渦輪第一級導(dǎo)向葉片的氣膜冷卻仿真

渦輪第一級導(dǎo)向葉片的氣膜冷卻仿真

王執(zhí)范，姚四偉

(空軍哈爾濱飛行學(xué)院 理論訓(xùn)練系，黑龍江 哈爾濱 150006)

摘要：氣膜冷卻是保證航空發(fā)動機渦輪導(dǎo)向葉片正常工作的重要方法之一。為研究在較高渦輪前溫度條件下氣膜孔布置對葉片前緣降溫的效果，采用ANSYS CFX的RNG k-ε模型對選定葉片進行了葉片前緣氣膜冷卻仿真。根據(jù)駐點、流動分離點等條件確定了氣膜孔位置，并根據(jù)仿真效果對氣膜孔布置進行調(diào)整。通過仿真結(jié)果表明，調(diào)整好位置的氣膜孔對葉片前緣的冷卻效果比較明顯。

關(guān)鍵詞：航空發(fā)動機；渦輪導(dǎo)向葉片；氣膜冷卻

收稿日期：2014-10-15

作者簡介：王執(zhí)范(1980-)，男，遼寧開原人，講師，主要從事航空工程方面的研究。

中圖分類號：V235.11文獻標識碼：A

收稿日期：2014-10-13

基金項目：西安航空學(xué)院校級課題(2014KY1105)

0前言

燃氣渦輪燃氣發(fā)生器中的壓氣機提供軸功，是發(fā)動機最核心的部件之一，為保證渦輪能夠承受高溫、高壓的熱震，其設(shè)計是最復(fù)雜的，工藝要求也是最高的，其可靠性也是最難保障的。渦輪的第一級靜止葉柵，直接暴露于燃燒室輸出的高溫高壓燃氣，燃氣在噴管中膨脹加速，對導(dǎo)向葉片進行加熱(激波區(qū)尤為劇烈)。為保證其可靠工作，采用氣膜冷卻是其中的重要方法之一。

在上世紀七十年代，氣膜冷卻開始被運用到渦輪葉片上。多位專家學(xué)者通過實驗或數(shù)值計算對氣膜冷卻的基本規(guī)律進行了大量研究。Lakehal等人[1]在不同吹風(fēng)比下，對對稱渦輪葉片前緣流場合換熱特性進行研究，郭婷婷等人[2]采用RNG k-ε湍流模型，結(jié)合兩層模型的壁面函數(shù)法對不同入射角度的橫向紊動射流問題進行了數(shù)值模擬，Azzi等人[3]采用直接模擬的一方程湍流模型對葉片前緣氣膜冷卻特性進行了數(shù)值模擬，Jubran等人[4]研究了氣膜孔順排與叉排情況下氣膜冷卻與換熱。在為進一步揭示較高渦輪前溫度條件下，氣膜孔布置對葉片前緣的降溫效果，在前人研究的基礎(chǔ)上，本文對選取的渦輪葉片進行了氣膜孔位置確定，冷卻效果仿真等研究工作。

1建立渦輪導(dǎo)向葉片靜葉模型

1.1模型建立的理論基礎(chǔ)

渦輪導(dǎo)向葉片的氣膜冷卻仿真主要采用ANSYS CFX 14.0，CFX 是 ANSYS 推出的解決流體動力學(xué)分析的專業(yè)軟件，由三個子模塊組成：前處理模塊( CFX-Pre)、求解器模塊( CFX-Solver)和后處理模塊(CFX-Post)。CFX 采用了基于有限元的有限體積法，在保證有限體積法的守恒特性的基礎(chǔ)上，同時具備有限元變分法的數(shù)值精確性；CFX發(fā)展和使用了全隱式多重網(wǎng)格耦合求解技術(shù)，克服了傳統(tǒng)算法需要“假設(shè)壓力項→求解→修正壓力項”的反復(fù)迭代過程，能夠同時求解動量方程和連續(xù)性方程，再加上其采用的自適應(yīng)多重網(wǎng)格技術(shù)，CFX 的計算速度和穩(wěn)定性較高；CFX提供了大量的湍流模型，包括標準格式 k-ε模型和重正化格式(Renormalization Group：RNG)k-ε模型、標準格式 k-ω模型和切應(yīng)力格式k-ω模型以及γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型。

守恒形式的流體流動控制方程方便于算法設(shè)計和編程計算，更適合于計算流體動力學(xué)(CFD)，其微分形式的連續(xù)方程、動量方程和能量方程分別如式1-1、1-2和1-3所示。

(1-1)

(1-2)

(1-3)

(1-4)

在上述方程中的ρ、k、μ等氣體的熱物性都是隨溫度、壓力等變化的，使得最高階偏導(dǎo)數(shù)的系數(shù)項也是因變量的函數(shù)，因此，流體流動控制方程是擬線性方程。隨著CFD技術(shù)的發(fā)展，上述方程被統(tǒng)稱為N-S方程(N-S方程原為動量方程)。

對可壓黏性流動求解N-S雷諾平均方程的關(guān)鍵問題是選擇湍流模型。我們采用ANSYS CFX的RNG k-ε模型進行葉片前緣氣膜冷卻仿真，k-ε是采用雙方程傳輸?shù)囊环N廣泛應(yīng)用的工程湍流模型，由于其相對的準確性和計算量是可接受的，常用于氣膜冷卻的一般精度求解計算，其中k和ε是湍流參數(shù)，k是湍流動能，為速度波動的變化量，ε是湍流動能耗散，為速度波動耗散的速率，在k-ε模型中使用了由湍流參數(shù)k、ε表示湍流黏性系數(shù)μt：

(1-5)

而k和ε，可以從湍動能和湍動能耗散方程中求解：

(1-6)

(1-7)

其中Cε1、Cε2、σk、σε為常數(shù)，而pk為黏性力和浮力的湍流產(chǎn)物，其方程為：

Pk=μt?(??

(1-8)

RNG k-ε模型是對k-ε模型的修正，將湍流耗散方程(1-7)中的常系數(shù)Cε替換為CεRNG[6-8]。

1.2由翼型損失確定渦輪導(dǎo)向葉片靜葉模型

氣體流出燃燒室后進入第一級靜止葉柵后經(jīng)膨脹、加速等過程，將熱能轉(zhuǎn)化為動能。一般來說流進噴管的氣流是無旋的，在噴管的作用下成為有旋流動，噴管之后的轉(zhuǎn)子葉片與氣體進行能量交換，產(chǎn)生軸功輸出，同時消除噴管產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)。假設(shè)轉(zhuǎn)子出口是無旋的，渦輪比功可以寫成是噴管出口氣流角α2的函數(shù)：

ωt=U(Cθ2-Cθ3)≈UCθ2=UCz2tanα2

(1-9)

其中Cθ2、Cθ3分別是第一級噴管和轉(zhuǎn)子出口流速在回轉(zhuǎn)切向的分量，因為假設(shè)轉(zhuǎn)子出口是無旋的，其出口流速在切向分量Cθ3為0。CZ2是噴管出口軸向流速，U是葉輪轉(zhuǎn)速，可見單位質(zhì)量流量的轉(zhuǎn)子功與葉輪轉(zhuǎn)速和噴管出口氣流轉(zhuǎn)角成正比，但實際上，噴管出口氣流角被限定在70°以內(nèi)，否則損失將大大增加。因此，噴管的葉片形狀的選擇需要考慮其出口氣流角情況。圖1給出了噴管翼形損失系數(shù)，80度轉(zhuǎn)角的損失幾乎是60度轉(zhuǎn)角的2倍，而60度轉(zhuǎn)角的損失和40度轉(zhuǎn)角的差不多，因此，這里選擇噴管出口氣流角60度左右，這種情況下噴管葉片的柵距-弦長比為0.8～1時的翼型損失最小[9]。

圖1　噴管型面損失系數(shù)圖

圖2　葉片型面和氣膜孔布置示意圖

根據(jù)上面的做功與損失分析，我們選用NASA的高壓渦輪導(dǎo)向葉片MarkⅡ進行前緣氣膜冷卻分析，其具體參數(shù)如下：

(1)安裝角：63.69°；

(2)葉片高度：76.2mm；

(3)葉柵間距：129.74mm；

(4)葉片弦長：136.22mm。

MarkⅡ葉片的外形如圖2所示，由于葉片前緣是熱流最大的滯止區(qū)域，MarkⅡ葉片的鈍體前緣為葉片內(nèi)部冷卻提供了足夠的面積，并且適合于燃燒室出口燃氣的亞聲速流入。

2渦輪導(dǎo)向靜葉氣膜孔的布置與仿真

2.1布置氣膜孔

由于葉片前緣是熱流最大的滯止區(qū)，因此在葉片的最前緣布置了F1、F2和F7、F3四排氣膜孔，其中F1和F2兩排孔分別布置在駐點的兩側(cè)，通過交錯對流加速滯止區(qū)的高溫氣體，使其沿葉片壁面流向下游，從而可以因減緩高溫氣體滯止而傳導(dǎo)給葉片的大熱流密度。F1和F2孔的軸線與葉片底面平行，為使氣膜貼附壁面以形成有效防護，F(xiàn)1和F2孔的軸線因盡量與壁面相切，在壁面處兩排孔中心連線相距約5mm。F7排孔作為F1的補充位于F1的下游，為形成貼附壁面的氣膜，F(xiàn)7排孔的軸線與葉片底面成60°角；F3排孔作為F2的補充位于F2的下游，F(xiàn)3排孔的軸線也與葉片底面成60°角。由于高溫燃氣在吸力壁面的繞流產(chǎn)生的流動分離，隨之而來的高溫燃氣回流會劇烈加熱吸力壁面，因此需要在高溫燃氣在壁面的分離點的下游布置F4排氣膜孔，以緩解燃氣回流的影響，F(xiàn)4排孔的軸線與葉片底面成60°角；為延續(xù)氣膜覆蓋增加F5和F6排孔，兩排孔的軸線均與葉片底面成60°角。應(yīng)用Pro/ENGINEER軟件畫出的布置好氣膜孔的葉片三維圖如圖3所示。

圖3　葉片氣膜孔布置的三維示意圖

2.2無氣膜仿真—駐點、分離點位置

由于高溫燃氣在壁面駐點和流動分離點處對葉片的加熱最嚴重，所以在進行氣膜冷卻數(shù)值模擬之前需要確定駐點和分離點的位置。我們通過相同工況下的無氣膜仿真求解來得到壁面上的駐點和分離點位置分布。由于選擇的RNG k-ε的湍流模型是高雷諾數(shù)模型，不能精確模擬流動分離，并且施加F1、F2和F7、F3排孔冷卻后，冷卻氣流也會影響流動分離出現(xiàn)的位置，無氣膜仿真得到結(jié)果是有誤差的，但能夠滿足我們一般的、趨勢性的氣膜冷卻效果仿真要求。

2.2.1計算通道建模及網(wǎng)格劃分

圖4　無氣膜冷卻計算通道實體圖

根據(jù)MarkⅡ?qū)蛉~片的葉高、葉柵間距等參數(shù)繪出的葉柵通道如圖4所示。根據(jù)文獻[10]，使得旋轉(zhuǎn)和級功最大的最佳出口馬赫數(shù)M2在1.2~1.5之間變化，反動度在50%~0之間變化，與反動度對應(yīng)的噴管入口馬赫數(shù)M1約在0.4~0.65間變化，因此，一般將渦輪第一級的導(dǎo)向葉片設(shè)計成跨聲速葉片。由于M2>1，噴管的出口是超聲速氣流，葉片通道要求呈收縮-擴張形狀。由于噴管尾緣處膨脹波容易被葉片或尾流反射，流動復(fù)雜，通道的出口設(shè)置在距離葉片尾緣較遠處。

應(yīng)用ANSYS ICEM軟件對計算通道進行網(wǎng)格劃分，選用的是非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格尺寸限制為8mm，并在流固換熱表面添加了30層棱柱網(wǎng)格，最內(nèi)層網(wǎng)格高度為0.05mm，層間高度比例為1.1，生成的網(wǎng)格如圖5所示。

圖5　無氣膜冷卻計算通道網(wǎng)格劃分

2.2.2邊界條件

參考文獻[7]中給出的一般性參數(shù)，假設(shè)從燃燒室出來的氣體在噴管入口處的總溫為1800K，軸向馬赫數(shù)為0.55，燃氣的比熱比γ為1.33，比熱容C約為1157J/(kg.K)，可得噴管進口靜溫T1為：

(1-10)

從而可得當(dāng)?shù)芈曀賏1為：

(1-11)

噴管的燃氣入口速度C1為：

C1=M1a1≈445m/s

(1-12)

圖6　邊界條件設(shè)置

將圖5所示的網(wǎng)格導(dǎo)入ANSYS CFX前處理中，并根據(jù)上面計算，設(shè)置入口氣體速度為445m/s，總溫1800K，由燃燒室產(chǎn)生的自由渦流的強度約為10%~20%，因此設(shè)置入口來流的湍流度為10%。葉片表面設(shè)置為無滑移、絕熱壁面，葉頂、葉根處的流道壁面也設(shè)置為無滑移、絕熱壁面。與葉片相鄰的流道壁面設(shè)置為周期性邊界條件。由于噴管葉片為跨聲速，噴管出口處的速度以大于聲速，燃氣在噴管葉片尾緣與計算通道出口之間還會繼續(xù)膨脹加速，因此計算通道的出口邊界條件設(shè)置為超聲速邊界。邊界條件設(shè)置完成后如圖6所示。

2.2.3求解

在ANSYS CFX前處理中完成邊界條件等設(shè)置后，轉(zhuǎn)入ANSYS CFX求解器中進行求解，求解完成后，在后處理中得到葉片流線圖(見圖7)，利用探針工具找到駐點位置。得到的駐點位置比葉片最前端點位置稍微向上。

圖7　駐點位置

由于受計算誤差、表面粗糙度、來流特性等因素的干擾，不能準確的找到葉片吸力面的流動分離點。根據(jù)文獻[11]，對于低雷諾數(shù)的翼型吸力面前緣位置處會出現(xiàn)一個負壓尖峰即吸力峰，如圖8所示，在吸力峰之后翼型表面的流動便會發(fā)生分離。繞過渦輪導(dǎo)葉的流動，從葉片前緣的滯止區(qū)開始不斷向下游膨脹加速，正壓梯度維持著層流狀態(tài)。隨著負壓梯度的出現(xiàn)，流動便開始減速，在吸力峰內(nèi)的強逆壓梯度的作用下，流動易于發(fā)生流動分離，因此吸力峰的位置出現(xiàn)在流動分離點之前。

圖8　翼型前緣吸力峰

由于渦輪導(dǎo)葉和機翼的翼型相似，其前緣流動近似于圓柱繞流(MarkⅡ翼型前緣圓柱面半徑為12.8mm)，其雷諾數(shù)也較低，根據(jù)流動相似性，可以認為導(dǎo)葉葉片吸力面的流動分離處理出現(xiàn)在吸力峰之后，而吸力峰的表征為強的負壓梯度，因此我們在ANSYS CFX后處理中得到流道中壓力梯度矢量圖，如圖9所示，負壓力梯度最大區(qū)域出現(xiàn)在吸力面前緣處，由于氣膜冷卻氣流會使流動分離提前，我們將F4排孔布置在最大負壓梯度開始的位置，如圖2所示。

圖9　流道壓力梯度矢量圖

2.3導(dǎo)向葉片的氣膜冷卻仿真

2.3.1氣膜孔和計算通道建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)圖2所示的氣膜排孔布置，利用Pro/ENGINEER軟件繪出氣膜的形狀和位置如圖10所示。氣膜孔的直徑范圍大約為0.5~1mm，利用電子束、飛秒激光等先進的工藝，可在非常短的時間內(nèi)將孔加工成形，因而加工過程中的熱影響區(qū)很小，對表面熱障涂層和基體材料損傷也很小，有利于葉片整體可靠性的提高。利用電子束等先進工藝可使氣膜孔的直徑在0.5mm以下，但這樣的小孔在實際應(yīng)用中極易堵塞，顆粒狀的燃燒產(chǎn)物、燃燒室隔熱材料的脫落以及從空氣中吸入的被加熱的雜質(zhì)等都容易粘附在葉片表面，造成堵塞。為了仿真計算方便而不失一般性，我們?nèi)饽た椎闹睆綖?mm，每排孔沿葉高方向的間距為8mm，完成建模如圖10和圖11所示。

圖10　通道和氣膜孔建模

圖11　通道和氣膜孔建模

通道和氣膜孔的網(wǎng)格是在ANSYS Workbench環(huán)境下，利用ICEM軟件劃分的，全部采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格形式，完成的網(wǎng)格劃分如圖6所示。

2.3.2邊界條件

在ANSYS Workbench環(huán)境下利用CFX前處理來設(shè)置邊界條件。通道的入口和出口邊界條件設(shè)置與1.2部分的相同。設(shè)置F1、F2、F3、F4、F7五排孔的入口速度為445m/s，模擬吹風(fēng)比為1情況(假設(shè)冷氣來自高壓壓縮機的出口，其密度與燃氣相同)，冷卻氣流靜溫設(shè)置為700K，F(xiàn)5和F6排孔的入口速度設(shè)為223m/s，模擬0.5吹風(fēng)比情況，冷氣溫度同為靜溫700K。周期性邊界條件的設(shè)置也如圖6所示。

2.3.3仿真求解及結(jié)構(gòu)分析

在ANSYS Workbench環(huán)境下，設(shè)置好上述邊界條件后，利用CFX求解器進行數(shù)值計算，并利用CFX后處理查看計算結(jié)果，葉片前緣表面的溫度分布如圖12所示，葉片前緣F2和F4排孔之間的冷卻效果不理想，壁面溫度約為1600K。

圖12　葉片前緣表面溫度分布

進一步查看從通道進口開始和從F1~F2和F7五排孔進口開始的流線如圖13所示，發(fā)現(xiàn)F1排孔的冷卻氣流流線與燃氣主流流線對沖，造成F1排孔的冷卻氣流流動不穩(wěn)定，有部分氣流順燃氣主流流向葉片壓力面，導(dǎo)致流向吸力面的冷氣減少。

圖13　通道流線圖

調(diào)整F1排孔的氣流角度，使其更貼近與葉片壁面，重新建模、劃分網(wǎng)格、數(shù)值仿真得到的葉片前緣的流線圖如圖14所示，F(xiàn)1和F2排孔相向?qū)α?，冷卻射流在燃氣主流的作用下彎向壁面。

圖14　通道流線圖

圖15　葉片前緣表面溫度分布

3結(jié)語

重新得到的葉片前緣表面溫度分布如圖15所示，F(xiàn)2和F4排孔之間的冷卻得到明顯改善，壁面溫度約為1400K，而駐點區(qū)域的壁溫約為1100K，達到氣膜冷卻可降溫500~600℃的效果，可見F1和F2排孔的布置方式能有效冷卻葉片前緣的燃氣滯止區(qū)域。重新調(diào)整各排孔的角度和流速能夠得到更好的氣膜冷卻效果，然而現(xiàn)代發(fā)動機內(nèi)部的流場異常復(fù)雜，對其進行有效冷卻，需要數(shù)值模擬與工程經(jīng)驗、實驗數(shù)據(jù)相結(jié)合，有待于進一步深入研究。

參考文獻

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[責(zé)任編輯、校對：周千]

Gas Film Cooling Simulation of the First Stage Turbine Guide Vane

WANGZhi-fan，YAOSi-wei

(Department of Theoretical Training, Air Force Harbin Flight Academy, Harbin 150006, China)

Abstract：Film cooling is one of the important methods to ensure the turbine guide blade of aircraft engine working normally. In order to research the cooling effect that the gas film holes have on the leading edge of the blade under a higher turbine inlet temperature, this paper adopts ANSYS CFX 's RNG k-εturbulence mode to simulate the film cooling effect of the leading edge of the blade and to determine and adjust the position of the gas film hole according to the stagnation point and the flow separation point. Simulation results show that the gas film with a well-adjusted position has a better cooling effect on the leading edge of the blade.

Key words：aero-engines; the turbine guide vane; gas film cooling