一種實(shí)現(xiàn)均勻照明的LED平凸透鏡設(shè)計(jì)

一種實(shí)現(xiàn)均勻照明的LED平凸透鏡設(shè)計(jì)

盧雪,丁桂林

(江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江212013)

摘要為實(shí)現(xiàn)均勻圓形光斑的照明,提出了一種自由曲面平凸透鏡的算法。依據(jù)非成像光學(xué)核心理論:光學(xué)擴(kuò)展量守恒和能量守恒,根據(jù)Snell定律,建立透鏡輪廓曲線(xiàn)所滿(mǎn)足的常微分方程,采用Matlab中的DDE(動(dòng)態(tài)傳輸)技術(shù)與Tracepro中的Scheme語(yǔ)言完成動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)的鏈接,從而完成透鏡的3D建模,省去了導(dǎo)入3D軟件擬合曲線(xiàn)所帶來(lái)的誤差,讓建模變得更加精確。結(jié)果表明,該種算法可在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)均勻照明,透鏡直徑23 mm,材質(zhì)為光學(xué)級(jí)PC,且在透鏡距離光源10 mm時(shí)光學(xué)效率可達(dá)51.99%。

關(guān)鍵詞光學(xué)設(shè)計(jì);均勻照明;二次配光;平凸透鏡;LED

收稿日期:2015-04-24

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11204107)

作者簡(jiǎn)介:盧雪(1989—),女,碩士研究生。研究方向:光學(xué)設(shè)計(jì)。E-mail:1025810441@qq.com。丁桂林(1957—),男,教授,博士。研究方向:光學(xué)設(shè)計(jì)和強(qiáng)激光傳輸。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2015.12.001

中圖分類(lèi)號(hào)TB133文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

LED Plano-convex Lens Design for Realizing Uniform Illumination

LU Xue,DING Guilin

(School of Mechanical Engineering,Jiangsu University,Zhenjiang 212013,China)

AbstractA plano-convex freeform surface algorithm is presented for uniform illumination.The 3D modeling of the lens is performed based on non-imaging optical core theory of etendue and energy conservation,according to Snell’s law,by the establishment of a lens profile curve ODE satisfied by using Matlab in the DDE (Dynamic Transmission) technology and Tracepro complete language in the scheme of dynamic data link,eliminating the need to import 3d software brings curve fitting error,so the modeling becomes more accurate.The results show that the algorithm can achieve uniform illumination in a specific area with a lens diameter of 23 mm and an optical efficiency of up to 51.99% with the light source 10 mm from the lens.

Keywordsoptic design;uniform illumination;secondary light;plano-convex lens;LED

LED因?yàn)榫哂袎勖L(zhǎng)、亮度高、節(jié)能、環(huán)保、可回收等優(yōu)點(diǎn),被認(rèn)為是21世紀(jì)最有發(fā)展前景的綠色照明光源[1-3]。目前非成像光學(xué)設(shè)計(jì)方法中用的比較多的方法有剪裁法[4],多參數(shù)優(yōu)化法[5],多表面同步法[6]等。Matlab里的動(dòng)態(tài)傳輸(DDE)技術(shù)是一種使用共享的內(nèi)存在程序間進(jìn)行數(shù)據(jù)通訊的技術(shù),其可自動(dòng)更新應(yīng)用軟件之間的數(shù)據(jù),無(wú)需用戶(hù)參與。在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中,如何讓透鏡的建模變得便捷化、智能化,實(shí)現(xiàn)不同光學(xué)軟件之間的數(shù)據(jù)連接是值得深思的問(wèn)題。

本文基于以上的問(wèn)題,利用Matlab里的DDE技術(shù)[7]與Tracepro中的Scheme語(yǔ)言來(lái)完成動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)間的連接,以及透鏡的3D建模。同時(shí)利用該種方法設(shè)計(jì)了一款直徑為23 mm的平凸透鏡實(shí)例,并利用光學(xué)仿真軟件Tracepro對(duì)其進(jìn)行光線(xiàn)追跡,驗(yàn)證理論的正確性。

1LED發(fā)光特性

LED的光強(qiáng)分布呈朗伯體分布,且朗伯體光源在θ角方向上的光強(qiáng)值為

Iθ=I0cosθ

(1)

在此選用首爾公司P4系列N42180-08這款光源,其發(fā)光角度為123°。此款LED光強(qiáng)分布是朗伯體光源的典型分布,因此需對(duì)其進(jìn)行二次光學(xué)設(shè)計(jì),來(lái)滿(mǎn)足一定的照明需求[8-9]。通過(guò)在Seoul LED官網(wǎng)下載光源文件的方法得到模擬光源,仿真波長(zhǎng)為0.546 1 μm。

2設(shè)計(jì)原理

Snell定律的矢量形式[10-11]可表示為

(2)

式中,I為入射光線(xiàn)方向的單位矢量;Q為出射光線(xiàn)方向的單位矢量;N為法線(xiàn)方向上的單位矢量。

如圖1所示,LED位于圖中的o點(diǎn),透鏡的最大厚度是d,光源到透鏡的距離是L1,透鏡到接收面的距離為L(zhǎng)。當(dāng)一個(gè)朗伯體光源以2φmax的孔徑角入射到透鏡的左面,經(jīng)透鏡兩次折射后出射到距離透鏡為L(zhǎng)的接收面上,在接收面上形成了一個(gè)半徑為R的圓形光斑。要得到透鏡的形狀,目標(biāo)就變成了求解曲線(xiàn)2。

圖1　平凸透鏡的設(shè)計(jì)原理圖

假設(shè)透鏡上pi點(diǎn)的坐標(biāo)為(xi,yi)。接收面上的照度記為E,根據(jù)邊緣光線(xiàn)理論,入射角為φ0=0的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)透鏡后對(duì)應(yīng)于接收面上r=0的地方,入射角為φmax的光線(xiàn)經(jīng)過(guò)透鏡后對(duì)應(yīng)于接收面的最大半徑R處。相應(yīng)地,入射角φ的光線(xiàn)對(duì)應(yīng)于接收面半徑為ri的地方。假設(shè)LED為點(diǎn)光源,根據(jù)能量守恒φR=φφmax,φri=φφi具體可寫(xiě)成

(3)

∫E·2π·rdr=∫I0cos(φ)sin(φ)dφ

(4)

對(duì)式(3)和式(4)變形化簡(jiǎn)后得

(5)

(6)

(7)

3建模與仿真分析

采用Matlab編程的方法實(shí)現(xiàn)上述透鏡的求解與建模。利用Matlab中的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)交換(DDE)技術(shù)與Tracepro中的Scheme語(yǔ)言完成動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)之間的傳輸,完成透鏡的3D建模,省去了導(dǎo)入3D軟件擬合曲線(xiàn)。這樣做的優(yōu)點(diǎn)是不僅使算法變得更加智能,減少了人工操作,符合軟件一體化的趨勢(shì);同時(shí)省去了導(dǎo)入3D軟件擬合曲線(xiàn)帶來(lái)的誤差,讓建模變得更加精確。具體操作是在Tracepro里新建一個(gè).oml文件后,運(yùn)行編寫(xiě)好的Matlab程序,便可在Matlab中看到透鏡的輪廓曲線(xiàn)如圖2所示,其為透鏡的一個(gè)截面,同時(shí)Tracepro軟件的界面里自動(dòng)生成了一個(gè)透鏡實(shí)體,透鏡位于光源發(fā)光面前面10mm處,直徑23mm,如圖3所示。打開(kāi)透鏡的屬性對(duì)話(huà)框可看到透鏡的材料屬性已經(jīng)被自動(dòng)設(shè)置成了光學(xué)級(jí)PC材料,如圖4所示。

圖2　Matlab生成的透鏡輪廓曲線(xiàn)

圖3　Tracepro里生成的透鏡實(shí)體

圖4　透鏡材料屬性自動(dòng)設(shè)置

將其以.stp的格式保存到Solidworks中更加量化地獲取透鏡尺寸,如圖5所示,透鏡直徑為23mm。

圖5　透鏡3D實(shí)體

選用首爾公司的P4系列N42180-08這款光源對(duì)透鏡進(jìn)行光線(xiàn)追跡后,在1m處接收屏上的照度分布如圖6所示。透鏡置于光源前面10mm處,由圖可看出,在光線(xiàn)經(jīng)過(guò)透鏡之后,在2 000mm×2 000mm的屏上形成了均勻的圓形光斑,光斑直徑800mm,透鏡效率為51.99%。

圖6　P4光源追跡后1 m處接收屏上的照度分布

選用Cree公司的xte光源對(duì)透鏡進(jìn)行光線(xiàn)追跡,以驗(yàn)證算法針對(duì)光源的普適性,得到的1m處接收屏上的照度分布如圖7所示。光斑直徑約800mm,光斑均勻,系統(tǒng)光學(xué)效率為48.42%。仿真結(jié)果驗(yàn)證了這種算法可實(shí)現(xiàn)Matlab與Tracepro之間的數(shù)據(jù)傳輸,并可在一定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)均勻照明的效果。圖8所示為此23半球的實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景。

圖7　xte光源追跡后1 m處接收屏照度分布

圖8　23半球應(yīng)用場(chǎng)景

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)一種可以實(shí)現(xiàn)均勻照明的平凸透鏡的算法進(jìn)行了研究。充分利用了Matlab中的DDE技術(shù)與Tracepro中的Scheme語(yǔ)言來(lái)完成數(shù)據(jù)間的連接,透鏡的3D建模,省去了導(dǎo)入3D軟件時(shí)擬合曲線(xiàn)帶來(lái)的誤差,擴(kuò)展了Tracepro軟件的分析建模功能,提高了工作效率。結(jié)果表明,該算法可實(shí)現(xiàn)在不同軟件間的數(shù)據(jù)通訊,可在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)均勻照明,透鏡直徑23mm。且分別用Seoulp4系列N42180-08光源和Cree公司的xte光源對(duì)其進(jìn)行光線(xiàn)追跡時(shí),模擬結(jié)果并無(wú)較大差異。因此,可以推斷針對(duì)一般朗伯體光源的均勻照明,該算法具有普適性。

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