破片式戰(zhàn)斗部對(duì)典型相控陣?yán)走_(dá)毀傷評(píng)估

破片式戰(zhàn)斗部對(duì)典型相控陣?yán)走_(dá)毀傷評(píng)估

李超1,李向東1,葛賢坤1,2,喬治軍1,2

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2.95856部隊(duì),南京 210028)

摘要:為了評(píng)估破片式戰(zhàn)斗部對(duì)典型相控陣?yán)走_(dá)的毀傷,對(duì)某典型相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和功能分析,建立了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的毀傷評(píng)估模型。計(jì)算了破片式戰(zhàn)斗部作用下雷達(dá)各方向的易損性,結(jié)果表明天線陣面一側(cè)的毀傷效果最佳。計(jì)算了某終點(diǎn)條件下脫靶面上的毀傷概率分布,得到各級(jí)別毀傷對(duì)應(yīng)的最佳脫靶方位,可為反輻射導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)。

關(guān)鍵詞:破片式戰(zhàn)斗部;相控陣?yán)走_(dá);易損性;毀傷評(píng)估

收稿日期:2014-05-26

作者簡(jiǎn)介:李超(1989- ),男,碩士研究生,研究方向?yàn)閺椝幓驊?zhàn)斗部毀傷評(píng)估及目標(biāo)易損性。E-mail:hulusibanwu@163.com。

通訊作者:李向東(1969- ),男,教授,研究方向?yàn)閺椝幓驊?zhàn)斗部毀傷評(píng)估及目標(biāo)易損性。E-mail:lixiangd@mail.njust.edu.cn。

中圖分類號(hào):TJ413.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

AssessmentofFragmentationWarheadDamagingTypicalPhasedArrayRadar

LIChao1,LI Xiang-dong1,GE Xian-kun1,2,QIAOZhi-jun1,2

(SchoolofMechanicalEngineering,NUST,Nanjing210094,China;2.Unit95856ofPLA,Nanjing210028,China)

Abstract:In order to assess the damage of fragmentation warhead against a typical phased array radar,structure and function of a typical phased array radar were analyzed,and a damage assessment model of a fragmentation warhead against the phased array radar was established.The vulnerability of each position of the radar attacked by the fragmentation warhead was calculated.The result shows that the damage is most effective when the radar is hit at the position of antenna array.Under the terminal conditions,damage probability distribution on the miss flat was calculated,and the best miss azimuth of each damage level was found.The result offers reference for conceptual design of an anti-radiation missile.

Keywords:fragmentationwarhead;phasedarrayradar;vulnerability;damageassessment

相控陣?yán)走_(dá)是現(xiàn)代導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的核心組成部分,影響著信息化條件下現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的成敗,因此,在激烈的空防對(duì)抗中,雷達(dá)已成為了重點(diǎn)打擊的對(duì)象。

反輻射戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。早在1981年美國學(xué)者WebsterRD就利用長(zhǎng)方體單元對(duì)雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行了描述,建立了反輻射戰(zhàn)斗部與雷達(dá)目標(biāo)的交會(huì)模型,用MonteCarlo方法建立了單發(fā)戰(zhàn)斗部爆炸產(chǎn)生沖擊波和破片對(duì)單個(gè)雷達(dá)目標(biāo)的聯(lián)合毀傷概率模型,研究了制導(dǎo)偏差與引戰(zhàn)配合對(duì)毀傷效能的影響。國內(nèi)呂勇研究了鎢球破片對(duì)相控陣?yán)走_(dá)天線的沖擊損傷仿真;李學(xué)林分析了鎢球破片殺傷元對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的毀傷機(jī)理,計(jì)算了不同直徑鎢球破片對(duì)相控陣?yán)走_(dá)典型易損部件的侵徹特性。但相比飛機(jī)、車輛等目標(biāo),對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估研究還不夠深入。

鑒于此,本文分析了國外某典型相控陣?yán)走_(dá)的結(jié)構(gòu)和功能,并建立易損性模型,提出了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估方法,研究了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的毀傷,研究成果可為反輻射戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)、導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)及相控陣?yán)走_(dá)生存力設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1雷達(dá)目標(biāo)分析

選擇某防空導(dǎo)彈系統(tǒng)多功能相控陣?yán)走_(dá)作為目標(biāo),如圖1所示。該雷達(dá)由方艙和相控陣天線組成,方艙由4個(gè)艙體構(gòu)成,除相控陣天線外,其他設(shè)備主要安裝在各艙體內(nèi)壁上。作戰(zhàn)時(shí)相控陣天線與地面呈67.5°夾角。

圖1　相控陣?yán)走_(dá)示意圖

1.1　雷達(dá)目標(biāo)功能與毀傷級(jí)別

相控陣天線利用發(fā)射的電磁波獲取目標(biāo)的空間和時(shí)間信息,是整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)與外部空間互相聯(lián)系的出入口。雷達(dá)方艙內(nèi)主要包含雷達(dá)武器控制接口裝置、發(fā)射機(jī)、接收機(jī)、敵我識(shí)別組件、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和監(jiān)控設(shè)備等,主要負(fù)責(zé)天線和其它導(dǎo)彈武器系統(tǒng)單元之間的信號(hào)分析與傳輸。

根據(jù)雷達(dá)目標(biāo)特性和被破片擊中后的損傷方式、程度、目標(biāo)排除故障以及恢復(fù)作戰(zhàn)能力所必須的時(shí)間,將雷達(dá)的毀傷分成以下3個(gè)級(jí)別:

①M(fèi)級(jí),即任務(wù)毀傷,讓發(fā)射臺(tái)無法完成既定任務(wù);

②F級(jí),即火力控制毀傷,雷達(dá)至少4h無法按照預(yù)定程序工作,無法跟蹤目標(biāo)或無法指示火力發(fā)射,雷達(dá)失去預(yù)警和控制攔截能力;

③K級(jí),即災(zāi)難性毀傷,無法修復(fù)或修復(fù)損傷在經(jīng)濟(jì)上不可行。

1.2　雷達(dá)目標(biāo)分析建模

將雷達(dá)分為防護(hù)結(jié)構(gòu)和要害部件2部分,均由一定厚度的四邊形靶構(gòu)成。防護(hù)結(jié)構(gòu)包括方艙艙體、天線蒙皮、底座和隔板等,防護(hù)結(jié)構(gòu)毀傷不影響雷達(dá)正常工作,但對(duì)破片起阻礙作用,能使其速度降低,對(duì)要害部件毀傷能力下降。若破片能穿透要害部件等效靶,認(rèn)為破片對(duì)該部件有毀傷能力。由于不同部件在破片穿透作用下的易損性不同,用易損性系數(shù)ζ表示等效幾何形體中易損部分體積占總體積之比。

根據(jù)雷達(dá)毀傷級(jí)別,對(duì)方艙內(nèi)和天線上的各要害部件建立等效模型,包括幾何信息、材料信息和易損性系數(shù)。表1為方艙內(nèi)各要害部件信息。

表1　方艙要害部件信息

相控陣天線陣由按一定規(guī)則排列的大量輻射元組成,輻射元鑲嵌在一定厚度的基板上,在復(fù)雜的有源天線陣中設(shè)置若干射頻組件冗余單元,就能夠大幅度提高天線陣的任務(wù)可靠性。

本文采用天線陣可靠性表決模型,即在輻射元總數(shù)為U的天線陣中,允許天線陣中有U-V個(gè)或少于U-V個(gè)輻射元失效而不影響天線陣的功能。為了保障天線的超低副瓣性特性,美國首先提出了縮減天線陣中冗余輻射元占整個(gè)天線陣輻射元總數(shù)的比例,地面相控陣?yán)走_(dá)有源天線中一般設(shè)置占總量10%的冗余輻射元,考慮主天線面上各輻射元之間的間隙,取C34～C45的易損性系數(shù)為0.88。

如圖2所示,用12個(gè)三角形單元描述主天線陣,每個(gè)單元部件的易損性系數(shù)為0.88,其余天線由于饋源較密,不存在冗余,故易損性系數(shù)均設(shè)為0.95。

1.3　雷達(dá)毀傷樹

根據(jù)對(duì)雷達(dá)目標(biāo)各要害部件功能的分析,結(jié)合所劃分毀傷級(jí)別,建立如圖3所示的各級(jí)別毀傷樹。

圖3(c)中相控陣天線K級(jí)毀傷AK=C34+C35+C36+C37+C38+C39+C40+C41+C42+C43+C44+C45+C47·C48·C49·C50·C51+C46+C52+C53。以上“+”表示“或”關(guān)系,“·”表示“與”關(guān)系,例如K級(jí)毀傷樹圖中部件C10和C11有一個(gè)毀傷,另一部件可作為冗余部件繼續(xù)執(zhí)行相應(yīng)功能,只有2個(gè)部件都?xì)艑?dǎo)致雷達(dá)K級(jí)毀傷;而部件C28,C29等無冗余,任一部件毀傷都會(huì)導(dǎo)致雷達(dá)K級(jí)毀傷。

圖2　相控陣天線分析

圖3　相控陣天線毀傷樹

2破片式戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估

采用近炸引信預(yù)制破片戰(zhàn)斗部,建立終點(diǎn)處戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估模型。

2.1　毀傷元和雷達(dá)目標(biāo)空間關(guān)系

建立如圖4所示的彈體坐標(biāo)系,以戰(zhàn)斗部質(zhì)心為坐標(biāo)原點(diǎn)Om,Omxm軸沿導(dǎo)彈縱軸向前,Omym軸取在對(duì)稱平面內(nèi)向上,Omzm軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。

圖4　毀傷元在彈體坐標(biāo)系中的描述

如圖4所示,戰(zhàn)斗部靜爆時(shí)破片飛散區(qū)間為(φw,φw+1),破片初速為v0,疊加終點(diǎn)速度vc,破片場(chǎng)前傾,此時(shí)飛散角變?yōu)?/p>

(1)

破片初速變?yōu)?/p>

(2)

破片運(yùn)動(dòng)x距離后的速度為

(3)

式中:ρ為空氣密度;Sa為破片平均迎風(fēng)面積;mf為破片質(zhì)量(g);Cx為破片阻力系數(shù),立方體破片取Cx=1.56。

用射線模擬每一枚破片的運(yùn)動(dòng)軌跡,每一條射線攜帶該枚破片的參數(shù)信息,包括質(zhì)量、形狀系數(shù)、初速、阻力系數(shù)。運(yùn)用BadouelD提出的重心坐標(biāo)算法計(jì)算出破片射跡線與面單元的交點(diǎn),從而得到命中目標(biāo)位置。

2.2　破片對(duì)雷達(dá)部件的毀傷分析

用極限穿透速度表示破片對(duì)面等效靶的侵徹能力,破片穿透面等效靶所需的極限速度為

(secβ)1.098

(4)

式中:δ為面等效硬鋁靶厚度(cm),其它材料按強(qiáng)度方法等效為硬鋁材料厚度代入計(jì)算;Sf為破片穿靶最大截面積(cm2);β為破片入射角。

考慮面與面之間的遮擋,破片穿過一層面后的剩余速度為

(5)

式中:vb為破片與該面的遭遇速度(m/s)。

剩余速度繼續(xù)衰減,再與下一層面遭遇,當(dāng)遭遇要害部件面時(shí),若遭遇速度大于該部件面的極限穿透速度,認(rèn)為該破片為有效破片,否則為無效破片。由穿透第i個(gè)部件所有面的有效破片數(shù)n計(jì)算該部件的毀傷概率:

Pi=1-e-ζn

(6)

式中:ζ為部件的易損性系數(shù)。

2.3　雷達(dá)目標(biāo)毀傷分析

相控陣?yán)走_(dá)目標(biāo)的毀傷是由關(guān)鍵部件的毀傷引起的,關(guān)鍵部件毀傷與目標(biāo)各級(jí)別毀傷之間的關(guān)系由毀傷樹給出。則目標(biāo)毀傷概率為

(7)

式中:N為非冗余部件個(gè)數(shù),Por,i為各非冗余部件毀傷概率;M1,M2,…,Mk分別為各冗余部件組的冗余部件個(gè)數(shù);Pand,j為各冗余部件組里部件的毀傷概率。

3雷達(dá)毀傷評(píng)估算例

為了研究破片式戰(zhàn)斗部對(duì)相控陣?yán)走_(dá)的毀傷,本文用2個(gè)典型算例從不同角度進(jìn)行評(píng)估。選擇某反輻射導(dǎo)彈戰(zhàn)斗部,該戰(zhàn)斗部有4.8mm×4.8mm×4.8mm鋼制立方體預(yù)制破片20 000個(gè),單個(gè)破片質(zhì)量為0.85g,破片靜態(tài)飛散區(qū)間為(52°,94°),破片在該區(qū)間內(nèi)均勻分布,靜爆時(shí)的破片初速為1 839m/s。

建立如圖5所示相對(duì)坐標(biāo)系,以目標(biāo)中心作為原點(diǎn)Or,導(dǎo)彈相對(duì)速度矢量vr為Orxr正向,Oryr取在垂直平面內(nèi),Orzr取在水平面內(nèi),建立右手坐標(biāo)系Orxryrzr,q為脫靶量,θ為脫靶方位。

3.1　雷達(dá)不同方位的易損性

為了研究雷達(dá)不同方位的易損特性,將戰(zhàn)斗部豎直靜爆,在xr=-3m的平面上劃分網(wǎng)格單元,分別計(jì)算雷達(dá)此平面的毀傷概率分布。

圖6為雷達(dá)K級(jí)毀傷概率分布,可以看出雷達(dá)天線陣面最脆弱,易損性最高。戰(zhàn)斗部在雷達(dá)的4個(gè)斜角方向靜爆時(shí),毀傷效果非常差,因?yàn)槠破E線與部件面交會(huì)時(shí)的入射角較大,大部分破片不能穿透外層防護(hù),有些即使穿透外層防護(hù),由于剩余速度較小,不能繼續(xù)穿透部件面,對(duì)K級(jí)要害部件不構(gòu)成毀傷。

圖5　脫靶面上的毀傷概率分析

圖6　K級(jí)毀傷概率

隨著破片速度的衰減,當(dāng)入射速度接近極限穿透速度時(shí),大量破片開始無法穿透;而當(dāng)破片數(shù)較少時(shí),破片數(shù)對(duì)部件的毀傷概率值影響較大,因此毀傷概率在邊界處分布很密,概率值從0.9到0.1衰減很快。

3.2　雷達(dá)脫靶平面上毀傷概率分布

為了研究某實(shí)戰(zhàn)狀態(tài)下破片式戰(zhàn)斗部迎天線陣面打擊雷達(dá)時(shí)對(duì)雷達(dá)的毀傷,需要找到一定終點(diǎn)條件下對(duì)應(yīng)的最佳炸點(diǎn)位置,從而為導(dǎo)彈總體設(shè)計(jì)提供依據(jù)。設(shè)戰(zhàn)斗部終點(diǎn)速度vc=680m/s,俯仰角為-45°,偏航角為0°,炸點(diǎn)與脫靶平面yrOrzr的距離為4m(即xr=-4m)。不同級(jí)別下脫靶面上的毀傷概率分布如圖7所示。

由圖7可知:在105°、185°和355°脫靶方位最易造成雷達(dá)M級(jí)和K級(jí)毀傷;30°和150°脫靶方位最易造成雷達(dá)F級(jí)毀傷。

圖7　脫靶面上的毀傷概率分布

θ在270°周圍,即炸點(diǎn)位于天線陣面一側(cè),當(dāng)q較小時(shí),如圖8(a)所示,由于彈軸與天線陣面之間的夾角α較大,破片在天線陣面上的入射角度較大,所需極限穿透速度很大,因此毀傷效果很差;當(dāng)q變大時(shí),如圖8(b)所示,破片無法擊中天線陣面,沒有讓天線陣面的易損特性得以發(fā)揮。因此,此脫靶方位上的各級(jí)別毀傷效果都很差。

圖8　θ在270°周圍毀傷分析

4結(jié)論

本文針對(duì)某典型相控陣?yán)走_(dá)分析了其結(jié)構(gòu)和功能,建立了其目標(biāo)易損性模型;提出了破片毀傷元對(duì)雷達(dá)部件的毀傷準(zhǔn)則,建立了破片式戰(zhàn)斗部對(duì)雷達(dá)的毀傷評(píng)估模型。根據(jù)以上2種典型毀傷概率算例,得出如下結(jié)論:

①破片在雷達(dá)相控陣天線陣面一側(cè)有效作用距離最遠(yuǎn),天線陣面為最易損部件;

②導(dǎo)彈迎天線陣面打擊時(shí),105°、185°和355°脫靶方位最易造成雷達(dá)M級(jí)和K級(jí)毀傷;30°和150°脫靶方位最易造成雷達(dá)F級(jí)毀傷;

③導(dǎo)彈迎天線陣面打擊,脫靶量超過8 m時(shí),破片無法擊中天線陣面,天線陣面的易損性無法得以發(fā)揮,各級(jí)別毀傷效果均很差。

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