基于Lem pel-Ziv復(fù)雜度和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的癲癇腦電信號(hào)的檢測(cè)方法

夏德玲, 孟慶芳, 牛賀功, 魏英達(dá), 劉海紅（.濟(jì)南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東省智能計(jì)算網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 500；.青島理工大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院,青島 6650）

基于Lem pel-Ziv復(fù)雜度和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的癲癇腦電信號(hào)的檢測(cè)方法

夏德玲1, 孟慶芳1, 牛賀功2, 魏英達(dá)1, 劉海紅1
（1.濟(jì)南大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,山東省智能計(jì)算網(wǎng)絡(luò)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,濟(jì)南 250022；
2.青島理工大學(xué)汽車(chē)與交通學(xué)院,青島 266520）

癲癇腦電信號(hào)是非平穩(wěn)、非線(xiàn)性的,根據(jù)此特性我們提出一個(gè)基于Lempel-Ziv復(fù)雜度和經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的癲癇腦電信號(hào)的檢測(cè)方法,首先將癲癇腦電信號(hào)用EMD分解,再分別計(jì)算每階固有模態(tài)函數(shù)（IMF）的復(fù)雜度,最后將得到的復(fù)雜度作為特征進(jìn)行檢測(cè).實(shí)驗(yàn)用波恩數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)評(píng)估提出的方法.結(jié)果表明,該方法檢測(cè)準(zhǔn)確率可達(dá)到95.25％,具有準(zhǔn)確率高、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn).

Lempel-Ziv復(fù)雜度；經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解；癲癇腦電信號(hào)；準(zhǔn)確率

0 引言

癲癇是目前最普遍的腦部疾患之一,其發(fā)病原因復(fù)雜,大多數(shù)是與神經(jīng)元膠質(zhì)細(xì)胞病變從而導(dǎo)致神經(jīng)系統(tǒng)失調(diào)有關(guān)[1－2].目前對(duì)這種疾病的分析主要是由人工完成,如觀察腦電圖等；但是由于腦電信號(hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)、復(fù)雜度高、高度非線(xiàn)性,人工檢測(cè)誤差較大并且此病突發(fā)性比較強(qiáng)難以預(yù)測(cè).因此,提出一種高效的自動(dòng)檢測(cè)算法不僅有利于減輕醫(yī)務(wù)人員的工作量,而且其在推動(dòng)臨床應(yīng)用中的貢獻(xiàn)將是巨大的.

1985年,Babloyantz[1]等人將非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)和混純理論應(yīng)用于腦電信號(hào)的分析中,為腦電的研究開(kāi)辟了新的途徑.與此同時(shí),許多非線(xiàn)性的方法被提出來(lái)用于癲癇的研究.在這些非線(xiàn)性參數(shù)中,關(guān)聯(lián)維數(shù)方法可以區(qū)分正常腦電和癲癇腦電[2],而且已經(jīng)被應(yīng)用于腦電圖中不同生理和病理狀態(tài)的研究中[3－4]；李亞普諾夫指數(shù)方法主要是根據(jù)非線(xiàn)性系統(tǒng)對(duì)初始擾動(dòng)的敏感度不同來(lái)研究的,而腦電信號(hào)也是非線(xiàn)性的[5－6]；用熵來(lái)檢測(cè)癲癇[7]；分形維數(shù)及其改進(jìn)的算法用來(lái)區(qū)別正常的和癲癇兩種腦電信號(hào)[8－9].

復(fù)雜性度量方法是由Lempel和Ziv[10]提出的,其出現(xiàn)新模式的速率與給定序列的長(zhǎng)度有關(guān).由于該Lempel-Ziv算法操作簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn),被廣泛應(yīng)用到生物醫(yī)學(xué)信號(hào)中,例如心電[11]、肌電[12]、顱內(nèi)壓信號(hào)[13]以及腦電[14]等.在大多數(shù)的研究中,都是根據(jù)閾值將信號(hào)轉(zhuǎn)換成一個(gè)二進(jìn)制序列.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是由Huang等人在1998年提出的一種信號(hào)分析技術(shù),它能自適應(yīng)的把任何時(shí)間序列分解成一組獨(dú)立振蕩模式函數(shù),該函數(shù)被定義為Instrinic Mode Functions,簡(jiǎn)稱(chēng)IMF.與小波變換相比, EMD有其內(nèi)在的優(yōu)勢(shì),因?yàn)榛镜姆纸夂瘮?shù)是由數(shù)據(jù)本身的屬性決定的.也就是說(shuō),EMD分解信號(hào)不需要將先驗(yàn)知識(shí)嵌入到數(shù)據(jù)序列里[15].最近的研究證明,EMD在相空間同步、分析復(fù)雜吸引子等有重要的作用[16].但不幸的是,EMD缺少一個(gè)堅(jiān)定的理論框架和存在一些缺陷,像極點(diǎn)的位置、極值插值、篩選停止準(zhǔn)則等[17].盡管一些研究在試圖緩解上述問(wèn)題,但EMD基本的理論仍需要鞏固來(lái)得到更精確、更可靠的結(jié)果.

我們提出一個(gè)基于Lempel-Ziv復(fù)雜度和EMD的新方法用來(lái)檢測(cè)和識(shí)別癲癇,將癲癇信號(hào)分解成五層固有模態(tài)函數(shù)（IMFs）,然后將其作為特征來(lái)計(jì)算復(fù)雜度.該方法展示了良好的性能,如較高的準(zhǔn)確率、操作簡(jiǎn)單等.此外,相比于只用Lempel-Ziv復(fù)雜度方法,該方法更適合應(yīng)用于患有癲癇病的病人的診斷中,挽救其生命.

1 基于Lempel-Ziv復(fù)雜度的癲癇腦電算法

根據(jù)混沌動(dòng)力學(xué)理論,當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)從一個(gè)平穩(wěn)狀態(tài)轉(zhuǎn)化為一個(gè)非平穩(wěn)狀態(tài),系統(tǒng)的復(fù)雜度將會(huì)發(fā)生巨大的變化.研究采用基于二值化的Lempel-Ziv（LZ）復(fù)雜度算法,它是一種用于度量隨著序列長(zhǎng)度的增加而新模式也增加的算法.該算法的實(shí)質(zhì)是不斷比較對(duì)于給定的序列S和Q,判斷字符串Q是否是SQ的子串；如果是,則添加次數(shù)c維持不變,否則c加一.其具體算法如下[10－11]：

1）根據(jù)給定長(zhǎng)度的信號(hào)計(jì)算其閾值,根據(jù)閾值將癲癇信號(hào)轉(zhuǎn)化為一個(gè)二進(jìn)制序列；

2）設(shè)給定的序列為S和Q.用SQ表示把S,Q兩個(gè)符號(hào)串拼接成的總字符串,SQπ表示把SQ中最后一個(gè)字符刪去所得的字符串（π表示去掉它前面的符號(hào)串的最后一個(gè)符號(hào)的操作）.假設(shè)v（SQπ）為SQπ中所有不同的子序列.開(kāi)始的時(shí)候,c＝1,S＝s（1）,Q＝s（2）,因此SQπ＝s（1）；

3）一般的,Q ＝s（1）,s（2）,…,s（t）,Q＝s（t＋1）,于是SQπ ＝s（1）,s（2）,…,s（t）；如果Q屬于v（SQπ）,則Q就是SQπ的一個(gè)子序列,而不是一個(gè)新的序列.則另Q＝s（t＋1）,s（t＋2）,繼續(xù)觀察；

4）如果Q不屬于v（SQπ）,則用添加的操作將s（t＋1）加到SQπ后面,即SQπ＝s（1）,s（2）,…,s（t）, s（t＋1）,添加次數(shù)c加一（初始值c＝1）；

5）重復(fù)步驟3）、4）,直到Q已包含給定序列的最后一個(gè)符號(hào),則程序結(jié)束.

設(shè)c（n）為序列的LZ復(fù)雜度,n為序列的長(zhǎng)度,則二進(jìn)制的LZ復(fù)雜度為c（n）＝c log（n）/（n log2）.腦電信號(hào)的LZ復(fù)雜度反映了腦電信號(hào)的變化,可以揭示大腦的相關(guān)規(guī)律[18].

2 基于EMD的癲癇腦電算法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）是在1998年首次被提出的,是將信號(hào)分解成一組帶寬有限的子帶信號(hào).它是一種用來(lái)分析非線(xiàn)性、非平穩(wěn)信號(hào)的技術(shù),已經(jīng)被成功的應(yīng)用于濾波、壞點(diǎn)檢測(cè)、生物信號(hào)分析、信息監(jiān)測(cè)等[15].相比于其他非平穩(wěn)信號(hào)處理方法,如小波分析、Wigner-Ville分布等,EMD更直接、自適應(yīng)能力更強(qiáng).

對(duì)于一個(gè)給定的癲癇腦電信號(hào)x（t）,余量信號(hào)r（t）,n＝0,進(jìn)行EMD分解的步驟如下：

1）找出x（t）的所有極值點(diǎn),包括極大值和極小值；

2）用插值法對(duì)極小值點(diǎn)形成下包絡(luò),用emin（t）表示；對(duì)極大值形成上包絡(luò),用emax（t）表示；

3）計(jì)算信號(hào)x（t）的均值

4）對(duì)給定信號(hào)x（t）,抽離細(xì)節(jié)信息,定義為

5）求d（t）的均值d′（t）.如果d′（t）＝0,或者滿(mǎn)足某種停止準(zhǔn)則則停止迭代.此時(shí),n＝n＋1,IMFn＝d（t）,繼續(xù)步驟6）；如果不滿(mǎn)足x（t）＝d（t）,重復(fù)1）－5）步驟；

6）令t（t）＝r（t）－IMFn,如果r（t）是一個(gè)單調(diào)函數(shù),則停止篩選過(guò)程；否則,令x（t）＝r（t）,回到步驟1）.不斷重復(fù)以上過(guò)程,極值點(diǎn)的數(shù)量將會(huì)越來(lái)越少,整個(gè)分解過(guò)程會(huì)產(chǎn)生有限個(gè)模函數(shù)（IMF）.因此,可將信號(hào)x（t）表示成：

本文將x（t）經(jīng)EMD分解為五階IMF分量,因此N＝5.

3 以Lempel-Ziv復(fù)雜度為特征的癲癇腦電檢測(cè)方法

根據(jù)癲癇腦電信號(hào)的非線(xiàn)性特征,將其用EMD方法分解成五階IMF分量,然后利用Lempel-Ziv（LZ）復(fù)雜度算法計(jì)算每階IMF分量的復(fù)雜度,并以此特征作為分類(lèi),算法流程如圖1所示.EMD就像一個(gè)高通濾波器,它首先迅速地改變復(fù)合信號(hào)的分量.IMF1包含信號(hào)的最高頻率,而殘留的信號(hào)里則包含信號(hào)的最低頻率.腦電信號(hào)的特征主要與前五個(gè)IMFs分量有關(guān),因此本文選用EMD的五階IMF分量.由于各分量種所含的有用腦電信號(hào)不同,而間歇期腦電和發(fā)作期腦電的LZ復(fù)雜度不同；因此用以LZ復(fù)雜度為特征檢測(cè)發(fā)作期和間歇期腦電.

圖1 癲癇腦電檢測(cè)流程圖Fig.1 Flow chart of epiletic detection

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文采用的數(shù)據(jù)來(lái)自德國(guó)波恩癲癇研究室臨床采集的腦電數(shù)據(jù)庫(kù),用到D組（癲癇患者未發(fā)作的間歇期腦電）和E組（發(fā)作時(shí)的癲癇腦電）數(shù)據(jù)集；其中D組數(shù)據(jù)集用F表示,E組數(shù)據(jù)集用S表示.實(shí)驗(yàn)選取F 和S數(shù)據(jù)各200個(gè)樣本,每個(gè)樣本長(zhǎng)度為1 000點(diǎn)數(shù)據(jù).為了便于評(píng)價(jià),我們用到三個(gè)指標(biāo)：敏感度（sensitivity）、特異性（specificity）和準(zhǔn)確率（accuracy）.假設(shè)算法為檢測(cè)癲癇患者未發(fā)作的間歇期腦電F的算法,則計(jì)算公式如下

式子中,TP表示F判斷為F的數(shù)目,FN表示F判斷為S的數(shù)目,TN表示S判斷為S的數(shù)目,FP表示S判斷為F的數(shù)目.本文中,為了便于說(shuō)明本文提出的算法檢測(cè)F和S的效果,我們用準(zhǔn)確率的大小來(lái)評(píng)判,即在選定的樣本,得到Lempel-Ziv復(fù)雜度的特征區(qū)間,并把這些特征區(qū)間均勻分割成n等分（n為樣本的個(gè)數(shù)）,其閾值設(shè)為thi（i＝1,…,n）,逐一遍歷直到準(zhǔn)確率為最大,此時(shí)的閾值thi即為我們本文用到的閾值.

圖2是癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期的復(fù)雜度分布圖,從圖中我們可以看出僅基于復(fù)雜度這個(gè)特征來(lái)檢測(cè)癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期是非常困難的,其原因之一是：癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期這兩種信號(hào)波形會(huì)交叉,從而導(dǎo)致區(qū)分效果不好；原因之二是因?yàn)榘d癇信號(hào)中混有大量的噪聲,如基線(xiàn)漂移、工頻干擾等,噪聲的存在也使得結(jié)果不理想.

圖2 癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期的LZ復(fù)雜度分布圖Fig.2 （a）LZ complexity of seizures of interical and ictal；（b）Box-plot of（a）

為了提高檢測(cè)精度,考慮到腦電信號(hào)的頻率范圍在0.5 Hz～100 Hz之間,而基線(xiàn)漂移的頻率大約在0.15 Hz～0.3 Hz之間,工頻干擾是由50 Hz交流電產(chǎn)生的,研究用EMD技術(shù)將腦電信號(hào)分解成五階IMF分量,這樣噪聲大約被分解到低頻分量里邊,高頻分量里邊有用信號(hào)占的比例多,因此再計(jì)算高頻分量的復(fù)雜度其結(jié)果將比僅用復(fù)雜度的結(jié)果好.表1是本次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,從表中可以得出結(jié)果與理論分析基本吻合.

表1 用Lempel-Ziv復(fù)雜度和EMD檢測(cè)方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Classification of interical and ictal EEG using EMD and com plexity analysis

運(yùn)用EMD算法,將癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期信號(hào)分解成五階IMF分量,其波形如圖3所示.圖4是IMF1分量復(fù)雜度的分布圖,檢測(cè)準(zhǔn)確率可高達(dá)95.25％,因此所提出的檢測(cè)方法比較好.由表1,IMF3分量以后效果就不好了,其原因主要是癲癇腦電信號(hào)頻帶寬度相對(duì)比較窄,和噪聲的頻帶重合的比較多,因此IMF4和IMF5分量的區(qū)分結(jié)果并不好.

圖3 癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期的五階IMF分量Fig.3 A segment of EEG signals：（a）the first five IMFs of interical EEG；（b）the first five IMFs of ictal EEG

圖4 癲癇發(fā)作間歇期和發(fā)作期的IMF1分量的復(fù)雜度分布Fig.4 （a）Complexity of the first IMF1 of interical EEG and ictal EEG；（b）Box-plot of（a）

由此我們可以推斷,癲癇腦電信號(hào)（間歇期和發(fā)作期）經(jīng)過(guò)EMD分解以后,由于各分量種所含的有用腦電信號(hào)不同,而間歇期腦電和發(fā)作期腦電的LZ復(fù)雜度不同.因此,用本文所提出的方法來(lái)檢測(cè)癲癇腦電的發(fā)作期和間歇期的效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于僅用LZ復(fù)雜度方法來(lái)檢測(cè)的,由表1可見(jiàn).

5 結(jié)論

利用癲癇腦電信號(hào)的非平穩(wěn)特性,結(jié)合混沌動(dòng)力學(xué)理論,提出了一種基于Lempel-Ziv復(fù)雜度和EMD的癲癇腦電自動(dòng)檢測(cè)方法,該方法有適應(yīng)性強(qiáng)、誤檢率低等優(yōu)點(diǎn).此外,相比于Lempel-Ziv復(fù)雜度的方法,該方法更適合于癲癇病的診斷,更能挽救病人的生命.

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Classification of Epilepsy Based on Lem pel-Ziv Com plexity and EMD

XIA Deling1, MENG Qingfang1, NIU Hegong2,WEIYingda1,LIU Haihong1
（1.School of Information Science and Engineering,University of Jinan,Shandong Provincial Key laboratory ofNetwork Based Intelligent Computing,Jinan 250022,China；2.Qingdao Technological University,College ofAutomobile and Transportation,Qingdao 266520,China）

Taking non-stationary and nonlinearity of epilepsy signals into consideration,we proposed a method for detection of epilepsy,based on Lempel-Ziv（LZ）complexity and empiricalmode decomposition（EMD）.EMD first decomposed epilepsy signals into a set of intrinsicmode functions（IMFs）.Then calculated complexity of each IMF.Bonn dataset was utilized for evaluating the method.Experimental results showed that the highest accuracy could be achieved to 95.25％.It has advantages of high accuracy, strong adaptability and so on.

Lempel-Ziv complexity；empiricalmode decomposition（EMD）；epilepsy signals；accuracy

1001-246X（2015）06-0709-06

TP301.6

A

2014－11－24；

2015－02－07

國(guó)家自然科學(xué)基金（61201428,61070130）資助項(xiàng)目

夏德玲（1989－）,女,碩士,主要從事生物時(shí)間序列分析、信智能信息處理研究,E-mail：xiadeling＠yeah.net