變換域窄帶干擾抑制算法的仿真與實現(xiàn)

何金花，董宏敏

（1 陜西凌云電器集團有限公司，寶雞 721006；2 陜西烽火通信集團有限公司，寶雞 721006）

0 引言

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）的發(fā)展，使衛(wèi)星定位在軍事和民用領(lǐng)域得到了廣泛的應用.隨著使用環(huán)境的日益復雜，接收機在干擾環(huán)境下的性能成為人們關(guān)注的一個重點和研究熱點.

干擾信號，按照干擾頻譜寬度相對于信息的信號帶寬，可分為寬帶干擾（WBI）和窄帶干擾（NBI）。WBI是指干擾所占帶寬與擴頻帶寬可比擬的干擾，包括脈沖干擾、寬帶高斯白噪聲以及同信道的其它擴頻信號。NBI是指干擾所占帶寬遠小于擴頻信號帶寬的干擾，包括單音干擾（干擾頻率固定或者時變）、多音干擾，窄帶高斯噪聲以及同信道的數(shù)字窄帶信號。

變換域干擾抑制方法由于其實現(xiàn)簡單效率高，被認為是一種極具潛力的抗干擾策略。本文主要針對變換域的干擾抑制進行研究，對窄帶干擾信號的生成和干擾信號的變換域抑制進行了 Matlab的仿真同時在FPGA硬件實現(xiàn)了該算法。

1 窄帶干擾抑制的基本原理

衛(wèi)星導航信號是直接擴頻信號，在頻域中它與白噪聲呈現(xiàn)平坦的特性，而窄帶干擾信號在頻域上會出現(xiàn)明顯的頻譜峰值。變換域技術(shù)抑制NBI的出發(fā)點就是利用NBI所占帶寬遠遠小于擴頻帶寬，去除干擾對應的頻率分量不會對擴頻信號造成很大的失真.將信號進行時-頻轉(zhuǎn)換，然后通過設(shè)置門限進行置零或衰減操作。變換域窄帶干擾抑制實現(xiàn)原理如圖1所示。

將信號按50%的重合度分成兩路，分別加窗后做1024點的快速傅里葉變換（FFT），將信號與設(shè)定的干擾門限進行比較，對超出的信號進行相應的零陷或衰減處理，從而實現(xiàn)窄帶干擾的抑制，最后 對信號進行傅里葉反變換（IFFT）。

圖1 變換域窄帶干擾抑制的實現(xiàn)框圖

與時域預測技術(shù)相比，變換域技術(shù)具有以下優(yōu)點：（1）計算復雜度低，實現(xiàn)簡單；（2）可以使用效果更好的濾波器；（3）對干擾模型不敏感，能快速對干擾信號進行反應。

2 干擾抑制關(guān)鍵性算法

由于FFT固有的嚴重的頻譜泄漏，使得頻域干擾抑制技術(shù)對NBI信號的抑制性能對干擾功率，頻率，帶寬等參數(shù)非常敏感。在FFT之前預加窗可以改善頻譜泄漏情況，但需要對數(shù)據(jù)進行重疊處理以補償加窗對邊緣處數(shù)據(jù)的衰減。

2.1 窗函數(shù)的選擇

窗函數(shù)的作用主要是抑制 FFT頻譜分析時帶來的干擾。因此窗函數(shù)的干擾抑制能力成為選擇的主要標準。信號經(jīng)過加窗、FFT之后，干擾譜線包絡(luò)就是窗函數(shù)的幅頻響應，主瓣內(nèi)的譜線會明顯高于噪聲電平，旁瓣則淹沒于噪聲之下無法識別。在經(jīng)過自適應濾波后主瓣內(nèi)的譜線會被抑制，而旁瓣內(nèi)的干擾被殘留。因此對干擾譜線處理的同時也損害了有用信號，所以希望主瓣內(nèi)的譜線盡量少，窗函數(shù)的幅度譜主瓣寬帶越窄越好，同時希望旁瓣盡量低，使殘留的干擾小。

幾種常用的窗函數(shù)的幅頻響應圖如圖2所示。從圖2中可以看出幾種常用的窗函數(shù)中綜合主瓣較窄和旁瓣較低的條件看，Kaiser窗函數(shù)是當中較好的一種。因此本文中采用Kaiser窗函數(shù)進行加窗處理。

圖2 各種窗函數(shù)的頻率響應圖

2.2 重疊相加

信號加窗后會帶來較大的信噪比損耗，對加窗后的數(shù)據(jù)進行加窗處理可以減小這種損耗。目前常用的方法有重疊相加法和重疊選擇法。根據(jù)重疊的比例，常用的有 75%，50%，25%的重疊相加。重疊的比例越大損耗越小，但相應的計算量也增大。本文采用50%重疊相加法。

2.3 干擾門限的設(shè)置與干擾抑制

在實際應用場景中，窄帶信號是突發(fā)多變的，是否能實時的應對干擾是抗干擾算法的重要性質(zhì)。因此合理的門限估計與陷波算法成為關(guān)鍵性設(shè)計。常用的門限估計有固定門限和自適應門限估計。

本文采用自適應門限3μ算法。設(shè)原時域信號均值為0，方差為，則N點FFT后得到的頻譜滿足零均值、方差為的高斯分布，頻譜幅度值則滿足瑞利分布。

其概率密度函數(shù)與概率分布函數(shù)如下：

計算其頻譜幅度均值可得：

可知不含干擾時接收信號頻譜幅度分布如表 1所示。

表1 無干擾時頻譜幅度概率分布

從表1中可以知道在沒有干擾的情況下，幅度小于3μ的譜線占所有譜線的99%以上，所以采用不含干擾部分的頻譜的3倍幅度均值作為噪聲頻譜包絡(luò)的估計值是十分合理的。整個門限自適應估計與干擾抑制過程可以如圖3所示。其中0<μ<1，為平衡因子。對大于門限的信號進行抑制處理。

圖3 門限估計

圖4 干擾信號的Matlab實現(xiàn)

抑制處理方法常用的有直接零陷法，比例衰減法和中值替代法；從實際開發(fā)中發(fā)現(xiàn)直接零陷法在工程實踐中是實現(xiàn)最簡單而且最有效的方法。因此本文采用直接零陷法。

3 干擾抑制的仿真實現(xiàn)

3.1 仿真情況下干擾信號的產(chǎn)生

在干擾狀態(tài)下輸入信號由導航擴頻信號，信道高斯白噪聲和窄帶干擾信號組成：

其中，s(t)為導航信號（由數(shù)據(jù)碼和載波組成），n(t)為高斯白噪聲，j(t)為干擾信號(混入單音或一定窄帶的干擾信號)。在Matlab中，實現(xiàn)北斗B3I的干擾信號，其頻譜特性如圖4所示。

3.2 干擾抑制在Matlab中的實現(xiàn)

將產(chǎn)生的信號復制進行 50%的延遲后分別進行DFT計算，將信號與用文中介紹的3μ算法計算出的門限進行比較，對大于門限的信號直接進行零陷，得到干擾抑制后的數(shù)據(jù)。

將產(chǎn)生的干擾信號通過 Matlab中的抗干擾算法后實現(xiàn)的情況如圖5所示。

圖5中分別表示了信號在經(jīng)過加窗前，加窗后和經(jīng)過干擾抑制后的情況。

圖5 信號經(jīng)過Matlab抗干擾算法后的實現(xiàn)情況

3.3 干擾抑制在FPGA中的實現(xiàn)

本文采用Alter公式的FPGA芯片，在FPGA中實現(xiàn)1024點FFT和門限產(chǎn)生模塊如圖6所示。在FPGA中的用singaltap采集的時序圖如圖7所示。在FPGA中直接采集中頻輸入數(shù)據(jù)和干擾抑制后的輸出數(shù)據(jù)，并在Matlab中繪制，抗干擾的效果圖如圖8所示，從圖中可知干擾信號被成功抑制。

圖6 算法在FPGA中的模塊實現(xiàn)圖

圖7 算法在FPGA中實現(xiàn)的時序圖

圖8 窄帶干擾抑制在FPGA中的實現(xiàn)

通過頻譜儀可以更加清晰的看到如圖9所示，干擾信號被抑制掉，算法實現(xiàn)了干擾抑制的目的。

4 結(jié)束語

本文實現(xiàn)了在北斗衛(wèi)星信號中通過變換域的方式對窄帶干擾信號（NBI）進行干擾抑制的Matlab仿真和FPGA狀態(tài)下的實現(xiàn)?；贔FT技術(shù)的干擾抑制算法可在GNSS中廣泛應用，算法成熟，實際應用效果明顯。

圖9 在頻譜儀中看到的干擾抑制效果

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