配電網(wǎng)電壓暫降狀態(tài)估計單層神經(jīng)網(wǎng)絡法

汪　穎，唐　琳，李國棟，林　芳，呂金炳

(1.四川大學電氣信息學院,四川 成都　610065；

2.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院,天津　300384)

配電網(wǎng)電壓暫降狀態(tài)估計單層神經(jīng)網(wǎng)絡法

汪穎1，唐琳1，李國棟2，林芳1，呂金炳2

(1.四川大學電氣信息學院,四川 成都610065；

2.國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院,天津300384)

摘要：應用單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡求解電壓暫降狀態(tài)估計問題。對比單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡和多層線性神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和輸入輸出特性，并使用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱對IEEE 30節(jié)點可靠性測試系統(tǒng)進行仿真，證明兩種網(wǎng)絡有相同功能，能達到相同誤差精度。但單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡結構更簡單，能大幅提升計算速度。

關鍵詞：電壓暫降；狀態(tài)估計；區(qū)域電網(wǎng)；單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡

0引言

電壓暫降狀態(tài)估計(voltage sag state estimation，VSSE)是利用系統(tǒng)內(nèi)有限監(jiān)測點的暫降頻次信息和狀態(tài)估計方程估計其余節(jié)點的暫降頻次。實際中由于監(jiān)測點數(shù)量有限，狀態(tài)估計方程是高欠定方程[1]，其求解算法是值得研究的重要課題。

狀態(tài)估計欠定線性方程的求解，現(xiàn)已有的整數(shù)線性規(guī)劃法[1]、遺傳算法[2]、bp神經(jīng)網(wǎng)絡[3]等，均存在計算時間過長的問題。bp網(wǎng)絡含多層神經(jīng)元，結構復雜，導致計算時間增加；bp網(wǎng)絡隱層神經(jīng)元數(shù)的確定目前還沒有統(tǒng)一的方法，都是依靠經(jīng)驗選取，通常設計bp網(wǎng)絡都用較高的結構冗余性滿足較低的精度要求，造成計算時間大幅增加。

根據(jù)VSSE方程的線性特點，選擇單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡，該網(wǎng)絡結構簡單只含一層神經(jīng)元，極大精簡了神經(jīng)網(wǎng)絡結構，去除冗余部分神經(jīng)元。因此，單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡求解VSSE方程能在保證精度的同時，大幅減少計算時間。

將單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡和多層線性的bp神經(jīng)網(wǎng)絡的結構和輸入輸出特性做對比，從理論上證明兩者擁有相同的傳遞功能，但單層線性網(wǎng)絡結構更簡單；用IEEE 30節(jié)點可靠性測試系統(tǒng)進行仿真測試，從仿真中證明兩者能達到相同精度，但單層線性網(wǎng)絡速度更快，更具優(yōu)越性：因此，在求解VSSE欠定線性方程上，單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡完全可以取代bp神經(jīng)網(wǎng)絡。

1電壓暫降方程

狀態(tài)估計通用的數(shù)學方程式如下[1]：

H=MX+E

(1)

式中，H表示測量向量；X是待估計的狀態(tài)向量；M是測量矩陣；E向量代表測量噪聲，在VSSE中，該向量被忽略[4]。任意的一個電力系統(tǒng)，假設有N個節(jié)點，L條線路和M個監(jiān)測點，在該問題中M

對于設定的電壓暫降閾值t1，式(1)在VSSE應用中的具體含義如下：

1) 測量向量H1：測量向量H1表示所有監(jiān)測點監(jiān)測到的剩余電壓≤設定電壓閾值t1的電壓暫降頻次。它是從安裝監(jiān)測裝置的M個監(jiān)測點直接獲取的，能構成M行的向量H1。

2)狀態(tài)變量X：向量X由待估計的狀態(tài)變量組成。其中每一個變量表示在對應線路分段上發(fā)生故障的次數(shù)。線路故障分段的概念和具體方法見文獻[1]。相同線路分段上發(fā)生多次故障，對同一個母線節(jié)點是否發(fā)生暫降的影響是相同的。如果總的線路分為P段，則X向量為P維。

3)測量矩陣M1：測量矩陣M1是(M×P)維的0-1矩陣。對于任意的一個元素m1(mi，pi)，若對應故障分段pi上發(fā)生的故障，會導致節(jié)點mi的剩余電壓低于閾值t從而導致暫降，則取值為1；反之，如果該故障不會導致暫降，則該元素為0。

4)求解：式(1)是一個欠定線性方程，采用單層線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡求解得到狀態(tài)變量X的值，然后通過狀態(tài)估計方程求取待估計節(jié)點的暫降頻次。對于任意的非監(jiān)測節(jié)點i，測量矩陣Mi和前面測量矩陣M1的求取方法相同，表征對應線路分段發(fā)生故障是否會導致非監(jiān)測點i發(fā)生暫降。任意待估計非監(jiān)測點的暫降頻次hi的表達式為

(2)

考慮多種暫降閾值和多種故障類型的VSSE方程拓展見文獻[1]。

2單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡和bp神經(jīng)網(wǎng)絡在該問題中的對比

應用線性神經(jīng)網(wǎng)絡對VSSE方程進行求解，可以設計簡單的單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(newlind)，或者利用bp神經(jīng)網(wǎng)絡的創(chuàng)建函數(shù)(newff)設計含有一個(或以上)隱層的多層線性神經(jīng)網(wǎng)絡，參見文獻[3]。下面證明單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡和bp設計的多層線性神經(jīng)網(wǎng)絡具有相同的輸入輸出特性。

2.1　單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡

如圖 1所示是具有r個輸入s個輸出的單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型，在該網(wǎng)絡中，全部神經(jīng)元都選線性傳遞函數(shù)。其中，[p1，p2，…，pr]T是輸入向量，偏差和權重如圖1中所示，輸入層的輸出為a1j[5]：

(3)

輸出層的輸出為a2j：

(4)

2.2　多層線性神經(jīng)網(wǎng)絡

以含有一個隱層的兩層線性神經(jīng)網(wǎng)絡為例，其輸入向量仍是r維，所有的神經(jīng)元都選線性傳遞函數(shù)。

圖1　單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡結構

圖2　多層線性神經(jīng)網(wǎng)絡結構

(5)

式中，i∈[1，r]，j∈[1，s]，k∈[1，t]。

(6)

那么，公式(5)可以寫成式(7)：

(7)

所以，含有一個隱層的多層線性網(wǎng)絡的的輸入輸出關系可以用式(7)表示。把式(4)與式(7)比較，發(fā)現(xiàn)它們在形式上是相同的，只是多層線性網(wǎng)絡比單層線性網(wǎng)絡具有更復雜的權重和閾值。因此兩者具有相同的能力。但多層網(wǎng)絡結構更為復雜，計算時間也更長，所以多層線性網(wǎng)絡完全可以被單層線性網(wǎng)絡所替代[5]。使用神經(jīng)網(wǎng)絡方法求解VSSE方程H=MX，應用單層線性網(wǎng)絡就已經(jīng)足夠。該方法能在保證精度的情況下，大幅提升計算速度。

3單層線性網(wǎng)絡求解VSSE方程

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)需要輸入和對應的標準輸出。對于式(1)，把H作為輸入，而X作為輸出。

用蒙特卡洛法[6]生成故障點，這些故障點包括任意的故障類型，可以落在系統(tǒng)內(nèi)所有線路的任意位置上。隨機生成選定次數(shù)的故障后，統(tǒng)計每個線路分段內(nèi)的故障次數(shù)，即是生成了一組狀態(tài)變量X，由于測量矩陣M已知，根據(jù)方程(1)就可以求到對應的測量向量H，從而生成了一組訓練數(shù)據(jù)H和X。如此重復n次，則得到n組訓練數(shù)據(jù)。

利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡工具箱的newlind函數(shù)，建立自適應的單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對輸入H和輸出X進行訓練，得到網(wǎng)絡net。將實際監(jiān)測到的一組H作為測試數(shù)據(jù)輸入，經(jīng)過net可以得到單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡給出的狀態(tài)變量X的結果。再根據(jù)方程(2)可得任意節(jié)點的電壓暫降頻次估計值。

4案例仿真

將所提方法應用于IEEE 30系統(tǒng)進行仿真，該系統(tǒng)有30個節(jié)點，37條線路[7]，根據(jù)[8]的方法，選定0.9 p.u.閾值下的監(jiān)測點為7、24共2個，系統(tǒng)結構如圖3。在此監(jiān)測裝置配置情況下對發(fā)生的0.9 p.u.電壓暫降進行估計。

表1是應用單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡在0.9 p.u.閾值下的計算結果和誤差。其中，MSE(mean square error)均方誤差表征估計值相對實際值的誤差大小。表1中，電壓暫降估計值與實際值誤差很小，說明線性神經(jīng)網(wǎng)絡能很好地應用于VSSE問題，證明了所提方法的可行性和準確性。

表1　單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡計算結果

圖3　IEEE 30節(jié)點系統(tǒng)結構圖

表2是在達到給定精度要求的條件下，兩種神經(jīng)網(wǎng)絡所需計算時間對比。

表2　相同精度要求下兩種神經(jīng)網(wǎng)絡計算時間對比

從表2可以看出，在達到相同等級的誤差精度情況下，單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡比bp神經(jīng)網(wǎng)絡所需要的時間更短，而且隨著精度的提高，計算速度上的優(yōu)勢明顯增大。綜上說明，單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡比bp神經(jīng)網(wǎng)絡更簡單快速，能大幅提升計算速度，更適用于VSSE計算。

5結論

由于VSSE方程是欠定線性方程，采用單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡和bp神經(jīng)網(wǎng)絡都可求解，但bp神經(jīng)網(wǎng)絡設計的多層線性網(wǎng)絡結構復雜且具有高度冗余性，而單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡結構更為精簡，相同功能下選擇結構簡單的單層線性網(wǎng)絡更為合適。應用單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡求解VSSE方程，能在保證精度的同時大幅提升計算速度。在VSSE問題上，單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)于bp神經(jīng)網(wǎng)絡，更能滿足工程實際的需要。

參考文獻

[1]E. Espinosa-Juárez, A. Hernández. A Method for Voltage Sags State Estimation in Power Systems[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,2007, 22(4):2517-2526.

[2]J. Lucio,E. Espinosa-Jua′rez,A. Herna′ndez. Volta-

ge Sag State Estimation in Power Systems by Applying Genetic Algorithms[J].IET Generation, Transmission and Distribution, 2011,5(2):223-230.

[3]Elisa Espinosa-Juárez, EspinozaTinoco J R, Araceli Hernández. Neural Networks Applied to Solve the Voltage Sag State Estimation Problem: An Approach Based on the Fault Positions Concept[C]. 2009 Electronics, Robotics and Automotive Mechanics Conference, IEEE computer society, 2009:88-93.

[4]Matair S S, Watson N R, Wong K P. Harmonic State Estimation: A Method for Remote Harmonic Assessment in a Deregulated Utility Network[C]. International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies 2000, City University, London, 2000:41-46.

[5]崔小平. 幾種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡分類性能的比較分析研究[D].太原： 中北大學, 2011:18-20.

[6]劉曉娟, 肖湘寧, 陶順. 基于EMTDC 電壓暫降隨機預估的仿真研究[J]. 現(xiàn)代電力, 2005, 22(5):13-17.

[7]R. Christie. Power Flow Test Cases, 30 Bus Power Flow Test Case[EB/OL].1993[2013-8-20].http://www.ee.washington.edu/research/pstca/.

[8]Olguin G, Vuinovich F, Bollen A M H J. An Optimal Monitoring Program for Obtaining Voltage Sag System Indexes[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, 21(1):378-384.

中圖分類號：TM74

文獻標志碼：A

文章編號：1003-6954(2015)04-0010-04

基金項目：高等學校博士學科點專項基金資助項目(20130181110004)；國網(wǎng)天津市電力公司電力科學研究院項目

(收稿日期：2015-06-01)

Abstract：Single layer linear neural network is used to solve the state estimation problems of voltage sag. The structure and input/output characteristics of single layer linear neural network are compared with that of multi-layer linear neural network, and the simulation of IEEE-30 bus reliability test system (RTS) is carried out by using Matlab neural network toolbox. The results demonstrate that these two kinds of networks have the same function, and can achieve the same error precision. But single layer linear neural network can significantly increase the computation speed because of its simpler structure.

Key words：voltage sag; state estimation; regional power grid; single layer linear neural network