基于成像點軌跡的末段修正彈控制策略

基于成像點軌跡的末段修正彈控制策略

李興隆1,王曉鳴1,姚文進1,吳銀海2

(1.南京理工大學(xué) 智能彈藥國防重點學(xué)科實驗室,南京 210094;2.73146部隊,福建 泉州 362000)

摘要:針對激光半主動末段修正彈的控制策略問題,提出了根據(jù)激光探測器上目標成像點運動軌跡確定控制策略的方法。根據(jù)實時測量的彈體滾轉(zhuǎn)角,建立了彈體滾轉(zhuǎn)解耦模型;分析了彈體滾轉(zhuǎn)解耦后的目標成像點軌跡,得到脈沖發(fā)動機啟控時機和點火相位角;通過六自由度彈道仿真,研究了某型末段修正彈在該控制策略下的修正效果。結(jié)果表明,采用文中修正策略后,脫靶量顯著減小,圓概率誤差從48.1 m減小到14.6 m,且對彈道偏差的側(cè)向修正效果比縱向修正效果更好,對脈沖控制末修彈藥的脈沖參數(shù)優(yōu)化和導(dǎo)引律設(shè)計具有參考價值。

關(guān)鍵詞:末段修正彈;脈沖修正;控制策略;激光半主動制導(dǎo);制導(dǎo)律

收稿日期:2014-01-13

基金項目:中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(30920130122001)

作者簡介:李興隆(1988- ),男,博士研究生,研究方向為智能彈藥技術(shù)。E-mail:lixinglong.sj@163.com。

中圖分類號:TJ43文獻標識碼:A

ControlStrategyofTerminalCorrectionProjectileBasedon

theTrackofTargetImagingPoints

LIXing-long1,WANG Xiao-ming1,YAO Wen-jin1,WU Yin-hai2

(1.ZNDYofMinisterialKeyLaboratory,NUST,Nanjing,210094,China;2.Unit73146ofPLA,Quanzhou362000,China)

Abstract:Aiming at the control strategy of semi-active laser terminal-correction-projectile(TCP),a method of determining the control strategy according to the track of target imaging points was proposed.The rolling decoupling model was built by measuring the rolling angle real-timely.The track of target imaging points after rolling decoupling was analyzed,and the pulse firing time and firing phase angle were obtained.The correction effect of a certain type TCP was studied under this control strategy through simulating the trajectory of six-degree-freedom.The results show that by using correction strategies,the miss distance decreases significantly,and the circular error probability decreases from 48.1m to 14.6m,and the correction effect in cross direction is better than range direction.The result has important significance to pulse parameters optimization and the design of guidance law.

Keywords:terminalcorrectionprojectile;pulsecorrection;controlstrategy;semi-activelaserguidance;guidancelaw

傳統(tǒng)無控彈丸落點散布大,激光半主動末段修正彈在彈道末段根據(jù)探測器得到的目標方位信息,在適當?shù)臅r機以一定的角度將脈沖發(fā)動機點火,通過脈沖力作用有效修正落點偏差。

國內(nèi)葛賢坤提出當單級脈沖力修正后計算的彈道偏差小于此級脈沖作用前彈道偏差的一半時,脈沖開始點火,此修正策略需根據(jù)彈丸實時位置信息來估計落點。劉晨濤提出根據(jù)單個脈沖對速度矢量的修正角度,得到脈沖發(fā)動機點火的閾值,但是需要當前彈丸速度信息。姚文進提出基于實時彈目偏差的控制策略,但是需要實時計算最終彈目偏差。張成提出脈沖修正橫向制導(dǎo)律和縱向制導(dǎo)律,需要彈載GPS提供位置和速度信息。國外JitpraphalT比較了脈沖修正火箭彈的3種導(dǎo)引律對落點散布的影響,但也需要彈丸當前位置或速度信息。上述國內(nèi)外研究的脈沖點火策略都需要得到彈丸的實時位置或速度信息,各種傳感器的使用不僅增加了成本,傳感器的誤差也會降低末修彈的命中精度,為此本文提出一種新的控制策略,僅需提供彈丸的滾轉(zhuǎn)角信息,通過滾轉(zhuǎn)解耦后得到成像面上目標點軌跡,分析彈目相對位置關(guān)系,推導(dǎo)得到最佳脈沖點火時機和點火相位角,并采用蒙特卡洛法模擬打靶仿真進行驗證,結(jié)果表明本文的控制策略能有效減小脫靶量,滿足修正精度要求,為末段修正彈導(dǎo)引律設(shè)計提供一定參考。

1目標在成像面上的運動軌跡

捷聯(lián)導(dǎo)引頭的探測器與彈體完全固連,接收目標反射回來的激光信號,在成像面上得到成像點的運動軌跡。定義地面坐標系OXYZ,其原點在炮口斷面中心;OX軸沿水平線指向射擊方向,OY軸鉛直向上;OZ軸按右手法則,確定為垂直于射擊面指向右方。定義彈體坐標系OX1Y1Z1,原點為質(zhì)心,OX1軸為彈軸,OY1和OZ1軸固連在彈體上并與彈體一同繞縱軸OX1旋轉(zhuǎn)。定義成像坐標系O′XgYgZg與彈體坐標系存在鏡面成像變換的關(guān)系,如圖1所示,圖中,σ為脈沖發(fā)動機點火相位角。

圖1　光軸坐標系與彈體坐標系的變換關(guān)系

在基準系下彈丸的實時坐標為(x0,y0,z0),目標點的坐標為(xt,yt,zt),則彈體系下目標點的坐標(xt1,yt1,zt1)為

(1)

式中:φa,φ2,γ分別為彈軸高低角、彈軸方位角和滾轉(zhuǎn)角。令鏡頭焦距f=0.1m,由于成像面是置于焦平面上的,故在光軸坐標系中,恒有:xgt=f。成像面上目標軌跡其實是目標在成像坐標系中Yg-Zg平面上的點坐標,設(shè)為(ygt,zgt),根據(jù)鏡面成像幾何關(guān)系,有:

(2)

取激光探測器視場角為±8°,當目標進入視場內(nèi)后,由于探測器與彈體完全捷聯(lián),隨著彈丸的滾轉(zhuǎn),目標在成像面上的軌跡成螺線,如圖2所示。

圖2　目標在成像面上的軌跡

顯然從這種軌跡線中無法得出彈丸與目標相對位置信息。利用彈載傳感器實時測量得到的滾轉(zhuǎn)角γt,對彈體滾轉(zhuǎn)耦合的軌跡進行反旋補償:

(3)

得到的滾轉(zhuǎn)解耦后的軌跡能夠反映目標相對彈丸位置信息,如圖3所示。

圖3　滾轉(zhuǎn)解耦后目標在成像面上的軌跡

2基于成像點軌跡的控制策略

①從末修彈探測到目標開始,目標在成像面上的軌跡如圖2所示,軌跡類似圓周曲線特性,且半徑逐漸減小到一定程度后開始發(fā)散,此時無控彈道開始偏離目標,需要修正;

②從末修彈探測到目標開始,類圓周曲線半徑一直減小直至為0,此時彈丸正好命中目標,無需修正。

國內(nèi)相關(guān)研究普遍采用的點火邏輯如文獻所述:僅當誤差角超過某一范圍(探測器修正閾值)才對飛行彈道進行修正。圖4為目標進入探測器視場后誤差角變化曲線。顯然,在目標剛進入探測器視場后,誤差角很大,隨著彈丸不斷接近目標誤差角才逐漸減小,可見不能僅以誤差角閾值作為判斷修正啟動的準則。

根據(jù)對以上2種情況的分析,隨著誤差角開始增大,彈體開始逐漸偏離目標,因此提出修正策略:以成像軌跡開始遠離中心即誤差角開始增大的時刻作為脈沖發(fā)動機啟控時機,如圖4所示。

圖4　誤差角變化曲線

此后脈沖發(fā)動機開始逐個點火,點火相位角σ為噴管在彈軸坐標系中與OYg軸的夾角,如圖1所示。若啟控時刻成像點縱坐標ygt>0,則目標相對彈丸在射程方向的后方,應(yīng)該向后修正;若此刻成像點橫坐標zgt>0,則目標相對彈丸在偏流方向的右方,應(yīng)該向右修正,因此整體修正力方向為右后方。同理得到其他3個象限的修正力方向,點火相位方向與修正力方向相差180°,根據(jù)成像點坐標得到點火相位角表達式:

(4)

文獻的研究表明,將脈沖發(fā)動機位置安裝在質(zhì)心處,修正效率已經(jīng)很可觀,且彈體由于脈沖力作用產(chǎn)生的章動最小。因此,將質(zhì)心位置的脈沖發(fā)動機點火后,只存在脈沖力作用,無力矩作用,將脈沖力F向速度坐標系投影得到:

(5)

式中:δ1,δ2分別為高低攻角和方向偏角,在常規(guī)六自由度彈道模型中加入上述脈沖修正模型就可得到脈沖控制的彈道模型。

3數(shù)值仿真與分析

為驗證此控制策略,以某型120mm末段修正彈為研究對象,彈丸質(zhì)量m=13.45kg,初速v=340m/s,發(fā)射角θ=45°,在標準氣象條件下進行六自由度彈道仿真,采用8級脈沖發(fā)動機控制,單個脈沖沖量為30N·s,持續(xù)作用時間為10ms。單次脈沖作用后,彈體會出現(xiàn)章動現(xiàn)象,為避免彈體不穩(wěn)定運動帶來的探測誤差,采用“一次探測,多次修正”的模式,即當控制策略決定啟控后,為保證脈沖控制力的平均方位盡量在點火相位方向上,每個脈沖需轉(zhuǎn)到特定彈體方位時才點火作用,因此彈丸滾轉(zhuǎn)角的測量精度對修正精度有重要影響。

3.1　控制策略原理驗證

為研究該控制策略對不同距離誤差、不同方位誤差的修正效果,以45°射角發(fā)射的無控彈丸落點為中心,取5個不同方位的目標點,分別是正前方(0°),右前方(45°),正右方(90°),右后方(135°)和正后方(180°),設(shè)計了3組仿真試驗,目標與無控落點的偏差距離分別為40m、60m、80m,圖5為其中一組(目標偏差距離80m)的末段彈道。

如圖5所示,當目標點在不同方位時,由控制策略決定啟控時機和脈沖點火相位角,經(jīng)修正后的落點明顯向目標點靠近。圖6、圖7分別為其中一組末段彈道仿真的彈丸高低攻角和方向攻角。

圖5　末段修正彈道

圖6　末段彈道高低攻角變化曲線

圖7　末段彈道方向攻角變化曲線

當瞬時脈沖力作用于彈體后,攻角出現(xiàn)振蕩,高低攻角和方向攻角最大幅值沒有超過2.3°,大約3s后攻角逐漸減小并趨于0°,說明脈沖力作用不影響飛行穩(wěn)定性。

對3組不同偏差距離目標的修正情況進行統(tǒng)計,比較其落點的脫靶量,結(jié)果如表1所示。表中Rmiss為脫靶量。

由表1得知,修正后的脫靶量明顯減小,且側(cè)向偏差的修正效果要好于縱向偏差的修正效果,當目標偏差在落點正右方時,修正效果最好。這是因為當只存在側(cè)向偏差時,控制策略得到的脈沖力作用角度為90°,脈沖力的作用效果完全用于彈道偏差的修正;當目標位置同時存在縱向和側(cè)向偏差或僅存在縱向偏差時,由式(4)得知,脈沖力作用角度僅考慮了目標偏差方位角,并沒有考慮脈沖力作用引起的彈丸飛行射程的變化,因此側(cè)向修正效果好于其他方向修正效果。

表1　末段修正前后脫靶量統(tǒng)計

3.2　蒙特卡洛法模擬打靶

為模擬彈丸實際發(fā)射過程、飛行過程和末段彈道修正過程,采用蒙特卡洛法模擬打靶。首先確定發(fā)射時各種隨機變量及其分布律,如質(zhì)量誤差、初速誤差和射角誤差等;根據(jù)各隨機變量的分布律構(gòu)造其概率模型[10],將此初始隨機擾動模型代入到無控彈道模型中,進行仿真計算,可得到彈丸無控飛行落點。通過數(shù)理統(tǒng)計方法得到無控落點的平均值,以此落點均值作為目標點,在彈道模型中加入脈沖力控制模型;采用相同的初始條件和相同擾動源進行蒙特卡洛法仿真200次,得到經(jīng)末段修正后的落點散布,為方便顯示,取其中50組數(shù)據(jù),其修正前后的落點散布對比如圖8所示。

圖8　無控落點和修正后落點的散布對比

分析圖8結(jié)果得知,采用此控制策略后的落點散布明顯比無控落點散布小,尤其是離偏差較遠的彈道落點經(jīng)修正后脫靶量顯著減小。經(jīng)過數(shù)理統(tǒng)計得到的落點密集度(BX,BZ)和圓概率誤差(CEP)e,如表2所示。

表2　控制策略修正效果

由表2得知,修正后的圓概率誤差從48.1m減小到14.6m,減小幅值達69.6%,證明此控制策略在原理上是可行的。

末修彈的修正效果不僅與啟控時機有關(guān),還與脈沖點火相位角以及脈沖沖量大小有關(guān)。因此,綜合考慮目標偏差方位角和脈沖作用對彈丸飛行射程影響來確定點火相位角,根據(jù)估算彈道偏量大小來確定脈沖發(fā)動機工作級數(shù),可以使修正效果更好。

4結(jié)論

本文針對末段修正彈的控制策略問題,根據(jù)實時測量的彈體滾轉(zhuǎn)角,建立彈體滾轉(zhuǎn)解耦模型,分析了解耦后探測器上目標成像點軌跡與彈目相對位置關(guān)系,給出脈沖修正最佳啟控時機和脈沖點火相位角。建立了末段修正彈道模型,并以某型末段修正彈為例進行蒙特卡洛法模擬打靶,仿真結(jié)果顯示:采用該修正策略能顯著減小彈丸落點散布,減小脫靶量,并使CEP減小到14.6m;側(cè)向的修正精度要好于縱向的修正精度;且此方案僅需測彈體滾轉(zhuǎn)角信息,成本低,相對容易實現(xiàn),具有一定工程實用價值。

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