基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法

基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法

顧煜炯，宋磊，蘇璐瑋，吳冠宇，周振宇

(華北電力大學(xué)新能電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京102206)

摘要：針對(duì)風(fēng)速和載荷隨機(jī)波動(dòng)造成的早期故障特征難以提取和量化的特點(diǎn)，提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法。首先利用階比重采樣技術(shù)將非平穩(wěn)的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為具有平穩(wěn)或準(zhǔn)平穩(wěn)特性的角域信號(hào)，提取角域無(wú)量綱指標(biāo)反映風(fēng)電齒輪箱早期故障趨勢(shì)；其次利用多元相關(guān)度測(cè)量建立風(fēng)電齒輪箱早期故障識(shí)別模型；最后采用多元離群檢測(cè)方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確地的風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警，具有較好的工程實(shí)際意義。

關(guān)鍵詞：階比重采樣；角域無(wú)量綱指標(biāo)；多元統(tǒng)計(jì)分析；多元離群檢測(cè)

中圖分類號(hào):TH132.4文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

基金項(xiàng)目：總裝十二五預(yù)研基金

收稿日期：2013-10-21修改稿收到日期：2014-01-09

Earlywarningmethodforwindturbinegearboxbasedonmultivariateoutlierdetectionofangledomainparameters

GU Yu-jiong, SONG Lei, SU Lu-wei, WU Guan-yu, ZHOU Zhen-yu(StateKeyLaboratoryOfAlternateElectricalPowerSystemWithRenewableEnergySources，NorthChinaElectricPowerUniversity，ChangpingDistrict，Beijing102206，China)

Abstract:In view of the difficulties in extracting and quantifying the early faults features under fluctuation working conditions，a fault warning method for wind turbine gearbox based on multivariate outlier detection was proposed. After，transforming the non-stationary time domain signals into stationary angle domain signals, the dimensionless angle domain parameters were extracted to reflect the early wind turbine gearbox faults. A early faults cognition model was then established based on correlation measure analysis and the early warning of wind turbine gearbox faults was realized by means of multivariate outlier detection. The experimental results show that the method can achieve early warning more accuratly and has good practical significance.

Keywords:orderresampling;angledomaindimensionlessparameters;statisticalanalysis;multivariateoutlierdetection

風(fēng)電齒輪箱作為變速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，工作環(huán)境惡劣，部件間耦合性強(qiáng)，長(zhǎng)期運(yùn)行在交變載荷和沖擊載荷下，易發(fā)生齒輪點(diǎn)蝕、磨損及軸承表面損傷等故障[1]。權(quán)威機(jī)構(gòu)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱雖不是故障率最高的系統(tǒng)，但其故障引起的停機(jī)時(shí)間最長(zhǎng)、損失最大，對(duì)機(jī)組運(yùn)行造成的影響最大[2]。因此廣泛的開展風(fēng)電齒輪箱早期故障預(yù)警工作，防止隱患發(fā)展成故障和事故，對(duì)減少機(jī)組的維修成本和時(shí)間具有重要意義。

目前針對(duì)齒輪箱的診斷方法有：小波包濾波和循環(huán)平穩(wěn)度分析[3]，EMD降噪和譜峭度法[4],時(shí)頻分析與階比跟蹤[5]等，但由于風(fēng)電齒輪箱的變速、變負(fù)荷運(yùn)行特性使得風(fēng)電齒輪箱振動(dòng)頻率復(fù)雜，具有明顯的非線性、非平穩(wěn)性，難以撲捉和提取早期故障特征。針對(duì)風(fēng)電齒輪箱目前尚缺乏有效的數(shù)據(jù)分析方法實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障的在線預(yù)警，本文提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法，通過(guò)提取風(fēng)電齒輪箱角域振動(dòng)信號(hào)指標(biāo)準(zhǔn)確、有效地挖掘風(fēng)電齒輪箱早期異常征兆，利用相關(guān)性分析建立基于多元統(tǒng)計(jì)分析的風(fēng)電齒輪箱故障識(shí)別模型，最終利用多元離群檢測(cè)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組早期故障的在線預(yù)警。

1基于階比重采樣的角域特征值提取

近年來(lái)設(shè)備維修診斷人員越發(fā)關(guān)注無(wú)量綱幅域參數(shù)，它們對(duì)幅值能量變化不是很敏感，與機(jī)器工作條件關(guān)系不大，但對(duì)設(shè)備故障具有足夠的敏感性，并且計(jì)算簡(jiǎn)單，便于在線應(yīng)用[6]。郭厚明[7]利用不同無(wú)量綱參數(shù)對(duì)不同齒輪故障的敏感性不同對(duì)重載齒輪的磨損、點(diǎn)蝕和斷齒故障進(jìn)行了識(shí)別。Dou等[8]利用六種時(shí)域和五種頻域無(wú)量綱指標(biāo)作為知識(shí)庫(kù)知識(shí)來(lái)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的早期故障診斷工作。研究表明無(wú)量綱參數(shù)特征提取技術(shù)已經(jīng)成功的應(yīng)用到旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷領(lǐng)域，但對(duì)于變工況運(yùn)行條件下的旋轉(zhuǎn)機(jī)械早期故障特征提取的研究稍顯不足，缺乏有效的故障特征提取技術(shù)解決風(fēng)電齒輪箱故障的早期預(yù)警問(wèn)題。

本文針對(duì)變轉(zhuǎn)速特性下風(fēng)電齒輪箱早期故障特征難以準(zhǔn)確提取問(wèn)題，提出基于階比重采樣角域特征提取的方法，通過(guò)構(gòu)建新的角域指標(biāo)有效的實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電齒輪箱早期潛在隱患的挖掘，為風(fēng)電齒輪箱的在線故障預(yù)警奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

1.1階比重采樣

風(fēng)電齒輪箱的振動(dòng)與轉(zhuǎn)速存在密切關(guān)系，轉(zhuǎn)速的隨機(jī)波動(dòng)會(huì)造成振動(dòng)信號(hào)的非線性、非平穩(wěn)性，難以準(zhǔn)確的提取信號(hào)特征反映設(shè)備的運(yùn)行狀況[9]。階比重采樣是一種通過(guò)軟件計(jì)算的方式實(shí)現(xiàn)基于振動(dòng)和轉(zhuǎn)速信號(hào)同步采樣的采集方式，即無(wú)論機(jī)組的轉(zhuǎn)速為多少，每一轉(zhuǎn)的采樣點(diǎn)數(shù)是一樣的。階比重采樣方法利用插值計(jì)算方法實(shí)現(xiàn)等時(shí)間采樣方式向等角度采樣方式的轉(zhuǎn)化，其原理如圖1所示。該方法有效地避免了傳統(tǒng)硬件階比分析設(shè)備昂貴、安裝不便的不足，具有較高的計(jì)算精度，便于實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱的在線實(shí)時(shí)分析。

圖1　階比重采樣原理圖 Fig1 The theory of order resampling

假設(shè)等時(shí)間間隔{t1,t2,…,ti,…,tn}采樣下的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)為{x1,x2,…,xi,…,xn}，與其同步采樣的角度脈沖△θ對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列為{t1,t2,…,tj,…,tm}，由同步采樣角度脈沖可以推算出同步轉(zhuǎn)動(dòng)角度曲線θ(tj)，其中tj∈{t1,t2,…,tj,…tm}，上述定義中n,m分別表示時(shí)域信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)和同步角度脈沖數(shù)目。

1.2風(fēng)電齒輪箱角域特征值提取

傳統(tǒng)的無(wú)量綱幅域參數(shù)是與能量有關(guān)的指標(biāo)，會(huì)受到劇烈工況負(fù)荷變化的干擾，或因能量變化不明顯而失去故障特征量的意義，因此傳統(tǒng)的無(wú)量綱幅域參數(shù)難以實(shí)現(xiàn)設(shè)備變工況特性下的早期故障特征提取和趨勢(shì)量化。本文提出基于階比重采樣的角域特征提取方法，階比重采樣后的角域信號(hào)保證了角域振動(dòng)相位的周期性，即符合新角域無(wú)量綱因子的整周期性，能夠準(zhǔn)確的反映風(fēng)電齒輪箱的故障發(fā)展趨勢(shì)。

本文構(gòu)建了基于階比重采樣角域信號(hào)的新無(wú)量綱幅域指標(biāo)：峭度指標(biāo)Kf，波形裕度CL，偏態(tài)因子SK，重復(fù)性因子Rf，相似性因子Ff，跳躍性因子Jf。

(1)峭度指標(biāo)Kf：Kf與軸系轉(zhuǎn)速、尺寸、載荷等無(wú)關(guān)，對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，適用于表面損傷類故障、尤其是早期故障的診斷，其特點(diǎn)是隨著表面損傷類故障程度的加深，峭度指標(biāo)的絕對(duì)值越來(lái)越大，求解公式為

(1)

(2) 波形裕度CL和偏態(tài)因子SK：這兩者屬于振動(dòng)信號(hào)形態(tài)譜指標(biāo)，其從振動(dòng)信號(hào)形狀角度識(shí)別信號(hào)的微小變化，反復(fù)實(shí)驗(yàn)證明波形形態(tài)譜因子CL、SK可以作為旋轉(zhuǎn)設(shè)備早期故障特征量，較好的反映早期故障趨勢(shì)，兩者公式為

(2)

(3)

(4)

(5)

(4)相似性因子Ff：利用計(jì)算分形維數(shù)來(lái)得到，首先為了降低對(duì)幅值變化的敏感，需要將數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理，其公式為

(6)

式中，xλ(ti)表示時(shí)間時(shí)刻ti下的記錄幅值；xλ(ti)max表示時(shí)間序列中記錄幅值的最大值，j={1,2…n}；K>1，K是一個(gè)比例放大因子，一般取整數(shù)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定。分形錐度盒維數(shù)要求覆蓋單元具有自相似性，并要求曲線具有嚴(yán)格的自相似性，往往在振動(dòng)信號(hào)檢測(cè)中被廣泛應(yīng)用。其定義為設(shè)F是s實(shí)數(shù)集合Rn中任一非空有限子集，記N(F,ξ)表示最大直徑為ξ且能覆蓋F集合最小數(shù)，則F的盒維數(shù)定義為(In()表示以e為底的對(duì)數(shù))

(7)

即取相似性描述因子Fλ=dimBF。

(8)

即取跳躍性描述因子Jf=Dx。

1.3案例分析

以張北某風(fēng)電場(chǎng)某1.5MW風(fēng)電機(jī)組為例，通過(guò)2012年3月份底的二年檢記錄發(fā)現(xiàn)齒輪箱高速級(jí)輸出軸軸承已經(jīng)發(fā)生嚴(yán)重磨損，該軸承測(cè)點(diǎn)振動(dòng)數(shù)據(jù)從2月中旬開始出現(xiàn)異常變化。截取該測(cè)點(diǎn)2月份29天振動(dòng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，其中每天采集1s中數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)。

以第一天的1s樣本數(shù)據(jù)為例進(jìn)行階比重采樣，圖2(a)表示該測(cè)點(diǎn)1s時(shí)域振動(dòng)信號(hào)，圖2(b)表示為重構(gòu)后的角域振動(dòng)信號(hào)。

圖2　樣本數(shù)據(jù)時(shí)域信號(hào)和階比重采樣角域信號(hào) Fig.2 The time domain and Angle domain of sample data

研究2012年2月份29天的歷史樣本數(shù)據(jù)，以高速級(jí)輸出軸每轉(zhuǎn)為周期對(duì)重構(gòu)后的角域信號(hào)進(jìn)行劃分并提取關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)。圖3為峭度指標(biāo)Kf與波形裕度CL。圖4、5分別為振動(dòng)烈度和有量綱幅域參數(shù)。

圖3 2月份內(nèi)角域無(wú)量綱指標(biāo)趨勢(shì)變化圖Fig.3ThechartofnewdimensionlessparametersinFeb圖4 2月份內(nèi)振動(dòng)烈度趨勢(shì)變化圖Fig.4ThetrendchartofvibrationintensityinFeb圖5 2月份內(nèi)有量綱幅域參數(shù)趨勢(shì)變化圖Fig.5ThechartoftimedomaindimensionalparametersinFeb

由圖2與圖3可得，新構(gòu)建角域無(wú)量綱指標(biāo)峭度指標(biāo)Kf與波形裕度CL與振動(dòng)烈度相比對(duì)風(fēng)電齒輪箱早期故障具有較好的敏感性；由圖2與圖4可得，新的角域無(wú)量綱指標(biāo)與傳統(tǒng)有量綱幅域參數(shù)相比能夠更準(zhǔn)確的提取風(fēng)電齒輪箱的早期故障特征。因此基于階比重采樣的角域信號(hào)特征提取技術(shù)能夠及時(shí)準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱早期故障趨勢(shì)分析。

2基于相關(guān)度測(cè)量的早期故障預(yù)警模型建立

借助新無(wú)量綱角域指標(biāo)對(duì)變工況設(shè)備運(yùn)行特征提取的優(yōu)勢(shì)，利用不同特征值對(duì)各故障的鑒別度和靈敏度區(qū)別，采用適當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)故障進(jìn)行識(shí)別和和分類是至關(guān)重要的。胡金海[10]提出粗糙核主元分析法實(shí)現(xiàn)對(duì)軸承故障特征的選取和優(yōu)化；趙志宏[11]提出基于獨(dú)立分量分析和相關(guān)系數(shù)的機(jī)械故障特征提取方法，實(shí)現(xiàn)不同工況下振動(dòng)信號(hào)原始數(shù)據(jù)特征的直接提取，取得較好的工程應(yīng)用價(jià)值。Maurya[12]利用主元分析法實(shí)現(xiàn)設(shè)備故障診斷過(guò)程的運(yùn)行趨勢(shì)量化分析。本文基于多元統(tǒng)計(jì)和主分量分析建立風(fēng)電齒輪箱典型故障模式的預(yù)警模型。

對(duì)張家口某風(fēng)場(chǎng)33臺(tái)1.5MV機(jī)組的2010年~2013年檢修記錄統(tǒng)計(jì)分析，選取風(fēng)電齒輪箱故障率較高的風(fēng)電齒輪箱高速級(jí)齒輪點(diǎn)蝕、高速級(jí)齒輪磨損、高速級(jí)軸承表面損傷和聯(lián)軸器不對(duì)中四種故障重點(diǎn)研究，基于相關(guān)度測(cè)量的方法利用構(gòu)建的六種角域指標(biāo)峭度指標(biāo)Kf，波形裕度CL，偏態(tài)因子SK，重復(fù)性因子Rf，相似性因子Ff，跳躍性因子Jf建立四種故障的識(shí)別模型。

2.1角域指標(biāo)的相關(guān)度測(cè)量技術(shù)

假設(shè)Ai為設(shè)備信號(hào)樣本的第i個(gè)主分量特征表示，Xj為原始數(shù)據(jù)向量，兩者之間的相關(guān)度采用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值：

(9)

(10)

2.2風(fēng)電齒輪箱故障識(shí)別模型的建立

本文擬通過(guò)相關(guān)度計(jì)算方法來(lái)實(shí)現(xiàn)四種故障模式與多元角域指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)分析。為了保證角域原始數(shù)據(jù)和角域指標(biāo)向量維數(shù)的相同，首先利用計(jì)算角域序列幅值均值的方法將角域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為與角域指標(biāo)維數(shù)相同的原始數(shù)據(jù)向量{x1,x2, …,xj, …,xn}，

表1　故障模式與角域指標(biāo)相關(guān)度測(cè)量結(jié)果

由表1相關(guān)度測(cè)量結(jié)果可得，擬解決故障模式與多角域指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系如表2所示。選取相關(guān)度較高的前兩個(gè)指標(biāo)作為各故障模式的關(guān)聯(lián)指標(biāo)。

表2　風(fēng)電齒輪箱故障識(shí)別模型

2.3模型仿真驗(yàn)證

針對(duì)風(fēng)電齒輪箱聯(lián)軸器不對(duì)中故障機(jī)理分析和動(dòng)力學(xué)分析，建立聯(lián)軸器不對(duì)中的故障數(shù)學(xué)模型對(duì)該故障進(jìn)行仿真模擬。仿真風(fēng)電齒輪箱輸出轉(zhuǎn)速由1 800r/min到2 200r/min的升速過(guò)程中發(fā)電機(jī)前軸承座徑向振動(dòng)，為研究聯(lián)軸器不對(duì)中故障對(duì)機(jī)組振動(dòng)的影響，仿真信號(hào)前4/5時(shí)間段由正常信號(hào)組成，后1/5時(shí)間段由輕微故障信號(hào)構(gòu)成。該仿真過(guò)程中轉(zhuǎn)速信號(hào)和對(duì)應(yīng)的角速度信號(hào)方程分別為：

roto=1800+400×t

(11)

omega=60×π+40×π/3×t

(12)

在Matlab中運(yùn)用積分函數(shù)在時(shí)間t上對(duì)角速度進(jìn)行積分，獲得轉(zhuǎn)角方程：

theta=int(omega,t)

(13)

針對(duì)已獲得的轉(zhuǎn)角函數(shù)構(gòu)造聯(lián)軸器不對(duì)中故障仿真信號(hào)，其中1 s仿真振動(dòng)數(shù)據(jù)中前0.8s為正常振動(dòng)數(shù)據(jù)，后0.2 s為聯(lián)軸器不對(duì)中故障振動(dòng)數(shù)據(jù)，其仿真函數(shù)分別為：

vibra1=A×[sin(18×theta)+

0.3×sin(theta)]

(14)

vibra2=A×[sin(18×theta)+0.3×

sin(theta)+0.1×sin(2×theta)]

(15)

從而獲得如圖6所示的時(shí)域及角域仿真信號(hào)。

圖6　仿真時(shí)域振動(dòng)信號(hào)和重構(gòu)角域振動(dòng)信號(hào) Fig.6 The simulation signal of time domain and angle domain

圖7　新無(wú)量綱角域指標(biāo)趨勢(shì)變化圖 Fig.7 The chart of angledomain dimensionless parameters

圖8　新無(wú)量綱角域指標(biāo)圖趨勢(shì)變化圖 Fig.8 The chart of angledomain dimensionless parameters

對(duì)具有整周期特性的角域振動(dòng)信號(hào)按照旋轉(zhuǎn)周期進(jìn)行角域序列劃分，提取角域振動(dòng)序列的新無(wú)量綱角域指標(biāo)，觀察該過(guò)程中新角域指標(biāo)的變化趨勢(shì)。

由圖7、圖8可得，風(fēng)電機(jī)組聯(lián)軸器不對(duì)中故障發(fā)展過(guò)程中波形裕度和跳躍性因子具有較好的敏感性和漸變性，能夠準(zhǔn)確的反映機(jī)組聯(lián)軸器不對(duì)中故障的早期發(fā)展趨勢(shì)。仿真驗(yàn)證了2.2中采用相關(guān)度測(cè)量建立的故障模式與新角域指標(biāo)關(guān)聯(lián)模型的準(zhǔn)確性。

3基于多元離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警

基于多元統(tǒng)計(jì)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警建模，建立了風(fēng)電齒輪箱不同故障模式的關(guān)聯(lián)模型，由建模過(guò)程可得，由于風(fēng)電齒輪箱故障的形成和發(fā)展受到各種因素的影響，判斷故障的發(fā)生與否僅僅通過(guò)單值指標(biāo)往往是缺乏準(zhǔn)確度，因此本文提出基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法。

對(duì)于多元高斯觀測(cè)，使用類似于單變量高斯分布的方法。特殊地如果點(diǎn)關(guān)于估計(jì)的數(shù)據(jù)分布具有低概率，則將把它們分類為離群點(diǎn)。此外，希望能夠用簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法，即點(diǎn)到分布中心點(diǎn)的距離來(lái)進(jìn)行判定。然而，由于不同變量之間的相關(guān)性，多元正態(tài)分布并不關(guān)于它的中心對(duì)稱。圖8顯示一個(gè)二維多元高斯分布的概率密度，該分布均值為(0，0)，協(xié)方差為

(11)

對(duì)于多元指標(biāo)融合一個(gè)閾值來(lái)決定對(duì)象是否為離群點(diǎn)，則需要一種考慮數(shù)據(jù)分布形狀的距離度量，即Mahalanobis距離不僅僅考慮距離因素，它將樣本數(shù)據(jù)的原始形狀也作為衡量數(shù)據(jù)利群度的影響因素。點(diǎn)x與數(shù)據(jù)均值x之間的Mahalanobis距離如下所示。

圖9　多元正高斯分布的概率密度 Fig.9 Probability density of multivariate gaussian distribution

(12)

式中，S是數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，S-1是協(xié)方差矩陣S的逆矩陣。通過(guò)Mahalanobis距離能夠檢測(cè)對(duì)象的離群程度[14-15]。

本文提出基于多元離群檢測(cè)技術(shù)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法，首先將振動(dòng)測(cè)點(diǎn)通過(guò)階比重采樣后的角域信號(hào)劃分為角域序列，通過(guò)提取角域指標(biāo)將角域序列轉(zhuǎn)化為多維角域指標(biāo)向量，訓(xùn)練大量的機(jī)組在各狀態(tài)階段運(yùn)行時(shí)的角域信號(hào)獲得多元離群檢測(cè)的距離中心。另外通過(guò)大量的訓(xùn)練各故障模式下機(jī)組的角域振動(dòng)數(shù)據(jù)以獲得各種故障模式下的多元離群檢測(cè)邊界距離值，其中多元離群檢測(cè)邊界距離訓(xùn)練公式為

Bmahalanobis=(xmax-x′)S-1(xmax-x′)T

(13)

式中xmax表示機(jī)組在各狀態(tài)階段運(yùn)行時(shí)關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的最大值向量，x′表示為各狀態(tài)階段運(yùn)行時(shí)關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的參考均值向量，因此超過(guò)多元離群檢測(cè)邊界值的檢測(cè)對(duì)象即為離群對(duì)象。定義多元離群檢測(cè)因子ASF作為機(jī)組故障預(yù)警的直接觸發(fā)指標(biāo)：

(14)

式中i表示為設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)階段值，n表示所檢測(cè)階段的離群對(duì)象個(gè)數(shù)，N表示離群檢測(cè)總體樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，ASF越大表明故障程度越深，通過(guò)訓(xùn)練機(jī)組海量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)置故障在不同階段的檢測(cè)邊界可實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱的等計(jì)劃預(yù)警工作。

4案例分析

圖10齒輪箱故障模擬試驗(yàn)臺(tái)可模擬直齒的齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕或斷齒故障，也可以模擬軸承內(nèi)圈、外圈、滾動(dòng)體故障。試驗(yàn)臺(tái)左側(cè)為可編程變速電機(jī)可實(shí)現(xiàn)變速電機(jī)的隨意調(diào)速，右側(cè)為磁力制動(dòng)器可隨意調(diào)節(jié)負(fù)載，因此試驗(yàn)臺(tái)可模擬齒輪箱的變轉(zhuǎn)速變負(fù)載運(yùn)行情況。另外試驗(yàn)臺(tái)配備成套的故障齒輪和故障軸承，可模擬齒輪點(diǎn)蝕、齒輪磨損、軸承表面損傷及聯(lián)軸器不對(duì)中等具有漸變性的故障。

1-調(diào)速電機(jī) 2-轉(zhuǎn)速控制器 3-聯(lián)軸器 4-齒輪箱 5-磁力制動(dòng)器 圖10　齒輪箱故障模擬試驗(yàn)臺(tái) Fig.10 Fault simulation rest-bed of gearbox

1-第一傳動(dòng)級(jí)振動(dòng)測(cè)點(diǎn) 2-第二傳動(dòng)級(jí)振動(dòng)測(cè)點(diǎn) 圖11　齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)傳感器布置圖 Fig.11 The layout of vibration sensors for gearbox test-bed

試驗(yàn)臺(tái)變速電機(jī)后依次為聯(lián)軸器和兩平行級(jí)齒輪箱，齒輪箱內(nèi)置滾動(dòng)軸承和直齒輪部件，其部件參數(shù)如表3所示。齒輪箱設(shè)計(jì)便于故障套件的更換和各類傳感器的安裝。

表3　試驗(yàn)臺(tái)齒輪箱主要技術(shù)參數(shù)

本文針對(duì)齒輪點(diǎn)蝕、齒輪磨損、軸承表面損傷和聯(lián)軸器不對(duì)中故障提出的故障預(yù)警方法具有相同的技術(shù)路線，因此本文擬通過(guò)模擬齒輪箱的齒輪點(diǎn)蝕故障來(lái)驗(yàn)證預(yù)警方法的有效性。點(diǎn)蝕為金屬表面出現(xiàn)縱深腐蝕小孔，又叫孔蝕。風(fēng)電齒輪一般由于低速重載的嚙合齒面間多呈混合或邊界潤(rùn)滑狀態(tài)，在局部較高接觸及剪切應(yīng)力和相對(duì)摩擦作用下，導(dǎo)致齒面局部溫升，油膜或化學(xué)反應(yīng)膜破裂而產(chǎn)生的齒面裂紋和材料位移。由于機(jī)組安裝精度低、潤(rùn)滑不良等均會(huì)造成齒輪點(diǎn)蝕的產(chǎn)生，并且隨著齒輪運(yùn)行環(huán)境的惡化和長(zhǎng)期交變載荷作用，風(fēng)電齒輪往往會(huì)由局部點(diǎn)蝕發(fā)展成面狀點(diǎn)蝕，進(jìn)而會(huì)由單齒點(diǎn)蝕發(fā)展成多齒點(diǎn)蝕，因此本文通過(guò)控制點(diǎn)蝕齒數(shù)來(lái)模擬齒輪點(diǎn)蝕的漸變性過(guò)程。

本文試驗(yàn)臺(tái)故障齒輪套件分別含有1個(gè)齒點(diǎn)蝕、2個(gè)齒點(diǎn)蝕、4個(gè)齒點(diǎn)蝕和10個(gè)齒點(diǎn)蝕的故障齒輪，通過(guò)更換不同點(diǎn)蝕齒數(shù)的齒輪來(lái)模擬齒輪點(diǎn)蝕故障的漸變性。本文中通過(guò)編程控制變速電機(jī)在0.5h內(nèi)由300r/min勻變速到650r/min，然后在接下來(lái)0.5h內(nèi)由650r/min勻變速到300r/min，另外每隔半小時(shí)調(diào)整磁力制動(dòng)器一次，以便模擬變速變負(fù)載工況。試驗(yàn)過(guò)程中保證正常齒輪套件運(yùn)行5個(gè)小時(shí)，1齒、2齒、4齒和10齒點(diǎn)蝕套件分別運(yùn)行1個(gè)小時(shí)，在齒輪箱第一傳動(dòng)級(jí)靠近軸承座的箱體處布置振動(dòng)加速度傳感器來(lái)測(cè)量軸承座徑向振動(dòng)，其振動(dòng)加速度傳感器布置如圖10所示, 1、2測(cè)點(diǎn)分別為第一、第二傳動(dòng)級(jí)的振動(dòng)加速度傳感器安裝點(diǎn)，其振動(dòng)測(cè)點(diǎn)采樣頻率均為4 096Hz。

圖12　齒輪箱正常運(yùn)行時(shí)樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域及角域振動(dòng)信號(hào) Fig.12 The time and angle domain vibration signal of gearbox under normal condition

圖13　齒輪點(diǎn)蝕關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)趨勢(shì)變化圖 Fig.13 The trend chart of angle domain factors of gear pitting

首先保證齒輪箱安裝正常齒輪箱套件連續(xù)運(yùn)行5h，并每小時(shí)采集1s數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)階比重采樣對(duì)關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)進(jìn)行訓(xùn)練，以得到多元離群檢測(cè)的實(shí)時(shí)檢測(cè)訓(xùn)練樣本集合。圖12為齒輪箱正常運(yùn)行時(shí)5s樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域信號(hào)和重構(gòu)角域信號(hào)。

依次更換齒輪套件中的各故障齒輪，分別運(yùn)行1個(gè)小時(shí)并每小時(shí)采集1s數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，將齒輪箱在四種故障齒輪套件下運(yùn)行的樣本數(shù)據(jù)按照時(shí)間發(fā)展順序依次替換正常運(yùn)行時(shí)的5s樣本數(shù)據(jù)來(lái)模擬齒輪點(diǎn)蝕故障的漸變性過(guò)程，即始終保持被檢測(cè)振動(dòng)序列長(zhǎng)度為5s對(duì)應(yīng)的角域序列，圖13為齒輪點(diǎn)蝕故障模擬過(guò)程中關(guān)聯(lián)角域指標(biāo)的趨勢(shì)變化圖。

由圖13可得，偏態(tài)因子和波形裕度對(duì)齒輪箱點(diǎn)蝕故障具有較好的敏感性和漸變性，適合作為齒輪箱齒輪點(diǎn)蝕故障的早期預(yù)警指標(biāo)，采用多元離群檢測(cè)技術(shù)對(duì)齒輪點(diǎn)蝕過(guò)程進(jìn)行分析并實(shí)現(xiàn)故障預(yù)警。

在模擬齒輪點(diǎn)蝕故障的過(guò)程中，計(jì)算每種齒輪運(yùn)行狀態(tài)下的多元離群檢測(cè)邊界值BMahalanobis，BMahalanobis通過(guò)公式(13)并利用各齒輪運(yùn)行狀態(tài)下的角域指標(biāo)均值

向量和最大值向量進(jìn)行計(jì)算，其中各齒輪運(yùn)行狀態(tài)下的多元離群檢測(cè)邊界值參數(shù)如表4所示。

表4　齒輪正常及各故障階段的離群檢測(cè)邊界值

由于多元離群檢測(cè)技術(shù)依據(jù)數(shù)據(jù)的分布形狀來(lái)判定異常點(diǎn)的存在，因此在不同的齒輪運(yùn)行狀態(tài)階段，多元離群檢測(cè)的參數(shù)會(huì)發(fā)生實(shí)時(shí)的變化。由表4可得隨著齒輪點(diǎn)蝕故障程度的加深，多元離群檢測(cè)過(guò)程的參考中心和異常邊界值均會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)不同的BMahalanobis利用多元離群檢測(cè)原理對(duì)各齒輪運(yùn)行狀態(tài)下的角域指標(biāo)向量進(jìn)行多元離群檢測(cè)，其檢測(cè)結(jié)果如圖14(a)~(e)所示。

圖14　齒輪點(diǎn)蝕模擬故障的多元離群檢測(cè)趨勢(shì)變化圖 Fig.14 The trend chart of multivariant outlier detection of gear-pitting simulated fault

由圖14(a)~(e)可觀察齒輪箱由正常到齒輪點(diǎn)蝕故障加劇過(guò)程中基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的趨勢(shì)變化圖，多元離群檢測(cè)因子ASF的變化趨勢(shì)如表5所示，可見隨著ASF因子越大表明齒輪點(diǎn)蝕故障越發(fā)嚴(yán)重，因此可通過(guò)設(shè)置離群檢測(cè)因子閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱故障的預(yù)警工作。

表5　齒輪點(diǎn)蝕故障多元離群檢測(cè)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警方法能夠有效的反映變轉(zhuǎn)速背景下風(fēng)電齒輪箱早期故障發(fā)展趨勢(shì)，并能形成風(fēng)電齒輪箱故障嚴(yán)重程度的量化指標(biāo)，及時(shí)、準(zhǔn)確的實(shí)現(xiàn)風(fēng)電齒輪箱故障的早期預(yù)警。

5結(jié)論

(1)基于階比重采樣的角域特征值提取技術(shù)不僅能夠?qū)⒎蔷€性、非平穩(wěn)性的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為具有平穩(wěn)特性的角域振動(dòng)信號(hào)，而且也是保證新無(wú)量綱角域指標(biāo)能夠準(zhǔn)確的反映風(fēng)電齒輪箱變速變負(fù)荷運(yùn)行條件下的早期故障趨勢(shì)的基礎(chǔ)；

(2)基于多元統(tǒng)計(jì)的風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警建模利用主分量分析方法建立了風(fēng)電齒輪箱各典型故障模式與故障特征值間的關(guān)聯(lián)性，通過(guò)多元特征值統(tǒng)計(jì)有效的識(shí)別出風(fēng)電齒輪箱故障模式；

(3)多元離群檢測(cè)技術(shù)在風(fēng)電齒輪箱故障預(yù)警中的應(yīng)用，解決了僅通過(guò)某單值閾值預(yù)警低可信度的弊端。利用基于多元角域指標(biāo)離群檢測(cè)技術(shù)，制定了合理的、準(zhǔn)確的風(fēng)電機(jī)組故障預(yù)警機(jī)制，有效避免了在線預(yù)警的“誤報(bào)”、“延報(bào)”的現(xiàn)象。

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第一作者王艷豐女，工程師，1984年8月生

通信作者朱靖男，高級(jí)工程師，1982年3月生