基于Halbach陣列的爬壁機(jī)器人永磁吸附模塊優(yōu)化設(shè)計(jì)

孫天圣,劉芳華,江 來,曹永鑫,陳 楊,繆 游

(江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

0 引言

爬壁機(jī)器人是移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域的一個(gè)重要分支,但相比于普通的移動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)空間更為廣泛,爬壁機(jī)器人不僅可以在水平壁面進(jìn)行移動(dòng),也可以在與水平面有角度的壁面甚至是懸垂壁面運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行作業(yè)[1]。爬壁機(jī)器人替代人工對(duì)大型油管、船舶等危險(xiǎn)作業(yè)場(chǎng)景進(jìn)行清洗、噴涂、除銹等工作,受到越來越多的人關(guān)注,而永磁體吸附方式則因?yàn)闊o需提供能源、吸附安全可靠等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。永磁吸附爬壁機(jī)器人由運(yùn)動(dòng)方式的不同可分為履帶式、輪式和足式,對(duì)比3種運(yùn)動(dòng)方式,目前研究較多的是永磁吸附輪式爬壁機(jī)器人,其具有運(yùn)動(dòng)靈活、作業(yè)效率高以及壁面適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

永磁吸附爬壁機(jī)器人主要依靠永磁吸附模塊對(duì)金屬壁面的吸附力,來達(dá)到爬壁機(jī)器人在有角度的壁面能夠平衡作業(yè)的目的。因此,為了提高永磁吸附模塊的吸附效率,以最大限度發(fā)揮吸附性能,需要對(duì)磁路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),增加其單位質(zhì)量所提供的吸附力。桂仲成等[2]設(shè)計(jì)了一種安裝在輪式移動(dòng)機(jī)構(gòu)底盤上的耦合式的吸附模塊,該吸附模塊設(shè)置了一整塊軛鐵來引導(dǎo)磁感線,為爬壁機(jī)器人提供了較強(qiáng)的吸附力,但由于軛鐵質(zhì)量較大,反而降低了吸附模塊的吸附效率;宋偉等[3]設(shè)計(jì)了一種弧形吸附模塊,該模塊采用2塊弧形磁鐵加入軛鐵的方式來增大吸附力,并將吸附模塊懸掛在驅(qū)動(dòng)輪之間,使爬壁機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)更加緊湊,但還是存在吸附效率較低的問題;閆晨飛等[4]設(shè)計(jì)的變磁化方向單元組合式永磁吸附裝置,由若干磁化方向不同的永磁體排列而成,形成環(huán)形磁路,相比于Halbach陣列,大大提高了吸附效率,但吸附裝置永磁體排列密集[5-6],且磁化方向較多,加工制造困難。

結(jié)合永磁輪式爬壁機(jī)器人的優(yōu)點(diǎn)和Halbach單側(cè)聚磁能力強(qiáng)的特點(diǎn),本文設(shè)計(jì)新型弧形永磁吸附模塊,介紹其基本結(jié)構(gòu)及工作原理,采用ANSYS Maxwell對(duì)其吸附單元的磁感應(yīng)強(qiáng)度和吸附力進(jìn)行仿真計(jì)算[7],研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)其吸附性能的影響,以此來優(yōu)化吸附單元結(jié)構(gòu)參數(shù),從而提升吸附效率。

1 永磁吸附模塊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

Halbach陣列是一種新型永磁體排列方式,最早是由美國(guó)Klaus Halbach教授提出。它將不同磁化方向的永磁體按照一定的順序排列,使得陣列一邊的磁場(chǎng)顯著增強(qiáng)而另一邊顯著減弱[8-9],且很容易得到在空間上較理想正弦分布的磁場(chǎng)。

本文設(shè)計(jì)了新型弧形永磁吸附模塊,如圖1所示。

圖1 新型弧形永磁吸附模塊

圖1中,新型弧形永磁吸附模塊是由掛磁鐵環(huán)、軛鐵和Halbach弧形永磁體陣列等結(jié)構(gòu)組成,其Halbach弧形永磁體通過螺栓螺母與軛鐵固連,軛鐵和Halbach弧形永磁體陣列共同組成了磁吸附單元,為整個(gè)爬壁機(jī)器人提供吸附力。掛磁鐵環(huán)固定在減速器兩端與下方的軛鐵連接,使磁吸附單元穩(wěn)定懸掛并與金屬壁面保持穩(wěn)定氣隙值。相比于傳統(tǒng)的Halbach永磁陣列,增加的軛鐵貼合在弱磁側(cè),不僅能夠固定弧形永磁體,而且能夠引導(dǎo)弱磁側(cè)的磁感線,減少磁場(chǎng)泄漏,提高吸附效率。

釹鐵硼(NdFeB)是目前磁性最高的永磁材料,主要原料有稀土金屬釹、金屬元素鐵、非金屬元素硼,以及少量添加的鏑、鈮、銅等元素,具有高剩磁、高矯頑力、高磁能積等特點(diǎn),因此有較強(qiáng)且穩(wěn)定的磁性。本文選用N35釹鐵硼磁鐵作為吸附單元的永磁材料。其性能參數(shù)[10]如表1所示。

表1 N35性能參數(shù)

軛鐵主要是為了減少磁感線的泄漏,引導(dǎo)磁感線,因此,軛鐵的選用就是一般的導(dǎo)磁性能好、剩磁小的低碳鋼,本文選用最常見的Q235鋼作為軛鐵材料。

2 吸附單元仿真模型建立及分析

2.1 吸附單元仿真模型建立

根據(jù)麥克斯韋電磁場(chǎng)理論,建立磁吸附單元理論模型,由麥克斯韋方程組推導(dǎo)得

(1)

式(1)中,有

(2)

Ax、Ay、Az為磁場(chǎng)強(qiáng)度在x、y、z方向上的分量。

吸附單元的優(yōu)化主要體現(xiàn)在對(duì)吸附目標(biāo)即金屬壁面的吸附力的大小。Maxwell中采用的張力方法,當(dāng)閉合面S處于均勻且各向同性的介質(zhì)中時(shí),作用在磁體上的吸附力F可用張力張量T的面積分來計(jì)算[11],即

(3)

S為永磁體周圍的空氣閉合面;n為面積dS的外法線方向的單位矢量;B為閉合面S上的磁感應(yīng)強(qiáng)度;μ為空氣的磁導(dǎo)率。

2.2 有限元仿真分析

永磁吸附模塊中減速器和掛磁鐵環(huán)等結(jié)構(gòu)對(duì)吸附單元的吸附力沒有影響,故進(jìn)行有限元仿真分析時(shí),本文將吸附單元以外的其他結(jié)構(gòu)忽略,建立吸附單元的吸附力分析模型[12-13],如圖2所示。

圖2 弧形Halbach永磁陣列

吸附力分析模型中的弧形Halbach永磁陣列是由5塊小的弧形永磁體組成,且通用Halbach陣列排列成弧形吸附單元,箭頭的方向代表弧形永磁體的磁化方向,其中從左至右第1、3、5塊弧形磁體充磁方向?yàn)橄覍挿较虼呕?第2、4塊弧形磁體充磁方向?yàn)閺较虼呕?每塊磁體的內(nèi)徑為105 mm,外徑為150 mm,厚度為80 mm,角度為14°,每相鄰2塊磁鐵的磁化方向相互垂直,且緊密貼合。壁面材料為Q235碳鋼,尺寸為300 mm×200 mm×20 mm。

本文使用ANSYS Maxwell軟件創(chuàng)建如圖3所示的吸附單元模型,并且添加材料屬性,設(shè)置邊界條件[14],對(duì)模型進(jìn)行仿真。

圖3 吸附單元有限元仿真分析圖

由圖3可知,徑向磁化的弧形磁體產(chǎn)生的磁感線,由空氣氣隙穿過金屬壁面最后將再次回到磁體中,從而對(duì)壁面產(chǎn)生吸附力;弦寬方向磁化的弧形磁體主要為引導(dǎo)磁感線向金屬壁面匯聚,使靠近壁面一側(cè)的磁感線在磁體、氣隙及壁面中形成回路,達(dá)到加強(qiáng)吸附力的目的。

在靠近壁面一側(cè)的磁感應(yīng)強(qiáng)度明顯高于另一側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度,形成聚磁效益,但從圖3b可看出弱磁側(cè)的部分磁感線并未形成回路,存在一定的磁場(chǎng)泄漏。為了解決弱磁側(cè)磁場(chǎng)泄漏問題,在弧形Halbach永磁陣列弱磁側(cè)增加1塊軛鐵,從而引導(dǎo)磁感線,降低磁場(chǎng)泄漏。

對(duì)加入軛鐵后的吸附單元進(jìn)行有限元仿真分析,磁感線強(qiáng)度云圖如圖4所示。

圖4 加入軛鐵后的吸附單元磁感應(yīng)強(qiáng)度云圖

由圖4可知,在加入軛鐵后,吸附單元弱磁側(cè)的磁感線經(jīng)過軛鐵的引導(dǎo),吸附單元磁感應(yīng)強(qiáng)度增大,磁場(chǎng)泄漏情況得到明顯改善。

3 磁吸附單元的結(jié)構(gòu)參數(shù)分析與優(yōu)化

本文設(shè)計(jì)的新型弧形永磁吸附模塊中,吸附單元的尺寸參數(shù)如圖5所示。

圖5 吸附單元的幾何尺寸

圖5中,吸附單元主要由Halbach弧形永磁體陣列和1塊貼合在弧形永磁陣列弱磁側(cè)的軛鐵構(gòu)成,整個(gè)結(jié)構(gòu)為對(duì)稱結(jié)構(gòu),吸附單元為整個(gè)爬壁機(jī)器人提供吸附力。

為了研究吸附單元中Halbach弧形永磁體陣列和軛鐵結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)吸附效率的影響,本文采用控制變量法,對(duì)軛鐵和弧形永磁體的尺寸進(jìn)行分析,研究其在不同尺寸下對(duì)整個(gè)吸附單元的吸附力的影響。吸附單元幾何參數(shù)初始值如表2所示。

表2 各尺寸初始值

磁吸附單元結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)是在已有的吸附單元結(jié)構(gòu)上,通過優(yōu)化吸附單元的尺寸使其吸附效率達(dá)到最大,即在一定的氣隙值的情況下,使磁吸附單元的單位質(zhì)量的吸附力最大,定義為

λ為單位質(zhì)量吸附力;Fm為吸附單元在氣隙值δ=δ0時(shí)的吸附力大小;G為吸附單元自身的重量。

吸附單元設(shè)計(jì)參數(shù)d= {α1,α2,α3,h,w,t},α1為弧形磁體M1的角度;α2為弧形磁體M2的角度;α3為弧形磁體M3的角度;h為弧形磁體的厚度;w為弧形磁體的厚度;t為吸附單元軛鐵的厚度。

本文設(shè)計(jì)的弧形永磁吸附模塊是為特定爬壁噴涂機(jī)器人提供吸附力,在永磁吸附單元下表面與金屬壁面的氣隙值為10 mm情況下要求磁吸附單元最小吸附力為1 500 N,以滿足爬壁噴涂機(jī)器人負(fù)載30 kg的要求。

爬壁噴涂機(jī)器人的吸附單元優(yōu)化模型為

利用ANSYS Maxwell的參數(shù)化掃描模塊,對(duì)吸附單元的幾何尺寸進(jìn)行分析,結(jié)果如圖6所示。

由圖6a可知,在磁體M1的角度α1由0°開始逐漸增大到30°的過程中,吸附力隨著角度α1的增大先增大再減小,在α1= 16°時(shí)達(dá)到最大值1 514.1 N,而后吸附力反而隨著α1增大而減小;單位質(zhì)量吸附力λ在α1= 11°時(shí)達(dá)到最大值,然后隨著α1增大急劇下降。由此可得,磁體M1的角度α1存在一個(gè)臨界值,達(dá)到此臨界值前,吸附單元隨著α1的增大而增大,而由于吸附單元是弧形磁體,因此α1一旦達(dá)到此臨界值,隨著角度α1的增大,磁體M2和M3部分與金屬壁面之間的氣隙值越來越大,反而損失了整個(gè)吸附單元的吸附力,單位質(zhì)量吸附力也會(huì)迅速下降。由此可以得出結(jié)論:弦寬方向磁化的磁體對(duì)整個(gè)吸附單元貢獻(xiàn)的吸附力有臨界值,其主要的作用是引導(dǎo)磁感線的方向,而當(dāng)其角度增大到某一臨界值時(shí),磁感線已趨于飽和,此時(shí)再增大角度α1并不能增大吸附力,因此導(dǎo)致單位質(zhì)量吸附力迅速下降,吸附效率降低。

由圖6b可知,在磁體M2的角度α2由0°開始逐漸增大到30°的過程中,吸附力隨之逐漸增大,吸附力Fm由527 N增大到1 730 N;單位質(zhì)量吸附力λ在α2= 12°時(shí)達(dá)到峰值361 N/kg,隨后便緩慢下降。由此可知,磁體M2的角度α2對(duì)整個(gè)吸附單元的吸附力影響較大,且存在最大單位質(zhì)量吸附力。結(jié)果表明:徑向磁化的磁體的主要作用是產(chǎn)生磁吸附力,磁體M2的角度對(duì)吸附力影響較大,隨著其角度的增大,吸附力也越大,角度達(dá)到14°后,吸附力增速降低且單位質(zhì)量吸附力也在緩慢下降。

由圖6c可知,磁體M3的角度α3與吸附力大小的關(guān)系基本上呈正相關(guān),但是與單位質(zhì)量吸附力的大小呈負(fù)相關(guān)。造成這種情況的主要是由于磁體M3位于Halbach弧形永磁體陣列的左右兩端,與金屬壁面的氣隙值逐漸增大,導(dǎo)致單位質(zhì)量吸附力越來越小,吸附效率逐漸降低。因此在滿足所需的吸附力的前提下,適當(dāng)減小磁體M3的角度有利于吸附效率的提高。

由圖6d可知,隨著磁體厚度h的增大,吸附力逐漸增大,在h= 40 mm后增長(zhǎng)逐漸放緩;而單位質(zhì)量吸附力λ在h= 28 mm時(shí)達(dá)到峰值387 N/kg后緩慢下降。結(jié)果表明:磁體在厚度方向也存在一個(gè)臨界值,當(dāng)磁體厚度達(dá)到臨界值后,磁體對(duì)金屬壁面的吸附力逐漸趨于穩(wěn)定,表明從磁體進(jìn)入壁面的磁感線逐漸飽和,從而導(dǎo)致單位質(zhì)量吸附力逐漸降低,吸附單元的吸附效率降低。

由圖6e可知,隨著磁體寬度w逐漸增大,吸附單元的吸附力和單位質(zhì)量吸附力都在逐漸增大,單位質(zhì)量吸附力λ在w= 70 mm后增速逐漸放緩。圖6e表明磁體寬度w與吸附力和單位質(zhì)量吸附力基本上呈正相關(guān)關(guān)系,對(duì)這2個(gè)值貢獻(xiàn)都較大。

由圖6f可知,當(dāng)吸附單元的軛鐵厚度t增加,t<20 mm時(shí),磁體的吸附力Fm隨著軛鐵厚度增大而增大,當(dāng)t達(dá)到20 mm后,吸附力基本穩(wěn)定在1 820 N附近;而軛鐵厚度t與單位質(zhì)量吸附力呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由此可以得出結(jié)論,在磁體的各項(xiàng)參數(shù)保持不變的情況下,增加軛鐵裝置能夠明顯增強(qiáng)磁體的吸附力,但軛鐵的厚度達(dá)到一定值后,此時(shí)軛鐵導(dǎo)通的磁感線飽和,吸附力達(dá)到峰值,由于軛鐵采用的Q235材質(zhì)密度較磁體密度大,對(duì)吸附力的提升貢獻(xiàn)有限,故在設(shè)計(jì)軛鐵厚度t時(shí)不宜過大,否則會(huì)降低吸附單元的單位質(zhì)量吸附力。

根據(jù)以上結(jié)果及吸附單元優(yōu)化模型,為了提高吸附效率,對(duì)吸附單元的幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化并進(jìn)行有限元分析,吸附單元優(yōu)化前后的各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比如表3所示。由表3可知,在符合優(yōu)化模型的前提下,優(yōu)化后的單位質(zhì)量吸附力由300.09 N/kg提高到349.82 N/kg,提高了約16.57%,大大提高了吸附單元的吸附效率。

表3 吸附單元優(yōu)化前后對(duì)比

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)輪式永磁吸附爬壁機(jī)器人,設(shè)計(jì)了一種基于Halbach陣列的新型弧形永磁吸附模塊,并且增加了軛鐵來引導(dǎo)磁感線,增強(qiáng)吸附單元的吸附能力。通過Maxwell軟件對(duì)吸附單元模型進(jìn)行參數(shù)化分析,得出以下結(jié)論:

a.基于Halbach陣列的弧形永磁吸附單元,磁化方向?yàn)橄覍挿较虻拇朋w對(duì)整個(gè)吸附單元起引導(dǎo)磁感線的作用,當(dāng)其角度達(dá)到一個(gè)臨界值后,引導(dǎo)磁感線的能力并不會(huì)隨著角度的增大而增大,因此會(huì)導(dǎo)致吸附效率降低。

b.磁化方向?yàn)閺较虻拇朋w由于其磁感徑向發(fā)散,從而穿過金屬壁面,故徑向磁化的磁體主要作用是產(chǎn)生吸附力,因此增大徑向磁化的磁體角度可以提高吸附力和吸附效率。

c.弧形永磁體的厚度h達(dá)到一定值后,吸附力增長(zhǎng)速度逐漸下降,吸附效率降低。而隨著寬度w的增大,吸附單元的吸附力和吸附效率都在增大。適當(dāng)厚度的軛鐵t對(duì)吸附力的提升有一定效果。