“數(shù)”與西方音樂的美

王瀝瀝

摘要：“數(shù)”是希臘哲學(xué)當(dāng)中的一個(gè)重要概念，由哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯提出，這一概念也同時(shí)對西方古典音樂的創(chuàng)作理念和美感追求產(chǎn)生了諸多的影響。筆者圍繞“數(shù)”在西方音樂的審美體驗(yàn)和美學(xué)形態(tài)中的種種表現(xiàn)形式，闡述了“數(shù)”與西方音樂美學(xué)趣味之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

關(guān)鍵詞：畢達(dá)哥拉斯 “數(shù)” 西方音樂 美

畢達(dá)哥拉斯（約公元前572年-497年）是古希臘偉大的哲學(xué)家、思想家和數(shù)學(xué)家，他是西方哲學(xué)、美學(xué)、科學(xué)等諸方面的奠基人，他的思想影響了西方的科學(xué)和藝術(shù)理論。

畢達(dá)哥拉斯及其門徒對于世界的思考是以“數(shù)”為基礎(chǔ)的，他們認(rèn)為“數(shù)”是萬物的本原，并試圖用“數(shù)”來解釋一切。他們認(rèn)為研究數(shù)學(xué)的目的并不在于使用，而是為了探索自然的奧秘，他們從五個(gè)蘋果、五個(gè)手指等事物中抽象出了“5”這個(gè)數(shù)，這在今天看來很平常的事，但在當(dāng)時(shí)的哲學(xué)和實(shí)用數(shù)學(xué)界，這算是一個(gè)巨大的進(jìn)步。在實(shí)用數(shù)學(xué)方面，它使得算術(shù)成為可能。在哲學(xué)方面，這個(gè)發(fā)現(xiàn)促使人們相信“數(shù)”是構(gòu)成實(shí)物世界的基礎(chǔ)，畢達(dá)哥拉斯對數(shù)論作了許多研究，將自然數(shù)區(qū)分為奇數(shù)、偶數(shù)、素?cái)?shù)、完全數(shù)、平方數(shù)、三角數(shù)和五角數(shù)等。在畢達(dá)哥拉斯學(xué)派看來，“數(shù)”為宇宙提供了一個(gè)概念模型，數(shù)量和形狀決定一切自然物體的形式，“數(shù)”不但有量的多寡，而且也具有幾何形狀。在這個(gè)意義上，他們把“數(shù)”理解為自然物體的形式和形象，是一切事物的總根源。因?yàn)橛辛恕皵?shù)”。才有幾何學(xué)上的點(diǎn)，有了點(diǎn)才有線、面和立體，有了立體才有火、氣、水、土這四種元素，從而構(gòu)成萬物，所以“數(shù)”在物之先。自然界的一切現(xiàn)象和規(guī)律都是由“數(shù)”決定的，都必須服從“數(shù)的和諧”，即服從“數(shù)”的關(guān)系。

畢達(dá)哥拉斯學(xué)派同樣將“數(shù)”的哲學(xué)理念運(yùn)用于藝術(shù)當(dāng)中，其中包括音樂。在音樂遵循“數(shù)”的原則上，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派做過這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：把一根琴弦與只有一半長度的琴弦上所發(fā)出的聲音作比較，它們之間的音程是八度，數(shù)學(xué)比值是1：2：同樣，把琴弦分成三等分與分成二等分的琴弦所發(fā)出的音高作比較，它們之間的音程是五度，數(shù)學(xué)比值是2：3：把分成三等分的琴弦與分成四等分的琴弦所發(fā)出的音高作比較，它們之間的音程是四度，數(shù)學(xué)比值是3：4等等。因此，數(shù)學(xué)比值1：2等于八度，2：3等于五度，3：4等于四度，8：9就是全音。對于畢達(dá)哥拉斯學(xué)派來說，音樂與秩序、音樂與比例是同義關(guān)系，即音樂是建立在可以被論證的理性基礎(chǔ)之上的。他還有一套這樣的理論：地球沿著一個(gè)球面圍繞著空間一個(gè)固定點(diǎn)處的“中央火”轉(zhuǎn)動。另一側(cè)有一個(gè)“對地星”與之平衡。這個(gè)“中央火”是宇宙的祭壇，是人永遠(yuǎn)也看不見的，這十個(gè)天體到中央火之間的距離，同音節(jié)之間的音程具有同樣的比例關(guān)系，以保證星球的和諧，從而奏出天體的音樂。

“數(shù)”與音樂向來被認(rèn)為是世界的兩個(gè)極端，但畢達(dá)哥拉斯對于音樂美的理解卻恰恰是從“數(shù)”入手的，他通過把“數(shù)”以及由“數(shù)”派生出的邏輯、抽象、精確的理念在音樂中的滲透使得音樂和科學(xué)有著千絲萬屢的聯(lián)系，也使得音樂有了許多超越感性的審美體驗(yàn)，本文試圖通過對西方音樂的幾個(gè)重要特征的描述來談一談對這一問題的認(rèn)識：

一、西方音樂的和聲、對位、復(fù)調(diào)技巧有著高度的發(fā)展

畢達(dá)哥拉斯曾這樣說到：“美的本質(zhì)是和諧，而和諧的產(chǎn)生則取決于理想的數(shù)量關(guān)系”，于是他通過對弦長的比例測定最先計(jì)算出了三個(gè)協(xié)和音程——四度、五度和八度?？梢哉f，這直接奠定了西方多聲部音樂發(fā)展的理論基礎(chǔ)和風(fēng)格取向，從早期的奧爾加農(nóng)（Organon）、笛斯康特（Discant）到中世紀(jì)的各類圣詠和經(jīng)文歌（motet），再到巴洛克時(shí)期巴赫的賦格（Fuga）藝術(shù)，西方音樂家通過他們的音樂實(shí)踐逐步完成了音程、和聲體系，并創(chuàng)制了復(fù)雜的和聲對位技巧和多聲部、多層次的復(fù)音音樂。在這些音樂中，樂音以極富邏輯、數(shù)字化的方式相依存、相聯(lián)系，其間音列的選擇和走向、和弦的排列、主題旋律在聲部中的安排、穿插和變形都受到嚴(yán)格的音程度數(shù)限制，旋律自身的橫向發(fā)展在很多時(shí)候退居次要地位。例如，早期的西方多聲部音樂大多遵循畢達(dá)哥拉斯數(shù)理音樂思維中的和弦音程理論，多運(yùn)用一度、四度、五度和八度音程，以保證音響效果的和諧，歐洲中世紀(jì)多聲部音樂的早期更是認(rèn)為只有這些音程才具有與神溝通的能力，體現(xiàn)了神性的純潔和崇高，而二度、七度、三度、六度音程直到很晚（巴洛克）才開始得到比較多的運(yùn)用。雖然之后的歐洲多聲部音樂藝術(shù)在音程類型的運(yùn)用上趨于多樣，但是數(shù)理的創(chuàng)作邏輯依然表現(xiàn)地十分突出，比如聲部之間的音程對位應(yīng)受到一定的音程度數(shù)限制，應(yīng)該避免連續(xù)的四度、五度和八度進(jìn)行，否則音樂的力度會顯得空乏，缺少飽滿的感覺。無疑，這種以數(shù)為基礎(chǔ)的音樂構(gòu)筑方式賦予了音樂類似建筑物那樣的立體感和縱深感，這恐怕也是西方音樂最富有特色的一點(diǎn)，而作為一個(gè)創(chuàng)作傳統(tǒng)它一直延續(xù)至今。

二、西方音樂對結(jié)構(gòu)的重視

在這里筆者將要講到的是以“數(shù)”為基礎(chǔ)的音樂美學(xué)觀對于音樂構(gòu)成形式的影響，畢達(dá)哥拉斯很早就試圖對美做出數(shù)字化的界定，這就是后來的黃金分割比，0.618的量化表示賦予了美以精確、科學(xué)的含義。人們普遍發(fā)現(xiàn)那些被認(rèn)為美好、動聽的樂曲，其高潮大都安排在黃金分割點(diǎn)上，作曲家們在寫作獨(dú)奏樂器的協(xié)奏曲時(shí)，體現(xiàn)獨(dú)奏樂器炫技部分的華彩樂段（同時(shí)也是樂曲的高潮部分）也一般位于黃金分割點(diǎn)的位置（即樂曲的中部靠后，臨近結(jié)束處）。當(dāng)然，這個(gè)例子并不能夠說明所有的問題，但它已在很大程度上說明了西方人對于音樂結(jié)構(gòu)的設(shè)置、安排上有了許多科學(xué)、理性的認(rèn)知。此外，在西方音樂中，樂句和樂段的反復(fù)、再現(xiàn)，音樂材料的安排，以及后來逐漸演變出來的各種曲式實(shí)際都體現(xiàn)出許多合乎理性的、內(nèi)在的思想要求。比如二部曲式所體現(xiàn)的平衡原則、三部曲式中蘊(yùn)含的穩(wěn)固感（與三角形的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)有某種相似性）等。這些顯然都已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了純粹的感性的層面，音樂結(jié)構(gòu)本身體現(xiàn)出的比例、平衡或不平衡、有序或無序帶給了人們形同數(shù)學(xué)公式、定理那樣的抽象、富有邏輯、具備很強(qiáng)的可分析性的形式美感。

三、西方音樂講究音值的精確性和節(jié)拍的均分律動

畢達(dá)哥拉斯曾經(jīng)說過：“音樂是有數(shù)學(xué)規(guī)律支配的音高和節(jié)奏體系，而天地萬物（包括有形的和無形的）的運(yùn)轉(zhuǎn)也受制于相同的數(shù)學(xué)規(guī)律，”受到這一思想的影響，西方人在探索節(jié)奏的過程中，大量運(yùn)用了“數(shù)”的原理，這體現(xiàn)在西方人將“數(shù)”運(yùn)用于音符時(shí)值的劃分，從最早德國人弗蘭克發(fā)明有量音樂記譜和節(jié)奏模式，到中世紀(jì)僧侶們完善有量音樂藝術(shù)，各類音符最終被確立為以“二”為基礎(chǔ)的倍數(shù)關(guān)系上，至此，音符的長短有了確切的參數(shù)，這就要求表演者在音值的處理上應(yīng)相對準(zhǔn)確，不能過于自由。同時(shí)，不同時(shí)值的音符加以組合形成不同的節(jié)奏和節(jié)奏型，當(dāng)它們被小節(jié)線劃分為一個(gè)個(gè)均等的時(shí)值單位并帶有固定的強(qiáng)弱規(guī)律時(shí)便形成了節(jié)拍，節(jié)拍中強(qiáng)弱拍的規(guī)律性出現(xiàn)便被稱為均分律動。在西方音樂中，這種節(jié)拍的均分律動實(shí)際已使得各類節(jié)拍有了具體的形象塑造和情感表達(dá)功能，成為了音樂表情的一部分，它與音樂的其它要素一樣構(gòu)成為審美對象，而決不是無關(guān)緊要，可有可無。“數(shù)”的理論在節(jié)奏節(jié)拍理論中運(yùn)用最終促進(jìn)了西方多聲部音樂的發(fā)展，例如在中世紀(jì)后期出現(xiàn)的等節(jié)奏作曲技術(shù)，就是采用一條旋律音型配合一條節(jié)奏型，旋律由此受控于精確的數(shù)理節(jié)奏安排，節(jié)奏當(dāng)中的數(shù)字邏輯成為旋律發(fā)展的框架，音樂創(chuàng)作從此表現(xiàn)出高度理性的意識，音樂作品也由此獲得了內(nèi)在的數(shù)理邏輯，而這種作曲思維影響了之后數(shù)百年的歐洲音樂創(chuàng)作，正是由于精確的數(shù)字邏輯觀念在西方音樂中非常發(fā)達(dá)，所以即便在那些標(biāo)有“Rubato”（自由速度）的段落中，節(jié)奏時(shí)值的處理也需要在看似自由的伸縮中獲得總體的平衡，在西方人的音樂觀念中，“Rubato”是在一定節(jié)奏時(shí)值框架之內(nèi)的適度調(diào)整，被緊縮的音符時(shí)值下意識地在其后獲得伸展，也許正是基于這樣理性的數(shù)字化概念，西方音樂最終沒有發(fā)展出在東方音樂中普遍存在的真正意義上的散節(jié)拍。

回顧西方音樂的發(fā)展歷程，在理性的作曲意識被喚醒之前，音樂的創(chuàng)作更多出于一種混沌、隨意的狀態(tài)，希臘的智慧啟迪了后世歐洲人對于音樂創(chuàng)作的理性思維，特別是以畢達(dá)哥拉斯及其門徒為代表的學(xué)派的出現(xiàn)，提出了“數(shù)”的概念，這賦予了音樂以理性的意識，將人文藝術(shù)中的音樂與屬于自然科學(xué)的數(shù)學(xué)之間取得了密切的聯(lián)系，音樂也從早期表現(xiàn)神話的彼岸世界轉(zhuǎn)變?yōu)楸憩F(xiàn)“數(shù)”之和諧的此岸世界。誠然，“數(shù)”在畢達(dá)哥拉斯的思想中是一個(gè)很寬泛的概念，具有哲學(xué)的深度和廣度，我們無法拿它完全與今天意義上的數(shù)學(xué)等同，但它作為一種科學(xué)、分析的思維模式，經(jīng)過幾千年的積淀已滲入西方人的意識深處，反映在音樂中，主要體現(xiàn)為自律性的音樂美學(xué)思想，它使得西方音樂在技術(shù)、形式層面獲得極大的豐富，并由此給創(chuàng)作者和表演者帶來了別具一格的審美愉悅，這也許也是東、西方音樂在美學(xué)趣味上的最大不同。