如何理解慣性的誤區(qū)

【摘 要】在學(xué)習(xí)慣性時(shí)，一些典型事例使許多同學(xué)對(duì)慣性存在兩方面的深層理解誤區(qū)。本文通過(guò)詳細(xì)剖析論證，說(shuō)明慣性是物體具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，是物體本身的固有屬性，與速度大小無(wú)關(guān)，只與物體的質(zhì)量有關(guān)。

【關(guān)鍵詞】慣性 運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 質(zhì)量

【中圖分類號(hào)】G712 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2015）19-0086-02

慣性是經(jīng)典力學(xué)中的一個(gè)基本概念，是較難理解的物理概念之一，又是人們?nèi)粘Ｉ钪械囊粋€(gè)基礎(chǔ)性觀念。在學(xué)習(xí)慣性時(shí)，會(huì)對(duì)慣性存在一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，因此分析日常生活中的慣性現(xiàn)象時(shí)就容易出錯(cuò)。對(duì)慣性的深層理解主要存在兩個(gè)誤區(qū)——“慣性與速度大小有關(guān)”和“慣性與質(zhì)量無(wú)關(guān)”，那么產(chǎn)生誤區(qū)的原因是什么？如何更好地走出誤區(qū)呢？下面筆者將對(duì)這兩種誤區(qū)進(jìn)行深入剖析。

一 慣性與速度大小有關(guān)

在講牛頓第一定律時(shí)，談到慣性的唯一決定因素是質(zhì)量。并列舉了“質(zhì)量不同、速度相同的兩輛小車(chē)，停下來(lái)的難易程度不同”這樣的例子來(lái)說(shuō)明質(zhì)量是決定慣性大小的唯一量度。根據(jù)這個(gè)深入人心的例子，很多學(xué)生因理解不了何為“慣性”，會(huì)產(chǎn)生這樣的疑問(wèn)：兩車(chē)質(zhì)量相同，但速度大小不同（如：甲車(chē)速度為4m/s，乙車(chē)速度為10m/s），當(dāng)然是乙車(chē)更難停下來(lái)，因此應(yīng)該是速度大的物體慣性大。那么“速度大慣性就大”這種說(shuō)法是否正確呢？

牛頓第一定律指出：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)（人教版高一物理必修一）。牛頓第一定律表明，沒(méi)有外力作用時(shí)，物體具有保持原來(lái)勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，我們把這個(gè)性質(zhì)叫作慣性。牛頓第一定律揭示了物體運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)，指出了一切物體都有保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，由于物體具有慣性這種特性，牛頓第一定律才能成立。慣性即物體保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)，也就是物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的能力。由于它時(shí)刻存在于物體之上，人們都習(xí)慣成自然地不太注意到它的存在，只有當(dāng)物體受到力的作用改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)人們才會(huì)感受到它、發(fā)現(xiàn)它。

根據(jù)慣性的定義，慣性是物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的屬性，那么衡量慣性的大小，就是看物體保持這種狀態(tài)的能力（即運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變難易程度），這種能力越強(qiáng)，當(dāng)然慣性就越大。但如何衡量這種保持能力呢？

慣性表現(xiàn)有兩個(gè)方面：（1）物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)而沒(méi)有受到外力作用（理想狀態(tài)）或合外力為零時(shí)，表現(xiàn)為“維持其原來(lái)的勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”。如勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體不受外力或合外力為零時(shí)總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，物體以1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，它將以1m/s的速度一直運(yùn)動(dòng)；物體以5m/s的速度運(yùn)動(dòng)，它將以5m/s的速度一直運(yùn)動(dòng)；如靜止的物體（即v=0）不受外力或合外力為零時(shí)總保持靜止?fàn)顟B(tài)。（2）當(dāng)受到外力（合外力不為零）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，表現(xiàn)為“改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難易程度”，而不是表示把物體從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的難易程度。所謂的“運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變”，是指物體運(yùn)動(dòng)速度大小或運(yùn)動(dòng)方向的改變，即速度v的變化。而改變的“難易程度”，是指在受同樣外力作用下速度改變快慢程度（即加速度a）的不同，如果速度改變較快（加速度較大）即容易改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則說(shuō)明慣性較小，反之則慣性較大；或者是在速度改變快慢程度（即加速度a）相同的情況下需要施加的外力不同，如果外力較小即容易改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則說(shuō)明慣性較小，反之則慣性較大。

我們平時(shí)判斷物體慣性大小的時(shí)候，只看物體是處于運(yùn)動(dòng)還是靜止兩個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，而忽略了它們中間的變化過(guò)程，就很容易形成錯(cuò)覺(jué)。運(yùn)動(dòng)到靜止是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，速度大小的變化也是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。我們錯(cuò)誤的原因是：把“慣性大小表現(xiàn)為物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度”理解成了“慣性大小表現(xiàn)為物體從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的難易程度”。要想弄清楚這個(gè)問(wèn)題，就應(yīng)該使用“控制變量法”。

為此我們應(yīng)該研究的是在質(zhì)量相同、路面的粗糙程度相同，只有運(yùn)動(dòng)速度不同的情況下，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度是否相同。

同一輛汽車(chē)在受到相同的剎車(chē)阻力后，根據(jù)牛頓第二定律，速度的改變快慢必然相同，假定它的速度每秒可以減小2m/s。第一種情況：當(dāng)它以4m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，從運(yùn)動(dòng)到靜止只需要2s，滑行的路程只需要4m；第二種情況：當(dāng)它以10m/s的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，從運(yùn)動(dòng)到靜止需要5s，滑行的路程要達(dá)到25m；第三種情況：當(dāng)它以10m/s的速度運(yùn)動(dòng)，速度從10m/s減小到6m/s（速度減小了4m/s）時(shí)，也只需要2s。我們來(lái)分析一下：在同樣的外力下，它速度改變的快慢并沒(méi)有不同。比較第一、二種情況，要停下來(lái)的時(shí)間長(zhǎng)，是因?yàn)樗俣却?，要改變的速度量大?/p>

比如我們要衡量汽車(chē)加速能力，一定是單位時(shí)間內(nèi)增加的速度，而不是增加的總速度。同樣道理，我們不能因?yàn)橐淖兊乃俣榷啵驼J(rèn)為物體的慣性大。比較第一、三種情況，因?yàn)樗俣雀淖兊目炻嗤?，結(jié)果是當(dāng)速度改變量相同（都是減小了4m/s）時(shí)，所用時(shí)間相同，恰恰說(shuō)明了慣性大小相同。有條件的學(xué)生可以坐在汽車(chē)?yán)镌囼?yàn)一下，親身體驗(yàn)汽車(chē)高速行駛和低速行駛時(shí)速度改變量相同時(shí)，慣性的影響是否相同。通過(guò)這樣的分析后就會(huì)發(fā)現(xiàn)：慣性的大小實(shí)際上指的是在相同的受力情況下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變得快慢程度。因此平常我們把物體無(wú)論以多大的速度運(yùn)動(dòng)，都是看它由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止所用時(shí)間的長(zhǎng)短來(lái)衡量慣性的大小，顯然是不科學(xué)的。可見(jiàn)，慣性與速度大小無(wú)關(guān)。

此外，我們也可用反證法來(lái)解釋。同一個(gè)物體速度大比速度小時(shí)更難停下來(lái)，這使許多同學(xué)產(chǎn)生“速度大的物體慣性大”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。若將這個(gè)認(rèn)識(shí)進(jìn)行推理，豈不是得到“速度小慣性小，速度為零慣性消失”的荒謬結(jié)論嗎？

二 慣性與質(zhì)量無(wú)關(guān)

在講自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，有一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)“牛頓管實(shí)驗(yàn)”。牛頓管其實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)約1.5m的玻璃筒，一端封閉，另一端有開(kāi)關(guān)，把形狀和質(zhì)量都不相同的幾個(gè)物體，如金屬片、羽毛、小玻璃球等，放到玻璃筒里。把玻璃筒里的空氣抽出去，也就是玻璃筒內(nèi)是真空狀態(tài)。這時(shí)把玻璃筒倒立過(guò)來(lái)，觀察這些物體的下落情況。觀察結(jié)果是這些物體都同時(shí)下落，運(yùn)動(dòng)快慢相同。于是有的同學(xué)認(rèn)為既然運(yùn)動(dòng)快慢相同，速度改變快慢也相同，所以這些物體慣性相同?？墒撬鼈兊馁|(zhì)量全然不同??！于是認(rèn)為慣性與質(zhì)量無(wú)關(guān)。

上文已提到，慣性表現(xiàn)的第二方面是當(dāng)受到外力（合外力不為零）的物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，表現(xiàn)為“改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的難易程度”。而改變的“難易程度”，是指在受同樣外力作用下速度改變快慢（即加速度a）程度的不同，如果速度改變較快（加速度較大）即容易改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，則說(shuō)明慣性較小，反之則慣性較大。而“牛頓管實(shí)驗(yàn)”中那些物體受到的重力大小不同，所以所受外力是不同的。這樣在受不同外力作用下去比較速度改變快慢程度并以此來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度是沒(méi)有意義的！

根據(jù)牛頓第一定律，我們知道，要改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，只有通過(guò)外力作用。那么施加同樣的外力，物體的速度改變?cè)铰醇铀俣仍叫?，自然就表示物體狀態(tài)保持能力越強(qiáng)，慣性越大；反過(guò)來(lái)看，同樣的加速度，需要施加的外力越大，自然也表示物體慣性越大。這樣我們就可以用外力和加速度這兩個(gè)物理量來(lái)量化慣性的大小，即F/a。由牛頓第二定律表達(dá)式F=ma得到m=F/a，這樣，物體質(zhì)量的大小，自然成了衡量慣性大小的量化指標(biāo)。質(zhì)量大、慣性大這一知識(shí)點(diǎn)很容易從日常生活和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)中得到：當(dāng)人們推一輛空手推車(chē)時(shí)，不太費(fèi)力就能使它由靜止到運(yùn)動(dòng)，由慢到快；當(dāng)人們推一輛裝滿沙子的手推車(chē)時(shí)，只能在很費(fèi)力的情況下才能讓它由靜止到運(yùn)動(dòng)，由慢到快。如果使用相同的力，經(jīng)歷相同的時(shí)間后，空車(chē)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)就會(huì)發(fā)生較大程度的改變，也就是具有了較大的速度。再比如靜止的籃球比靜止的汽車(chē)更容易運(yùn)動(dòng)起來(lái)；具有相同速度的籃球和汽車(chē)，籃球比汽車(chē)更容易停下來(lái)。

從哲學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，能夠代表物質(zhì)存在的物理量是物質(zhì)的質(zhì)量，質(zhì)量是物質(zhì)存在的本質(zhì)，有物質(zhì)的存在必然有質(zhì)量的存在。慣性是質(zhì)量的反映或表現(xiàn)，那么慣性必然依賴質(zhì)量的存在而存在，沒(méi)有質(zhì)量就沒(méi)有慣性。質(zhì)量有大小，慣性必然有大小，慣性是物體質(zhì)量的量度正確描述了慣性是物質(zhì)的本質(zhì)反映。從本質(zhì)上講，慣性這種屬性的存在是基于質(zhì)量存在的，也就是說(shuō)慣性是質(zhì)量的獨(dú)有屬性，和物體的其他特性（如密度、速度、受力、位置等）都沒(méi)有關(guān)系。當(dāng)然，我們說(shuō)慣性和速度沒(méi)有關(guān)系，是物體處于低速（跟光速相比）運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下，速度對(duì)質(zhì)量的影響很微小時(shí)，我們可以近似認(rèn)為他們之間沒(méi)有聯(lián)系。速度足夠大（如光速的幾分之一）時(shí)，根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，物體的質(zhì)量會(huì)急速變大，此時(shí)，我們可以說(shuō)它的慣性也增大了，但是這種極端的例子，在我們生活中是很難遇到的。

綜上所述：“慣性與速度大小有關(guān)”和“慣性與質(zhì)量無(wú)關(guān)”是對(duì)慣性的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。慣性是物體本身的固有屬性，與速度大小無(wú)關(guān)，只與物體的質(zhì)量有關(guān)。

〔責(zé)任編輯：林勁〕