基于魚群算法優(yōu)化的EPS控制系統(tǒng)

基于魚群算法優(yōu)化的EPS控制系統(tǒng)

王麟珠，蘇慶列

(福建船政交通職業(yè)學(xué)院 機械工程系， 福建 福州 350007)

[摘要]建立了電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，通過采用基于魚群算法優(yōu)化的PID控制策略，運用MATLAB建模仿真，結(jié)果表明此方法具有超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時間短、抗干擾能力強等優(yōu)點，為實現(xiàn)電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)；魚群算法；PID；控制系統(tǒng)

[文章編號]1673-2944(2015)05-0050-04

[中圖分類號]TP273; U463.44+4.02

收稿日期：2015-05-25

基金項目：福建省教育廳A類科技項目(JA14373)；福建省交通運輸廳科研項目(2014Y062)

作者簡介：王麟珠(1984—)，女，福建省順昌縣人，福建船政交通職業(yè)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向為自動控制；蘇慶列(1980—)，男，福建省德化縣人，福建船政交通職業(yè)學(xué)院講師，碩士，主要研究方向為汽車運用工程、機電一體化。

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，汽車電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(Electric Power Steering，EPS)已開始逐步取代液壓動力轉(zhuǎn)向，它不僅能夠節(jié)能環(huán)保，同時還能提高主動安全性，具有廣闊的應(yīng)用發(fā)展前景。因此，電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研發(fā)也越來越受關(guān)注，已成為我國高新科技產(chǎn)業(yè)項目之一。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究上取得了一定成果。向丹等[1]針對低速時轉(zhuǎn)向輕便性不夠、高速時轉(zhuǎn)向路感不強的特點，通過采用復(fù)合控制策略得以改善；張立軍等[2]采用遺傳算法優(yōu)化，對整車7自由度EPS控制進行了仿真；尹力等[3]采用基于蟻群算法的模糊PID控制策略優(yōu)化控制效果；此外，還有采用魯棒性H∞控制[4]、模糊PID控制[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[6]等控制方法的研究。為更好地解決電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向的輕便性和穩(wěn)定性的問題，本文利用MATLAB/Simulink建立系統(tǒng)仿真模型，采用魚群算法優(yōu)化的PID控制策略，為實現(xiàn)EPS的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

1EPS系統(tǒng)模型

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作原理[7]：當操縱轉(zhuǎn)向盤時，扭矩傳感器測出所施加的扭矩，電子控制單元(Electronic Control Unit，ECU)根據(jù)接收到的扭矩傳感器和車速傳感器的信號，通過控制算法的分析計算，確定助力扭矩的大小和方向，從而發(fā)出指令控制電機的電流大小和方向。

電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型簡化后包括：轉(zhuǎn)矩傳感器模型、輸入轉(zhuǎn)向軸模型、電機模型、輸出轉(zhuǎn)向軸模型，各部分方程為：

式中Ts，Tf，Tm，Ti，To分別為轉(zhuǎn)矩傳感器、施加于方向盤、電機、減速機構(gòu)輸入、輸出軸轉(zhuǎn)向阻力的轉(zhuǎn)矩；θi，θo，θm分別為方向盤輸入、輸出轉(zhuǎn)向軸、電機轉(zhuǎn)角；Ji，Jm，Jo分別為輸入轉(zhuǎn)向軸、電機、輸出轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)動慣量；Bi，Bm，Bo分別為輸入轉(zhuǎn)向軸、電機、輸出轉(zhuǎn)向軸的阻尼系數(shù)；Ks為轉(zhuǎn)向軸剛度系數(shù)；G為減速比。

2基于魚群算法的PID控制器

2.1　魚群算法

人工魚群算法是一種新型的優(yōu)化算法，其基本思想是[8]：水中的魚往往是通過自身或追逐伙伴而尋找到食物的，因此魚群通常會聚集在食物最豐富的地方。通過模仿魚群的覓食、聚群、追尾和隨機行為得到最優(yōu)值，記錄在公告板上，從而實現(xiàn)全局尋優(yōu)。

設(shè)N為人工魚的總數(shù)，人工魚的個體狀態(tài)為X=(x1，x2，…，xn)，視野為visual，步長為step，擁擠度因子為δ，人工魚個體之間的距離dij=‖Xi-Xj‖，嘗試次數(shù)為try_number。

2.1.1　覓食行為

設(shè)人工魚i的當前狀態(tài)為Xi，在其視野范圍內(nèi)隨機選取一個狀態(tài)Xj，求極大值時，若Xi

2.1.2　聚群行為

設(shè)nf，Xc為探索領(lǐng)域內(nèi)人工魚的數(shù)目及中心位置，若Xc/nf>δXi，表示伙伴中心的食物豐富且人工魚數(shù)目不多，則向伙伴中心位置前進一步，否則執(zhí)行覓食行為。

2.1.3　追尾行為

設(shè)領(lǐng)域內(nèi)食物濃度最大狀態(tài)為Xmax，若Xmax/nf>δXi，表示伙伴Xmax狀態(tài)有豐富食物且人工魚數(shù)目不多，則向Xmax方向前進一步，否則執(zhí)行覓食行為。

2.1.4　隨機行為

在人工魚的視野范圍內(nèi)隨機選取一個狀態(tài)，向該方向移動。

2.1.5　公告板

記錄最優(yōu)人工魚的個體狀態(tài)。人工魚的運動行為[9]可表示如下：

式中Xv為人工魚運動中的隨機狀態(tài)，Xnext為其下一狀態(tài)。

2.2　基于魚群算法的 PID控制器

常規(guī)增量式PID[10]表達式：

其中：u(k)，u(k-1)分別為當前時刻、前一時刻的控制量；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；e(k)，e(k-1)，e(k-2)分別為當前時刻、前一時刻以及前兩個時刻的系統(tǒng)誤差。

采用魚群算法對PID的3個控制參數(shù)進行優(yōu)化，優(yōu)化步驟如下：

(1)將PID的3個參數(shù)Kp，Ki，Kd作為魚的位置坐標，隨機產(chǎn)生，初始化各參數(shù)；

(2)模擬覓食、聚群、追尾和隨機行為，選擇最優(yōu)行為作為最后執(zhí)行行為；

(4)更新公告板；

(5)進入下一次循環(huán)，直到完成迭代次數(shù)，輸出最優(yōu)解。

3仿真研究

運用MATLAB軟件進行建模仿真，如圖1所示。分別采用常規(guī)PID和基于魚群算法優(yōu)化的PID對EPS在不同工況運行下進行仿真分析。方向盤轉(zhuǎn)角采用階躍信號，車速分別為20、40、60、80 km/h時，常規(guī)PID的參數(shù)分別為Kp=9.61，Ki=0.05，Kd=0.003 5，基于魚群算法優(yōu)化后的參數(shù)為Kp=6.87，Ki=0.12，Kd=0.002 4，運行結(jié)果如圖2所示。從圖中可以看出：轉(zhuǎn)向阻力矩隨車速增大而減小，手力矩變化不大。實際應(yīng)用中，當汽車低速行駛時，電機以高轉(zhuǎn)矩運行，產(chǎn)生較大助力力矩，使得駕駛轉(zhuǎn)向輕便；當汽車高速行駛時，電機以低轉(zhuǎn)矩運行，產(chǎn)生較小助力力矩，保證穩(wěn)定性，仿真結(jié)果與實際相符，手力矩滿足轉(zhuǎn)向輕便性要求。與常規(guī)PID控制相比，基于魚群算法的PID控制策略使系統(tǒng)超調(diào)量小，調(diào)整時間短，滿足快速性要求，更適用于EPS系統(tǒng)控制。

圖1　EPS控制系統(tǒng)仿真圖

圖2　不同車速時的仿真結(jié)果圖

4結(jié)論

本文分析了EPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用人工魚群算法對常規(guī)PID控制參數(shù)進行優(yōu)化，通過仿真表明，引入人工魚群算法使得EPS控制效果得以改善，系統(tǒng)有較好的魯棒性，響應(yīng)速度快，動態(tài)特性好，為實現(xiàn)EPS的輕便性和穩(wěn)定性提供理論依據(jù)。

[參考文獻]

[1]向丹,遲永濱,李武波,等.電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制策略及其仿真研究[J].控制工程,2013,20(2):254-258.

[2]張立軍,江匯洋.遺傳算法優(yōu)化的整車7自由度EPS控制仿真[J].北京汽車,2013(1):20-24.

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[4]EL-SHAER A H,SUGITA S,TOMIZUKA M.Robust Fixed-Structure Controller Design of Electric Power Steering Systems[R].American Control Conferences,2009:445-450.

[5]譚光興,簡文國,高遠,等.基于免疫模糊PID的EPS控制仿真研究[J].計算機仿真,2014,31(9):170-173.

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[9]余麗瑩,焦嵩鳴.基于魚群算法的PID優(yōu)化[J].計算機仿真,2014,31(3):155-158.

[10]劉金琨.先進PID控制及其MATLAB仿真[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003:15-18.

[責(zé)任編輯：謝 平]

Research on the control system of EPS based on artificial fish swarm algorithm

WANG Lin-zhu,SU Qing-lie

(Department of Mechanical Engineering, Fujian Chuanzheng Communications Technology College,

Fuzhou 350007, China)

Abstract:In this paper, a EPS system model is established, based on artificial fish swarm algorithm PID control strategy. Using MATLAB modeling and simulation，the results show that this method has small overshoot, short adjusting time, strong anti-interference ability etc. It provides theoretical basis for portability and stability to achieve EPS.

Key words:electric power steering;artificial fish swarm algorithm;PID;control system