基于特征提取相似日的ELM短期負(fù)荷預(yù)測研究

基于特征提取相似日的ELM短期負(fù)荷預(yù)測研究

馬立新,尹晶晶,鄭曉棟

(上海理工大學(xué) 光電信息與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,上海200093)

摘要為解決短期電力負(fù)荷預(yù)測中預(yù)測精度差、計(jì)算時(shí)間長等問題,提出一種基于自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取相似日的極限學(xué)習(xí)機(jī)短期電力負(fù)荷預(yù)測方法。通過自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)找出與預(yù)測日同類型的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本;并采用預(yù)測能力強(qiáng)、計(jì)算時(shí)間短的ELM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。以某市電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真,并將上述方法與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比。仿真算例表明,基于特征提取相似日的ELM方法具有較高的預(yù)測精度,泛化性能好,且運(yùn)算時(shí)間短。

關(guān)鍵詞自組織特征映射;特征提取;相似日;極限學(xué)習(xí)機(jī);短期負(fù)荷預(yù)測

收稿日期:2014-11-04

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61205076);上海市研究生創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(JWCXSL1302)

作者簡介:馬立新(1960—),男,教授,博士。研究方向:電力系統(tǒng)分析與優(yōu)化運(yùn)行等。尹晶晶(1987—),女,碩士研究生。研究方向:電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測。E-mail:jing.jing.yin@163.com

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.006

中圖分類號(hào)TP183文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

Short-term Load Forecasting Based on Daily Feature Extraction of Similar Days and ELM

MA Lixin,YIN Jingjing,ZHENG Xiaodong

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering,University of Shanghai for

Science and Technology,Shanghai 200093,China)

AbstractIn order to solve the problems of forecasting method,such as low forecasting accuracy,and long computation time in short-term electric power load forecasting,an approach to short-term load forecasting based on self-organizing feature mapping of similar days feature extraction and ELM (Extreme Learning Machine) combined method is proposed in this paper.Firstly,self-organizing neural network is used to the classification of related data.The data of the same type as that of the forecasting day are found out.Then these training samples are forecasted by ELM,which has strong ability to predict and short computing time.The power load data of one city were used for simulating.The proposed method is compared with ELM and back propagation (BP) neural network.The experimental results show that ELM method based on feature extraction of similar days has high prediction precision,good generalization performance and short running time.

Keywordsself-organizing feature map;feature extraction;similar days;extreme learning machine;short-term load forecasting

電力負(fù)荷預(yù)測是供電部門的重要工作之一,準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測,可以經(jīng)濟(jì)合理地安排電網(wǎng)內(nèi)部發(fā)電機(jī)組的啟停,保持電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定,減少不必要的旋轉(zhuǎn)儲(chǔ)備容量,合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃,保證社會(huì)的正常生產(chǎn)和生活,有效降低發(fā)電成本,提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益[1]。

負(fù)荷預(yù)測的技術(shù)方法研究或者預(yù)測的數(shù)學(xué)模型研究是負(fù)荷預(yù)測研究的核心問題。一方面,電力負(fù)荷的變化過程較為復(fù)雜,許多不確定因素都會(huì)引起負(fù)荷的波動(dòng);而另一方面,負(fù)荷變化又具有規(guī)律性的周期變化特征。比如,電力負(fù)荷季節(jié)性輪流變化,工作日與雙休日的規(guī)律變化等。對(duì)此,本文提出并分析了一種基于自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)(Self-Organizing Feature Mapping Network,OSM)進(jìn)行負(fù)荷特征提取相似日的ELM(Extreme Learning Machine)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測模型。

1電力負(fù)荷預(yù)測原理

歷史日負(fù)荷變化具有橫、縱向特征[2],氣象因素的相關(guān)性特征以及周期性特征。橫向特征主要通過某個(gè)參考日之前連續(xù)多日的日平均負(fù)荷變化曲線來描述,用于刻畫參考日負(fù)荷水平的變化趨勢。縱向特征則主要通過參考日當(dāng)天不同時(shí)間段的負(fù)荷值來描述,反映了一天內(nèi)負(fù)荷變化的特點(diǎn)。

本文首先采用基于SOM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取相似日的方法從歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中選擇出與預(yù)測日相似的負(fù)荷數(shù)據(jù),然后采用預(yù)測能力強(qiáng)、計(jì)算時(shí)間短的ELM進(jìn)行預(yù)測。ELM只需要設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),在算法執(zhí)行過程中無需調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值以及隱含層神經(jīng)元的閾值,便可得到唯一的最優(yōu)解[3-4]。這樣既消除了冗余信息,精簡了輸入樣本數(shù)量,又利用了ELM預(yù)測預(yù)測能力強(qiáng)、計(jì)算時(shí)間短的優(yōu)點(diǎn),預(yù)測原理如圖1所示。

圖1　電力負(fù)荷預(yù)測原理

2自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)

2.1日負(fù)荷特征提取

基于對(duì)日負(fù)荷特征分析,可對(duì)訓(xùn)練樣本所對(duì)應(yīng)的負(fù)荷水平變化趨勢向量通過SOM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行特征提取,進(jìn)行智能化自組織聚類分析[5-6],提取隱含在訓(xùn)練樣本中的多條負(fù)荷水平變化趨勢特征曲線,再通過待預(yù)測日前一兩天或前一周同日類型對(duì)應(yīng)的負(fù)荷水平變化趨勢與多條負(fù)荷水平變化趨勢進(jìn)行相似性比較,找出最為相似的變化趨勢特征曲線,將該特征曲線所對(duì)應(yīng)的相似日樣本子集作為預(yù)測日最終建模所需要的訓(xùn)練樣本[7]。

2.2自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)

自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)(SOM)又稱為Kohonen網(wǎng)絡(luò)。SOM通過反復(fù)的學(xué)習(xí)輸入向量,輸入向量的統(tǒng)計(jì)特征可以用權(quán)向量的空間分布來表現(xiàn)出來。訓(xùn)練結(jié)束以后,狀態(tài)相同或相近的輸入向量,就會(huì)處于競爭層網(wǎng)絡(luò)上相鄰近的位置。因此,使用SOM方法可以正確顯示SOM分類的訓(xùn)練結(jié)果[8]。

SOM學(xué)習(xí)算法如下:

(4)調(diào)整權(quán)值。以j*為中心,對(duì)優(yōu)勝域Nj*(t)內(nèi)的所有節(jié)點(diǎn)調(diào)整權(quán)值

(1)

(5)檢查總模式數(shù)P是否全部參與了學(xué)習(xí),否則返回步驟(2)。

(6)更新鄰域Nj*(t)及學(xué)習(xí)率η(t)

Nj*(t)=INT[Nj*(0)(1-t/T)]

(2)

其中,t是當(dāng)前學(xué)習(xí)次數(shù);T為設(shè)定的最大訓(xùn)練次數(shù)。η(0)=η(0)[(1-t/T)]為網(wǎng)絡(luò)在t時(shí)刻的學(xué)習(xí)率。Nj*(t)η(t)和不限于上述形勢,也有其他形式。

(7)令t=t+1,返回步驟(2)。

(8)結(jié)束檢查。判斷η(t)是否衰減到某預(yù)定精度或判斷t=T。

3極限學(xué)習(xí)機(jī)

(3)

式中,ai=[ai1,ai2,…,ain]T是連接第i個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)的輸人權(quán)向量(WeightVector);bi是i個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)的閥值(Bias);βi=[βi1,βi2,…,βim]T是連接i個(gè)隱含層結(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)向量;ai·xj表示ai和xj的內(nèi)積。

(4)

式(4)寫成矩陣形式為

βH=T

(5)

式中,H是網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出矩陣;第i列表示與輸入x1,x2,…,xN相關(guān)的第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出矢量,第j行表示與輸入相關(guān)的隱含層輸出矢量。隱藏層矩陣日是一個(gè)確定的矩陣,因此訓(xùn)練SLFNs就等價(jià)轉(zhuǎn)化為求最小二乘解,使得βH=T,即

(6)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn),式(6)可以表示為

(7)

式中,H+為隱含層輸出矩陣日的摩爾廣義逆矩陣。

4ELM電力負(fù)荷預(yù)測

4.1特征提取樣本相似日

利用上述SOM網(wǎng)絡(luò)特征提取算法對(duì)輸入歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析,然后經(jīng)過迭代計(jì)算,可以得到各個(gè)神經(jīng)元之間的權(quán)值,各個(gè)類別的神經(jīng)元會(huì)將數(shù)據(jù)之間存在的相似性體現(xiàn)出來,這樣就會(huì)使得同一類別的神經(jīng)元的權(quán)值比較相近,最后可將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)分為X類,作為X個(gè)訓(xùn)練樣本集。

取某市2012年11月1日~29日的電力負(fù)荷數(shù)據(jù),通過SOM算法對(duì)輸入樣本進(jìn)行訓(xùn)練分類,網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點(diǎn)矩陣為2×2結(jié)構(gòu),則類別為4類。分類結(jié)果如表1所示。SOM網(wǎng)絡(luò)形成后,使用預(yù)測日的前一兩天、前一周同日類型相關(guān)的變量作為SOM的輸入變量,這樣自組織競爭分類后可以得到與預(yù)測日同一類別的相關(guān)樣本。

表1　分類結(jié)果

4.2ELM網(wǎng)絡(luò)輸入樣本預(yù)處理

本文為超短期負(fù)荷預(yù)測,預(yù)測未來24h內(nèi)的負(fù)荷變化,要求預(yù)測的算法速度快。電力負(fù)荷具有周期性以及相似性的特點(diǎn),本文選擇預(yù)測日前幾天的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為特征量輸入來預(yù)測下一天的負(fù)荷。具體思路為:設(shè)置窗口的寬度為7,預(yù)測第8天的負(fù)荷數(shù)據(jù)是用前7天的負(fù)荷數(shù)據(jù)來預(yù)測的,然后沿著時(shí)間軸的滑動(dòng),依次預(yù)測下一日的負(fù)荷數(shù)據(jù)[9]。窗口示意圖,如圖2所示。

圖2　窗口設(shè)置示意圖

4.3算例分析

為驗(yàn)證基于特征提取相似日的ELM算法在電力短期負(fù)荷預(yù)測中的可行性和有效性,本文收集2012年11月某市的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析。

(1)以該地區(qū)2012年11月1日~2012年11月29日共29天的實(shí)測負(fù)荷數(shù)據(jù)作為原始采樣數(shù)據(jù),每天每隔1h一個(gè)采樣點(diǎn),共29×24=696個(gè)數(shù)據(jù)。原始負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,溫度、天氣情況、日類型等因素進(jìn)行量化處理;按照上述負(fù)荷特征提取方法,使用SOM算法對(duì)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)和分類。SOM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形成后,使用預(yù)測日的前一兩天或前一周同日類型相關(guān)的變量作為SOM的輸入變量,可以得到與預(yù)測日同一類別的樣本,即相似日樣本。11月30日的相似日樣本為表1中第一類日期(共15天)對(duì)應(yīng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)。

(2)將相似日樣本15天的負(fù)荷數(shù)據(jù)處理為9組數(shù)據(jù),每組前7維為前7天的數(shù)據(jù),作為輸入樣本,第8維為下一天的數(shù)據(jù),作為輸出。選用前8組作為訓(xùn)練樣本,后1組作為測試樣本。使用Sigmoid函數(shù)作為算法的激勵(lì)函數(shù),訓(xùn)練樣本數(shù)作為隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)。

為了顯示本文基于特征提取相似日的ELM方法的優(yōu)越性,將本文方法預(yù)測結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。2012年11月30日全天24個(gè)預(yù)測點(diǎn)負(fù)荷預(yù)測結(jié)果與實(shí)際負(fù)荷值對(duì)比波形如圖3所示。

圖3　全天24點(diǎn)預(yù)測結(jié)果曲線

評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為相對(duì)誤差(APE)和平均相對(duì)誤差(MAPE),具體定義為

(8)

(9)

誤差統(tǒng)計(jì)情況,如表2所示,采用基于特征提取相似日的ELM網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行日負(fù)荷預(yù)測的精度比較理想,預(yù)測結(jié)果平均相對(duì)誤差不到1%,最大相對(duì)誤差為1.58%;另外,得到的預(yù)測曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線擬合的比較好。本文方法能有效提高預(yù)測精度,泛化性能好,明顯優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法。

表3　計(jì)算時(shí)間對(duì)比表

由表3可知,本文方法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比,訓(xùn)練時(shí)間與預(yù)測時(shí)間都明顯減少,速度更快。

5結(jié)束語

本文采用SOM網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取,并用ELM算法對(duì)電力系統(tǒng)短期負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測,減少了訓(xùn)練樣本,提高了預(yù)測精度。與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,在預(yù)測精度和預(yù)測速度上都有顯著的優(yōu)勢。仿真表明本文所提方法在電力負(fù)荷預(yù)測中具有良好的應(yīng)用前景。

參考文獻(xiàn)

[1]牛曉華.電力負(fù)荷預(yù)測技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:中國電力出版社,2009.

[2]莫維仁,張伯明,孫宏斌,等.短期負(fù)荷預(yù)測中選擇相似日的探討[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2004,44(1):106-109.

[3]HuangGuangbin,ZhuQinyu,SiewCK.Extremelearningmachine:theoryandapplications[J].ScienceDirect,2006,70(1-3):489-501.

[4]HuangGuangbin,ZhuQinyu,SiewCK.Extremelearningmachine:anewlearningschemeoffeedforwardneuralnetworks[C].Budapest,Hungary:ProceedingofInternationalJointConferenceNeuralNetworks,2004.

[5]孫大帥,馬立新,王守征.基于復(fù)雜系統(tǒng)的短期負(fù)荷預(yù)測系統(tǒng)研究及系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,33(1):39-43.

[6]KohonenT.Theself-organizingmap[J].ProceedingsoftheIEEE,1990,78(6):1464-1480.

[7]張群洪.基于集成智能方法的電力短期負(fù)荷預(yù)測[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐,2013,33(2):354-362.

[8]李翔,顧捷.運(yùn)用聚類算法預(yù)測地區(qū)電網(wǎng)典型日負(fù)荷曲線[J].電力與能源,2013,34(1):47-50.

[9]毛力,王運(yùn)濤,劉興陽,等.基于改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的短期電力負(fù)荷預(yù)測方法[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制,2012,40(20):140-144.