多頻電離層殘差法用于周跳的探測(cè)與修復(fù)

多頻電離層殘差法用于周跳的探測(cè)與修復(fù)

張清波,劉勝男

(江蘇城鄉(xiāng)建設(shè)職業(yè)學(xué)院,常州 213000)

摘要：傳統(tǒng)的電離層殘差法可以探測(cè)大部分周跳,但對(duì)于一些特殊的周跳組合,無(wú)法探測(cè)。GPS現(xiàn)代化后增加了第三頻率L5,結(jié)合經(jīng)典的電離層殘差法,探討了多頻電離層殘差法探測(cè)與修復(fù)周跳的原理和方法。利用L5觀測(cè)數(shù)據(jù),進(jìn)行了多種情況下周跳的探測(cè)與修復(fù)。結(jié)果表明:該方法能準(zhǔn)確的探測(cè)出各個(gè)頻率上發(fā)生的大、小不等的周跳,可以有效地探測(cè)與修復(fù)周跳。

關(guān)鍵詞：GPS;多頻;周跳探測(cè);電離層殘差法

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.016

中圖分類號(hào)：P228.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)05-0086-04

收稿日期:2015-06-12

作者簡(jiǎn)介

Abstract:Although most of the cycle slips can be detected using the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference, but It is useless for Some special cycle slips. On the basis of the modernization of the GPS signals, the third frequency L5 has been added. The principle of detecting and repairing cycle slips is discussed using the triple-frequency observations, combined with the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference. The L5 observation is used to detect and repair the cycle-slip in different conditions. The result shows that the new method can detect cycle slips more precisely and effectively.

0引言

周跳的探測(cè)與修復(fù)是GPS高精度定位中必須解決的問(wèn)題,傳統(tǒng)的周跳探測(cè)與修復(fù)方法主要有多項(xiàng)式擬合法、高次差法、偽距相位結(jié)合法和電離層殘差法等幾種方法[1-2]。這些方法各有利弊,其應(yīng)用范圍也有所不同。經(jīng)典的電離層殘差法是基于電離層比較穩(wěn)定,采樣間隔比較短時(shí),電離層殘差在歷元間的變化很小來(lái)探測(cè)與修復(fù)周跳。這種方法可以探測(cè)出大部分周跳,但對(duì)于一些特殊的周跳組合以及各頻率上的周跳值卻需要結(jié)合其他方法才能進(jìn)一步確認(rèn)。隨著GPS現(xiàn)代化的不斷推進(jìn),增加了L5載波觀測(cè)值。三頻數(shù)據(jù)的播發(fā)意味著用戶可以獲取更多的觀測(cè)數(shù)據(jù),為進(jìn)一步提高導(dǎo)航定位性能創(chuàng)造了條件[3]。將多頻信號(hào)應(yīng)用于周跳的探測(cè)與修復(fù)中,形成了多頻電離層殘差法。多頻電離層殘差法利用三個(gè)周跳檢驗(yàn)量,可以探測(cè)各種情況下的周跳,同時(shí)還能通過(guò)解線性方程組的形式直接確定各個(gè)頻率上的周跳值,從而更有效的探測(cè)與修復(fù)各種情況下的周跳。

1傳統(tǒng)電離層殘差法簡(jiǎn)介

在雙頻條件下,設(shè)L1,L2的周跳分別為ΔN1,ΔN2,可得

(1)

式中:ΔΦ為電離層殘差在歷元間的變化值;Δion(t)為某一時(shí)刻電離層殘差。

2多頻電離層殘差法原理分析

GPS現(xiàn)代化之后,可以通過(guò)不同頻率之間的相位觀測(cè)值相減,對(duì)雙頻的電離層殘差法加以改進(jìn)。L1,L2,L5在某一歷元時(shí)刻的載波相位觀測(cè)值可表示為[7]

(2)

聯(lián)系人: 張清波E-mail: 568486508@qq.com

兩個(gè)頻率的載波相位觀測(cè)值之間兩兩相減,可得:

Φ12(t) =λ1φ1(t)-λ2φ2(t)

(3)

Φ13(t) =λ1φ1(t)-λ3φ3(t)

(4)

Φ23(t) =λ2φ2(t)-λ3φ3(t)

(5)

式(3)、(4)兩端同時(shí)除以λ1,式(5)兩端同時(shí)除以λ2,再在歷元間求差,則:

[φ2(t+1)-φ2(t)]

(6)

[φ3(t+1)-φ3(t)]

(7)

[φ3(t+1)-φ3(t)]

(8)

式中,ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23為電離層殘差在歷元間的變化值,當(dāng)電離層比較穩(wěn)定,采樣間隔比較短時(shí),電離層殘差在歷元間的變化應(yīng)很小[8]。

同樣,取觀測(cè)分辨率為1/100,即相位觀測(cè)噪聲mφ=±0.01周,對(duì)式(6)、(7)、(8)運(yùn)用誤差傳播定律可得:

=±0.023周,

(9)

=±0.024周,

(10)

=±0.020周.

(11)

以三倍檢驗(yàn)量方差為限,得其限差分別約為±0.07周,±0.07周,±0.06周。在實(shí)際探測(cè)周跳時(shí),由于受到多路徑等效應(yīng)的影響,可以將限差適當(dāng)放寬。

在三頻條件下,設(shè)L1,L2,L5的周跳分別為ΔN1,ΔN2,ΔN3,則

(12)

3實(shí)例分析

從IGS網(wǎng)站中下載了一段IGS跟蹤站KIRU的GNSS觀測(cè)數(shù)據(jù)文件。選取了一段120個(gè)歷元的無(wú)周跳GPS三頻觀測(cè)數(shù)據(jù),在各個(gè)載波上加入大小不同的周跳來(lái)驗(yàn)證在三頻情況下電離層殘差法探測(cè)和修復(fù)周跳的能力。

1) 在第40個(gè)歷元處L1、L2載波上分別加入-9、-7周周跳,探測(cè)結(jié)果如圖1所示,圖中從上到下分別為周跳檢驗(yàn)量ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23的值。由圖1可以看出,在雙頻條件下,|ΔΦ12|=0.015<0.07,無(wú)法探測(cè)出周跳。三頻條件下的電離層殘差法依然可以利用檢驗(yàn)量ΔΦ13,ΔΦ23探測(cè)周跳;

2) 在第40個(gè)歷元處L1、L5載波上分別加入-4、-3周周跳,各檢驗(yàn)量的值如圖2所示。由圖2可以看出,三頻條件下雖然檢驗(yàn)量ΔΦ13無(wú)法探測(cè)出周跳,但依然可以利用檢驗(yàn)量ΔΦ12,ΔΦ23探測(cè)周跳且可以利用式(12)唯一確定各個(gè)載波上的周跳值。

圖1　L1、L2加入-9、-7周周跳探測(cè)結(jié)果

圖2　L1、L5加入-4、-3周周跳探測(cè)結(jié)果

3) 在第40個(gè)歷元處L2、L5載波上分別加入-1、-1周周跳,各檢驗(yàn)量的值如圖3所示。由圖中數(shù)據(jù)可以看出,三頻條件下雖然檢驗(yàn)量ΔΦ23無(wú)法探測(cè)出周跳,但依然可以利用檢驗(yàn)量ΔΦ12,ΔΦ13探測(cè)周跳且可以利用式(12)唯一確定各個(gè)載波上的周跳值。

4) 在第40個(gè)歷元處L1、L2、L5載波上分別加入-1、-5、-10周周跳,各檢驗(yàn)量的值如圖4所示。將ΔΦ12=5.412,ΔΦ13=12.386,Φ23=5 434，L5代入式(12)中,進(jìn)行方程組解算,取整之后得到

L5,L2,L5的周跳分別為ΔN1=-1,ΔN2=-5,ΔN3=-10.

由式(12)計(jì)算出上式四種情況的周跳檢驗(yàn)量理論計(jì)算值,理論計(jì)算值與真實(shí)探測(cè)值如表1所示。

圖3　L2、L5加入-1、-1周周跳探測(cè)結(jié)果

圖4　L1、L2、L5加入-1、-5、-10周周跳探測(cè)結(jié)果

由表1中數(shù)據(jù)可以看出,周跳值的真實(shí)探測(cè)值與理論計(jì)算值非常接近,其中的誤差可能是由于電離層殘差值以及其他誤差項(xiàng)在歷元間的變化引起的。三頻電離層殘差法不僅可以探測(cè)出雙頻條件下不能探測(cè)出的一些特殊周跳組合,如ΔN1=-9,ΔN1=-7;同時(shí),三頻電離層殘差法可以直接利用三個(gè)周跳檢驗(yàn)量解算出每個(gè)頻率上的周跳值,而不需要借助其他方法。

表1　周跳檢驗(yàn)量理論值與真實(shí)值

4結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)電離層殘差法的分析可以看出,在雙頻條件下,電離層殘差法可以探測(cè)出大部分周跳,但對(duì)于一些特殊的周跳組合,卻無(wú)法探測(cè),如:ΔN1=-9,ΔN2=-7;ΔN1=-77,ΔN2=-60等。同時(shí),雙頻電離層殘差法無(wú)法直接確定單個(gè)頻率上的周跳值,需要使用其他方法進(jìn)一步確定。GPS現(xiàn)代化之后,可以通過(guò)三個(gè)頻率之間的相位觀測(cè)值相減,形成三個(gè)周跳檢驗(yàn)量ΔΦ12,ΔΦ13,ΔΦ23,從而探測(cè)各種情況下的周跳。同時(shí),三頻電離層殘差法可以通過(guò)解線性方程組的形式直接確定各個(gè)頻率上的周跳值。通過(guò)實(shí)例可以看出,利用三頻電離層殘差法可以探測(cè)出雙頻情況下不能探測(cè)的周跳組合,同時(shí)在單歷元間直接解算得到單個(gè)頻率上的周跳值。

參考文獻(xiàn)

[1]伍岳. 第二代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)多頻數(shù)據(jù)處理理論及應(yīng)用[D].武漢:武漢大學(xué),2005.

[2]TODD R,NASER E. Optional linear combinations of triple frequency carrier phase data from future global navigation satellite systems[J].GPS Solution,2007(11):11-19.

[3]陳俊勇.GPS技術(shù)進(jìn)展及其現(xiàn)代化[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2010,30(3):1-4.

[4]王仁謙.GPS動(dòng)態(tài)定位的理論研究[D].長(zhǎng)沙:中南大學(xué),2004.

[5]賀信,張錦政,李悅.利用電離層殘差法修復(fù)周跳時(shí)檢測(cè)量的研究與改進(jìn)[J].全球定位系統(tǒng),2013，38(3):20-24.

[6]陳品馨,章傳銀,黃昆學(xué).用相位減偽距法和電離層殘差法探測(cè)和修復(fù)周跳[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2010,30(2):120-124.

[7]楊霞.GNSS數(shù)據(jù)融合關(guān)鍵技術(shù)研究[D].山東:山東科技大學(xué),2009.

[8]謝愷,柴洪州.不同采樣間隔下的三頻周跳探測(cè)與修復(fù)算法[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué),2014,34(1):139-143.

張清波(1979-),男,碩士,講師,主要研究方向?yàn)楣こ虦y(cè)量、衛(wèi)星導(dǎo)航定位。

劉勝男(1987-)，女，碩士，主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)處理方面的研究。

GPS Cycle-Slip Detecting and Repairing Using Ionized

Layer Remnant Method of Difference

ZHANG Qingbo,LIU Shengnan

(JiangsuUrbenandRuralConstructionCollege,Changzhou213000,China)

Key words: GPS; triple-frequency; cycle-slip detection; the traditional Ionized Layer Remnant Method of Difference