高中數(shù)學(xué)“解三角形”開放型題型及解法

張海林

【摘 要】隨著社會(huì)的發(fā)展，高考的題型改革之后，現(xiàn)在高考中不再是固定的題型，更多的是開放性題型。隨意在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上更是要注重開放性題型的學(xué)習(xí)，發(fā)散思維、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)只是去解決一些開放性的問題，在高中數(shù)學(xué)“解三角形”開放型題型及解法的研究中，更是要積極思考，發(fā)掘一些比較快捷的解決方法。解三角形的開放性題需要不能根據(jù)常規(guī)的思維來思考和解決問題，要從另外一個(gè)角度來思考解決問題，在仔細(xì)閱讀題目要求的情況下去發(fā)散思維解決問題。

【關(guān)鍵詞】解三角形；開放性題型；高中數(shù)學(xué)；發(fā)散思維

隨著高考題型的改革，大部分的題型偏于開放型題型，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、積極思考，不能一味的死學(xué)知識(shí)，還要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用自己所掌握的知識(shí)去解決一些問題，所以面對(duì)現(xiàn)在的開放型題型，要去積極應(yīng)對(duì)。高中數(shù)學(xué)解三角形的開放型題型的解法研究也是很重要的只有解決了解三角形的難題，數(shù)學(xué)成績才會(huì)整體上升，高考成績也會(huì)有所提高。

一、解三角形的了解

解三角形是運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行的解題方法，這種解法要求高中生熟練掌握三角函數(shù)知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用。一般來說，三角函數(shù)是很不容易記住的知識(shí)，公式復(fù)雜多變，需要高中生有很好的記憶力，并且要足夠的細(xì)心和耐心。一般的三角函數(shù)習(xí)題都是利用三角函數(shù)知識(shí)來靈活變換，換倒公式最終得到想要的結(jié)果。

這是關(guān)于一般三角函數(shù)習(xí)題的解答，因?yàn)榱?xí)題的變幻莫測，開放型題型越來越多，這種題型更是需要高中生對(duì)三角函數(shù)公式熟練記憶，靈活運(yùn)用，在這樣的基礎(chǔ)上還要仔細(xì)的閱讀題目，深刻的理解題目要求，開放型題型都會(huì)在題目上給出要求，對(duì)題型進(jìn)行解釋說明，只有換種思路，跟著題目的思路走，才能將關(guān)于三角函數(shù)知識(shí)的開放型題型作出完整的解答，

關(guān)于解三角形的開放型題型的解答，關(guān)鍵之一就是閱讀題目，只有讀懂題目的要求才能進(jìn)行題目的解答，題目要求也就是解題的思路，跟著題目的思路去思考，不能用常用的思路去思考，只有換種思路去思考題目的解答方法，才能將題目的精髓領(lǐng)悟，作出完美的答案。

二、三角函數(shù)的解答方法

解三角形，要求記憶三角函數(shù)公式，不僅要熟練記憶，牢牢掌握解三角形的解題技巧，還要能夠?qū)⒁呀?jīng)掌握的知識(shí)靈活運(yùn)用。開放型題型更是需要結(jié)合題目要求開拓新思路，以一個(gè)全新的思考方式去思考解決問題，這也就是開放型題型的新穎之處，也是開放型題型的難點(diǎn)。一般開放型題型在題目閱讀中增加了難度，相應(yīng)來說，解題的難度就會(huì)減少，那么只要能夠讀懂題目，了解題目要求，理清楚解題的思路就可以輕松的完成三角函數(shù)題目的解答。

但是對(duì)于高中生來說對(duì)于解三角形函數(shù)的了解已經(jīng)很深入了，只是高中生一般就掌握了解三角形的基本解題思路，對(duì)照相應(yīng)的題型進(jìn)行練習(xí)解答，這么一來，高中生也就變成了解題機(jī)器，只會(huì)一種思路，一種思考方式，不會(huì)變通，如果在這時(shí)候遇到了開放型題型，就會(huì)完全傻了眼。這時(shí)候，在大形勢(shì)趨向于開放型題型，高中生只能在自己掌握的知識(shí)基礎(chǔ)上，多練練開放型題型，運(yùn)用自己了解的三角函數(shù)知識(shí)根據(jù)開放型題型的題目要求去解答問題。

高中生對(duì)于三角函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)掌握的很熟練了，只是對(duì)于這些開放型題型就是缺少練習(xí)，多找一些開放型題型來練習(xí)，增加高中生對(duì)開放型題型題目的理解程度，因?yàn)轭}目要求難度增加，對(duì)應(yīng)的解題難度就會(huì)減少，這樣一來只要能夠多練習(xí)開放型題型，熟練掌握解題思路，能夠讀懂題目要求，就會(huì)很簡單的解答這方面的問題。

三、關(guān)于解三角形的開放型題型的舉例分析

要結(jié)論具有說服性，只有用實(shí)際的例子來舉例分析，現(xiàn)在就一到高中習(xí)題題目來分析解三角形開放型題型的解答方法，下面是一旦關(guān)于解三角形的開放型題型的題目：

貨輪在海上以 海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為 的方向航行，為了確定船位，在 點(diǎn)處觀測到燈塔 的方位角為 。半小時(shí)后，貨輪到達(dá) 點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為 ，求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（得數(shù)保留最簡根號(hào)）。

這道關(guān)于解三角形的題目就是一道開放型題型，這里就不用具體的數(shù)據(jù)來計(jì)算了，只用這個(gè)題型來分析問題。先看題目，根據(jù)題目可以畫出來相應(yīng)的圖形，當(dāng)然圖形不是好畫的，只有對(duì)題目要求了解了才能相應(yīng)得出圖形。根據(jù)題目先確定貨輪的出發(fā)點(diǎn)以及貨輪的行駛方向，然后再確定燈塔的位置，找好相應(yīng)位置后確定一個(gè)點(diǎn)，連接相應(yīng)的點(diǎn)，就是一個(gè)三角形的模型，根據(jù)這個(gè)三角形模型來解答問題。

以上只是一個(gè)例子，一般來說關(guān)于解三角形的開放型題型有的會(huì)給出圖形，相對(duì)這些給出圖形的題目會(huì)比較簡單些，而另外一些題目不會(huì)給出圖形，高中生只有根據(jù)題目要求來畫出相應(yīng)的圖形之后才能解答問題。

解三角形是運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行的解題方法，要求高中生熟練掌握三角函數(shù)知識(shí)，并且能夠靈活運(yùn)用。因?yàn)殚_放型題型越來越多，這種題型更是需要高中生對(duì)三角函數(shù)公式熟練記憶，靈活運(yùn)用，在這樣的基礎(chǔ)上還要仔細(xì)的閱讀題目，深刻的理解題目要求，開放型題型都會(huì)在題目上給出要求，根據(jù)題目要求畫出相應(yīng)的三角函數(shù)圖形，再根據(jù)圖形結(jié)合題目的要求來解答問題，只有這樣，只有閱讀題目了解題目要求才能快捷簡單的得到答案。

四、關(guān)于解三角形開放型題型的探討結(jié)論

隨著高考題型的改革，一般的題型越來越少，開放型題型越來越多，這樣的題型都需要學(xué)生具有開闊的思路，鍛煉高中生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，活躍思維，積極思考解答方法。高考秉持著為鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，多進(jìn)行開放型題型的探討研究分析，為高中生靈活學(xué)習(xí)，開拓視野，積極思考作出貢獻(xiàn)。

五、結(jié)語

解三角形函數(shù)開放型題型需要學(xué)生仔細(xì)閱讀題目要求，只有根據(jù)題目要求得出相應(yīng)的三角函數(shù)圖形，才能計(jì)算出題目的結(jié)果，得到答案。所以，良好的閱讀能力，靈活運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)的能力，積極思考的能力，在熟練掌握解三角形的知識(shí)的情況下，運(yùn)用這些能力進(jìn)行解三角形。

參考文獻(xiàn)：

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