一種筒段對接關鍵特征點的容差分配方法

周琳，翟建軍,黃翔，沈立恒

(1. 南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2. 上海飛機制造有限公司，上海 200436)

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一種筒段對接關鍵特征點的容差分配方法

周琳1，翟建軍1,黃翔1，沈立恒2

(1. 南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016； 2. 上海飛機制造有限公司，上海 200436)

摘要：針對飛機機身對接過程中，關鍵特征點的容差范圍，提出了一種分配方法。該方法根據(jù)機身的協(xié)調準確度要求，分配機身各段的位姿準確度，并確定筒段的位姿變換參數(shù)；根據(jù)機身段的位姿變動，利用齊次坐標變換的方法反求機身段上關鍵特征點的坐標變動范圍。與傳統(tǒng)的協(xié)調過程中利用光學準直法檢測關鍵特征點的方法相比，該方法更能適應數(shù)字化測量手段的需要，提高了容差的可控制性和可檢測性。

關鍵詞：機身對接；關鍵特征點；容差分配；協(xié)調準確度

0引言

機身對接是飛機總裝的重要環(huán)節(jié)，機身對接的準確度影響著機身本身的氣動外形和機身內部結構的位置準確度，制約著飛機裝配完成后的結構強度和動力學指標，決定了飛機裝配完成后的可靠性和安全性[1]。在機身段對接外形協(xié)調過程中，傳統(tǒng)的協(xié)調方法是采用模線樣板/標準樣件工作法。這種方法按照互關聯(lián)的制造原則對協(xié)調對象傳遞模擬量，缺點是傳遞環(huán)節(jié)多、誤差積累大，互換性較差，且制造標準樣件、工裝的成本也較高。數(shù)字化的協(xié)調方法是指產(chǎn)品在一個統(tǒng)一坐標系下建立唯一的參數(shù)化模型，這些參數(shù)并行指導機身的設計、制造、檢驗等流程，從而實現(xiàn)“零”誤差傳遞[2]。

1機身外形數(shù)字化協(xié)調路線

機身外形協(xié)調主要指標有整體同軸度、整體對稱度以及機身段的位姿準確度。傳統(tǒng)的水平測量方法使用激光準直儀測量和校準機身位姿[3]。這一過程中，協(xié)調的實質是對部件上的相對位置進行協(xié)調，且只能保證部件的相對位置準確度，無法保證部件相對全機坐標系的位置準確度，不利于后續(xù)的裝配步驟。數(shù)字化協(xié)調方法是基于產(chǎn)品全三維的參數(shù)化定義，將形狀公差離散為可以線性表示的特征[3,4]，如點、邊等，稱作關鍵特征。在關鍵特征需要完成兩個協(xié)調任務：部件相對全機坐標系的位置協(xié)調與部件之間的相對位姿的協(xié)調。協(xié)調的結果最終依賴于關鍵特征的尺寸屬性反映出來。在產(chǎn)品的全三維數(shù)字化定義中，這個坐標相對全機坐標系而言，具有唯一性[4]。這樣就避免了傳統(tǒng)的協(xié)調方法中進行外形協(xié)調的片面性和復雜性。面向關鍵特征點的協(xié)調路線如圖1所示。

圖1　面向關鍵特征點的數(shù)字化協(xié)調方法示意圖

在圖1中，全機坐標系、激光跟蹤儀坐標系、零件坐標系、關鍵特征點的局部坐標等構成了稱為數(shù)字化測量場[5]。它是進行機身對接數(shù)字化協(xié)調方案的骨架，是進行化容差分配過程計算的前提，簡化了計算過程，將機身在設計階段、制造階段、裝配階段和檢測階段的全部數(shù)據(jù)統(tǒng)一起來。

2數(shù)字化容差分配方法建模

在明確了機身段對接的外形協(xié)調指標以及要協(xié)調的關鍵特征點之后，構建以廣義尺寸鏈為傳遞過程的容差分配模型。

傳統(tǒng)的尺寸鏈描述的是因變尺寸(即封閉環(huán))和與之有關的諸獨立尺寸(各組成環(huán))之間的幾何關系[6]，由于它沒有方向性，因而常依賴于裝配協(xié)調路線而建立，二者相結合才能完整的表述裝配體的誤差傳遞關系。文獻[7]借鑒傳統(tǒng)尺寸鏈的概念，將裝配部件間相對位姿關系和關鍵特征與零部件間的量化關系定義為廣義尺寸鏈。廣義尺寸鏈是有大小、有方向的。關鍵特征的幾何變動按照運動學的關系在裝配體間傳播[8]。在圖 2中，零部件上的關鍵特征在全機坐標系下的坐標可以表示為局部坐標和裝配體間坐標轉換矩陣的乘積，如式(1)所示。

(1)

圖2　廣義尺寸鏈中的矩陣關系

文中將機身對接的協(xié)調指標作為關鍵特征進行分解，分解的原則是該幾何信息的可測量性和可控制性。如果某零件特征可以直接傳遞到可測量的參數(shù)上，則可直接降級為關鍵特征；如果不可以直接傳遞為可測元素，則通過其他協(xié)調環(huán)節(jié)逐級向下層轉化，直到分解出可以直接測量的特征。途中經(jīng)歷的協(xié)調環(huán)節(jié)越多，誤差積累越嚴重；能夠直接降級為可測量關鍵特征的，其協(xié)調準確度的可控性最優(yōu)。圖3描述了機身對接過程中，常見的3種協(xié)調特征，以及將它們分解到關鍵特征點的過程。

圖3　數(shù)字化協(xié)調過程中的關鍵特征分解

這樣，將關鍵特征點作為廣義尺寸鏈的封閉環(huán)，而將各零件或坐標系件的矩陣關系作為組成環(huán)，就可以得到數(shù)字化容差分配過程的廣義尺寸鏈。這個過程將機身段的外形誤差看作變動量，當機身在容許的誤差范圍內運動時，固聯(lián)在機身段上的關鍵特征點也隨之具有確定的運動范圍；反之，關鍵特征點的容差范圍，也能夠唯一的映射為機身段的運動誤差的一個集合。而對于某種裝配順序而言，式(1)中矩陣的乘積是不可交換的，因此廣義尺寸鏈是有方向的。

3機身對接數(shù)字化容差計算

根據(jù)第2部分中的數(shù)字化容差分配方法的模型，推導出機身對接關鍵特征點的容差計算過程，如圖 4所示。

圖4　容差分配流程

a) 構建數(shù)字化測量場

在產(chǎn)品三維模型系統(tǒng)中輸入測量系統(tǒng)構建方案，對全機坐標系、裝配基準、零部件的局部坐標系、關鍵特征點的局部坐標，分別進行定義。

b) 關鍵特征分解。

將不可直接測量的元素轉化為可測的元素，在這個過程中允許有人工干預。允許的人工干預的原因是為了：1) 在產(chǎn)品設計階段可以直接標定關鍵特征量，如在機身段的室內滑軌上事先標記關鍵測量點；2) 使檢測設備對待測目標的測量更加方便、切實可行，如使用激光跟蹤儀測量的并不是滑軌上的關鍵特征點本身，而是機身段下方與關鍵特征點對應的靶球，靶球的作用是便于激光跟蹤儀定位跟蹤。

c) 廣義尺寸鏈的建立和容差計算

(2)

(3)

圖5　位姿變換參數(shù)示意

d) 蒙特卡洛仿真

按照圖6所示的機身筒段同軸度與對稱度的驗證流程，對得到的機身段關鍵特征點的容差進行驗證通過關鍵特征點和機身段的尺寸約束關系，得到整體同軸度和對稱度，判斷機身筒段的整體同軸度和對稱度是否小于給定的同軸度和對稱度要求是否滿足要求。

圖6　機身筒段同軸度與對稱度驗證流程

4實例分析

以國產(chǎn)支線客機中機身與機頭的對接為例，用上述方法對機身內部座椅滑軌上的關鍵特征點進行容差分配。根據(jù)已有條件，筒段數(shù)為2，將筒段的參考坐標系設在滑軌平面中心。機身對接的整體同軸度容差為44.5″，等權重分配每個筒段的同軸度，即22.25″。筒段參考坐標系在

滑軌平面的中心，筒段上的位姿控制點位對稱的分布在參考坐標系的四個象限上，如圖 7所示。則由于四個關鍵特征點是對稱的，其容差值的求解結果均為0.159mm。

圖7　某支線客機中機身關鍵特征點

利用蒙特卡洛仿真方法，對4個關鍵特征點的坐標進行隨機抽樣，進行1000次測試分別計算機身對接的整體同軸度和整體對稱度，誤差分布如圖 8和圖 9。

圖8　整體同軸度

圖9　整體對稱度

5結語

在研究了機身段對接數(shù)字化協(xié)調路線的基礎上，提出了基于產(chǎn)品全三維定義的數(shù)字化容差分配方法。利用產(chǎn)品在測量場中的參數(shù)化模型，建立基于矩陣的廣義尺寸鏈描述關鍵特征的傳遞過程，并對最終封閉環(huán)進行求解，得到關鍵特征點的容差范圍。雖然得到了符合機身對接準確度要求的計算結果，但其數(shù)值分布過于保守，容差結果有待于進一步的優(yōu)化。

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Research on Method of Tolerance Allocation for Key Points on Fuselage Assembly

ZHOU Lin1,ZHAI Jian-jun1, HUANG Xiang1,SHEN Li-heng2

(1. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China;

2. Shanghai Aircraft Manufacturing Co., Ltd., Shanghai 200436, China)

Abstract:This paper puts forward a new method which is used to calculate the tolerance of position-and-pose controlling points in the process of fuselage assembly and balance the collimation of each segment of the fuselage according to the collimation of whole mid-fuselage; as the position and pose of the position-and-pose controlling points is modified to be commensurate with that of the fuselage segment, the tolerance of points is obtained accordingly. Compared to traditional measuring method of using laser aligner, this method is used to improve the precision of tolerance and efficiency of fuselage assembly.

Keywords:fuselage segment assembly; position-and-pose controlling point; tolerance allocation; collimation

收稿日期：2014-12-09

中圖分類號：V262.4

文獻標志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)03-0058-04

作者簡介：周琳(1988-)， 女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向為飛機裝配。