基于Rhino+Grasshopper的異形曲面結構參數(shù)化建模研究

張 慎 尹鵬飛

(1.中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430071； 2.武漢大學土木建筑工程學院，武漢 430072)

基于Rhino+Grasshopper的異形曲面結構參數(shù)化建模研究

張 慎1尹鵬飛2

(1.中南建筑設計院股份有限公司，武漢 430071； 2.武漢大學土木建筑工程學院，武漢 430072)

針對異形曲面結構建模的復雜性，采用參數(shù)化建模技術，以Rhino+Grasshopper為平臺，對異形曲面結構參數(shù)化建模作相應研究，提出了一種可實現(xiàn)異形曲面結構參數(shù)化建模的方法。詳細介紹了該參數(shù)化建模方法和具體步驟，結合三個實例對該建模方法的可行性進行了驗證。

異形曲面；參數(shù)化建模；Rhino；Grasshopper

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2015.05.18

1 引言

近些年來，隨著大量前衛(wèi)新銳建筑的出現(xiàn)，建筑曲面的非線性和不規(guī)則性特點愈益突出，如鳳凰國際傳媒中心、銀河SOHO、中國尊大樓[1]等建筑都屬于典型的非線性建筑。這些非線性建筑都有一個共同的特點，那就是在這些建筑的設計過程中都使用了參數(shù)化設計方法。

參數(shù)化設計，是指一種將全部設計要素作為某個函數(shù)的變量，通過設計函數(shù)或者算法將相關變量關聯(lián)起來，通過輸入?yún)?shù)便可自動生成模型的設計方法[2]。它與傳統(tǒng)的設計方法明顯不同，傳統(tǒng)設計過程中，建筑師在建立建筑形體后，結構師根據(jù)建筑方案進行結構設計，由于該設計過程中結構師采用的是手動建模方式且建筑方案頻繁修改，致使結構師無法做出快速有效的響應和互動，從而導致設計周期較長。相比于傳統(tǒng)設計方法，參數(shù)化設計可以大大提高模型的生成和修改速度，從而提高工作效率[3]。

異形曲面由于其自身復雜性，異形曲面結構的設計和建模常常是一大困難，影響設計師的工作效率，且異形曲面結構由于具有復雜的三維關系，建模時容易出錯[4]。在此情況下，若采用參數(shù)化設計方法，可快速實現(xiàn)結構模型與建筑模型的有效互動。本文借助Rhino+Grasshopper平臺，對異形曲面結構的參數(shù)化建模進行相應的研究。

圖1 參數(shù)化建模流程圖

2 參數(shù)化建模方法

參數(shù)化建模是將相關變量(參數(shù))寫入某個函數(shù)(算法)中，建立一個相應的算法程序，通過輸入相關參數(shù)就可自動生成模型的建模方法?？紤]到曲面結構建模過程的一定規(guī)律性，若將該建模過程寫入算法程序中，通過輸入曲面和參數(shù)便可自動生成相應的曲面結構，實現(xiàn)曲面結構的參數(shù)化建模，參數(shù)化建模流程圖如圖1所示。

3 參數(shù)化建模步驟

3.1 導入曲面

在Grasshopper中載入Surface(Srf)運算器，右擊該運算器，在彈出的菜單中選擇“set one surface”命令，然后在Rhino界面中選擇一個曲面并回車可將Rhino中的曲面模型導入到Grasshopper中，然后使用“Reparameterize”命令重新參數(shù)化曲面，將曲面范圍域調(diào)整為0～1，方便后續(xù)的曲面劃分計算。

3.2 輸入?yún)?shù)

參數(shù)化建模程序的參數(shù)包括網(wǎng)架的兩個方向的網(wǎng)格數(shù)和多層網(wǎng)架的網(wǎng)架高度，這些參數(shù)可以通過Grasshopper中的Number Slider運算器輸入。

圖2 NURBS曲面結構

3.3 曲面劃分

Rhino中建立的NURBS曲面隱含有矩形的UV曲線網(wǎng)格，即曲面結構線，該結構線方向代表了曲面的幾何方向，也即曲面的U向和V向，曲面在U向和V向上的范圍組成了曲面的二維域區(qū)間，對這個二維域區(qū)間進行的劃分在圖形上顯示的是對曲面的劃分[5]，曲面的U、V向劃分數(shù)指的是網(wǎng)架兩個方向的網(wǎng)格數(shù)。Rhino中的NURBS曲面結構如圖2所示。

將曲面導入Grasshopper中后，可通過Offset運算器偏移曲面得到網(wǎng)架的另一曲面，偏移距離通過網(wǎng)架高度參數(shù)輸入。得到所有曲面后，有多個運算器可供選擇來劃分曲面，常用的運算器有Divide Surface運算器和Isotrim運算器。這兩個運算器都可以實現(xiàn)曲面的劃分，但在使用和功能上有些差異，前者通過輸入U向和V向等分數(shù)這兩個參數(shù)后，均勻劃分曲面并得到曲面上的劃分點；后者通過輸入一個等分后的二維域參數(shù)，均勻劃分曲面并得到劃分后的子曲面。曲面劃分中常用運算器介紹如表1。

表1 曲面劃分常用運算器

3.4 節(jié)點連接

將曲面劃分完成后可直接或進一步操作得到曲面上的均勻劃分點，這些點便是網(wǎng)架的節(jié)點，但是只有一層，若要建立雙層或是多層網(wǎng)架，可將曲面按一定方向偏移適當距離后進行曲面劃分得到網(wǎng)架另一層的節(jié)點。因各網(wǎng)架類型不同，桿件的布置方式不一樣，節(jié)點的連線規(guī)則便也存在差異。因此在節(jié)點連線前應先分析網(wǎng)架形式，找到網(wǎng)架的基本組成單元，然后對節(jié)點進行分組處理，在每組節(jié)點間按照一定的方式連線得到網(wǎng)架基本單元，然后將基本單元組合并連接邊緣桿件，最后刪除重復的桿件便可得到最終網(wǎng)架。具體流程如圖3所示，節(jié)點連接所用主要運算器如表2所示。

圖3 網(wǎng)架桿件連接流程圖

名稱在運算器面板中路徑功能說明ListItemSets/List/ListItem提取數(shù)據(jù)列中的元素InsertItemsSets/List/InsertItems將元素插入到數(shù)據(jù)列中CullIndexSets/Sequence/CullIndex移除數(shù)據(jù)列中的元素CleanTreeSets/Tree/CleanTree移除數(shù)據(jù)列中的空值和無效數(shù)據(jù)ShiftListSets/List/ShiftList移動數(shù)據(jù)列中的元素DispatchSets/List/Dispatch將數(shù)據(jù)分組WeaveSets/List/Weave將兩組數(shù)據(jù)合并為一組SortListSets/List/SortList將數(shù)據(jù)列中的元素重新排序FlipMatrixSets/Tree/FlipMatrix將二維數(shù)據(jù)矩陣倒置SplitTreeSets/Tree/SplitTree修剪樹形數(shù)據(jù)的分支TreeItemSets/Tree/TreeItem提取樹形數(shù)據(jù)的分支數(shù)據(jù)MergeSets/Tree/Merge合并數(shù)據(jù)LineCurve/Primitive/Line創(chuàng)建直線removeDuplicateLinesKangaroo/Utility/removeDuplicateLines刪除重復線

3.5 分析與判斷

通過上述節(jié)點連接的操作得到網(wǎng)架的基本模型，然后對該模型中的桿件長度和相鄰桿件間的夾角進行計算判斷，若不符合設計人員的要求，可通過調(diào)整參數(shù)的輸入，生成新的模型，再進行計算判斷，直到滿足要求為止。分析與判斷時用到的主要運算器如表3所示。

表3 分析與判斷主要運算器

4 異形曲面參數(shù)化建模實例

根據(jù)上述介紹的參數(shù)化建模方法和步驟，編寫了異形曲面的兩向正交正放網(wǎng)架、三向交叉網(wǎng)架和四角錐網(wǎng)架的參數(shù)化建模程序，并結合三個實例予以介紹，同時驗證本文所提出的參數(shù)化建模方法的可行性。

4.1 兩向正交正放網(wǎng)架參數(shù)化建模實例

在Rhino中建立一條正弦曲線，拉伸曲線得到一個單向正弦變化的異形曲面(圖4)，曲面的平面投影尺寸為27m×30m，以該曲面為基曲面建立一個上弦網(wǎng)格數(shù)為9×12、網(wǎng)架高度為1.5m的兩向正交正放網(wǎng)架。

(1)通過Surface運算器將圖4所示的曲面從Rhino導入到Grasshopper中，并初始化曲面。

(2)以兩向正交正放網(wǎng)架的兩個方向的網(wǎng)格數(shù)和網(wǎng)架高度為參數(shù)通過三個Numer Slider運算器輸入，并將這三個輸入?yún)?shù)集中于同一區(qū)域以便后續(xù)修改(圖5)，圖5中最上面那個參數(shù)表示網(wǎng)架高度為1.5m，下面兩個參數(shù)分別表示網(wǎng)架U向和V向的網(wǎng)格數(shù)為9和12。

(3)通過網(wǎng)架跨數(shù)的輸入和Divide Surface運算器的使用，對曲面進行劃分，并得到曲面上的劃分點，即網(wǎng)架的上層節(jié)點；然后以網(wǎng)架高度為參數(shù)將曲面向下偏移并劃分曲面，得到網(wǎng)架的下層節(jié)點。

(4)以兩向正交正放網(wǎng)架的一榀為基本組成單元，以每榀網(wǎng)架的上下弦節(jié)點為一組的原則對網(wǎng)架的上下層節(jié)點進行分組，對每組中的點進行相應的排序，然后刪除多余點并連線得到一榀網(wǎng)架(圖6)，然后將各榀網(wǎng)架組合并將每榀網(wǎng)架的端部相連，最后刪除重復的桿件即得到網(wǎng)架模型。

(5)對網(wǎng)架模型的桿件長度和桿件間夾角進行計算分析，若不滿足要求可通過調(diào)整參數(shù)生成新的模型。

圖7給出了兩向正交正放網(wǎng)架的最終模型，圖8給出了兩向正交正放網(wǎng)架參數(shù)化建模的程序圖。

圖4 Rhino曲面

圖5 參數(shù)區(qū)運算器

圖6 兩向正交正放網(wǎng)架的一榀

圖7 兩向正交正放網(wǎng)架

圖8 兩向正交正放網(wǎng)架參數(shù)化建模程序

圖9 曲面上三向交叉網(wǎng)架的參數(shù)化建模

圖10 三向交叉網(wǎng)架參數(shù)化建模程序

圖11 曲面上四角錐網(wǎng)架的參數(shù)化建模

圖12 四角錐網(wǎng)架參數(shù)化建模程序

4.2 其他網(wǎng)架參數(shù)化建模實例

以一個平面投影尺寸為60m×45m的鵝卵石形狀的封閉曲面為基曲面，建立一個網(wǎng)格數(shù)為64×48的單層三向交叉網(wǎng)架。該三向交叉網(wǎng)架的參數(shù)化建模效果以及建模程序分別如圖9和圖10所示。

以一個平面投影跨度約為26.5m×30m的馬鞍形曲面為基曲面，建立一個上弦網(wǎng)格數(shù)為8×10、網(wǎng)架高度為1.5m的四角錐網(wǎng)架。該四角錐網(wǎng)架的參數(shù)化建模效果以及建模程序分別如圖11和圖12所示。

5 結語

本文首先簡要介紹了參數(shù)化設計理念以及其在建筑行業(yè)的應用狀況，然后提出了基于Rhino+Grasshopper平臺的異形曲面結構參數(shù)化建模方法并詳細介紹了參數(shù)化建模步驟，最后結合三個具體實例對異形曲面結構參數(shù)化建模的可行性進行了驗證，得出了如下結論：

(1)借助Rhino+Grasshopper平臺，利用Grasshopper的可視化建模編程特點，通過編寫相應算法程序，實現(xiàn)異形曲面結構的參數(shù)化建模。

(2)文中通過對異形曲面結構參數(shù)化建模思路的具體研究，建立了三個參數(shù)化建模程序實例，實現(xiàn)了異形曲面結構的參數(shù)化建模，驗證了文中提出的異形曲面結構參數(shù)化建模方法是可行的。

(3)根據(jù)文中提出的參數(shù)化建模思路，可編寫不同的參數(shù)化建模程序，實現(xiàn)不同的建模功能，本文所舉實例對類似開發(fā)具有一定的參考價值。

[1]程煜，劉鵬等. 結構參數(shù)化設計在北京CBD核心區(qū)Z15地塊中國尊大樓中的應用[J]. 建筑結構，2014(24).

[2]徐衛(wèi)國. 參數(shù)化設計與算法生形[J]. 世界建筑，2011(06).

[3]杜書波，孫勝男等. Rhino在大同圖書館中的BIM實踐[J]. 工業(yè)建筑，2012,42(8).

[4]魏穎，趙海濤等. 基于Rhino的結構參數(shù)化建模[J]. 鋼結構，2014(181).

[5]曾旭東，王大川，陳輝. Rhinoceros Grasshopper參數(shù)化建模[M]. 武漢：華中科技大學出版社，2011.

Research on Parametric Modeling Technique for Special-shaped Surface based on Rhino and Grasshopper

Zhang Shen1, Yin Pengfei2

The parametric modeling of special-shaped surface is complicated, and to solve this problem,this paper studies the parametric modeling of special-shaped surface based on Rhino and Grasshopper surface. A method to achieve the parametric modeling on special-shaped surface is proposed. The method and steps about how to build parametric models are elaborated in details. Finally, three cases are used to test the feasibility of this modeling method.

Special-shaped Surface; Parametric Modeling; Rhino; Grasshopper

張慎(1982-)，男，博士，高級工程師。主要從事結構CAD及BIM應用等方面研究。

O189.3+1；TU17

A

1674-7461(2015)05-0102-05