數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

趙娟

【摘要】數(shù)學(xué)是一門抽象性較強(qiáng)的學(xué)科，蘇教版高中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用且開(kāi)放性較強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合方法是將數(shù)學(xué)具象化的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，其能夠幫助高中學(xué)生更容易的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)思維有著重要的意義，數(shù)形結(jié)合方法符合蘇教版高中數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，本文對(duì)數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用做了簡(jiǎn)要研究，旨在為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量作出貢獻(xiàn)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）12-0142-02

高中數(shù)學(xué)涉及到的知識(shí)點(diǎn)抽象性較強(qiáng)，單憑教師的講述和習(xí)題的訓(xùn)練難以達(dá)到良好的教學(xué)效果，許多教師面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候都顯得束手無(wú)策，數(shù)形結(jié)合方法能夠有效的將數(shù)學(xué)中抽象的“數(shù)”用實(shí)實(shí)在在的“形”呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，這就幫助了學(xué)生更容易的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，符合蘇教版數(shù)學(xué)聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用、開(kāi)放性較強(qiáng)的特點(diǎn)，基于以上，本文簡(jiǎn)要研究了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)態(tài)意識(shí)

相較于物理、化學(xué)、生物等實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)理論性更強(qiáng)，也更顯枯燥，單調(diào)的理論和抽象的數(shù)學(xué)公式很容易讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生厭煩，如果教師單純的灌輸學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)很容易使其產(chǎn)生固定的數(shù)學(xué)思維模式，這就大大降低了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象的公式用圖形的方式表達(dá)出來(lái)，這就使得學(xué)生更容易接受抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)數(shù)形結(jié)合的方法還能夠充分發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)態(tài)意識(shí)，能夠幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題用圖形的方式直觀的表達(dá)出來(lái)，從而讓學(xué)生有效的理解數(shù)學(xué)理論，快速的找出數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。例如在蘇教版教材的集合知識(shí)點(diǎn)講解中教師就可以利用數(shù)形結(jié)合方法將集合中“子集”、“全集”、“補(bǔ)集”的概念用圖形的方式表現(xiàn)出來(lái)，這樣就能夠讓學(xué)生直觀的了解到“子集”、“全集”、“補(bǔ)集”的概念以及三者之間的不同，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)態(tài)意識(shí)[1]。

二、數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用十分廣泛，許多數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以引入數(shù)形結(jié)合的概念進(jìn)行講解，通過(guò)建立“數(shù)”與“形”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)找出具體的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將數(shù)的關(guān)系形象的用圖形表現(xiàn)出來(lái)，反之，也可以利用數(shù)量關(guān)系來(lái)展示圖形的聯(lián)系，在教學(xué)的過(guò)程中，“數(shù)”與“形”的關(guān)系是相輔相成、缺一不可的，這種數(shù)形關(guān)系的轉(zhuǎn)換在一些運(yùn)動(dòng)變化的數(shù)量關(guān)系中應(yīng)用的極為廣泛，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)量關(guān)系來(lái)建立圖形，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和能力，學(xué)生往往能通過(guò)圖形的建立來(lái)找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣就能夠通過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)逐步推導(dǎo)問(wèn)題，最終成功解決問(wèn)題，例如在函數(shù)求值的問(wèn)題中，就可以充分利用數(shù)形結(jié)合來(lái)解決問(wèn)題，例如簡(jiǎn)單的一次函數(shù)是直線、二次函數(shù)是拋物線、反比例函數(shù)是反曲線等等，通過(guò)繪出各個(gè)函數(shù)的圖形就能夠找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。

三、多媒體展現(xiàn)數(shù)形關(guān)系

高中數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜，教師很難單純的通過(guò)教學(xué)語(yǔ)言來(lái)解釋數(shù)學(xué)知識(shí)，這時(shí)就可以利用多媒體來(lái)展現(xiàn)數(shù)形關(guān)系，與單純的畫圖不同，多媒體展示的圖形能夠呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)變化，通過(guò)“數(shù)”的變化能夠?qū)⑿蔚淖兓蜗蟮恼故镜綄W(xué)生面前，這就能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)能夠擴(kuò)展學(xué)生思維，充分發(fā)揮學(xué)生的想象能力，例如在講解三角函數(shù)的過(guò)程中，教師就可以一邊展示三角函數(shù)的多媒體圖像一邊來(lái)解釋三角函數(shù)的具體性質(zhì)、概念以及相關(guān)公式，同時(shí)能夠展現(xiàn)三角函數(shù)中的動(dòng)態(tài)變化，這就能在學(xué)生腦海中留下深刻的印象，使學(xué)生能夠牢牢的掌握并理解三角函數(shù)知識(shí)[2]。

四、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決函數(shù)問(wèn)題和集合問(wèn)題

函數(shù)問(wèn)題和集合問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)較為重要的知識(shí)點(diǎn)，也是數(shù)形結(jié)合運(yùn)用較多的知識(shí)點(diǎn)，在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解決函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生要有較好的函數(shù)基礎(chǔ)，要能夠?qū)⒒镜暮瘮?shù)和圖形對(duì)應(yīng)起來(lái)，這樣在利用數(shù)形結(jié)合方法解決函數(shù)問(wèn)題的過(guò)程中才會(huì)愈加得心應(yīng)手；利用數(shù)形結(jié)合方法解決集合問(wèn)題的典型例子就是韋恩圖，韋恩圖能夠?qū)⒓现g的復(fù)雜關(guān)系形象的表達(dá)出來(lái)，在利用韋恩圖解決集合問(wèn)題的時(shí)候還可以適當(dāng)?shù)脑黾幼鴺?biāo)系來(lái)使各個(gè)數(shù)學(xué)要素更加形象。

綜上所述，蘇教版高中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的實(shí)用性、生動(dòng)性和開(kāi)放性，數(shù)形結(jié)合方法能夠有效的幫助學(xué)生更加快速牢固的掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、發(fā)散學(xué)生的思維、養(yǎng)成良好的動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)方法，由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合方法對(duì)提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量是至關(guān)重要的，本文從四個(gè)方面研究了數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，旨在推進(jìn)數(shù)形結(jié)合方法的發(fā)展，提升高中數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜路敏.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和實(shí)施[J].學(xué)周刊，2013，22：141.

[2]才旦卓瑪.芻議數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].湘潮（下半月），2012，05：137.