基于灰色關(guān)聯(lián)分析的邊坡穩(wěn)定影響因素敏感性評(píng)估

楊杰(1971-),男,四川大邑人,博士,西安理工大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

基于灰色關(guān)聯(lián)分析的邊坡穩(wěn)定影響因素敏感性評(píng)估

尹吉娜1,楊杰1,2,任杰1,胡德秀1，2

(1.西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院,陜西 西安710048; 2.西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地,陜西 西安710048)

摘要:基于極限平衡法中應(yīng)用較為廣泛的瑞典圓弧法和畢肖普法基本原理,文章得出4個(gè)不同影響因子下的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù),進(jìn)而采用灰色關(guān)聯(lián)度法建立計(jì)算模型,運(yùn)用Matlab程序?qū)吰路€(wěn)定性的影響因素進(jìn)行敏感性分析。結(jié)果表明:通過(guò)畢肖普法所得的安全系數(shù)普遍比瑞典法大;中心角、孔壓系數(shù)、坡角、坡高的變化對(duì)瑞典法影響更大;對(duì)于2種方法,中心角的影響程度比孔壓系數(shù)大,坡角的影響也比坡高敏感。灰色關(guān)聯(lián)度克服了傳統(tǒng)回歸模型在因素分析時(shí)的缺點(diǎn),能夠準(zhǔn)確對(duì)各影響因子進(jìn)行敏感性評(píng)估,為邊坡類工程設(shè)計(jì)與運(yùn)行管理提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞:灰色關(guān)聯(lián)分析;邊坡穩(wěn)定;安全系數(shù);影響因子;瑞典圓弧法;畢肖普法

收稿日期：2013-12-11；修回日期：2014-04-15

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41301597);陜西省生態(tài)水利工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(106-210509)和長(zhǎng)江水利委員會(huì)長(zhǎng)江科學(xué)院開放研究基金資助項(xiàng)目(CKWV2013202/KY)

作者簡(jiǎn)介：尹吉娜(1988-),女，山東濟(jì)寧人，西安理工大學(xué)碩士生;

doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2015.01.016

中圖分類號(hào):TU442文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Studyofimpactfactorssensitivityofslopestability

basedongreycorrelationanalysis

YINJi-na1,YANG Jie1,2,RENJie1,HUDe-xiu1,2

(1.InstituteofWaterResourcesandHydro-electricEngineering,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China; 2.StateKeyLaboratoryBaseofEco-hydraulicEngineeringinAridArea,Xi’anUniversityofTechnology,Xi’an710048,China)

Abstract:Based on the fundamental principles of the widely used Sweden arc method and Bishop method, the safety coefficients of slope stability under four different impact factors are obtained. The computational model is set up with grey correlation analysis and the impact factors sensitivity of slope stability is analyzed by using the corresponding Matlab program. The result shows that the safety factors obtained by the Bishop method are generally bigger than those of Sweden arc method; the Sweden arc method is more sensitive to the changes of central angle, pore pressure coefficient, slope height and slope angle; for both the two methods, the influence of central angle is bigger than that of pore pressure coefficient, and the effect of slope angle is bigger than that of slope height. Grey correlation grade can overcome the shortcomings of the traditional regression model and evaluate impact factors sensitivity accurately, which provides a basis for the design and management of the slope engineering.

Keywords:greycorrelationanalysis;slopestability;safetycoefficient;impactfactor;Swedenarcmethod;Bishopmethod

0引言

邊坡是人類生存的重要環(huán)境,甚至是工程建筑的重要組成部分。土壩、路基、河岸以及山坡都可能因其穩(wěn)定性問(wèn)題而產(chǎn)生滑坡,因此邊坡的穩(wěn)定問(wèn)題事關(guān)人類生命財(cái)產(chǎn)以及工程本身的安全和效益,對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)具有重要的理論和實(shí)踐意義。近些年,邊坡變形穩(wěn)定是眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn),影響其穩(wěn)定狀態(tài)的因素有邊坡高度、坡度、泊松比、內(nèi)摩擦角、孔壓系數(shù)及黏聚力等,因此分析穩(wěn)定性對(duì)其影響因子的敏感程度顯得尤為重要,并直接影響對(duì)工程建設(shè)的指導(dǎo)作用[1]。

通常,描述不同影響因子之間相互關(guān)系的定量分析方法為數(shù)理統(tǒng)計(jì)法(如方差分析、回歸分析、主成份分析等)。盡管這些方法解決了很多實(shí)際問(wèn)題,但都需要大樣本,而且這些樣本要求服從典型的概率分布,這在實(shí)際中很難得到滿足,本文采用的灰色關(guān)聯(lián)分析法不受此限制[2]。這種方法可以找出隨機(jī)的因子序列之間的關(guān)聯(lián)性,找到主要特性以及主要的影響因子,并分析和確定因子之間的影響程度或者因子對(duì)效應(yīng)量的貢獻(xiàn)測(cè)度。它具有所需原始信息量少、計(jì)算簡(jiǎn)單及預(yù)測(cè)精度較高等優(yōu)點(diǎn),因此在少樣本數(shù)據(jù)處理中,該方法是分析因子間相互關(guān)系的一種簡(jiǎn)單有效的方法，其基本任務(wù)是基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近程度來(lái)分析和確定因子之間的影響程度或因子對(duì)主行為的貢獻(xiàn)測(cè)度。

實(shí)際工程中,邊坡穩(wěn)定性系數(shù)有不同的影響因子,通過(guò)對(duì)不同因素進(jìn)行敏感性評(píng)估來(lái)確定主導(dǎo)因素,可對(duì)滑坡的預(yù)防和治理提供理論依據(jù)及針對(duì)性的措施。國(guó)內(nèi)外評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法主要有極限平衡法和數(shù)值法，本文依據(jù)極限平衡法中應(yīng)用較為廣泛的瑞典圓弧法和畢肖普法,得出不同的穩(wěn)定安全系數(shù)[3],采用灰色關(guān)聯(lián)分析法討論不同影響因子的敏感性,最終對(duì)邊坡影響因素進(jìn)行優(yōu)勢(shì)分析與評(píng)估。

1灰色關(guān)聯(lián)分析的原理和方法

1.1　灰色關(guān)聯(lián)分析原理

灰色關(guān)聯(lián)分析的原理為：考察各因素之間宏觀或微觀的幾何接近程度,分析和確定各因素之間的影響程度或子因素(參考序列)對(duì)主因素(被比較序列)的影響程度,通過(guò)比較量化的關(guān)聯(lián)度,判定待識(shí)別對(duì)象對(duì)研究對(duì)象的影響程度,從而來(lái)衡量各因素之間的關(guān)聯(lián)度。

1.2　基本方法

關(guān)聯(lián)度分析要確定參考序列矩陣X和被比較序列矩陣Y,Xi=[xi(1),xi(2), …,xi(n)]，Yi=[yi(1),yi(2), …,yi(n)]。被比較序列矩陣Y是參考序列矩陣X對(duì)應(yīng)條件下的矩陣,其矩陣為:

(1)

(2)

鑒于以上各因素的量綱不同,數(shù)值相差又較大,不具有可比性,必須對(duì)Xi和Yi進(jìn)行無(wú)量綱化處理,從而消除各因素量綱的影響,通常采用均值化、初值化、歸一化和區(qū)間相對(duì)值化等方法。本文采用均值化處理方法,即比較序列與參考序列組成的矩陣除以參考序列的列均值。

無(wú)量綱化處理后新組成的矩陣為:

(3)

其中,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n。

對(duì)處理后的矩陣Z進(jìn)行變換后形成新的矩陣如下:

(4)

(5)

在新數(shù)列中,得出的最大值和最小值如下:

(6)

設(shè)關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為R,則

(7)

其中,ρ為分辨系數(shù),介于0～1之間,一般ρ=0.5。由于關(guān)聯(lián)系數(shù)個(gè)數(shù)較多,信息過(guò)于分散,不易比較。為了集中關(guān)聯(lián)系數(shù),取其平均值(關(guān)聯(lián)度),用以比較影響因素的關(guān)聯(lián)性,其計(jì)算公式為:

(8)

關(guān)聯(lián)度的大小體現(xiàn)了因子間相互作用的影響,該量在[0,1]區(qū)間內(nèi)變化,其值越接近于1,表明該母序列受子序列的影響越敏感。相反,越接近于0,則表明越不敏感。對(duì)關(guān)聯(lián)度ri大小的排序,即為影響因子敏感性大小的排序。

2實(shí)例分析

針對(duì)邊坡穩(wěn)定的多因素影響特點(diǎn),以某實(shí)際工程土石邊坡為例,用上述方法進(jìn)行因素敏感性

評(píng)估,有效地分析各因子的影響程度,從而指導(dǎo)實(shí)際工程的設(shè)計(jì)與管理工作。

本文選擇某工程的一個(gè)土坡進(jìn)行分析,該邊坡坡高15m,坡比1∶1.5,其內(nèi)摩擦角φ=30°,黏聚力c=20kPa,容重γ=18kN/m3,飽和容重γast=19.5kN/m3,取土條數(shù)為20?？讐合禂?shù)u分別取0、0.2、0.4、0.6,坡腳β取30°、35°、40°、45°,坡高H取10、15、20、25m,用瑞典法和畢肖普法[4-5]通過(guò)STAB程序,計(jì)算相應(yīng)的安全系數(shù),計(jì)算結(jié)果見表1所列。然后選取各影響因素的值為參考序列矩陣,以相應(yīng)的安全系數(shù)值為被比較序列矩陣,根據(jù)(1)～(7)式的原理編寫Matlab程序分別計(jì)算出影響因子與穩(wěn)定性系數(shù)[4]之間的關(guān)聯(lián)度。計(jì)算結(jié)果見表2～表6所列。

表1　畢肖普法和瑞典圓弧法計(jì)算孔壓系數(shù)和中心角穩(wěn)定系數(shù)的影響

表2　畢肖普法和瑞典圓弧法計(jì)算不同坡角下穩(wěn)定系數(shù)結(jié)果

表3　中心角與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

表4　孔壓系數(shù)與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

表5　坡角與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

表6　坡高與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)聯(lián)度計(jì)算結(jié)果

由表1可知,畢肖普法所得安全系數(shù)普遍比瑞典圓弧法大,偏大10%~20%左右,這是由于瑞典圓弧法不考慮土條兩側(cè)的作用力。通過(guò)表3～表6可知,2種方法均受孔壓系數(shù)、中心角、坡高、坡角等因素的影響,且瑞典圓弧法對(duì)四者的影響更敏感。同時(shí)由表中計(jì)算結(jié)果可知,中心角的影響比孔壓系數(shù)更大,坡角的影響比坡高稍大,這表明土體參數(shù)指標(biāo)以及分析方法準(zhǔn)確合理的選取是穩(wěn)定分析的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。同時(shí),表5和表6的數(shù)據(jù)表明，2種方法下的敏感性隨著影響因子值的增大逐漸增大,即土坡越高、越陡,對(duì)安全系數(shù)影響越敏感。綜上所述,灰色關(guān)聯(lián)分析方法層次分明,對(duì)于評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定影響因素的敏感性具有較好的適用性和較高的準(zhǔn)確性[6],且研究結(jié)果可靠合理。

3結(jié)束語(yǔ)

灰色系統(tǒng)理論認(rèn)為,通過(guò)灰色關(guān)聯(lián)度分析“小樣本”事件[7-8]的影響因子,效果明顯優(yōu)于概率統(tǒng)計(jì)分析。因此,根據(jù)極限平衡法計(jì)算各因子水平下的安全系數(shù),進(jìn)而采用灰色關(guān)聯(lián)度分析邊坡穩(wěn)定的影響因素,簡(jiǎn)單有效。本文僅對(duì)較為敏感的中心角、孔壓系數(shù)、坡高及坡角等影響因子進(jìn)行研究,而影響邊坡穩(wěn)定性的因素還有地形地貌[9]及構(gòu)造裂隙等因素,都應(yīng)引起足夠的重視與考慮[10-11],這也是進(jìn)一步工作的重點(diǎn)。

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(責(zé)任編輯閆杏麗)