基于Midas/GTS有限元法半地下水池結(jié)構(gòu)計(jì)算

□姬宏奎

南水北調(diào)工程受水區(qū)配套建設(shè)多處水廠，水廠蓄水池結(jié)構(gòu)是經(jīng)常遇到的構(gòu)筑物，水廠工藝中多格水池是較常見的一種結(jié)構(gòu)，半地下水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)缺少便捷的計(jì)算方法，本文采用Midas/GTS有限元法進(jìn)行半地下多格水池受力分析，一方面可以進(jìn)行復(fù)雜部位的受力狀態(tài)分析，獲得各個(gè)部位的內(nèi)力；另一方面免去了構(gòu)件連接處繁瑣的空間彎矩分配計(jì)算。

矩形鋼筋混凝土水池是較為常見的水廠構(gòu)筑物，由于水廠工藝要求的不同，許多采用半地下水池結(jié)構(gòu)，目前針對水池結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的整體建模軟件較為缺乏，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者大都依據(jù)規(guī)范，從水池整體結(jié)構(gòu)中隔離出單塊板進(jìn)行計(jì)算，通過手算加經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行工程設(shè)計(jì)，這樣就缺乏對水池整體受力分布情況的深入了解。為詳盡掌握其受力狀態(tài)，本文采用Midas板單元進(jìn)行多格鋼筋混凝土水池結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算，Midas分析軟件具有強(qiáng)大的前處理及后處理功能。Midas/GTS計(jì)算地下結(jié)構(gòu)方法主要有地層結(jié)構(gòu)法和荷載結(jié)構(gòu)法，本文采用荷載結(jié)構(gòu)法，將土層等代為荷載施加在結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行分析計(jì)算，只需建立結(jié)構(gòu)模型即可，將周圍土壓力、水壓力、溫度作用等換算為荷載施加在結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行分析計(jì)算。半地下結(jié)構(gòu)及隧道二次襯砌的內(nèi)力分析多采用荷載結(jié)構(gòu)法。

1.有限單元法模擬

1.1水池結(jié)構(gòu)尺寸

水池為矩形多格水池，共4格，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25。每格尺寸為長×寬=5m×4.5m，凈高5m。水池壁厚300mm，底板厚度500mm。水池四周頂部有人行道板，板寬1.2m，走道板厚度200mm。水池外覆土深度為2m，土的容重 18.6kN/m3，水池剖面圖見圖1,平面見圖2。

圖1 水池剖面圖

圖2 水池平面圖

1.2三維有限元計(jì)算模型

圖3 水池幾何模型側(cè)視圖

圖3為三維有限元計(jì)算模型，將水池池壁、底板及人行道板均建為板，用板單元模擬水池結(jié)構(gòu)，將荷載施加于各個(gè)面法相方向,利用板單元及面荷載進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。用僅受壓彈簧單元模擬地基彈性抗力。水池底板座落土層為中實(shí)沙土，根據(jù)壓縮狀態(tài)地層法向地基反力 系 數(shù) ：20000kN/m3；C25 混 凝 土 彈 性模量：E＝28000MPa。

1.3網(wǎng)格劃分

按板單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可以較為直觀的得出應(yīng)力、軸力、彎矩及其分布，得出彎矩根據(jù)規(guī)范進(jìn)行配筋計(jì)算。網(wǎng)格厚度根據(jù)不同部位賦予不同屬性，均采用C25混凝土，水池底板單元厚度0.5m，池壁板單元厚度0.3m，走道板等板單元厚度0.2m。板單元網(wǎng)格劃分大小為 0.1m×0.1m，尺寸較小，保證單元之間的耦合以及計(jì)算結(jié)果有足夠的精度。網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 網(wǎng)格劃分

1.4邊界條件

位移邊界條件：池壁之間、池壁與底板之間利用單元連接約束；水池底板施加僅受壓彈簧模擬彈性地基效應(yīng)，彈簧底部施加固定約束。在水池底部4個(gè)角點(diǎn)施加水平方向約束限制其可能的平動(dòng)。

荷載邊界條件：外部土壓力、內(nèi)水壓力、頂部走道板面壓力；荷載工況為：工況1：池內(nèi)滿水、池外無填土；工況2：池內(nèi)無水、池外填土高度2m；工況3：池內(nèi)滿水；池外有填土。容重取25kN/m3。

2.計(jì)算結(jié)果

Midas計(jì)算輸出結(jié)果包括彎矩、剪力、軸力、單元應(yīng)力、支座反力、位移等。本文僅列出主要計(jì)算結(jié)果，以下為本次計(jì)算得到的彎矩及軸力結(jié)果，結(jié)果圖形中的軸力單位為kN，彎矩單位為kN·m，僅列出水池工況一的彎矩圖及軸力圖。平向軸力結(jié)果圖，水平向最大軸力29.9kN，最大軸力發(fā)生在板底端部，受壓；豎直向最大軸力41.2kN，最大軸力發(fā)生在板端部，受壓。47.3kN·m，最大豎向彎矩發(fā)生在池壁底部，內(nèi)部受拉；豎向跨中彎矩為23.6kN·m，外部受拉。水平彎矩外部受拉最大彎矩為48.9kN·m，最大彎矩發(fā)生在池壁底部，內(nèi)部受拉；水平跨中彎矩31.9kN·m，外部受拉。彎矩圖均表現(xiàn)為四周嵌固狀態(tài)板端出現(xiàn)最大值。

圖5 工況1水池豎向彎矩結(jié)果

圖6 工況1水池水平彎矩結(jié)果

圖7 工況1水池豎直向軸力結(jié)果

在有限元分析基礎(chǔ)上，本文用簡化結(jié)構(gòu)力學(xué)方法進(jìn)行了對比計(jì)算，兩種計(jì)算方法成果對比見表1?？梢钥闯?，有限元計(jì)算結(jié)果與簡化計(jì)算結(jié)果水平向彎矩結(jié)果存在誤差，主要原因在于基于Midas進(jìn)行水池有限元計(jì)算，模型各構(gòu)件之間未進(jìn)行固定約束，按照混凝土彈性單元之間的自約束進(jìn)行分析計(jì)算，水池各壁板，壁板與底板以及壁板與人行道板之間的彎矩平衡，從而可以避免彎矩分配帶來的誤差；另一方面彈性地基對水池結(jié)構(gòu)的影響也是不可忽視的，本次計(jì)算采用曲面彈簧模擬地基反力，底板單元?jiǎng)澐肿銐蛐?，曲面彈簧能夠較為精確的反應(yīng)地基反力的作用，彈性地基對結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響得到充分發(fā)揮。

3.結(jié)論

圖8 工況1水池水平向軸力結(jié)果

圖5及圖6為工況1水平向及豎直向彎矩圖，池壁豎向最大彎矩為

圖7及圖8為工況1豎直向及水

表1 水池池壁計(jì)算結(jié)果彎矩比較

采用有限元荷載結(jié)構(gòu)法計(jì)算半地下空間結(jié)構(gòu)，能夠較好的解決構(gòu)件之間的連接，并不是簡單將相鄰壁板固支考慮，而是采用板單元之間的連接代替，能夠更加接近實(shí)際，結(jié)構(gòu)更加可靠、經(jīng)濟(jì)更加合理。本文通過對矩形水池整體進(jìn)行有限元建模、受力分布，水池的整體受力情況更加明確。在計(jì)算過程中唯一可變的是地基反力系數(shù)的取值，對于地基反力系數(shù)的計(jì)算，目前有較多理論和計(jì)算方法，采用合理的計(jì)算參數(shù)才能使結(jié)構(gòu)的受力分析更加準(zhǔn)確。