淺談微課程在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳順軒

（廣東技術(shù)師范學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院 廣東廣州 510000）

高等數(shù)學(xué)是各高校經(jīng)濟(jì)類、管理類、理工類等專業(yè)課必不可少的知識(shí)工具，是培養(yǎng)理性思維能力的最好載體，也是提高科學(xué)審美意識(shí)的重要途徑。但高等數(shù)學(xué)內(nèi)容嚴(yán)謹(jǐn)復(fù)雜，理論邏輯性強(qiáng)，抽象度高，而且近年來(lái)包括《高等數(shù)學(xué)》在內(nèi)的基礎(chǔ)課程教學(xué)課時(shí)不斷減少，如何在有限課時(shí)提高《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)效果？如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？如何能讓每個(gè)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動(dòng)？這些問題的討論極具現(xiàn)實(shí)意義。在《高等數(shù)學(xué)》教學(xué)中嘗試引入“微課程”設(shè)計(jì)理念，課前通過(guò)使用系列微視頻和課后學(xué)習(xí)自測(cè)等，讓學(xué)生利用碎化時(shí)間自主地選擇性地學(xué)習(xí)，完成課堂知識(shí)傳授的任務(wù)，而有限的課堂學(xué)時(shí)采用小組討論或者活動(dòng)主題等教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)生深化所學(xué)知識(shí)，全面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)，真正體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性和教師的主導(dǎo)性。

一、微課程的概念與特點(diǎn)

（一）微課程的起源與概念

微課程最早的雛形起源于1993年美國(guó)北荷華大學(xué)（UniversityofNorthernIowa）LeRoyA.McGrew教授提出的60秒課程，他將60秒課程設(shè)計(jì)成三部分：概念引入、解釋和結(jié)合生活舉例，在正式和非正式場(chǎng)合普及專業(yè)知識(shí)，McGrew教授還推薦其他學(xué)科的專家以此方式推廣普及自己專業(yè)的知識(shí)。2008年美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的高級(jí)設(shè)計(jì)師、學(xué)院在線服務(wù)經(jīng)理戴維·彭羅斯（DavidPenrose）首創(chuàng)了“微課程”這一概念，他把微課程稱為“知識(shí)脈沖”（KnowledgeBurst），他認(rèn)為微型“知識(shí)脈沖”只要在相應(yīng)的作業(yè)與討論支持下，能夠與傳統(tǒng)的長(zhǎng)時(shí)間授課取得相同的效果。他提出建設(shè)微課程的五個(gè)步驟：羅列課堂教學(xué)中試圖傳遞的核心內(nèi)容，寫出一份15-30秒的介紹和總結(jié)，用麥克風(fēng)或攝像頭錄制時(shí)長(zhǎng)1-3分鐘的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)能指導(dǎo)學(xué)生閱讀或探索的課后任務(wù)，將教學(xué)視頻與課程任務(wù)上傳到課程管理系統(tǒng)。

在國(guó)內(nèi)，胡鐵生老師在2010年首先提出了微課程的概念，在廣東省佛山市教育局教育信息網(wǎng)絡(luò)中心首創(chuàng)了微課學(xué)習(xí)平臺(tái)。微課程是指以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過(guò)程中圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)（重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過(guò)程。上海師大的黎加厚教授認(rèn)為，微課就是時(shí)間在10分鐘左右，有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，集中說(shuō)明一個(gè)問題的小課程。微課程是在很短的時(shí)間內(nèi)提煉出核心內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)視頻（課例片段）講解一個(gè)碎片化的知識(shí)點(diǎn)，這樣的微課形式促使教師思考和研究現(xiàn)實(shí)課堂的教學(xué)模式。微課程為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)所需知識(shí)的資源平臺(tái)，有利于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)有針對(duì)性地個(gè)性化地學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)習(xí)需求。

（二）微課程的特點(diǎn)

微課程作為一種新的授課理念，抓住微課的特點(diǎn)有利于把微課程理念引入到高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，更好地通過(guò)微課程這個(gè)平臺(tái)促進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革和教學(xué)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新。從微課程的概念和國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究成果來(lái)看，微課程具有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

1.教學(xué)時(shí)間短。微課程有別于傳統(tǒng)意義上的45分鐘課堂，它的時(shí)長(zhǎng)控制在10分鐘左右。學(xué)習(xí)時(shí)間短能使學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)過(guò)程中集中和保持注意力，取得最佳的學(xué)習(xí)效果。

2.教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)。微課程選取教學(xué)內(nèi)容某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或完成某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，教學(xué)目標(biāo)非常清晰明確，用生動(dòng)的視頻畫面和精彩的教學(xué)內(nèi)容吸引學(xué)習(xí)者的注意力，有利于學(xué)習(xí)者吸收知識(shí)。

3.學(xué)習(xí)時(shí)間靈活。智能手機(jī)、平板電腦等移動(dòng)設(shè)備的出現(xiàn)為自主學(xué)習(xí)提供了可能性，學(xué)習(xí)者可以利用零碎時(shí)間選擇性地學(xué)習(xí)。

4.易于實(shí)現(xiàn)與分享。制作微課程可以用手機(jī)自帶的錄像功能，錄制某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，也可以用PPT自帶的錄像功能錄制課件，還可以用IPAD中的educreations、explaineverying錄制微課程視頻。制作出來(lái)的資源容量在幾十兆，可以通過(guò)微信、微博和QQ群平臺(tái)發(fā)布，學(xué)習(xí)者可以靈活地安排時(shí)間，選擇教學(xué)資源學(xué)習(xí)，也可以用手機(jī)移動(dòng)地學(xué)習(xí)。教師把課堂內(nèi)外的教學(xué)過(guò)程以視頻形式制作成微課程，同行、專家們可以對(duì)微課程相互分享、交流與點(diǎn)評(píng)，從而促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展。

二、高等數(shù)學(xué)課堂應(yīng)用微課的教學(xué)案例——《數(shù)列極限》為例

現(xiàn)以《高等數(shù)學(xué)》第一章第二節(jié)的《數(shù)列極限》為例，報(bào)告在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用微課教學(xué)。

（一）教學(xué)前期分析

極限概念是高等數(shù)學(xué)最基本概念之一，連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級(jí)數(shù)等重要概念都是建立在極限概念的基礎(chǔ)上。數(shù)列極限的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》遇到第一個(gè)難理解的概念，它涉及到“任意”“給定”“存在”“無(wú)限接近”等術(shù)語(yǔ)，抽象性和深刻性較高，邏輯結(jié)構(gòu)復(fù)雜。教學(xué)上要求學(xué)生能體會(huì)數(shù)列極限的思想，掌握數(shù)列極限的精確定義，能利用數(shù)列極限的精確定義確定簡(jiǎn)單數(shù)列的極限，后二者是本節(jié)的重點(diǎn)難點(diǎn)。

在過(guò)往的教學(xué)中，雖然課前教師會(huì)布置學(xué)生預(yù)習(xí)，學(xué)生也可能提前預(yù)習(xí)，但學(xué)生沒有目的地預(yù)習(xí)只會(huì)瀏覽一遍內(nèi)容。上課時(shí)老師把精心準(zhǔn)備的教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生灌輸，學(xué)生沒有真正參與到教學(xué)活動(dòng)中，他們被動(dòng)地接受知識(shí)，導(dǎo)致部分學(xué)生根本無(wú)法在課堂那么短的時(shí)間內(nèi)掌握理論性強(qiáng)抽象度高的內(nèi)容。將微課程引入到教學(xué)實(shí)踐后，課前一周將“數(shù)列極限”的兩個(gè)微課視頻發(fā)送到班群公共分享平臺(tái)。

（二）數(shù)列極限微課程設(shè)計(jì)分析

微課程只講解一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，基于此考慮制作了兩個(gè)微課程視頻，數(shù)列極限的數(shù)學(xué)史和它的嚴(yán)格定義兩部分內(nèi)容制作成微課。

《數(shù)列極限》之?dāng)?shù)學(xué)史微視頻設(shè)計(jì)內(nèi)容表1

《數(shù)列極限》之?dāng)?shù)列極限的嚴(yán)格定義微視頻設(shè)計(jì)內(nèi)容表2

教學(xué)流程表

（三）課堂實(shí)施流程

第一步師生互動(dòng)法。使用多媒體投影儀放映數(shù)列極限的數(shù)學(xué)史PPT課件，根據(jù)《數(shù)列極限》之?dāng)?shù)學(xué)史微課設(shè)置的問題，學(xué)生們介紹數(shù)列極限的實(shí)例或具體應(yīng)用，討論時(shí)間控制在10分鐘內(nèi)。

第二步微課程應(yīng)用。課堂利用多媒體投影儀播放已經(jīng)制作的微視頻，時(shí)間為10分鐘，微視頻教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容在上表。

第三步小組學(xué)習(xí)法應(yīng)用。首先邀請(qǐng)兩名學(xué)生講解微視頻留下的兩道測(cè)試題，老師了解學(xué)生達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的情況，評(píng)價(jià)與反饋學(xué)生學(xué)習(xí)情況。老師用多媒體投影儀放映兩道課堂思考題，學(xué)生以小組形式展開討論，其中兩個(gè)小組各推舉一名成員上臺(tái)講解思考題。時(shí)間為15分鐘。

第四步邀請(qǐng)學(xué)生來(lái)總結(jié)數(shù)列極限這節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)，概括用定義證明數(shù)列極限的方法與步驟，時(shí)間為5分鐘。

第五步老師布置課后作業(yè)和堂上答疑，時(shí)間在5分鐘之內(nèi)。

第六步課后教師通過(guò)建立學(xué)生班級(jí)QQ群或微信群發(fā)送本節(jié)的課后測(cè)試題，并在這些網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)與學(xué)生互動(dòng)，解決學(xué)生的疑難困惑，收集學(xué)生對(duì)微課程的反饋與評(píng)價(jià)，完善教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)效果。

（四）課后反思

課前學(xué)生已經(jīng)下載并學(xué)習(xí)數(shù)列極限的兩個(gè)微課程，初步了解數(shù)列極限的思想方法和它的本質(zhì)，對(duì)數(shù)列極限的重點(diǎn)難點(diǎn)有所理解，思考了微課程布置的測(cè)試題。課堂上，師生互動(dòng)討論數(shù)列極限的例子，能讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。而學(xué)生通過(guò)數(shù)列極限的嚴(yán)格定義微課程學(xué)習(xí)，能熱情自信地參與課堂討論以及到講臺(tái)講演思考題等教學(xué)活動(dòng)。課堂應(yīng)用的微視頻，時(shí)間在10分鐘之內(nèi)，短時(shí)間能確保學(xué)生集中注意力，提高學(xué)習(xí)效率。小組學(xué)習(xí)法能讓學(xué)生互相討論，相互幫助，更容易掌握學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而且小組學(xué)習(xí)法能提高和開發(fā)學(xué)生人際溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作能力等，多技術(shù)能力是學(xué)生今后工作和生活必備的。課堂上設(shè)計(jì)了多樣化的授課和多個(gè)能讓學(xué)生參與的教學(xué)活動(dòng)，不僅能活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還能讓學(xué)生真正成為課堂的主體，真正體現(xiàn)以學(xué)生為中心的教學(xué)模式。但教師把微課程和課堂的學(xué)習(xí)形式結(jié)合尚屬摸索和實(shí)踐階段，微課程的設(shè)計(jì)與制作仍需完善。

三、結(jié)束語(yǔ)

微課程是一種新生的教學(xué)資源，教師在設(shè)計(jì)和制作微課程要注意幾點(diǎn)，一個(gè)微課程只介紹一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，講解的步驟要清晰，逐步詳細(xì)地講述，在屏幕邊上列出關(guān)鍵詞和提示信息，微視頻設(shè)置暫停和重播按鍵，鏈接相關(guān)資源和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)的提示等，方便學(xué)生利用微視頻來(lái)學(xué)習(xí)。教師應(yīng)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容合理應(yīng)用微課程，使得課堂內(nèi)容在廣度和深度上有所拓展，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作交流的能力。

[1]黃建軍，郭紹青：論微課的設(shè)計(jì)與開發(fā)[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2013，23（5）：31-35.

[2]梁樂明等：微課程設(shè)計(jì)模式研究——基于國(guó)內(nèi)外微課程的對(duì)比分析[J].開放教育研究，2013，(2):65-73.

[3]同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編：高等數(shù)學(xué)第六版上冊(cè)[M].高等教育出版社，2007-04.