刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn)與數(shù)值模擬

刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn)與數(shù)值模擬

龐春旭,何勇,沈曉軍,張先鋒,郭磊

(南京理工大學(xué) 智能彈藥技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

摘要:為研究刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹作用性能,分析了刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹作用過(guò)程,在著靶速度400～700 m/s范圍對(duì)刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶進(jìn)行了試驗(yàn)研究,利用LS-DYNA動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值仿真,仿真和試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,表明仿真方法及材料模型的適用性。進(jìn)行了著靶速度300～700 m/s,轉(zhuǎn)速0～1 500 r/s條件下的仿真試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明,旋轉(zhuǎn)對(duì)刻槽彈體侵深具有很大的影響,在彈體轉(zhuǎn)速和著靶速度達(dá)到合理匹配時(shí),旋轉(zhuǎn)的刻槽彈體可以有效地提高彈體的侵深。

關(guān)鍵詞:侵徹力學(xué);旋轉(zhuǎn);刻槽彈體

收稿日期:2014-04-03

作者簡(jiǎn)介:龐春旭(1977- ),男,工程師,博士研究生,研究方向?yàn)閺楊^與戰(zhàn)斗部技術(shù)。E-mail:hnet2003@21cn.com。

通訊作者:何勇(1964- ),男,教授,博士,博士生導(dǎo)師,研究方向?yàn)轱w行器總體與增程技術(shù)、新型戰(zhàn)斗部技術(shù)。E-mail:yhe1964@mail.njust.edu.cn。

中圖分類(lèi)號(hào):O385文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

ExperimentalInvestigationandNumericalSimulationonGrooved

ProjectileRotationallyPenetratingIntoAluminumTarget

PANGChun-xu,HEYong,SHENXiao-jun,ZHANGXian-feng,GUOLei

(MinisterialKeyLaboratoryofZNDY,NUST,Nanjing210094,China)

Abstract:To study the rotary penetration effect of grooved projectile,the rotary penetration process of grooved projectile was analyzed,and the experiments of ogive-nosed and grooved projectiles rotationally penetrating into aluminum targets at the impact velocity from 400 m/s to 700 m/s were carried out.The rotary penetration processes of grooved projectile and ogival projectile were numerically simulated by LS-DYNA finite element code.The simulation results agree well with experiment results,and the simulation method is applicable for predicting the results of rotary penetration.Further simulations were conducted at the impact velocity from 300m/s to 700 m/s and rotation velocity in the range of 0—1 500 r/s.Results show that rotation has a significant effect on the penetration depth of grooved projectile.While the rotation and impact velocity of the projectile match reasonably,the rotary grooved projectile can improve the penetration depth effectively.

Keywords:penetrationmechanics;rotation;groovedprojectile

當(dāng)前,各國(guó)重要軍事目標(biāo)都深埋在地下,而且越埋越深,使現(xiàn)有的動(dòng)能武器無(wú)能為力,各國(guó)武器研發(fā)人員都在積極地研究提高動(dòng)能武器侵深的辦法。其中,旋轉(zhuǎn)在彈體侵徹過(guò)程中的作用越來(lái)越受到武器研發(fā)人員的重視。李曉杰等對(duì)高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動(dòng)金屬薄板進(jìn)行了數(shù)值模擬研究;趙子龍等[2-3]對(duì)長(zhǎng)桿彈侵徹半無(wú)限厚土的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)和侵徹混凝土靶應(yīng)力波傳播特性進(jìn)行了研究;潘緒超等[4-5]利用鉆頭代替彈體對(duì)旋轉(zhuǎn)助推鉆地彈侵徹混凝土靶和靜態(tài)旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土靶進(jìn)行了試驗(yàn)和仿真研究;范少博等在傳統(tǒng)彈體外表面加工了直槽和螺旋溝槽,并對(duì)這種帶溝槽彈體侵徹混凝土目標(biāo)進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證,研究表明,帶溝槽彈體在侵徹過(guò)程中產(chǎn)生自轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)的剪切破壞,可以有效提高彈體的侵徹威力。以上研究表明,旋轉(zhuǎn)侵徹對(duì)終點(diǎn)彈道穩(wěn)定性和侵徹威力有著重要影響,但由于目前研究缺乏動(dòng)態(tài)系統(tǒng)試驗(yàn)驗(yàn)證,對(duì)旋轉(zhuǎn)侵徹作用過(guò)程的認(rèn)識(shí)不夠,對(duì)彈體轉(zhuǎn)速與速度關(guān)系的研究不夠深入,極大地限制了刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹的應(yīng)用。

本文從試驗(yàn)和仿真2個(gè)方面對(duì)比分析了刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶作用過(guò)程。開(kāi)展了刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究,在仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量仿真,分析了彈體轉(zhuǎn)速、彈體刻槽結(jié)構(gòu)與著靶速度對(duì)侵深的影響,為旋轉(zhuǎn)侵徹類(lèi)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供了參考。

1刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹作用過(guò)程

常規(guī)的彈體為卵形頭部,在侵徹過(guò)程中擠壓目標(biāo)材料向周?chē)蛎涍_(dá)到侵徹目的,近來(lái)很多學(xué)者通過(guò)改變彈頭形狀和彈體刻槽的辦法來(lái)增加彈體的侵徹威力[7-8]?？滩蹚楏w旋轉(zhuǎn)侵徹就是在常規(guī)彈體頭部及圓柱部預(yù)先設(shè)置各種類(lèi)型的刻槽,利用彈體高速侵徹目標(biāo)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)作用,彈體頭部刻槽對(duì)目標(biāo)材料施加除沿彈體法向正壓作用外的切向剪切作用,使目標(biāo)材料在法向正壓和切向剪切聯(lián)合作用下產(chǎn)生破壞。一方面,彈體頭部刻槽相當(dāng)于增大了彈體的長(zhǎng)徑比,使得彈體在侵徹過(guò)程中保持更大的比動(dòng)能;另一方面,刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹過(guò)程就像鉆頭鉆削過(guò)程一樣,軸向侵徹與環(huán)向切削相結(jié)合,當(dāng)彈體的轉(zhuǎn)速與侵徹速度達(dá)到合理匹配時(shí),可以減小軸向阻力,從而增加侵深。

2試驗(yàn)彈體及試驗(yàn)方法

試驗(yàn)用彈體如圖1所示,彈體由彈頭、彈帶和彈底3部分構(gòu)成。彈體和彈底材料選用30CrMnSi,熱處理后HRC45～50,彈體頭部曲率半徑為3.45,彈帶材料為紫銅,彈帶壓到彈體上,彈底與彈體螺紋連接?？滩蹚楏w是在卵形彈體頭部加工4個(gè)切削槽,刻槽有5°前角,刻槽最大深度為2mm。全彈長(zhǎng)62.5mm,全彈質(zhì)量約61g,在卵形彈體的彈頭底端面鉆孔配重,2種彈體質(zhì)量誤差小于1g。彈體實(shí)物如圖1(b)所示。

圖1　試驗(yàn)用彈體

本文采用口徑14.5mm線膛槍進(jìn)行刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶的侵徹深度試驗(yàn),試驗(yàn)布置如圖2(a)所示,通過(guò)調(diào)節(jié)發(fā)射藥量來(lái)控制彈體著靶速度,用雙通道測(cè)試儀測(cè)量彈體著靶速度,試驗(yàn)用靶板為L(zhǎng)Y12硬鋁,密度為2.78g/cm3,靶板厚度80 mm,直徑100 mm。試驗(yàn)時(shí),用虎鉗夾緊鋁靶,防止鋁靶在試驗(yàn)過(guò)程中有徑向移動(dòng)和旋轉(zhuǎn),鋁靶后端面用重物頂靠,有效限制了鋁靶的軸向移動(dòng)。圖2(b)為全備彈照片。

圖2　試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置及全備彈照片

彈體的轉(zhuǎn)速可近似表示為

(1)

式中:n為彈體轉(zhuǎn)速,單位r/s;v為初速,單位m/s;η為膛線纏度;d為口徑,單位m。這里d=0.014 5m,η=29。

3旋轉(zhuǎn)彈體侵徹鋁靶數(shù)值模擬

3.1　幾何模型

對(duì)圖1中試驗(yàn)用2種彈體進(jìn)行了簡(jiǎn)化,如圖3所示,彈徑14.5mm,彈長(zhǎng)62.5mm,彈體頭部曲率半徑為3.45(頭部圓弧半徑為50mm),質(zhì)量61g,卵形彈體底端鉆孔,使2種彈體質(zhì)量達(dá)到一致。靶板直徑100mm,長(zhǎng)80mm。

圖3　仿真用彈體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

3.2　有限元模型

本文的數(shù)值模擬考慮彈體旋轉(zhuǎn),刻槽彈體具有不對(duì)稱(chēng)性,因此計(jì)算時(shí)采用全模型。彈體采用自由網(wǎng)格劃分,采用8節(jié)點(diǎn)3維實(shí)體單元對(duì)靶板進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格劃分如圖4所示。

綜合考慮計(jì)算的精確性和耗時(shí)性,在靶板中間半徑為20mm區(qū)域內(nèi),網(wǎng)格劃分密集,其他區(qū)域的網(wǎng)格劃分稀疏[10-11],為了消除靶板背面反射應(yīng)力波的影響,靶板背面設(shè)定了無(wú)反射邊界條件,對(duì)靶板側(cè)面施加全約束,初始旋轉(zhuǎn)是通過(guò)設(shè)置INITIAL_VELOCITY_GENERATION關(guān)鍵字中的OMEGA、

NX,NY,NZ參數(shù)來(lái)確定的,其中OMEGA設(shè)定繞固定軸的初始角速度,NX,NY,NZ分別設(shè)定繞X,Y和Z軸旋轉(zhuǎn)。

3.3　材料模型和狀態(tài)方程

觀察試驗(yàn)回收的彈體發(fā)現(xiàn)彈體幾乎沒(méi)有磨損和變形,故彈體材料選用剛性材料模型[12],密度ρ=7.83g/cm3,彈性模量E=204GPa,泊松比μ=0.33。在彈體侵徹靶板的過(guò)程中,彈體與靶板之間的接觸算法選擇的是LS-DYNA程序中提供的CONTACT_ERODING_SURFACE_TO_SUF-ACE接觸算法,狀態(tài)方程為Grüneisen狀態(tài)方程。

靶板采用Johnson-Cook材料模型,密度為2.77g/cm3。靶板材料J-C模型參數(shù)如表1所示,其中,E為彈性模量,μ為泊松比,σ為屈服應(yīng)力,B為應(yīng)變硬化系數(shù),λ為應(yīng)變硬化指數(shù),C為應(yīng)變率系數(shù),ε為參考應(yīng)變率,m為溫度指數(shù),Tr為室溫,Tm為材料熔點(diǎn)[13]。

表1　靶板材料 LY12的 J- C模型參數(shù)

4試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

在著靶速度400～700m/s范圍內(nèi),分別進(jìn)行了卵形彈體和刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶的侵徹深度試驗(yàn)。試驗(yàn)分2組進(jìn)行,第1組彈體為卵形彈體,共進(jìn)行6發(fā);第2組為刻槽彈體,共進(jìn)行5發(fā)。圖5(a)和圖5(b)分別為試驗(yàn)后的卵形彈體和刻槽彈體,2種彈體的彈帶上有明顯膛線刻痕,彈體上附著了熔融的鋁。圖5(c)和圖5(d)分別為卵形彈體和刻槽彈體侵徹靶板開(kāi)孔照片,彈體撞擊靶板形成彈孔,著靶點(diǎn)接近靶板中心。卵形彈體撞擊形成的彈孔入孔周?chē)纬苫ò晷未竭?入孔為均勻的圓形;刻槽彈體撞擊靶板后,由于刻槽的作用入孔有4個(gè)棱角,開(kāi)孔形狀近似四邊形,彈孔周?chē)袕较蛄鸭y,裂紋長(zhǎng)度在10～30mm,靶體側(cè)面沒(méi)有開(kāi)裂情況。從圖5(e)和圖5(f)解剖靶板照片可以看到,彈孔前部形狀與彈頭形狀基本一致,2種彈體在侵徹過(guò)程中都有彈道偏轉(zhuǎn)現(xiàn)象,彈道偏轉(zhuǎn)角度在2°～7°之間。

采用建立的有限元模型,用實(shí)測(cè)到的著靶速度和由式(1)計(jì)算的彈體轉(zhuǎn)速進(jìn)行仿真計(jì)算,表2與表3分別為卵形彈體與刻槽彈體試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果的對(duì)比,表中,p為侵徹深度,v為初速,e為仿真與試驗(yàn)結(jié)果的誤差。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合,最大誤差不超過(guò)5%,表明了仿真算法在該工況條件下的適用性,可以較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果,圖6分別為卵形彈體在著靶速度601.5m/s和刻槽彈體在著靶速度600.7m/s時(shí)試驗(yàn)與仿真圖片對(duì)比。

圖5　回收彈體、開(kāi)坑及剖靶照片

編號(hào)v/(m·s-1)n/(r·s-1)p/mm試驗(yàn)結(jié)果仿真結(jié)果e/%144810653735.7-3.52477111840.538.8-4.2352012374543.2-4.0458013805250.2-3.45601.5143056.358.33.66674.516036969.30.4

表3　刻槽彈體試驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比

圖6　試驗(yàn)與仿真對(duì)比

圖7為仿真和試驗(yàn)結(jié)果侵深對(duì)比曲線,從圖7可以看出,刻槽彈體僅在一定著靶速度范圍內(nèi)有優(yōu)勢(shì)。當(dāng)著靶速度小于600m/s時(shí)有優(yōu)勢(shì);而在著靶速度大于600m/s時(shí),刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹不具有優(yōu)勢(shì)。這種狀況表明刻槽彈體侵徹鋁靶時(shí)著靶速度和旋轉(zhuǎn)速度之間存在匹配關(guān)系,刻槽彈體在大于600m/s時(shí),彈體初速及轉(zhuǎn)速不是最佳匹配,因此侵深小于卵形彈體的侵深。

圖7　仿真和試驗(yàn)結(jié)果的侵深對(duì)比

5仿真分析

試驗(yàn)與仿真對(duì)比驗(yàn)證了仿真方法的正確性,結(jié)果表明刻槽彈體在侵徹鋁靶時(shí)只有在著靶速度和轉(zhuǎn)速匹配時(shí),才能達(dá)到提高侵深的目的。由于試驗(yàn)平臺(tái)的限制,每一種槍口初速只能對(duì)應(yīng)一個(gè)轉(zhuǎn)速,在彈體結(jié)構(gòu)參數(shù)固定時(shí),不能夠開(kāi)展任意旋轉(zhuǎn)速度下彈體侵徹性能的研究。為了進(jìn)一步研究刻槽彈體著靶速度與轉(zhuǎn)速的匹配關(guān)系,采用上述數(shù)值模型,固定彈體結(jié)構(gòu)參數(shù),僅改變彈體轉(zhuǎn)速和著靶速度,進(jìn)行了一系列刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶的仿真試驗(yàn)。彈體著靶速度分別選擇了300m/s,400m/s,500m/s,600m/s,700m/s;轉(zhuǎn)速選擇了0r/s,166.7r/s,333.3r/s,500r/s,666.7r/s,833.3r/s,1 000r/s,1 166.7r/s,1 333.4r/s,1 500r/s,進(jìn)行正交仿真試驗(yàn)。圖8分別為刻槽彈體和卵形彈體仿真計(jì)算的侵深對(duì)比。

圖8　不同轉(zhuǎn)速的刻槽彈體與卵形彈體侵深對(duì)比

通過(guò)對(duì)圖8的觀察可以得到以下規(guī)律:

①在著靶速度300～700m/s時(shí),不旋轉(zhuǎn)(0r/s)的刻槽彈體的侵深都高于卵形彈體的侵深,侵深提高最大值出現(xiàn)在v=500m/s時(shí),侵深提高7.9%,平均侵深提高5.7%。主要原因是彈體頭部刻槽結(jié)構(gòu)相當(dāng)于增大了彈體頭部的長(zhǎng)徑比,使得彈體在侵徹過(guò)程中保持更大的比動(dòng)能,減小彈體侵徹過(guò)程的侵徹阻力,因此起到了增加侵深的作用。

②在著靶速度300～700m/s時(shí),刻槽彈體在轉(zhuǎn)速為167r/s時(shí)的侵深都小于不旋轉(zhuǎn)時(shí)(0r/s)刻槽彈體侵深,之后,隨著轉(zhuǎn)速增加刻槽彈體的侵深也逐漸增加,開(kāi)始超過(guò)不旋轉(zhuǎn)時(shí)(0r/s)刻槽彈體侵深。

③在著靶速度300～700m/s時(shí),卵形彈體的侵深隨著彈體轉(zhuǎn)速的增加而單調(diào)增大,侵深的最大值都出現(xiàn)在最大轉(zhuǎn)速上(1 533r/s)。與此不同,在著靶速度300～500m/s時(shí),刻槽彈體最大侵深出現(xiàn)在最大轉(zhuǎn)速上(1 533r/s),而在著靶速度600m/s和700m/s時(shí),刻槽彈體最大侵深不是出現(xiàn)在最大轉(zhuǎn)速上。

④在著靶速度300～500m/s時(shí),刻槽彈體侵深都高于卵形彈體的侵深,侵深提高都在5%以上,平均侵深提高9.1%,8.8%,6.4%;最大值出現(xiàn)在v=300m/s,n=1 333.4r/s時(shí),侵深提高12.7%。

⑤在著靶速度600m/s和700m/s時(shí),刻槽彈體的侵深與轉(zhuǎn)速呈二次拋物線關(guān)系,侵深存在一個(gè)極值,當(dāng)刻槽彈體轉(zhuǎn)速超過(guò)這個(gè)極值后,彈體的侵深開(kāi)始下降。

綜合可以得出初步結(jié)論:與常規(guī)卵形頭部彈體相比,采用旋轉(zhuǎn)刻槽頭部彈體可以提高彈體的侵深。當(dāng)刻槽彈體的著靶速度和轉(zhuǎn)速達(dá)到最佳匹配時(shí),侵深提高量達(dá)到最大。此種刻槽彈體的最佳的著靶速度范圍應(yīng)為300～500m/s,彈體在0～1 500r/s時(shí),彈體的侵深都比卵形彈體有較大提高。

圖9為每種速度下刻槽彈體比卵形彈體侵深提高量最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速,對(duì)每種著靶速度下刻槽彈體的最大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行二次項(xiàng)擬合,從而得出著靶速度在300～700m/s范圍內(nèi)轉(zhuǎn)速與著靶速度的最佳匹配關(guān)系:

n=0.004 75v2-8v+3 292.4

(2)

式中:n為彈體轉(zhuǎn)速;v為著靶速度。在這種轉(zhuǎn)速與速度匹配關(guān)系下,刻槽彈體可以較常規(guī)卵形彈體侵深的提高量達(dá)到最大。

圖9　各種著靶速度下侵深提高最大值

6結(jié)論

開(kāi)展了刻槽彈體和卵形彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶試驗(yàn),按照試驗(yàn)條件進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,在與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比吻合較好的基礎(chǔ)上進(jìn)行了大量仿真,對(duì)刻槽彈體旋轉(zhuǎn)侵徹鋁靶的影響參數(shù)進(jìn)行了分析,得到了彈體轉(zhuǎn)速、彈體刻槽結(jié)構(gòu)與著靶速度的匹配關(guān)系。

試驗(yàn)和仿真分析表明:

①采用常規(guī)卵形彈體頭部刻槽的方法對(duì)目標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)侵徹可以提高彈體的侵徹深度。

②刻槽彈體旋轉(zhuǎn)速度和著靶速度存在匹配關(guān)系,彈體轉(zhuǎn)速和著靶速度達(dá)到合理匹配時(shí),可以提高彈體的侵徹性能,達(dá)到提高侵深的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]李曉杰,姜力,趙錚,等.高速旋轉(zhuǎn)彈頭侵徹運(yùn)動(dòng)金屬薄板的數(shù)值模擬.爆炸與沖擊,2008,28(1):57-61.

LIXiao-jie,JIANGLi,ZHAOZheng,etal.Numericalstudyonpenetrationofahigh-speed-rotatingbulletintothemovingsheet-metalplate.ExplosionandShockWaves,2008,28(1):57-61.(inChinese)

[2]趙子龍,張瑾瑾,黃曉瓊.長(zhǎng)桿彈侵徹半無(wú)限厚土的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)分析.振動(dòng)與沖擊,2010,29(4):9-11.

ZHAOZi-long,ZHANGJin-jin,HUANGXiao-qiong.Revolutioneffectanalysisofalongrodpenetratingintosoil.JournalofVibrationandShock,2010,29(4):9-11.(inChinese)

[3]趙子龍,唐守政,郭歡,等.旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)桿彈侵徹混凝土靶應(yīng)力波傳播特性研究.太原科技大學(xué)學(xué)報(bào),2013,33(6):474-479.

ZHAOZi-long,TANGShou-zheng,GUOHuan,etal.Characteristicsofstresswaveonrotatinglongrodpenetratingintocementtarget.JournalofTaiyuanUniversityofScienceandTechnology,2013,33(6):474-479.(inChinese)

[4]潘緒超,何勇,何源,等.旋轉(zhuǎn)助推鉆地彈侵徹混凝土靶試驗(yàn)研究.固體火箭技術(shù),2011,34(2):146-149.

PANXu-chao,HEYong,HEYuan,etal.Experimentalstudyofpenetratingconcretetargetwithaspin-boostedearthpenetratingweapon.JournalofSolidRocketTechnology,2011,34(2):146-149.(inChinese)

[5]潘緒超,何勇,何源,等.靜態(tài)旋轉(zhuǎn)侵徹混凝土力學(xué)仿真與實(shí)驗(yàn)研究.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,35(3):355-358.

PANXu-chao,HEYong,HEYuan,etal.Simulationandexperimentalresearchonmechanicsofstaticrotarypenetrationtoconcrete.JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnology,2011,35(3):355-358.(inChinese)

[6]范少博,陳智剛,侯秀成,等.旋進(jìn)侵徹彈丸數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究.彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào),2013,35(1):80-83.

FANShao-bo,CHENZhi-gang,HOUXiu-cheng,etal.Numericalsimulationsandexperimentalstudyonnovelrotatingpenetratingprojectile.JournalofProjectiles,Rockets,MissilesandGuidance,2013,35(1):80-83.(inChinese)

[7]宋梅利,王曉明,李文彬,等.彈頭形狀對(duì)高速侵徹效應(yīng)影響.彈道學(xué)報(bào),2014,26(3):66-71.

SONGMei-li,WANGXiao-ming,LIWen-bin,etal.Influenceofprojectilesnoseshapeonhighspeedpenetrationeffect.JournalofBallistics,2014,26(3):66-71.(inChinese)

[8]龐春旭,何勇,沈曉軍,等.串聯(lián)隨進(jìn)戰(zhàn)斗部斜侵徹裝甲鋼板實(shí)驗(yàn)研究.彈道學(xué)報(bào),2013,25(4):65-68.

PANGChun-xu,HEYong,SHENXiao-jun,etal.Experimentalstudyonatandemfollow-throughwarheadobliquelypenetratingarmorplate.JournalofBallistics,2013,25(4):65-68.(inChinese)

[9]浦發(fā).外彈道學(xué).北京:國(guó)防工業(yè)出版社,1980.

PUFa.Externalballistics.Beijing:NationalDefenseIndustryPress,1980.(inChinese)

[10] 時(shí)黨勇,李裕春,張勝民.基于ANSYS/LSDYNA8.1進(jìn)行顯式動(dòng)力分析.北京:清華大學(xué)出版社,2004.

SHIDang-yong,LIYu-chun,ZHANGSheng-min.ExplicitdynamicanalysisbasedonANSYSILSDYNA8.1.Beijing:TsinghuaUniversityPress,2004.(inChinese)

[11] 趙曉寧,何勇,張先鋒,等.A3鋼抗高速桿彈侵徹的數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究.南京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2011,35(2):164-167.

ZHAOXiao-ning,HEYong,ZHANGXian-feng,etal.ExperimentalandnumericalstudyonA3steeltargetspenetratedbyhigh-velocitylong-rodprojectiles.JournalofNanjingUniversityofScienceandTechnology,2011,35(2):164-167.(inChinese)

[12]PIEKUTOWSKIAJ,FORRESTALlMJ,POORMONKL,etal.Perforationofaluminumplateswithogive-nosesteelrodsatnormalandobliqueimpacts.InternationalJournalofImpactEngineering,1996,18:877-887.

[13]JOHNSONGR,COOKWH.Fracturecharacteristicsofthreemetalssubjectedtovariousstrains,strainsrates,temperaturesandpressures.EngineeringFractureMechanics,1985,21(1):31-48.