寬容模式下基于期權定價模型的存款保險費率測算

倪靖雄，周 曄

（云南大學，昆明 650000）

隨著《存款保險條例(征求意見稿)》的公布，中國存款保險制度的運行已經正式提上日程，多數(shù)人估計這一制度將在2015年初開始運行。作為一種三方參與的保險制度，本身存在著道德風險的弊端，因此需要采取差別費率的保險模式來避免道德風險的出現(xiàn)。

一、寬容模式和期權定價模型

關于存款保險費率，從19世紀80年代到現(xiàn)在已經有不少學者提出了自己的模型，其中之一就是默頓的期權定價模型。他將存款保險機構向銀行提供存款保險看作是向銀行出售一份看跌期權，如果存款到期日，銀行資產大于自身負債，保險機構不會有任何損失；但是如果自身資產小于負債，則銀行可以使用這個看跌期權，這部分差額將由保險機構承擔。在這樣的假設下，存款保險費可以看成是一個看跌期權的價格利用期權定價公式來計算。

在實際操作中我們發(fā)現(xiàn)，存款保險機構并不是在銀行一出問題就立馬對銀行資產進行結算，而是存在著一個寬容度的問題。這個寬容度在一定程度上也會增加存款的風險，因此在計算保費時我們不能將之忽略。

二、加入監(jiān)管寬容后的定價模型

三、保險費率模擬測算

在正式進行測算之前，我們先做以下兩個假定：一是在期權合約期內，銀行不對資本紅利進行分配，二是銀行資產遵從GBM。根據(jù)指數(shù)布朗運動的維納過程我們可以得到銀行資產收益率 ci的標準差 σc的無偏估計量為，因為ci的標準差是的估計值，所以

（一）寬容度p測算

要確定一個國內監(jiān)管寬容度的值，可以通過過去央行向五大行直接注資的額度來得到一個近似的值。2003年12月中行匯金公司分別向建行中行各注資1862.4億元，同時期兩行不良資產分別為33680億和37500億；2004年6月中行匯金公司向交行注資30億（不良資產10900億）；在2005年和2007年，中行匯金還分別給負債61960億元的工行和7147億元的光大銀行注資1216.5億元和200億元。將注資額加總除以總的不良資產后我們得到a=5171.33/151187，寬容度P=1-a≈96.6%。

（二）σC

我們先以工商銀行為例來計算它的理論保率。根據(jù)工商銀行2007年一季度到14年二季度的資產負債表，我們假設每一季度的時間為1，則觀察次數(shù)一共為30次，則n為29。表示該季度銀行資產的觀測值。下表是工商銀行各季度資產負債的觀察值。

表一

首先，先計算銀行本期資產與上一期資產額的比，接著利用公式計算出ci的值，同時計算該值的平方。從表一中我們能獲得相關數(shù)據(jù)，進行進一步計算我們可以得到。所以

（三）資產負債比

表一中可以得到中國工商銀行的每年每季度的資產負債數(shù)額，從而求出每一期的資產負債比例，我們取這些比例的平均值作為模型中用來計算的資產負債比。在加上保險機構的監(jiān)管寬容度后，根據(jù)公式進行運算，我們可以得到各期資產負債比。通過表一數(shù)據(jù)我們可以算出在加入寬容度后的平均資產負債比為1.103。

（四）保險費率

最后，我們將上述數(shù)據(jù)匯總代入計算公式計算最終費率可得：dt=0.6002，g=0.0612%

通過寬容度為96.6%的模擬計算，中國工商銀行需要收取的存款保險費率約為0.0612%。運用同樣的方法，我們對其他部門上市銀行進行了模擬測算，得到結果如下：中國銀行0.0562%，中信銀行0.0782%，華夏銀行為0.3726%，招商銀行為0.0958%，民生銀行0.1531%，深圳發(fā)展銀行0.0835%等。由于中國農業(yè)銀行上市時間較晚，缺少足夠數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)，因此在此次測算中沒有加入。

四、結果分析

通過此次計算我們能夠發(fā)現(xiàn)在幾家銀行中，國有四大行（農業(yè)銀行不在計算結果內）的計算結果較低，所需繳納的保險金額較少。作為國有銀行，國家曾多次為他們注資。三家銀行在2003年12月到04年6月共接受國家注資600億美元，結合當時人民幣匯率，合計共為4962億人民幣，因此這三家銀行的資本充足率很高，核心資本充足率常年在百分之十左右（中國銀行10.09%，建設銀行10.40%，工商銀行9.41%）。在充足的資本保證下，銀行所面臨的風險相對較小，外在表現(xiàn)為所得出的存款保險費率較低。相比之下，其他股份制銀行由于資本充足率相對較低，因此有著較高的存款保險費率。在股份制銀行中也存在分層問題，比如深發(fā)展銀行和中信銀行等要低于0.1%且較為相近，但是民生銀行和華夏銀行要遠高于這一數(shù)字。

五、結論

綜上所述，隨著存款保險制度出臺時間的臨近，關于保險金的收取問題牽動著不少金融機構的神經。文章結合監(jiān)管寬容度采用默頓模型嘗試著對這個問題做了一點研究，但是這種方法缺陷也很明顯：對于不少沒有上市的企業(yè)，很難獲得準確的季度資產負債表，因此無法采用這個模型對存款保險金進行準確定價。在金融市場上，這種中小金融機構和地方性銀行還有很多，同時它們也存在著相對較大的風險隱患，因此還需要保險機構綜合考慮其他的定價方式來確定一個合適的保險費率。

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