重載鐵路線路加固體系車線動(dòng)力分析

第一作者楊靜靜女，博士生，1990年生

通信作者張楠男，教授，博士生導(dǎo)師，1971年生

重載鐵路線路加固體系車線動(dòng)力分析

楊靜靜1，張楠1，戰(zhàn)家旺1，高玉蘭2，彭斌2(1.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044； 2.中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京100055)

摘要：針對(duì)既有線下進(jìn)行框架橋頂進(jìn)施工對(duì)鐵路干線形成壓力及列車以一定速度通過(guò)施工現(xiàn)場(chǎng)對(duì)重載鐵路線加固體系形成強(qiáng)度大時(shí)間長(zhǎng)的沖擊振動(dòng)，引入動(dòng)力計(jì)算反映列車行駛振動(dòng)及速度變化導(dǎo)致列車與軌道或加固體系共振，對(duì)重載鐵路加固體系、車線耦合振動(dòng)體系研究背景與基于全過(guò)程迭代的車線動(dòng)力分析理論進(jìn)行論述；對(duì)某重載鐵路加固體系以平面車輛模型過(guò)橋方式分析車輛通過(guò)加固體系時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)、車輛過(guò)橋時(shí)加固體系豎向位移及加速度、輪對(duì)減載狀況；獲得重載鐵路橋涵頂進(jìn)施工慢行限速60 km/h線路加固體系動(dòng)力分析結(jié)論。

關(guān)鍵詞：重載鐵路；框架橋頂進(jìn)施工；線路加固；車線動(dòng)力分析；全過(guò)程迭代

基金項(xiàng)目：國(guó)家973計(jì)劃項(xiàng)目(2013CB036203);國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208028)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2014G004-C)

收稿日期：2014-03-03修改稿收到日期：2014-05-20

中圖分類號(hào):U211.3文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Vehicle-line dynamic analysis for a heavy rail reinforcement system

YANGJing-jing1,ZHANGNan1,ZHANJia-wang1,GAOYu-lan2,PENGBin2(1.School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2. China Railway Engineering Consulting Group Co., Ltd,Beijing 100055，China)

Abstract:It’s difficult to start a frame bridge’s jacking construction under existing lines for busy railways. Larger vibration is induced into the reinforcement system of heavy railways when a vehicle passes the construction site a certain speed. It is necessary to do the dynamic calculation to reflect the resonance between a train and rails or the reinforcement system as a result of the change of the train speed or the train vibration. Here, the background of heavy rail jacking reinforcement and vehicle-line coupling vibration, and the vehicle-line dynamic analysis method based on inter-system iteration were presented. As a case study, the dynamic responses of a heavy rail reinforcement system were calculated during a plane vehicle model passing the bridge, the vertical displacement and acceleration of the reinforcement system and the vertical wheel-rail interaction force were analyzed. It was concluded from the results that the heavy rail reinforcement system is safe when a train is passing at a speed of 60 km/h.

Key words:heavy rail; frame bridge’s jacking construction; line reinforcement; vehicle-line dynamic analysis; inter-system iteration

1研究背景

1.1線路加固體系研究現(xiàn)狀

我國(guó)大部分鐵路干線尤其重載鐵路線的運(yùn)輸能力仍處于較緊張狀態(tài)，因此在既有線下進(jìn)行框架橋頂進(jìn)施工時(shí)會(huì)對(duì)繁忙的線路形成更大壓力。關(guān)于頂進(jìn)式框架地道橋下穿既有鐵路線路，國(guó)外鮮有工程案例，相關(guān)研究基本空白。其主要原因?yàn)殍F路線路運(yùn)營(yíng)壓力相對(duì)較輕，遇頂橋下穿鐵路時(shí)會(huì)暫時(shí)封閉線路。而我國(guó)鐵路運(yùn)輸繁忙，不但不具備中斷線路的施工條件，且列車經(jīng)過(guò)施工現(xiàn)場(chǎng)須保證一定行車速度。因此，鐵路橋涵頂進(jìn)加固方面我國(guó)的工程案例較多，其工程計(jì)算為線路加固設(shè)計(jì)提供初步理論[1-2]。2006年由北京鐵路局組織的“鐵路橋涵頂進(jìn)施工慢行限速45 km/h線路加固體系研究”項(xiàng)目，對(duì)扣軌縱橫梁加固體系進(jìn)行理論研究、計(jì)算分析及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，為一般鐵路線路加固體系研究奠定基礎(chǔ)。對(duì)重載鐵路線，該慢行限速標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)提高至60 km/h。

重載鐵路線因列車軸重大、編掛節(jié)數(shù)多，形成對(duì)加固體系強(qiáng)度更大時(shí)間更長(zhǎng)的沖擊振動(dòng)。而既有研究中線路加固體系計(jì)算模型均未考慮動(dòng)荷載引起加固體系振動(dòng)影響。因此需引入動(dòng)力計(jì)算理論反映列車行駛引起的振動(dòng)及速度變化所致列車與軌道或加固體系產(chǎn)生的共振。

1.2車線(橋)耦合振動(dòng)體系研究現(xiàn)狀

對(duì)車橋耦合動(dòng)力相互作用研究[3-11]多用剛體動(dòng)力學(xué)方法建立車輛子系統(tǒng)模型，用有限元方法建立橋梁子系統(tǒng)模型：車輛、橋梁子系統(tǒng)通過(guò)輪軌關(guān)系相聯(lián)系，即輪軌間相互作用力為輪軌相對(duì)運(yùn)動(dòng)的函數(shù)，通常假定在輪軌接觸面法向輪軌始終密貼；或?qū)⑤嗆壖俣閺椥泽w，輪軌接觸力與輪軌法向壓縮滿足Hertz假定。處理輪軌關(guān)系方法主要有4種，即將輪軌橫向相對(duì)運(yùn)動(dòng)假定為波長(zhǎng)、幅值及相位角均為隨機(jī)變量的一系列正弦波；或通過(guò)接觸點(diǎn)處輪軌踏面斜率確定輪軌接觸力豎向、橫向比值；或由Kalker蠕滑理論確定橫向輪軌力大??；或?yàn)楸苊廨嗆墮M向相互作用的復(fù)雜性，直接研究軌道與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架之關(guān)系，將車輛構(gòu)架運(yùn)動(dòng)作為車橋系統(tǒng)激勵(lì)輸入。

2基于全過(guò)程迭代的車線動(dòng)力分析理論

作為具有支承結(jié)構(gòu)的線路，重載鐵路橋涵頂進(jìn)施工時(shí)線路加固體系的振動(dòng)類似于車橋耦合振動(dòng)。本文用通用車線(橋)分析理論進(jìn)行研究。

2.1車輛模型

單節(jié)車輛動(dòng)力方程為

(1)

圖1　四輪對(duì)車輛模型示意圖 Fig.1 Vehicle model for a four-axle vehicle element

式中：MV，CV，KV分別為單節(jié)車輛單元質(zhì)量矩陣、阻尼、剛度矩陣，由Lagrange方程求得；FV為單節(jié)車輛所受力向量，即輪軌間作用力。

四輪對(duì)車輛結(jié)構(gòu)示意見(jiàn)圖1。

2.2橋梁模型

橋梁子系統(tǒng)動(dòng)力方程為

(2)

式中：MB，CB，KB分別為橋梁子系統(tǒng)總體質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣，可由有限元法求MB，KB，由比例阻尼法求CB；FB為橋梁所受力向量，即各節(jié)車輛對(duì)橋梁作用力之和。

2.3軌道不平順

軌道不平順指用于支承、引導(dǎo)車輪的軌道接觸面沿軌道方向與理論平順軌道面之偏差，包括軌向不平順、高低不平順及側(cè)滾不平順。

2.4輪軌間相互作用關(guān)系

左右輪軌接觸點(diǎn)在豎直方向始終密貼，輪對(duì)運(yùn)動(dòng)可表示為橋面運(yùn)動(dòng)與軌道不平順附加運(yùn)動(dòng)的代數(shù)和；左右輪軌接觸點(diǎn)處橫向相互作用力由Kalker蠕滑假定確定。

2.5基于全過(guò)程迭代的車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)求解

對(duì)車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)求解，大多研究用2個(gè)子系統(tǒng)在時(shí)間步內(nèi)往復(fù)迭代，此類方法程序編制簡(jiǎn)單且物理意義明確，但每一時(shí)間步內(nèi)2個(gè)子系統(tǒng)間迭代次數(shù)難以估計(jì)；或在每一時(shí)間步內(nèi)形成車橋系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)方程，以避免2個(gè)子系統(tǒng)間的迭代，但車橋系統(tǒng)動(dòng)力方程組會(huì)隨列車各輪位置變化不斷改變且只適用線形輪軌關(guān)系。嚴(yán)格講，由于2個(gè)子系統(tǒng)相互關(guān)聯(lián)且關(guān)系復(fù)雜，車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)任何數(shù)值求解方法均為有條件收斂[7-8]。為簡(jiǎn)化車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)求解過(guò)程、提高計(jì)算效率及收斂過(guò)程可控性，本文采用基于全過(guò)程迭代的車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)分析方法。

圖2　基于全過(guò)程迭代的 車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)求解過(guò)程 Fig.2 Inter-system iteration procedure of vehicle-bridge interaction dynamic system

基于全過(guò)程迭代的車橋耦合動(dòng)力系統(tǒng)分析方法，每一迭代步分別單獨(dú)求解車輛方程及橋梁方程，并假定組成列車的各節(jié)車輛之間無(wú)聯(lián)系，均獨(dú)立通過(guò)給定的不平順線路，軌道各處不平順在研究范圍內(nèi)保持不變。求解過(guò)程見(jiàn)圖2。

線路加固體系與既往研究的車-橋系統(tǒng)區(qū)別在于線路加固體系質(zhì)量較小，列車通過(guò)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大加速度。據(jù)輪軌密貼假定，輪對(duì)慣性力即為線路加固體系加速度與輪對(duì)質(zhì)量之積，而過(guò)大的輪軌力變化率可能導(dǎo)致迭代過(guò)程發(fā)散。

采用全過(guò)程迭代法不會(huì)改變計(jì)算過(guò)程的收斂特性。由于梁的分布質(zhì)量較小，無(wú)論使用何種迭代過(guò)程均會(huì)發(fā)散。多系統(tǒng)體系的收斂特性由收斂半徑?jīng)Q定。若迭代過(guò)程中預(yù)測(cè)響應(yīng)在收斂區(qū)域內(nèi)或誤差足夠小，則可通過(guò)迭代獲得收斂結(jié)果，否則迭代發(fā)散。當(dāng)前后時(shí)間步內(nèi)的預(yù)測(cè)響應(yīng)差別過(guò)大時(shí)，可能會(huì)“跳過(guò)”收斂值與其半徑?jīng)Q定的區(qū)域。為避免此類情況，作用于橋梁子系統(tǒng)的第N步輪軌力可視為第N步車輛子系統(tǒng)所得輪軌力與第N-1步車輛子系統(tǒng)所得輪軌力線性組合為

(3)

3算例

由于重載鐵路加固系統(tǒng)線路條件無(wú)法準(zhǔn)確描述，難以定量給出線路不平順的時(shí)域及空間域樣本。為偏于安全研究重載鐵路線路加固系統(tǒng)動(dòng)力特性，須規(guī)避計(jì)算分析中對(duì)軌道不平順估計(jì)。因此，本文以平面車輛模型過(guò)橋方式分析車輛通過(guò)線路加固系統(tǒng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)，分析車輛過(guò)橋時(shí)加固體系豎向位移及加速度、輪對(duì)減載狀況。

3.1分析方法

鑒于線路加固系統(tǒng)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，其懸空長(zhǎng)度最大為7 m，計(jì)算中考慮4 m、5 m、6 m、7 m四種懸空長(zhǎng)度；分析車輛模型以過(guò)橋方式通過(guò)線路加固系統(tǒng)時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)及豎向輪軌間作用力，進(jìn)而據(jù)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)分析線路加固體系的安全性，給出優(yōu)化方案。

3.2線路模型

討論是否有必要在模型中包含縱梁。以跨度4 m、橫梁I50b為例，建立全長(zhǎng)40 m包括51根橫梁的加固體系模型，見(jiàn)圖3。模型中含橫梁(I50b工字鋼)、縱梁(I56b工字鋼)、3-5-3吊軌梁(43軌)、鋼軌(60軌)、橫梁、縱梁、吊軌梁、鋼軌之、間視為固結(jié)。偏安全考慮，不計(jì)吊軌梁及鋼軌扭轉(zhuǎn)慣性矩。

圖3　加固體系未簡(jiǎn)化模型 Fig.3 Not simplified reinforcement system model

在結(jié)構(gòu)跨中左右軌道處施加列車輪重，考察臨近橫梁跨中撓度，以判定各梁協(xié)同受力程度?？紤]縱梁位于橫梁支座處，主要限制橫梁豎彎，因此縱梁扭轉(zhuǎn)起作用。改變縱梁扭轉(zhuǎn)慣量，將其取為實(shí)際抗扭慣性矩的0.01～100倍。

由計(jì)算知，臨近橫向之間主要靠吊軌梁及軌道的豎向作用傳力，模型不考慮縱梁；距橫梁2.7 m處其位移約為橫梁的1%，可僅考慮少數(shù)橫梁。因此模型中橫梁數(shù)量減為11根，即僅考慮8 m范圍。顯然，不考慮縱梁、鋼軌及3-5-3扣軌，即不考慮臨近橫梁對(duì)所研究橫梁受力的分擔(dān)作用，認(rèn)為各橫梁均單獨(dú)受力，計(jì)算結(jié)果偏于安全。在后續(xù)計(jì)算中只考慮橫梁，不考慮軌道加固系統(tǒng)其它構(gòu)件。計(jì)算所用線路加固體系模型見(jiàn)圖4。

圖4　加固體系簡(jiǎn)化模型 Fig.4 Simplified reinforcement system model

經(jīng)計(jì)算，未簡(jiǎn)化的加固體系模型豎彎第一階頻率為53.35 Hz。針對(duì)簡(jiǎn)化的加固體系模型，考慮吊軌梁、鋼軌的附加質(zhì)量，并將橫梁材料密度相應(yīng)提高。為偏安全考慮，計(jì)算中不計(jì)吊軌梁、鋼軌、扣軌等構(gòu)件對(duì)結(jié)構(gòu)剛度貢獻(xiàn)。加上附加質(zhì)量后簡(jiǎn)化的加固體系模型豎彎第一階頻率為51.77 Hz。由此知，簡(jiǎn)化、未簡(jiǎn)化的加固體系模型豎彎頻率相近，因此由動(dòng)力計(jì)算角度可認(rèn)為簡(jiǎn)化的加固體系模型合理。

3.3計(jì)算條件

由于重載線路貨車每米平均重量大于機(jī)車，因此計(jì)算中只考慮貨車車輛。C80列車鉤到鉤距離12 m，定距8.2 m，軸距1.83 m，考慮加固線路有可能開(kāi)行軸重25 t客車，軸重取245.15 kN，即輪重122.575 kN。二期恒載中，木枕按52 kg/根計(jì)，U型螺栓按5 kg/幅計(jì)，每橫梁處二恒為52+ 5×5=77 kg，將其分布于距線路中心1.1 m范圍內(nèi)的7個(gè)點(diǎn)，每點(diǎn)二恒附加質(zhì)量11 kg。

3.4動(dòng)力安全評(píng)價(jià)指標(biāo)

作為重載鐵路線的一部分，線路加固體系應(yīng)遵循所在線路的車輛安全性指標(biāo)[12-13]。本文計(jì)算分析中已避開(kāi)軌道不平順輸入。由于系統(tǒng)中未考慮橫向軌道不平順，輪軌橫向力恒為零，因此無(wú)法計(jì)算脫軌系數(shù)。本文所用安全評(píng)判指標(biāo)為輪重減載率。

3.5計(jì)算結(jié)果及分析

由于涉及軌道不平順狀態(tài)不明確，計(jì)算中須規(guī)避對(duì)軌道不平順的取值問(wèn)題。本工程目的為確定能確保列車通過(guò)安全的線路加固結(jié)構(gòu)剛度下限。日本確定新干線橋梁豎向剛度限值中采用反復(fù)出現(xiàn)的減載率不大于0.25，瞬時(shí)減載率不大于0.375標(biāo)準(zhǔn)。鑒于此，偏安全考慮，按列車通過(guò)時(shí)減載率不大于0.25作為檢驗(yàn)橋梁剛度是否滿足行車安全性標(biāo)準(zhǔn)。

貨車軸重為245.15 kN，將245.15×(1-0.25) =184 kN作為垂向輪軌力的安全下限。計(jì)算瞬時(shí)垂向輪軌力小于184 kN時(shí)，即認(rèn)為列車通過(guò)加固結(jié)構(gòu)具有過(guò)大風(fēng)險(xiǎn)。計(jì)算中亦給出瞬時(shí)垂向輪軌力最大值，供結(jié)構(gòu)靜力計(jì)算校核用。 本文計(jì)算的結(jié)構(gòu)類似橋梁明橋面，即使在針對(duì)永久性結(jié)構(gòu)的鐵路橋梁檢定中亦無(wú)對(duì)明橋面振動(dòng)加速度規(guī)定，故不作評(píng)價(jià)。

采用56b、63b兩種橫梁，4 m、5 m、6 m、7 m四種跨度，為充分考慮車-線系統(tǒng)共振產(chǎn)生的響應(yīng)變化非單調(diào)性因素，計(jì)算45 km/h、50 km/h、55 km/h、60 km/h四種列車速度下軌道豎向動(dòng)位移、加速度及輪對(duì)減載量。對(duì)明顯不能滿足安全性要求工況未予計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表1。其中輪對(duì)最小豎向力小于184 kN者判定為不合格，用**表示。各速度下均滿足所有指標(biāo)工況的見(jiàn)深色背景數(shù)據(jù)。表1中垂向輪軌力求解采用全過(guò)程迭代法。以跨度4 m、橫梁I63b、列車速度60 km/h為例，令含20節(jié)列車的二系四輪對(duì)車輛模型通過(guò)加固體系，時(shí)間步長(zhǎng)0.01 s，按圖2迭代過(guò)程求解垂向輪軌力。在30 s內(nèi)，若出現(xiàn)任意輪對(duì)前后時(shí)間步迭代所得輪軌力之差高于1 000 kN，即認(rèn)為已無(wú)法收斂，停止迭代；若所有輪對(duì)前后時(shí)間步迭代所得輪軌力之差低于1 kN即認(rèn)為已滿足收斂條件迭代結(jié)束。

圖5 k=1前后時(shí)間步垂向輪軌力之差Fig.5Differenceofverticalwheel-railinteractionforceintheformerandlattertime-stepswhenk=1圖6 k=0.5前后時(shí)間步垂向輪軌力之差Fig.6Differenceofverticalwheel-railinteractionforceintheformerandlattertime-stepswhenk=0.5圖7 k=0.2前后時(shí)間步垂向輪軌力之差Fig.7Differenceofverticalwheel-railinteractionforceintheformerandlattertime-stepswhenk=0.2

表1　車線動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果

按式(3)進(jìn)行迭代，分別取k=1、0.5、0.2、0.1計(jì)算，得前后時(shí)間步垂向輪軌力之差隨時(shí)間變化見(jiàn)圖5～圖8。由4圖發(fā)現(xiàn)，k=1時(shí)迭代過(guò)程直接發(fā)散；k=0.5時(shí)迭代過(guò)程出現(xiàn)短暫收斂后再發(fā)散；k=0.2時(shí)迭代過(guò)程在變化中收斂；k=0.1時(shí)迭代過(guò)程直接收斂。對(duì)本工程，k=0.2、0.1可滿足收斂。建議采用全過(guò)程迭代法求解垂向輪軌力時(shí)，可自k=1開(kāi)始試運(yùn)算，每次k取值為前次的一半；k值較大時(shí)迭代過(guò)程易發(fā)散，k值較小時(shí)迭代過(guò)程易收斂，但收斂速度較慢。

圖8　k=0.1前后時(shí)間步垂向輪軌力之差 Fig.8 Difference of vertical wheel-rail interaction force in the former and latter time-steps when k=0.1

跨度4 m、采用63b橫梁、列車速度60 km/h時(shí)，橫梁中點(diǎn)豎向位移、加速度及車輛首輪豎向輪軌力時(shí)程見(jiàn)圖9～圖11。各橫梁尺寸控制指標(biāo)隨車速變化見(jiàn)圖12～圖15。

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，對(duì)56b及63b兩種橫梁其跨度為4 m、車速60 km/h或以下時(shí)，垂向力均大于限值；橫梁跨度為5 m時(shí)只有采用63b橫梁輪對(duì)減載方滿足要求。而橫梁跨度為6 m及7 m情況，所有工況輪對(duì)減載均超限。因此，建議實(shí)際線路加固體系橫梁采用63b工字鋼，并確保橫梁懸空長(zhǎng)度不超5 m；橫梁懸空長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)應(yīng)考慮在其跨中增加支撐。

由于未將軌道位移、軌道加速度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，而軌道加速度亦能客觀反應(yīng)支撐體系的振動(dòng)量。由上圖可見(jiàn)，采用各種橫梁形式時(shí)，在40～ 55 km/h車速范圍內(nèi)均有軌道位移、加速度峰值出現(xiàn)，此由車輛-支撐結(jié)構(gòu)共振所致。

圖9 橫梁中點(diǎn)豎向位移時(shí)程Fig.9Verticaldisplacementhistoriesofbeammidpoint圖10 橫梁中點(diǎn)豎向加速度時(shí)程Fig.10Verticalaccelerationhistoriesofbeammidpoint圖11 車輛首輪豎向輪軌力時(shí)程Fig.11Verticalwheel-railinteractionforcehistoriesofvehicle’sfirstwheelset

圖12 橫梁中點(diǎn)豎向位移隨車速變化關(guān)系Fig.12Relationshipbetweenverticaldisplacementofbeammidpointandspeedofvehicle 圖13 橫梁中點(diǎn)豎向加速度隨車速變化關(guān)系Fig.13Relationshipbetweenverticalaccelerationofbeammidpointandspeedofvehicle 圖14 輪對(duì)最大豎向力隨車速變化關(guān)系Fig.14Relationshipbetweenmaximumverticalforceofwheelsetandspeedofvehicle

圖15　輪對(duì)最小豎向力隨車速變化關(guān)系 Fig.15 Relationship between minimum vertical force of wheelset and speed of vehicle

4結(jié)論

(1)可通過(guò)人為干預(yù)提高迭代計(jì)算的收斂性，即將第N+1步作用橋梁的輪軌力取值為第N+1步求解車輛方程所得輪軌力與第N步求解車輛方程所得輪軌力線性組合。此方法在采用全過(guò)程迭代法進(jìn)行車輛-線路加固體系動(dòng)耦合系統(tǒng)分析時(shí)，可改善系統(tǒng)收斂特性，提高計(jì)算效率。

(2)對(duì)56b及63b兩種橫梁跨度為4 m、車速60 km/h或以下時(shí)，垂向力均大于限值；橫梁跨度5 m時(shí)只有采用63b橫梁輪對(duì)減載方能滿足要求。而對(duì)橫梁跨度6 m及7 m情況，所有工況輪對(duì)減載均超限。故實(shí)際線路加固體系應(yīng)用63b工字鋼作為橫梁，且使其懸空長(zhǎng)度小于5 m；懸空長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)應(yīng)考慮在其跨中予以支撐。

(3)無(wú)論采用何種橫梁形式，在40～55 km/h車速范圍內(nèi)均出現(xiàn)由車輛-支撐結(jié)構(gòu)共振引起的軌道位移、加速度峰值。因此實(shí)際線路加固結(jié)構(gòu)中需采用一定數(shù)量的減振緩沖墊層減小此影響。

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