通道非理想特性對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響分析

通道非理想特性對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響分析

曾威,李柏渝,劉文祥,歐鋼

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)工程研究中心，長沙 410073)

摘要：衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量直接影響導(dǎo)航系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo),因此信號(hào)質(zhì)量評(píng)估是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行控制過程中的重要環(huán)節(jié)。接收射頻通道幅頻特性和相頻特性會(huì)對(duì)信號(hào)質(zhì)量的評(píng)估產(chǎn)生影響。本文主要針對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰等評(píng)估方法,建立射頻通道的非理想模型,分析通道不同頻率特性對(duì)GNSS信號(hào)相關(guān)峰的影響。仿真結(jié)果表明：通道的非理想特性會(huì)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生較大的影響。

關(guān)鍵詞：導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量;射頻通道;非理想特性;相關(guān)峰;濾波器

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.013

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)05-0071-06

收稿日期：2015-05-26

作者簡介

Abstract:GNSS (Global Navigation Satellite System) signal is likely to be affected in the process of producing, transmitting, spreading and receiving. In view of the non-ideal characteristic of RF-channel, the GNSS signal quality monitoring and assessment can be carried out and the abnormal of the frond-end can be found and warned. In this regard, there is no comprehensive system research results at home and abroad at present. So it can’t effectively evaluate the influence of non-ideal characteristic of channel on the quality of navigation signal. This paper establishes the non-ideal model of the RF-channel, and analyses the impact of the different frequency characteristics on GNSS signal correlation peak by a navigation signal correlation peak assessment method. The simulation results show that the non-ideal characteristic of channel can cause a large effect on.

0引言

GNSS系統(tǒng)中,導(dǎo)航信號(hào)作為衛(wèi)星、地面運(yùn)控以及用戶之間協(xié)調(diào)工作的紐帶,其優(yōu)劣將直接關(guān)系到GNSS定位、授時(shí)和測速等基本功能,并反映衛(wèi)星有效載荷的工作狀態(tài)及電性能指標(biāo)。開展GNSS信號(hào)監(jiān)測評(píng)估,可以及時(shí)準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)異常并快速告警,確保用戶可靠使用。

導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測評(píng)估通常利用高增益天線和高速數(shù)據(jù)采集設(shè)備對(duì)單頻點(diǎn)衛(wèi)星下行信號(hào)進(jìn)行接收采集,以離線數(shù)據(jù)分析的方法對(duì)解調(diào)后的I/Q支路基帶信號(hào)進(jìn)行分析,評(píng)估眼圖、星座圖和相關(guān)峰曲線等參數(shù)[1]。隨著導(dǎo)航信號(hào)現(xiàn)代化,信號(hào)調(diào)制方式和復(fù)用方法越來越復(fù)雜,傳統(tǒng)的眼圖、星座圖已經(jīng)不能充分描述信號(hào)質(zhì)量,而相關(guān)峰作為評(píng)估導(dǎo)航信號(hào)的重要參數(shù)將變得尤為重要。信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測評(píng)估主要是對(duì)信號(hào)本身性能及各項(xiàng)指標(biāo)的綜合測量,但其結(jié)果通常受到發(fā)射和接收通道特性、干擾和多徑等因素的影響。怎樣有效地評(píng)估導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量,建立準(zhǔn)確的通道非理想模型,是一個(gè)非常重要的課題，以往的文獻(xiàn)少有對(duì)此問題進(jìn)行分析。

本文首先對(duì)相關(guān)峰評(píng)估方法[2]進(jìn)行了介紹,采用相關(guān)損耗和S曲線評(píng)估通道功率變化和測距誤差,然后在許曉勇等人[3]的導(dǎo)航接收機(jī)高精度等效低通分析模型基礎(chǔ)上,建立基帶信號(hào)接收通道非理想的簡化模型,分析不同頻率特性對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響,最后利用北斗BPSK(2)信號(hào)仿真驗(yàn)證在不同情況下的相關(guān)峰評(píng)估,并給出具體的結(jié)論分析。

1導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰及通道非理想建模

1.1　相關(guān)函數(shù)

相關(guān)函數(shù)的異常和變形直接體現(xiàn)接收導(dǎo)航信號(hào)的失真[4]。利用相關(guān)函數(shù)曲線,可以評(píng)估由信道帶限和失真等因素引起的相關(guān)功率損耗及其對(duì)導(dǎo)航性能的影響。根據(jù)導(dǎo)航信號(hào)跟蹤復(fù)現(xiàn)本地載波,對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行載波剝離和多普勒去除,得到I/Q兩路正交的基帶信號(hào),計(jì)算其與本地參考碼的歸一化互相關(guān),相關(guān)函數(shù)定義為

CCF(sout,sin,τ)=

(1)

式中: Sout(t)是實(shí)測衛(wèi)星基帶信號(hào); Sin(t)為理想的非失真本地參考信號(hào);相關(guān)積分時(shí)間T通常對(duì)應(yīng)參考信號(hào)的一個(gè)碼周期。輸入?yún)⒖夹盘?hào)的自相關(guān)函數(shù)為理想的相關(guān)峰形

ACF(τ)=CCF(sin,sin,τ).

(2)

聯(lián)系人： 曾威E-mail: 464115809@qq.com

1.2　相關(guān)峰參數(shù)評(píng)估

相關(guān)峰的評(píng)估目的是將實(shí)測相關(guān)函數(shù)與理想相關(guān)函數(shù)進(jìn)行對(duì)比,通過對(duì)實(shí)測相關(guān)曲線的相關(guān)損耗、S曲線偏差、相關(guān)峰對(duì)稱性和中心距等參數(shù)的分析,評(píng)估相關(guān)函數(shù)畸變,分析接收信號(hào)對(duì)測距性能的影響。相關(guān)損耗和S曲線偏差都是基于功率歸一化的相關(guān)函數(shù)(CCF)。相關(guān)損耗反映了相關(guān)器中接收信號(hào)的失真損耗,定義為

(3)

S曲線是跟蹤環(huán)路中常用的超前減滯后相關(guān)值的鑒相曲線,其過零點(diǎn)偏移即為S曲線偏差,是衡量導(dǎo)航測距誤差的常用指標(biāo)。S曲線可表示為

(4)

其中信號(hào)鎖定點(diǎn)τ(δ)滿足:

SC(τ(δ),δ)=0.

(5)

τ(δ)與真實(shí)零點(diǎn)的偏移就是測距誤差。

1.3　非理想通道建模

GNSS導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量不僅與衛(wèi)星信號(hào)狀態(tài)和傳播路徑有關(guān),也可能會(huì)受到通道特性的影響。射頻前端是導(dǎo)航接收信號(hào)鏈路中的一個(gè)重要組成部分,通過天線接收衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào),依次經(jīng)前置放大器、下變頻器和A/D轉(zhuǎn)換器變成數(shù)字中頻信號(hào)?；鶐?shù)字信號(hào)處理模塊對(duì)射頻前端輸出信號(hào)進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)捕獲與跟蹤,得到基帶信號(hào)[5]。信號(hào)質(zhì)量評(píng)估模塊對(duì)剝離載波的基帶信號(hào)進(jìn)行分析,根據(jù)分析結(jié)果達(dá)到評(píng)估目的。導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測評(píng)估功能流程如圖1所示。

圖1　導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測評(píng)估功能模塊

在射頻前端的處理過程中,信道濾波、放大、下變頻等會(huì)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生作用,進(jìn)而影響信號(hào)質(zhì)量的后續(xù)評(píng)估。簡化信號(hào)處理過程,建立一般的通道傳輸模型[6],刻畫非理想特性對(duì)信號(hào)相關(guān)峰評(píng)估的影響。通道非理想特性模型建立如圖2所示。

圖2　非理想通道模型

理想輸入信號(hào)Sin(t),通過非理想通道,得到失真輸出結(jié)果Sout(t),再與理想信號(hào)進(jìn)行相關(guān)。這里主要關(guān)注由濾波器帶限、幅度特性和相位特性等引起的失真,對(duì)應(yīng)不同的通道頻率響應(yīng)H(f),所以得到輸出信號(hào)的傅立葉變換為

Sout(f)=H(f)·Sin(f).

(6)

具體的通道特性分析將在下文中分別展開,單獨(dú)考慮每一特性對(duì)相關(guān)峰評(píng)估的影響,可以得到一般化的結(jié)論。

2通道非理想對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響

2.1　總述

導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量分析是在數(shù)字基帶進(jìn)行的,其假設(shè)條件是通道帶內(nèi)具有理想的頻率響應(yīng),且各通道間的幅相特性一致。但是射頻前端、AD 轉(zhuǎn)換器等模擬器件實(shí)現(xiàn)時(shí)的各種誤差、制造公差、溫度及環(huán)境特性都會(huì)導(dǎo)致通道特性非理想。本章主要通過理論分析得出通道內(nèi)幅度波動(dòng)大小、相位波動(dòng)大小對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響,反映信號(hào)的功率損耗和測距偏差的性能,對(duì)導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測分析系統(tǒng)的通道設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

2.2　非理想特性對(duì)相關(guān)峰的影響分析

理想情況下,通道為一個(gè)全通的線性相位濾波器,通帶內(nèi)|H(f)| ≡1,有一個(gè)為常數(shù)的群時(shí)延τ0,信號(hào)經(jīng)過通道后僅在時(shí)間上有一個(gè)延遲,不會(huì)引起信號(hào)失真,也不會(huì)對(duì)信號(hào)質(zhì)量產(chǎn)生影響。但在實(shí)際應(yīng)用中,理想的恒幅度線性相位濾波器一般并不能保證,濾波器的幅度和相位響應(yīng)是關(guān)于f的函數(shù),通帶內(nèi)有一定的波動(dòng),導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)過濾波器之后產(chǎn)生失真,影響信號(hào)質(zhì)量的評(píng)估。

2.2.1濾波器帶限影響分析

濾波器帶限是指信號(hào)經(jīng)過濾波器通道后有效頻帶外的濾波作用,假設(shè)單邊帶帶寬Δf/2,表達(dá)式為

(7)

式中,H(f)的單位沖激響應(yīng)為sinc函數(shù),所以衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)過接收通道,將引起碼片邊緣類似于sinc函數(shù)的變形,這種振蕩稱為振鈴效應(yīng),如圖3所示。

圖3　振鈴效應(yīng)的碼片邊緣曲線

得到信號(hào)輸出和相關(guān)函數(shù)分別為

sout(t)=h(t)*sin(t),

(8)

(9)

信號(hào)通道對(duì)相關(guān)函數(shù)的影響核心模型為三角波形經(jīng)過濾波器h(t)。三角波的傅立葉變換為sinc2函數(shù),其能量主要集中在頻率范圍為±1/Tc之間的主瓣之內(nèi),旁瓣的能量迅速衰減。得到相關(guān)

圖4　濾波器帶限對(duì)相關(guān)峰的展寬

曲線的形狀主要由H(f)在±1/Tc之間的特性決定,高頻分量僅對(duì)結(jié)果進(jìn)行細(xì)節(jié)上的微小調(diào)整。所以帶限作用得到的結(jié)果為sinc2函數(shù)濾掉高頻的部分,對(duì)應(yīng)相關(guān)峰波形頂峰尖銳處被展寬,如圖4所示。同時(shí),因?yàn)閔(t)為實(shí)數(shù),不影響CCF的對(duì)稱性,不會(huì)造成S曲線的偏移。

2.2.2幅度起伏影響分析

通常情況,信道幅度不可能恒為1,正弦波動(dòng)的頻率響應(yīng)可以反映這種特點(diǎn)

(10)

式中： α是根據(jù)起伏峰峰值A(chǔ)(dB)得到的,α=(1-10-A/20)/2; 波動(dòng)周期為Δf; 相對(duì)補(bǔ)償相位為φ0,如圖5所示。

圖5　幅度波動(dòng)頻率響應(yīng)

通道輸出失真信號(hào)

Sout(t) =F-1[H(f)Sin(f)]

Δt)-e-iφ0sin(t-Δt)),

(11)

式中,Δt=1/Δf,輸出結(jié)果受到幅度正弦波動(dòng)的影響,由輸入信號(hào)在時(shí)間上的超前和滯后量疊加。所以相關(guān)函數(shù)和相關(guān)損耗分別為

(12)

CL =-20log10[|CCF(0)|]

=-20log10[ (1-a)+aACF(Δt)sin(φ0)/[ [(1-a)2+a2/2]+2a(1-a)ACF(Δt)sin(φ0)-

a2/2·ACF(2Δt)cos(2φ0)]1/2.

(13)

由上式可以得出:三個(gè)參數(shù)都可能會(huì)影響相關(guān)函數(shù)曲線,特別當(dāng)φ0=90°,270°,CCF(τ)=CCF(-τ),即保持對(duì)稱性,不影響S曲線頻移;幅度起伏越大,對(duì)信號(hào)質(zhì)量的影響也越大。

2.2.3相位起伏影響分析

當(dāng)通道內(nèi)存在相位起伏,假設(shè)為正弦波動(dòng),頻率響應(yīng)可設(shè)為

(14)

式中: b為波動(dòng)幅度; 周期為Δf; 補(bǔ)償相位為φ0,如圖6所示。

圖6　相位波動(dòng)頻率響應(yīng)

輸出結(jié)果為

sout(t) =F-1[H(f)Sin(f)]=J0(b)sin(t)+

(15)

式中,Jn為n階第一類貝塞爾函數(shù)展開式。同幅度波動(dòng)一樣,相位波動(dòng)結(jié)果也是由輸入信號(hào)時(shí)間上的超前和滯后量疊加,階數(shù)無窮。對(duì)應(yīng)相關(guān)函數(shù)為

(16)

相關(guān)函數(shù)由一系列權(quán)重Jn(b),相位因子exp(-inφ0),時(shí)延nΔt的自相關(guān)函數(shù)疊加。只有當(dāng)φ0=90°,270°時(shí)曲線左右對(duì)稱,相位波動(dòng)幅度越大信號(hào)失真越嚴(yán)重。

3仿真結(jié)果與分析

3.1　帶限影響

濾波器帶限振鈴效應(yīng)使得載波剝離后測距碼片邊緣產(chǎn)生波動(dòng),這些變化將使信號(hào)相關(guān)峰尖銳處被展寬,相關(guān)峰增益降低,并且濾波器帶寬不同，相關(guān)峰形狀也相應(yīng)地變化?？紤]不同濾波器帶寬對(duì)BPSK(2)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰形狀的影響,相關(guān)峰對(duì)比結(jié)果如圖7,相關(guān)損耗變化如圖8所示。

由圖7和圖8可知,無限帶寬即不經(jīng)過濾波處理,本地恢復(fù)的信號(hào)同接收信號(hào)的相關(guān)峰接近理論值,保持對(duì)稱且尖銳,無相關(guān)損耗。而信號(hào)經(jīng)過帶限濾波器后,由于高頻分量被濾除,導(dǎo)致相關(guān)峰被平滑,隨著濾波帶寬的減小,該現(xiàn)象變得更加顯著,相關(guān)損耗增大。4.026 M帶寬的北斗B1信號(hào)在濾波器帶寬為5～75 M變化時(shí)相關(guān)損耗不會(huì)超過0.35 dB.濾波器帶寬雖然不會(huì)使得測距偏差變大,但是增大了復(fù)原信號(hào)與接受信號(hào)之間的矢量誤差。在實(shí)測情況下,導(dǎo)航信號(hào)中必然混入各種各樣的干擾信號(hào)以及噪聲,必須考慮適當(dāng)?shù)臑V波器帶寬以濾除其他信號(hào)。

圖7　不同濾波器帶寬下相關(guān)峰對(duì)比

圖8　濾波器雙邊帶寬對(duì)相關(guān)損耗的影響

3.2　幅相波動(dòng)影響

根據(jù)2.2節(jié)信道幅度和相位起伏波動(dòng)分析模型,幅度起伏和相位起伏對(duì)信號(hào)質(zhì)量的影響都是不可忽略的。仿真條件下,得到測距偏差隨波動(dòng)幅度變化的情況如圖9所示,測距偏差是在相關(guān)間隔為0.5個(gè)碼片下得到的,波動(dòng)周期Δf設(shè)為15 MHz.

圖9　S曲線偏差隨波動(dòng)幅度的變化

從圖上可以看到,幅度起伏波動(dòng)對(duì)測距偏差的影響非常小,不會(huì)隨著起伏峰峰值的增大而變化,總體保持在一個(gè)小幅偏差變化的狀態(tài)。而對(duì)于相位幅度變化的情況就要相對(duì)復(fù)雜一些,測距偏差受到的影響較大,當(dāng)相位幅度b在0～30°內(nèi)變化時(shí),測距偏差大幅增大;當(dāng)b在30～60°內(nèi)變化,測距偏差又緩慢減小。

當(dāng)對(duì)比設(shè)置射頻通道內(nèi)幅度起伏峰峰值A(chǔ)=4 dB和相位起伏幅度b=30°,比較這兩種特定情況下的相關(guān)峰結(jié)果,如圖10所示,同時(shí)其評(píng)估參數(shù)如表1所示。

圖10　兩種情況下的相關(guān)峰對(duì)比

相關(guān)損耗/dB峰尖所在位置/chipS曲線偏差0.20.5理想通道0000A=4dB4.123300.00630.0051b=30°0.38470.10.70010.4829

圖10和表1反映了兩種特定情況下的相關(guān)峰狀態(tài):幅度起伏波動(dòng)使得相關(guān)峰尖銳性不如理想信道,但還是很好地保持了峰形,有一定的相關(guān)損耗,但不同于濾波器帶限帶來的展寬效應(yīng),北京這種情況稱之為“矮峰”效應(yīng);相位起伏波動(dòng)的情況會(huì)使相關(guān)峰峰尖偏移,不能夠保持其尖銳性,同時(shí)也會(huì)造成偽距定位的測距偏差,稱這種情況為“偏峰”效應(yīng)。

4結(jié)束語

本文介紹了導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰評(píng)估的方法,在現(xiàn)有分析模型的基礎(chǔ)上,建立射頻前端的通道非理想模型,分析通道幅相特性等因素對(duì)導(dǎo)航信號(hào)相關(guān)峰的影響。利用射頻通道的非理想特性評(píng)估仿真信號(hào)質(zhì)量,結(jié)果表明：濾波器帶限會(huì)使相關(guān)峰具有展寬效應(yīng),幅度起伏帶來相關(guān)損耗增大的矮峰效應(yīng),相位的起伏也會(huì)引起相關(guān)峰的偏移,即為文中提到的偏峰。本文研究成果可為GNSS導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量監(jiān)測平臺(tái)射頻通道的設(shè)計(jì)提供參考,在監(jiān)測到信號(hào)異常的同時(shí),也能為快速排查問題提供數(shù)據(jù)和參考。

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曾威(1990-),男,四川隆昌人,碩士生,主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航信息處理技術(shù)。

李柏渝(1982-),男,重慶人,講師,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

劉文祥(1982-),男,江西宜春人,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

歐鋼(1969-),男,湖南株洲人,教授,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

Impact of Non-Ideal Channel Characteristic on

Correlation Peak of Navigation Signal

ZENG Wei,LI Baiyu,LIU Wenxiang,OU Gang

(SatelliteNavigationandPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceand

Engineering,NationalUniversityofDefenseandTechnology,Changsha410073,China)

Key words: GNSS signal quality; RF-channel; non-ideal characteristic; correlation peak; filter