基于自抗擾控制技術(shù)的無人機編隊控制器設(shè)計

李一波，胡楊，陳偉，王毅

(1.沈陽航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，遼寧 沈陽110136;2.中航工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司 技術(shù)中心，四川 成都610000)

0 引言

無人機編隊飛行［1］是指兩架或者多架無人機(UAV)為適應(yīng)任務(wù)要求，以一定結(jié)構(gòu)的某種隊形排列飛行。與單架無人機相比，無人機編隊可以顯著提高完成作戰(zhàn)任務(wù)的效率［2］。編隊飛行主要包括隊形設(shè)計、飛行過程中的隊形保持，也包括根據(jù)外部情況以任務(wù)需要進行的隊形動態(tài)調(diào)整變換。

無人機編隊控制問題的研究主要集中在編隊隊形保持控制方面，國內(nèi)外許多研究機構(gòu)針對上述問題進行了廣泛的研究。文獻［3-4］采用了經(jīng)典PID控制方法進行控制系統(tǒng)設(shè)計。文獻［5］應(yīng)用自抗擾控制策略設(shè)計了姿態(tài)角跟蹤回路，驗證了自抗擾控制器具有很強的魯棒性。文獻［6］考慮到編隊時的氣動耦合和外部干擾，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)逆控制器。文獻［7］提出了一種利用高階滑?？刂频乃枷朐O(shè)計編隊飛行保持控制器。以上文獻提出的思想雖然解決了編隊隊形保持的問題，但在現(xiàn)實編隊飛行過程中，系統(tǒng)容易受到外界干擾和航向測量誤差等各種因素的影響，從而導(dǎo)致控制器的性能大大降低，難以滿足實際應(yīng)用時對編隊指令控制精度和響應(yīng)速度等方面的要求。

自抗擾控制(ADRC)技術(shù)最先是由我國韓京清研究員提出的一種非線性控制策略［8］。它一方面發(fā)揚了經(jīng)典PID控制方法的不依賴于模型的精準性，僅基于誤差反饋進行控制的優(yōu)點;另一方面又結(jié)合了現(xiàn)代控制理論的成果，通過建立擴張狀態(tài)觀測器(ESO)對外界和內(nèi)部的擾動進行實時估計和補償，從而避免了積分作用的缺陷。本文基于長機-僚機結(jié)構(gòu)，設(shè)計了自抗擾控制器，通過編隊指令的輸入可以完成編隊過程的保持和變換。仿真結(jié)果表明，該控制方法控制精度高、超調(diào)量小、抗干擾性強，性能遠優(yōu)于現(xiàn)有的PID控制方法。

1 編隊飛行相對運動數(shù)學(xué)模型的建立

以其中一架UAV和有人機斜線編隊為例進行分析。采用固連于僚機的旋轉(zhuǎn)參考坐標系(見圖1)，其x軸方向與無人機的速度矢量方向一致。

圖1 編隊飛行幾何關(guān)系圖Fig.1 Formation flight geometric relationship

因在同一高度下的水平面內(nèi)，在不考慮高度方向的情況下，長機與其編隊內(nèi)的UAV的相對運動方程為:

式中:Vi(i=L，W)為長機和僚機的速度;ψi(i=L，W)為長機和僚機的航向角;ψE=ψL－ψW為航向角偏差。

編隊飛行中每架UAV都安裝有編隊保持自駕儀，本文采用一階慣性環(huán)節(jié)描述，如下式所示:

式中:τVi(i=L，W)和τψi(i=L，W)分別為速度時間常數(shù)和航向角時間常數(shù)。由于本文所研究的無人機模型機動性較差，在長機進行大角度機動轉(zhuǎn)彎時，僚機無法跟隨長機機動，所以應(yīng)用小擾動和小角度假設(shè)，對其進行線性化處理得:

對式(3)～式(8)進行整理，可得編隊飛行的數(shù)學(xué)模型為:

2 自抗擾編隊控制器設(shè)計

2.1 自抗擾控制算法設(shè)計

ADRC是一種新型的控制算法，它對對象模型依賴程度較低，且對于系統(tǒng)中的不確定干擾具有較強的抑制作用，非常適合于UAV這種動態(tài)特性比較復(fù)雜的非線性系統(tǒng)［8-10］。因此，本文對作為僚機的UAV的速度和航向兩個通道設(shè)計了由微分器(TD)、擴展狀態(tài)觀測器(ESO)、誤差的非線性組合(NLSEF)和擾動估計補償環(huán)節(jié)構(gòu)成的ADRC控制器，如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 The structure of the ADRC controller

以航向角回路為例介紹ADRC控制器的設(shè)計。由于航向角ψ和角速率q是準積分關(guān)系，令x1=ψ，x2=ψ≈q，則航向角運動方程可寫成如下形式:

自抗擾控制器的具體選擇算法如下。

2.1.1 微分器

式中:r為快速因子;h0為濾波因子;h為積分步長。r參數(shù)的選取應(yīng)滿足使得跟蹤微分器響應(yīng)快和在給定階躍信號時跟蹤微分器輸出曲線較為光滑兩個條件。只要 h ≤ h0，即可消除震顫。fhan(x1，x2，r，h)的算法如下:

2.1.2 擴展狀態(tài)觀測器

式中:β01，β02和β03為增益系數(shù)，其整定原則是使擴張狀態(tài)觀測器能夠很好地估計出系統(tǒng)各個狀態(tài)的變化和擾動，β01，β02，β03應(yīng)協(xié)同調(diào)整;δ為可調(diào)參數(shù)。fal(e，α，δ)的算法為:

2.1.3 誤差的非線性組合

式中:α1，α2，α3及β1，β2，β3為可調(diào)參數(shù);y為編隊實際距離;yc為編隊間隔指令。

2.1.4 擾動估計補償為:

式中:b為可調(diào)參數(shù)，是唯一與控制對象有關(guān)的參數(shù)，其微小變化可能引起輸出u的躍變，一般b取較大值可以有效補償擾動和不確定因素。

在上述參數(shù)條件下，對ADRC控制器參數(shù)整定如下:r=0.2，h0=1，h=1，β01=0.8，β02=0.15，β03=0.5，δ=0.1，α1=0.8，α2=0.4，α3=0.8，β1=1.1，β2=0.1，β3=0.02，b=0.1。

2.2 編隊控制系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)

用于模擬編隊飛行控制系統(tǒng)仿真的控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 編隊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.3 Formation control system architecture

長機和僚機的自動駕駛儀完全獨立，飛行時由長機的自動駕駛儀發(fā)出編隊指令控制整個編隊，僚機自動駕駛儀的控制指令來自編隊控制器，編隊間隔指令和編隊控制律均在僚機模塊中執(zhí)行。本文通過控制各無人機之間的編隊間隔來調(diào)整編隊的隊形，通過給各個僚機輸入編隊間隔指令(xc，yc)，各僚機控制器即可自動調(diào)整本機在編隊中的隊形，完成相應(yīng)的隊形變換。

3 仿真結(jié)果及分析

UAV 一階慣性模型參數(shù):τψW= τψL=0.05，τVW= τψL=0.1。

假設(shè)編隊時長機和僚機始終處于同一水平面內(nèi)，航向角ψ0=0°，速度V=200 m/s，初始編隊x=100 m，y=300 m。

通過輸入編隊間隔指令xc=250 m，yc=500 m，僚機的編隊間隔響應(yīng)如圖4所示，可知僚機成功實現(xiàn)了編隊的隊形變換。

圖4 編隊隊形變換響應(yīng)曲線Fig.4 The response curve of formation transforming

在仿真20 s時給予長機30°的航向角，70 s時恢復(fù)航向，速度增加至450 m/s，僚機的速度跟蹤和航向角跟蹤如圖5(a)和(b)所示，僚機x，y方向的編隊間距響應(yīng)如圖5(c)和(d)所示，可知僚機成功實現(xiàn)了編隊的隊形保持。

圖5 編隊隊形保持響應(yīng)曲線Fig.5 The response curve of formation keeping

由仿真可知，傳統(tǒng)PID和ADRC控制器都可以控制僚機準確跟蹤長機機動，但ADRC控制器使得僚機機動響應(yīng)超調(diào)量小，x，y方向編隊調(diào)整時間較短，編隊間隔最大偏差較小且無超調(diào)，過渡更加平穩(wěn)，控制效果優(yōu)于PID控制。

4 結(jié)束語

自抗擾控制器可以對系統(tǒng)的所有不確定因素作用都歸結(jié)于“未知擾動”，并對它進行估計和補償，且無需知道系統(tǒng)的精準模型以及具體參數(shù)［11］，具有控制精度高、適應(yīng)能力強等優(yōu)點。本文所使用的方法擴充性也很好，可以通過對編隊間距的控制來實現(xiàn)兩架或者更多架無人機進行編隊飛行時的隊形保持與變換。在后續(xù)研究中，將深入研究各種不確定因素帶來的干擾對所設(shè)計的ADRC編隊控制器的影響，優(yōu)化編隊控制器的相關(guān)參數(shù)，提高編隊控制技術(shù)的實用性。

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