機轉(zhuǎn)速有關(guān),還與調(diào)節(jié)閥開度有關(guān)。調(diào)節(jié)閥開度不同,造成液體自身流速不同。調(diào)節(jié)閥傳遞函數(shù)與電動機相似

G2(s)=K2/(T2s+1)

(4)

其中,K2為調(diào)節(jié)閥增量;T2為調(diào)節(jié)閥時間常量。

若系統(tǒng)存在滯后時間τ,結(jié)合式(3)和式(4),得出

G(s)=K1K2/[(T1s+1)(T2s+1)]×e-τs

取K1K2=1.4,T1=T2=1 s,τ=2.5 s。

圖2中,系統(tǒng)的輸入是常數(shù),即設(shè)定流量比,通過模糊PID控制,調(diào)節(jié)液體閥,輸出為液體1的流量,與設(shè)定值相比較,在線自整定PID,使流量比盡快達到設(shè)定值。實際生產(chǎn)中,存在系統(tǒng)干擾,例如:液體雜質(zhì)、裝置生銹、信號傳輸?shù)葐栴}。因此在Simulink中加入Uniform Random Number模塊,作為干擾因素。

圖2　Simulink仿真圖

當設(shè)定值為2.5時,模糊自整定PID和傳統(tǒng)PID的控制效果如圖3所示:(1)模糊自整定PID的超調(diào)量為3.9%,使用傳統(tǒng)PID控制的系統(tǒng)超調(diào)量接近40%且伴有微小震蕩;(2)模糊自整定PID能更快接近設(shè)定值,過渡時間短;(3)在40 s的仿真時間內(nèi),傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的流量比約為2.47,始終保持在2.5之下,未能達到設(shè)定值。

可知,模糊自整定PID的控制系統(tǒng)超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、震蕩少、穩(wěn)定性好。

圖3　傳統(tǒng)PID與模糊自整定PID比較

對于不同的流量設(shè)定值,模糊自整定PID的控制效果如圖4所示。若設(shè)定值越小,其超調(diào)量越小,調(diào)節(jié)時間越短,系統(tǒng)越穩(wěn)定。所以應(yīng)用自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)魯棒性好。

圖4　不同設(shè)定值下的模糊自整定PID控制效果

4PLC實現(xiàn)連續(xù)或一定量的液體混合

生產(chǎn)需求為一定體積的混合液體時,則使能液位傳感器。當達到指定液位時,觸發(fā)信號,PLC關(guān)閉流量閥[8]。這是PLC輸入輸出的簡單控制,決定液體閥門的開啟與關(guān)斷。若是連續(xù)液體混合,則禁止液位傳感器信號,其簡單過程如圖5所示[9]。

圖5　PLC流程

生產(chǎn)連續(xù)或者一定體積的液體混合過程中,PLC實現(xiàn)模糊控制算法。其主要功能是再現(xiàn)模糊控制規(guī)則。應(yīng)用查表法實現(xiàn)[10]。先將控制規(guī)則中的輸入量E與Et量化成7級,使用FC84填表指令,將kp、ki和kd的變化量填入DB101寄存器中[3]。在PLC中編寫程序?qū)嶋HE、Et模糊量化,作為地址尋址參數(shù),使用FC86查表指令得到Δkp、Δki、Δkd,修改PID參數(shù)。

5結(jié)束語

模糊理論與PLC控制器相結(jié)合,將流量設(shè)定值與液位信號作為PLC控制器的輸入。實現(xiàn)液體連續(xù)混合時,禁止液位傳感器信號,PLC控制器根據(jù)設(shè)定流量比與實際流量比的差值自動在線實時調(diào)節(jié)流量閥的開度,以達到液體混合度的設(shè)定要求。模糊自整定PID控制系統(tǒng)具有超調(diào)量小、調(diào)整時間短、精確控制混合度,均勻混合,生產(chǎn)效率高等特點。同時,也可配置一定體積的混合液體,實現(xiàn)穩(wěn)定連續(xù)性或間斷性生產(chǎn),擴大生產(chǎn)應(yīng)用范圍。

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