基于DEA交叉效率評價的電商企業(yè)效益評價

耿文莉+魏秀安

摘 要：電商企業(yè)日益增多，越來越多的人選擇在網上消費和購物，給企業(yè)帶來了很大的利潤，但同時電商企業(yè)的效率還未達到令人滿意，因此有必要通過電商企業(yè)的效率評價，找出綜合發(fā)展效率較高的企業(yè)，為其他企業(yè)的運營提供借鑒；另一方面針對企業(yè)效率評價方法多為定性分析，采用定量的DEA方法，并在傳統(tǒng)DEA的基礎上，提出有效改進DEA中自身最優(yōu)的交叉效率評價方法。最后，選取了10家電商平臺上的賣家，并設置了相關的評價指標，分別運用兩種模型對其進行效率評價，得出按發(fā)展效率進行的電商企業(yè)有效排序結果。

關鍵詞：數據包絡分析；交叉效率；效益評價

一、引言

隨著電子商務的不斷發(fā)展，電商企業(yè)不斷增多，網絡消費群體也在不斷擴大，并且越來越多的企業(yè)由傳統(tǒng)行業(yè)轉型為電商企業(yè)，這給企業(yè)帶來了豐厚的利潤，但是企業(yè)在一味追求利潤的同時也需要考慮投入產出效率。某知名電商平臺上商家的效益可視為多指標投入和產出的系統(tǒng)，商家效益好壞體現了企業(yè)的盈利能力的強弱，如何提高商家效益是企業(yè)關注的重點。數據包絡分析法，簡稱DEA，以及DEA交叉效率評價法在處理多輸入多輸出的有效性評價方面，具有顯著優(yōu)勢。數據包絡分析法（DEA方法）是處理多輸入多輸出問題的基本模型，而DEA交叉效率評價法是對DEA模型的改進。文章通過闡述分析數據包絡分析和數據包絡分析的交叉效率評價法的基本理論，運用兩種方法分別對選取的10家電商平臺上的賣家進行了效益評價，將二者進行對比分析，并進行相關排序。

二、DEA模型介紹

（一）DEA 概述

DEA方法于1978年首次被美國運籌學家提出，其理論基礎是“相對評價效率”的概念，它是對相同類型的單位或者部門，根據多指標輸入和輸出原則進行效益評價的新方法[1]。它在解決多目標決策等相關問題等方面非常有效。

采用DEA軟件計算的結果以0到1區(qū)間的數字表示，1表示DEA有效，否則為非DEA有效。若某個決策單元為非DEA有效，使之與同類型的其他決策單元進行比較，看差距有多大，找出問題所在，之后做出完善。

現實情況下DEA的特點包括：1.DEA在確定輸入輸出指標的權重時具有客觀性，避免了人為因素的干擾；2.DEA無需確定決策單元輸入輸出指標相互間的顯性關系表達式；3.采用DEA方法在有些情況下是存在誤差的，由于模型采用的是線性規(guī)劃方法，評價結果可能由于隨機項的干擾產生影響；4.所使用的評價指標對于總評價目標均具有相同的權重，指標間的重要程度被忽視了；5.每個決策單元都是以自身最優(yōu)化的角度進行評價，忽視了其他企業(yè)最優(yōu)情況下本企業(yè)的效率變化情況，缺少了綜合的評價效果[2]。

（二）DEA交叉效率評價方法

DEA交叉效率評價是一種新的評價方法，他是將DEA當作多準則決策的其中一種排序工具的前提上產生的。交叉效率模型是1986年由Sexton等人首次提出的一種用做評估排序的新的DEA方法。交叉效率評價就是將每個決策單元的投入數據及產出數據均以其他企業(yè)效率最優(yōu)時的權重進行評價，即用所有決策單元的自身最優(yōu)權重值來評價每個決策單元。

交叉效率評價是將自我評價和其他評價進行了融合，決策單元從自身效率最優(yōu)的角度和其他企業(yè)效率最大化的角度兩方面進行評價[3]。從而在n個決策單元中每個決策單元都可以得到n個自身效率最優(yōu)值。交叉效率評價法是在DEA方法的基礎上進行改進的，在某些程度上可以看做是對DEA方法的改進和完善，最后得到了綜合評價的效果。

假設有m種類型的輸入，s種類型的輸出，

輸入指標的向量：Xi =[xi1，xi2，...，xim]

（i=1， 2，...， m）

輸出指標的向量：Yi =[ yi1， yi2，...， yis ]

（i=1， 2，...， s）

n個決策單元：DMUi =[Xi， Yi ]

T（i=1， 2，...， n）

輸入指標的權向量：v=[v1， v2，...， vm]，輸出指標的權向量：u=[u1， u2，...， us ]

效率評價指數，即為DMUi的總輸出與總輸入的比值：

基于CCR模型，建立起交叉效率評價矩陣：

上面，主對角線的元素Eii為決策單元的自我評價值，而非主對角線的元素Eik（k≠i）為決策單元交叉評價值。輸入指標和輸出指標的權向量的定義方法如下所示。對于每個決策單元DMUi，可以采用下面規(guī)劃模型求解（k=1，2，...n，k≠i）：

得出最優(yōu)解： 和 ，得出交叉效率評價值： 。

在交叉效率評價矩陣E中，其中E的第i行是DMUi對i個決策單元的評價值，它的值越小，就會對DMUi越有利；矩陣E的第i列是i個決策單元對DMUi的評價值，它的值越大那么DMUi就會越優(yōu)。對評價矩陣第i列進行平均值計算，它可以當作判斷DMUi優(yōu)劣的一個指標。Ei可作為所有決策單元對DMUi的總評價值，Ei的值越大，就說明DMUi越優(yōu)[4]。

三、評價指標體系的建立

（一）決策單元的選取

決策單元DMU是使用DEA模型來進行評估和比較的。在選擇決策單元DMU時，需要有相同的外部環(huán)境和內部結構，為了保障評價結果是有意義的，選取的決策單元需要具有相同的立足點，即選取標準必須是同類型的DMU[5]。同一類型的DMU，其特點如下：1.所有的決策單元必須要有相同的目標和任務；2.所有決策單元需要具有相同的外部環(huán)境條件；3.所有的決策單元具有相同的輸入輸出指標。基于上述要求，本文選取了10家具有代表性的電商企業(yè)作為DEA模型的決策單元。

（二）評價指標的選取

企業(yè)的盈利能力是電商企業(yè)發(fā)展過程中成敗的關鍵。本文主要選取了企業(yè)資產總額、主營業(yè)務收入、利潤總額、債務保護倍數、電子商務能力五個指標來對電商企業(yè)的經營效益進行評價。資產總額是指企業(yè)擁有的全部資產的總計，它等于負債加所有者權益之和。主營業(yè)務收入指的是企業(yè)在其經營的主要業(yè)務上的收入。利潤總額代表的是企業(yè)的盈虧總額，是指企業(yè)在扣除各種費用和稅收后的盈利情況。債務保護倍數指的是債權人提供的資金會受到所有者權益的有效保障，同時企業(yè)償還長期債務的能力和債務保護倍數二者是成正比的，債務保護倍數越高，企業(yè)償還長期債務的能力越強，反之越弱。電子商務能力包括了信息提供能力、在線交易能力、客戶定制能力及供應商系統(tǒng)集成能力，以及電子商務的服務能力。這些都是衡量電商企業(yè)運營情況的最基本的指標。其中輸入指標為企業(yè)資產總額，輸出指標為主營業(yè)務收入、利潤總額、債務保護倍數、電子商務能力。

四、計算結果與分析

（一）基于DEA的數據分析

把上面的輸入和輸出指標數據輸入到DEA的CCR模型中。得到決策單元DMU的相對效率值，結果為1表示有效，否則無效。用CCR模型計算的10家決策單元有效性，得到的結果如下：

E11=0.682 E22=0.910 E33=0.610 E44=0.780 E55=1.000 E66=0.708 E77=0.950 E88=0.992 E99=1.000 E1010=0.102

（二）基于交叉效率DEA的分析

將上述輸入輸出指標數據代入到DEA交叉效率評價模型中。選用MATLAB軟件進行線性規(guī)劃模型的求解。經編程計算，得到10家電商企業(yè)綜合效率評價指標值。

其中對角線元素為個決策單元即電商企業(yè)的自我評價值：

E11=0.6816 E22=0.9098 E33=0.6104 E44=0.7799 E55=1.0000 E66=0.7077 E77=0.9501 E88=0.9920 E99=1.0000 E1010=0.1017

對比發(fā)現基于交叉效率DEA的評價結果中對角線數值與DEA評價的結果一致。但是，DEA中無法對有效單元進一步排序，所以，需要使用基于交叉效率DEA的方法進一步得出各個電商企業(yè)即決策單元的平均交叉效率評價值：

E1= 0.4815 E2=0.6811 E3=0.4364 E4=0.5633 E5=0.8088 E6=0.5137 E7=0.6817 E8=0.7364 E9=0.9168 E10=0.0932

按照得出的結果，將各個企業(yè)效益由小到大進行排序有：

E10、E3、E1、E6、E4、E2、E7、E8、E5、E9

因此得出，這10家電商企業(yè)中效益評價最高的是DMU9、效益評價最低的是DMU10。

五、結論

DEA分析結果表明，10家電商企業(yè)中只有第5家和第9家DEA有效，結果并非全是DEA有效的，那么其他企業(yè)就需要找出產生該問題的原因，并作出努力。從經濟意義上講，DEA有效的兩家電商企業(yè)在規(guī)模和技術上都是有效的，企業(yè)資源配置已經達到最優(yōu)組合，而且達到了最優(yōu)的效果。但是，結果為DEA有效的電商企業(yè)在現實環(huán)境下不可能達到百分之百的資源利用率，因為它計算的結果是相對的數字。用DEA交叉效率評價法計算出的10家電商企業(yè)排名，更好的表明了10家企業(yè)經營效益的相對優(yōu)劣，即反映了其投入產出的效率。DEA數據包絡分析法在指標數據的選擇上可觀性比較強，排除了主觀因素的影響，但是在以投入最小或者產出最大化的最優(yōu)準則的前提下，為企業(yè)設置最優(yōu)權重的同時忽略了企業(yè)間的相互評價，所以交叉效率評價法的引入彌補了DEA數據包絡分析法自我評價的不足，分別用兩個方法計算得到每個決策單元的相對效率評價以及決策單元的平均交叉評價值，使結果更為準確，更能體現企業(yè)的綜合競爭力。

參考文獻

[1] 魏權齡.評價相對有效性的數據包絡分析模型[M].北京：中國人民大學出版社，2012： 7-99.

[2] 馬占新.數據包絡分析模型與方法[M].北京：科學出版社，2010.

[3] 王金祥.基于超效率DEA模型的交叉效率評價方法[J].系統(tǒng)工程，2009，27（6）：115-118.

[4] 彭育威等.利用MATLAB 進行DEA 交叉評價分析[J].西南民族大學學報（自然科學版），2004（5）：553-556.

[5] 杜棟，龐慶華，吳炎.現代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學出版社，2008.6：62-70.