部分衛(wèi)星欺騙對(duì)GNSS民用接收機(jī)的定位影響分析

部分衛(wèi)星欺騙對(duì)GNSS民用接收機(jī)的定位影響分析

葉小舟,劉文祥,蘇映雪,雍玲,王飛雪

(國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)研究中心,長(zhǎng)沙 410073)

摘要：欺騙干擾給衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)帶來(lái)巨大威脅,為了更好的研究抗欺騙技術(shù),必須要對(duì)欺騙的機(jī)理進(jìn)行深入的了解。本文假設(shè)了一種部分衛(wèi)星欺騙模型,理論上分析了部分衛(wèi)星偽距的改變對(duì)GNSS民用接收機(jī)的定位影響,并通過(guò)仿真證實(shí)了接收機(jī)的定位影響與所選擇的欺騙衛(wèi)星的空間幾何構(gòu)型息息相關(guān),該研究對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗欺騙技術(shù)的研究具有一定的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：部分衛(wèi)星欺騙;民用接收機(jī);GNSS;定位性能;抗欺騙技術(shù)

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.05.010

中圖分類(lèi)號(hào)：TN967.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-9268(2015)05-0052-07

收稿日期：2015-07-17

作者簡(jiǎn)介

Abstract:Nowadays, Spoofing jamming is a huge threat to the GNSS receiver. In order to study the method of anti-spoofing, it is necessary to make a thorough understanding of the mechanism of spoofing jamming. By modeling partial satellites spoofing, the influence of positioning of GNSS receiver under partial satellites spoofing is analyzed in this paper. The positioning impact is closed to the partial satellites’ space geometric is demonstrated by simulation. The results have a certain reference value for the research of the anti-spoofing technology of the receiver.

0引言

隨著現(xiàn)代科技的快速發(fā)展,全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)不僅廣泛應(yīng)用于人們的日常生活,而且在國(guó)防安全領(lǐng)域,尤其是戰(zhàn)機(jī)、戰(zhàn)艦導(dǎo)航和武器的精確制導(dǎo)等方面都發(fā)揮著不可缺失的重要作用。

目前對(duì)GNSS接收機(jī)的欺騙干擾可分為兩種:生成式欺騙干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙[2]。生成式欺騙可以根據(jù)導(dǎo)航信號(hào)模擬源預(yù)先設(shè)定的軌跡來(lái)模擬真實(shí)衛(wèi)星信號(hào),從而使得目標(biāo)接收機(jī)鎖定欺騙信號(hào)并按照預(yù)設(shè)軌跡定位。轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙又分為透明轉(zhuǎn)發(fā)式和智能轉(zhuǎn)發(fā)式,其中透明轉(zhuǎn)發(fā)式是將接收到的真實(shí)信號(hào)直接轉(zhuǎn)發(fā)給目標(biāo),僅是將信號(hào)進(jìn)行一個(gè)延時(shí),內(nèi)容不做任何改變,不能使目標(biāo)接收機(jī)按照任意的預(yù)設(shè)軌跡定位,而智能轉(zhuǎn)發(fā)式可以通過(guò)篡改電文信息、精確控制不同衛(wèi)星的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延等方法來(lái)達(dá)到誘騙導(dǎo)航的目的。文獻(xiàn)[3]和[4]通過(guò)接收真實(shí)導(dǎo)航信號(hào)并修改其信號(hào)時(shí)延、載波相位、多普勒等信息后再轉(zhuǎn)發(fā)給目標(biāo)接收機(jī),從而達(dá)到欺騙目標(biāo)接收機(jī)的目的。文獻(xiàn)[5]給出了多站轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾時(shí)延算法,并說(shuō)明當(dāng)各個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)器位于被轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星和真實(shí)目標(biāo)的連線上時(shí),可以使在不影響目標(biāo)接收機(jī)鐘差的條件下欺騙范圍更大。針對(duì)多站轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)的復(fù)雜性,文獻(xiàn)[6]提出了單站轉(zhuǎn)發(fā)區(qū)域映射的系統(tǒng)模型,分析了區(qū)域映射解的存在性,給出了轉(zhuǎn)發(fā)站的最佳部署區(qū)域。由于轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾容易引起目標(biāo)接收機(jī)的鐘差跳變,文獻(xiàn)[7]從轉(zhuǎn)發(fā)器主動(dòng)布設(shè)角度出發(fā),提出了鐘差補(bǔ)償算法,增強(qiáng)了欺騙的隱蔽性和有效性。以上研究所提及的欺騙干擾技術(shù)的立足點(diǎn)都是轉(zhuǎn)發(fā)全部可見(jiàn)衛(wèi)星,來(lái)達(dá)到欺騙目標(biāo)接收機(jī)的目的。本文從實(shí)際情況出發(fā),考慮到GNSS接收機(jī)中通常是將所接收到的全部衛(wèi)星信號(hào)(大多時(shí)間大于4顆衛(wèi)星信號(hào))都用于定位解算,通過(guò)分析轉(zhuǎn)發(fā)不同數(shù)目的部分真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)作為欺騙信號(hào),來(lái)研究目標(biāo)接收機(jī)通過(guò)真實(shí)、欺騙信號(hào)聯(lián)合定位對(duì)接收機(jī)產(chǎn)生的影響。

1部分衛(wèi)星欺騙干擾模型

1.1　偽碼滑動(dòng)搜索干擾原理

由于GNSS偽碼良好的自相關(guān)性，在實(shí)施轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)的欺騙信號(hào)與目標(biāo)接收機(jī)接收的真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)之間的時(shí)間差必須小于一個(gè)碼片，欺騙信號(hào)才可以對(duì)處于跟蹤鎖定階段的接收機(jī)產(chǎn)生干擾。偽碼滑動(dòng)搜索干擾就是將調(diào)制的偽碼在空間上以1/2或1/4的碼片寬度向兩側(cè)滑動(dòng)，自動(dòng)搜索與目標(biāo)接收機(jī)同步[8]。其本質(zhì)上相當(dāng)于欺騙信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的偽碼相位隨時(shí)間滑動(dòng)。

聯(lián)系人： 葉小舟 E-mail: xingfengyueqi@sina.com

圖1　欺騙/真實(shí)信號(hào)偽碼相位隨時(shí)間滑動(dòng)

如圖1所示，欺騙信號(hào)一旦與目標(biāo)接收機(jī)建立了相位同步關(guān)系，利用欺騙信號(hào)的功率優(yōu)勢(shì)，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)接收機(jī)跟蹤環(huán)路的控制，進(jìn)而控制其定位定時(shí)結(jié)果。

1.2　部分衛(wèi)星欺騙模型及工作原理

GNSS接收機(jī)通過(guò)測(cè)量衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)從衛(wèi)星到接收機(jī)的傳播時(shí)延來(lái)確定接收機(jī)與各衛(wèi)星之間的測(cè)量偽距,在沒(méi)有任何外部傳感器輔助的情況下,當(dāng)接收至少4顆衛(wèi)星信號(hào)時(shí)才能確定接收機(jī)的三維位置和接收機(jī)鐘差。不同于全衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)欺騙干擾,部分衛(wèi)星欺騙會(huì)根據(jù)相對(duì)于目標(biāo)接收機(jī)所在區(qū)域的可見(jiàn)衛(wèi)星來(lái)選擇轉(zhuǎn)發(fā)部分可見(jiàn)衛(wèi)星信號(hào),而不是轉(zhuǎn)發(fā)所有可見(jiàn)衛(wèi)星來(lái)達(dá)到欺騙目標(biāo)接收機(jī)的目的,其模型如圖2所示。

如圖2所示,J為信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)器,可以是空中轉(zhuǎn)發(fā)平臺(tái)也可以是地面轉(zhuǎn)發(fā)站,可以是單站轉(zhuǎn)發(fā)也可

圖2　部分衛(wèi)星欺騙系統(tǒng)模型示意圖

以是多站分別轉(zhuǎn)發(fā);R是目標(biāo)接收機(jī)的真實(shí)位置;假設(shè)某時(shí)刻目標(biāo)接收機(jī)所在區(qū)域有多顆可見(jiàn)衛(wèi)星Si(i=1,…,n+m),轉(zhuǎn)發(fā)器選擇其中m顆衛(wèi)星信號(hào)加入精確計(jì)算的控制時(shí)延再發(fā)射出去,對(duì)其余n顆衛(wèi)星信號(hào)不采取任何干擾措施;F是目標(biāo)接收機(jī)利用接收真實(shí)、欺騙信號(hào)所解算出來(lái)的錯(cuò)誤位置。整個(gè)系統(tǒng)的工作過(guò)程為:根據(jù)真實(shí)位置所在區(qū)域的可見(jiàn)衛(wèi)星位置,假設(shè)為m+n顆,轉(zhuǎn)發(fā)器從m+n顆可見(jiàn)星中選擇m顆作為轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星,加入一定的轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)延后,經(jīng)過(guò)功率放大和信號(hào)合路后由發(fā)射天線轉(zhuǎn)發(fā)出去。由于目標(biāo)接收機(jī)接收到的轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的信號(hào)功率比相同衛(wèi)星號(hào)的直達(dá)信號(hào)功率要強(qiáng),因此可以忽略被轉(zhuǎn)發(fā)的m顆衛(wèi)星的直達(dá)信號(hào)的影響。當(dāng)選取不同的轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星時(shí),選擇不同的轉(zhuǎn)發(fā)延時(shí),會(huì)使得GNSS接收機(jī)解算出的定位點(diǎn)偏離真實(shí)位置R點(diǎn)處。

1.3　部分衛(wèi)星欺騙對(duì)接收機(jī)定位影響分析

假定在某時(shí)刻目標(biāo)接收機(jī)接收到n+m顆真實(shí)衛(wèi)星直達(dá)信號(hào),則其定位解算方程為

(1)

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)器選擇m顆衛(wèi)星進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā),從而使得目標(biāo)接收機(jī)接收到n顆真實(shí)衛(wèi)星信號(hào)和m顆欺騙衛(wèi)星信號(hào),則此時(shí)目標(biāo)接收機(jī)的定位解算方程為

(2)

(3)

當(dāng)測(cè)量誤差很小時(shí),測(cè)量誤差與定位誤差之間的關(guān)系式為[8]

ε=(GTG)-1GTερ,

(4)

式中: ερ=[ε1…εnΔε1…Δεm]T代表測(cè)量誤差向量,而ε=[εxεyεzδtR]T則代表由誤差向量ερ所引起的定位、定時(shí)誤差。G為雅可比矩陣,只與衛(wèi)星相對(duì)于目標(biāo)的幾何位置有關(guān)

(5)

(6)

根據(jù)接收機(jī)解算得到的位置和已知目標(biāo)的真實(shí)位置可以計(jì)算得到絕對(duì)定位誤差ΔP

ΔP=[ΔxΔyΔz]=[UxUyUz]-

[RxRyRz].

(7)

則絕對(duì)三維位置誤差為

2仿真實(shí)驗(yàn)

為了分析部分衛(wèi)星欺騙對(duì)GNSS接收機(jī)定位的影響,基于MATLAB平臺(tái)模擬進(jìn)行了部分衛(wèi)星欺騙過(guò)程。仿真時(shí),在CGCS2000坐標(biāo)系中,真實(shí)接收機(jī)的位置坐標(biāo)為: R(-2175887,4461228,3992511),接收機(jī)用于定位的6顆BD可見(jiàn)衛(wèi)星如表1所示。

表1　可見(jiàn)衛(wèi)星信息

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)不同數(shù)目的衛(wèi)星信號(hào)作為欺騙信號(hào)時(shí),分別加入不同的偽距偏差將對(duì)目標(biāo)接收機(jī)定位所造成的影響各不相同,以下仿真時(shí)將忽略真實(shí)測(cè)量誤差的影響,直接分析轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)偽距相對(duì)于真實(shí)偽距的變化量Δρk(k=1,…,m)對(duì)接收機(jī)定位結(jié)果的影響。

2.1　當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時(shí)

當(dāng)只轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時(shí),即m=1時(shí)。仿真時(shí)偽距變化量Δρk以100m為間隔遞增,從-100km到100km之間變化。另外,仿真條件下能用于定位的可見(jiàn)衛(wèi)星有6顆,故若只轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星,則有6種選擇情況。如圖3所示,為轉(zhuǎn)發(fā)不同的衛(wèi)星時(shí),不同的偽距變化量對(duì)GNSS接收機(jī)定位結(jié)果的影響。

圖3　轉(zhuǎn)發(fā)不同的單星時(shí)定位誤差隨偽距誤差的變化

如圖3所示,轉(zhuǎn)發(fā)單顆衛(wèi)星時(shí)接收機(jī)絕對(duì)定位誤差隨偽距誤差的增加而變大;當(dāng)偽距誤差一定時(shí),轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星不同對(duì)接收機(jī)的定位誤差影響也不一樣。

根據(jù)仿真加入的偽距誤差,由式(4)可以估計(jì)得到接收機(jī)的定位誤差,將分別轉(zhuǎn)發(fā)1號(hào)星、7號(hào)星時(shí)所估計(jì)的定位誤差ε與接收機(jī)定位后計(jì)算得到的絕對(duì)誤差ΔP的差值進(jìn)行對(duì)比,如圖4和5所示。

由圖4、圖5可以看出,只轉(zhuǎn)發(fā)一顆衛(wèi)星信號(hào)時(shí),轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星不同,會(huì)使得接收機(jī)的定位絕對(duì)誤差與估計(jì)誤差的偏差不同,但是其差值的變化趨勢(shì)是一致的;當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)1號(hào)星時(shí),如果偽距變化量小于18.9 km,則定位絕對(duì)誤差與估計(jì)誤差的差值不超過(guò)10 m;當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)6號(hào)星時(shí),如果偽距變化量小于38.5 km,則定位絕對(duì)誤差與估計(jì)誤差的差值不超過(guò)10 m.在仿真條件下可以粗略估計(jì),轉(zhuǎn)發(fā)單星時(shí),當(dāng)偽距變化量不超過(guò)10 km時(shí),可以用估計(jì)誤差來(lái)近似評(píng)估欺騙對(duì)接收機(jī)的定位影響。

2.2　當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時(shí)

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時(shí),則共有15種不同的選星情況,由式(4)可知,估計(jì)定位誤差與系數(shù)矩陣A=(GTG)-1GT息息相關(guān),矩陣A每一列與一顆衛(wèi)星的偽距變化量相對(duì)應(yīng),共同影響定位誤差。轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時(shí)A矩陣列式量夾角如表2所示。

圖4　轉(zhuǎn)發(fā)1號(hào)星時(shí)估計(jì)誤差與絕對(duì)誤差差值關(guān)系　　　圖5　轉(zhuǎn)發(fā)6號(hào)星時(shí)估計(jì)誤差與絕對(duì)誤差差值

轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號(hào)A列矢量夾角/(°)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號(hào)A列矢量夾角/(°)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星號(hào)A列矢量夾角(°)1、2160.502、698.176、1193.431、685.802、7148.816、13143.751、712.172、1158.447、11152.731、11140.712、1346.877、13129.911、13130.246、784.2411、1362.24

圖6、圖7為其中部分雙星組合情況下，絕對(duì)定位誤差隨偽距變化量之間的關(guān)系圖。

圖6　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的A列矢量夾角接近90°時(shí) 誤差與偽距變化關(guān)系圖

圖7　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星的A列矢量夾角三維誤差與 偽距變化關(guān)系(a) 銳角；(b) 鈍角

由圖7可知，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)的雙星所對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣A列矢量之間的夾角為銳角時(shí)，轉(zhuǎn)發(fā)雙星的偽距變化方向一致時(shí)(同增或通減)，對(duì)接收機(jī)所造成的定位偏差越大，當(dāng)兩者偽距變化方向相反時(shí)，反而會(huì)產(chǎn)生誤差抵消現(xiàn)象；當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)的雙星的A列矢量之間的夾角為鈍角時(shí)，與雙星A列矢量之間的夾角為銳角時(shí)情況恰好相反。

由圖6可知，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)的雙星所對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣A列矢量之間的夾角接近90°時(shí)，接收機(jī)所的定位偏差與轉(zhuǎn)發(fā)雙星的偽距量大小息息相關(guān)，但是受偽距變化方向的影響不大。

如圖8、圖9所示為其中部分雙星組合情況下，東向、北向誤差隨偽距變化量之間的關(guān)系圖。

圖8　轉(zhuǎn)發(fā)1號(hào)、7號(hào)星時(shí)誤差與偽距偏差關(guān)系

圖9　轉(zhuǎn)發(fā)2號(hào)、6號(hào)星時(shí)誤差與偽距偏差關(guān)系

由圖7可知，同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)1、7號(hào)衛(wèi)星時(shí)接收機(jī)定位更容易偏向西北方向，而同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)2、6號(hào)衛(wèi)星時(shí)，接收機(jī)定位更容易偏向東南方向。選擇不同的衛(wèi)星組合進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)可以使得目標(biāo)接收機(jī)定偏到某些可以預(yù)測(cè)的方向。

2.3　轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星大于2顆

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星數(shù)大于2顆時(shí)，由于目標(biāo)接收機(jī)的鐘差不可預(yù)測(cè)，從原理上欺騙方可以通過(guò)選擇轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星，并控制相應(yīng)的偽距來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)接收機(jī)的任意三維位置控制。

如圖10所示，同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)1、6、13號(hào)衛(wèi)星時(shí)，每顆衛(wèi)星的偽距變化量不同可以使得接收機(jī)定位結(jié)果按照不同的軌跡顯示。如圖10(a)所示為欺騙接收機(jī)使其沿x軸方向勻速運(yùn)動(dòng)，如圖10(b)所示為欺騙接收機(jī)使其定位結(jié)果為一圓錐曲線。

圖10　同時(shí)轉(zhuǎn)發(fā)1、 6、13號(hào)星時(shí)解算位置軌跡圖 (a) 勻速運(yùn)動(dòng)； (b) 圓錐曲線

2.4　仿真結(jié)論分析

由上面的仿真結(jié)果可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)1顆衛(wèi)星時(shí)，不同衛(wèi)星在設(shè)定不同偽距變化量的情況下所導(dǎo)致的接收機(jī)定位誤差不一致，其誤差大小與各衛(wèi)星相對(duì)于接收機(jī)的位置矢量有關(guān)。當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)2顆衛(wèi)星時(shí)，接收機(jī)的定位偏差受雙星A列矢量之間的夾角、雙星偽距變化大小和雙星偽距變化方向等因素的共同影響，且有一定的規(guī)律性。

當(dāng)轉(zhuǎn)發(fā)衛(wèi)星數(shù)大于2顆時(shí)，從理論上講，欺騙方可以通過(guò)控制每顆衛(wèi)星的偽距變化量來(lái)使得目標(biāo)接收機(jī)定位結(jié)果三維可控。綜上所述，欺騙方有可能預(yù)先根據(jù)各衛(wèi)星相對(duì)于目標(biāo)接收機(jī)的位置矢量來(lái)合理選擇需轉(zhuǎn)發(fā)的衛(wèi)星數(shù)目、選星組合和偽距改變量，使得在消耗資源最優(yōu)的情況下達(dá)到他們預(yù)期的欺騙效果。

3結(jié)束語(yǔ)

本文從理論上闡述了GNSS民用接收機(jī)對(duì)部分衛(wèi)星欺騙的模型產(chǎn)生了定位影響，并通過(guò)仿真分析了分別轉(zhuǎn)發(fā)不同衛(wèi)星的情況下，欺騙對(duì)接收機(jī)定位的影響。結(jié)果表明欺騙效果與接收機(jī)相對(duì)于真實(shí)衛(wèi)星、欺騙衛(wèi)星的幾何位置有直接關(guān)系，并且當(dāng)欺騙衛(wèi)星大于2顆時(shí)，欺騙方可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)接收機(jī)位置的三維可控。在實(shí)際應(yīng)用中，欺騙方可能會(huì)通過(guò)合理選擇需轉(zhuǎn)發(fā)的部分衛(wèi)星，使得在欺騙代價(jià)最小的情況下達(dá)到預(yù)期的欺騙效果?？紤]到此種欺騙模式，如何采取相應(yīng)的抗欺騙措施，是后續(xù)工作所要研究的重點(diǎn)問(wèn)題。該研究對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗欺騙技術(shù)的研究具有一定的參考價(jià)值。

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[8]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M]. 北京:電子工業(yè)出版社，2009.

葉小舟(1991-),男,湖北隨州人,碩士生,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

劉文祥(1981-),男,江西宜春人,講師,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

蘇映雪(1983-),女,河北滄州人,講師,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

雍玲(1973-),女,重慶人,副教授,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位。

王飛雪(1971-),男,福建長(zhǎng)汀人,教授,主要研究方向?yàn)樾腔鶎?dǎo)航與定位技術(shù)。

Analysis the Positioning Influence of GNSS Civil

Receiver Under Partial Satellites Spoofing

YE Xiaozhou,LIU Wenxiang,SU Yingxue,YONG Ling,WANG Feixue

(SatelliteNavigationandPositioningR&DCenter,SchoolofElectronicScienceandEngineering

NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China)

Key words: Partial satellite spoofing; civil receiver; GNSS; positioning performance; Anti-Spoofing technology