橋梁荷載試驗智能布載算法研究

常皓程 呂建鳴 宋建永

(交通運輸部公路科學研究所，北京 100088)

橋梁荷載試驗智能布載算法研究

常皓程 呂建鳴 宋建永

(交通運輸部公路科學研究所，北京 100088)

公路橋梁荷載試驗，一般指公路橋梁的交(竣)工驗收、在役橋梁和進行技術改造后為驗證橋梁承載能力對橋梁進行的荷載試驗。目前，我國現(xiàn)存大量舊橋，新橋也在不斷的修建。這些橋梁能否安全使用，關系到人民的人身財產(chǎn)安全，所以橋梁結構的荷載檢測試驗的意義顯得尤為重要。在進行荷載試驗分析時，布置車輛荷載是一項主要工作，既要滿足荷載效率要求，又不能超載引起橋梁損壞，還要節(jié)約成本盡量減少用車數(shù)量。為了解決這個問題，作者參考《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》[1]，研究了一種基于影響線加載車輛的算法，并在公路橋梁荷載試驗系統(tǒng)BLT中實現(xiàn)。

公路橋梁荷載試驗；自動布車；影響線加載；荷載試驗效率

【DOI】 10.16670/j.cnki.cn11-5823/tu.2015.05.10

1 靜載實驗

設計活載的內(nèi)力值一般是用汽車荷載作為等效荷載來進行模擬的，所以靜力試驗荷載加載方式一般是采用兩軸或三軸載重汽車在橋面上進行加載。對于某一具體測試項目而言，此次試驗所需加載車輛的數(shù)量，將根據(jù)設計標準活荷載產(chǎn)生的在該項目最不利截面內(nèi)力或位移值，按下式所確定的原則等效換算而得。不同截面其荷載效率將隨加載位置不同而不同，最優(yōu)的結果η介于0.95～1.05之間[1]。

式中：η — 靜力試驗荷載效率；

sstate— 試驗荷載作用下，某一加載試驗項目(截面)對控制截面內(nèi)力或變位等的最大計算效應值；

s — 設計標準活載不計沖擊荷載作用時產(chǎn)生的該加載試驗項目(截面)對應的控制截面內(nèi)力或變位等的最不利計算效應值；

(1+μ) — 設計計算所取用的沖擊系數(shù)。

2 布置原則

試驗車輛加載位置的確定主要依據(jù)以下原則進行[1-8]：

①盡可能用最少的加載車輛達到最大的試驗荷載效率；

②每一加載工況依據(jù)某一加載試驗項目為主，兼顧其他加載試驗項目；

③根據(jù)相關規(guī)范，橫橋向車與車之間的間距不小于1.3m，車列總寬不得大于(橋寬-1)m；

④縱橋向前后車兩個距離最近的輪子之間的間距不得小于3m；

⑤全橋所有截面的荷載效率不得高于1.05，控制截面的效率最好在0.95～1.05之間，如不滿足，可以酌情下調(diào)，但不得低于0.55。

3 建立數(shù)學模型

橋梁中最常用的結構形式是簡支梁橋和連續(xù)梁橋。而簡支梁橋情況比較簡單，主要控制截面為跨中截面，其影響線趨勢與連續(xù)梁橋跨中截面大致相同，本文對連續(xù)梁橋進行研究，簡支梁同理可得。

對于連續(xù)梁橋，不同位置的控制截面的影響線會顯示出不同的形態(tài)。橋梁荷載試驗中必須要檢驗的最典型控制截面為：主跨(邊跨)跨中截面和跨中支座截面。一個典型的三跨連續(xù)梁橋的主跨跨中截面和支座跨中截面的影響線分別如圖1、圖2所示。這是一個在影響線上加載并求最優(yōu)解的問題，影響線是用梁單元模型計算得出的單位荷載在橋梁不同位置對控制截面內(nèi)力或變位的影響值曲線[2,8]。

圖1 主跨跨中影響線圖

圖2 主跨支座影響線圖

在影響線上布置車輛計算控制截面內(nèi)力或變位，結果要滿足荷載效率的同時盡可能經(jīng)濟(車輛總數(shù)盡可能少)，則需要將車輛加載在對控制截面影響大的位置，使每輛車產(chǎn)生的荷載效率盡可能大。

從圖1和圖2中可以看出，影響線會出現(xiàn)明顯的波峰(波谷)，要將加載車盡可能的放在這些區(qū)域，才能做到用盡量少的車獲得較大的荷載效率。理論上，當車輛集中在影響線值最大的地方時，用車最少，但是由于橫橋向車道數(shù)有限，所以影響線最大的地方最多只能加載一排車輛，數(shù)量不大于橫向車道數(shù)N。如果在影響線最大值處加載滿N輛汽車卻仍未達到理想的荷載效率時，需要繼續(xù)添加車輛。這時要找除影響線最大值以外值最大的位置進行加載。而由影響線最大值兩側影響線的單調(diào)性可知，距離影響線最大值的位置越近值越大，但是在荷載試驗中車輛之間的距離不得小于3m，所以對于這種較為簡單的影響線形式，縱橋向兩排車的車輪最小間距取到3m會得出較合理的一系列車輛縱向加載位置。而對于其它復雜形式的影響線，也可通過類似的方法限定車輛之間的距離不得小于3m，從大到小搜索出一系列車輛加載的位置。

在計算某一控制截面的布車方案時，除了該控制截面有荷載效率0.95～1.05的要求，其它截面也有荷載效率不大于1.05的要求，這樣才能保證橋梁整體的安全。

由上述條件，建立數(shù)學模型，公式如下:

min(car)

其中：

a—當前控制截面號

car—第a控制截面進行荷載試驗所用總車輛數(shù)

Nj—縱橋向第j排車輛數(shù)

n—車輛縱向排數(shù)

lane—橫向最大車道數(shù)，即橫向最多布置幾列車

xj—第j排車縱向坐標(樁號)

dir—車輛方向

Dm—車輛第m排輪和第m-1排輪之間的距離，D0=0

Lk—車輛第k排軸重

fi(x)—第i截面影響線函數(shù)，x為樁號

Fi—第i截面設計荷載

dn—控制截面總數(shù)

4 求解

根據(jù)上述分析可以知道，在實際加載的過程中，由于縱橋向車輛的間距的要求和控制截面的影響線方程是確定的，所以可以根據(jù)這些確定出一組有序的布載位置x1,x2…使得每一個xj都是剩余可布載位置中影響線值最大的位置。那么只需根據(jù)車輛數(shù)，依次填滿x1,x2…所在樁號的車道，即先確定一個車輛總數(shù)，然后將車輛放置在處，若有剩余再將車輛擺置在處，以此類推，直到放置完所有的車輛。因為布載位置可重復利用，所以這里采用從小到大窮舉加載車輛數(shù)的方法對數(shù)學模型進行求解。

窮舉時先驗證下列方程:

當上述兩個方程滿足時，再驗證其余截面是否滿足荷載效率不大于1.05的要求，即

若不滿足要求，首先嘗試將車輛整體平移來看是否會降低超限截面的荷載效率；若均無法滿足，則適當降低控制截面的荷載效率下限并減少車輛數(shù)，重新驗證荷載效率。

5 算例

根據(jù)以上算法，編制橋梁荷載試驗分析系統(tǒng)BLT的自動布車模塊，界面如圖3所示。下面舉例說明如何具體操作。

某35m+50m+35m連續(xù)梁橋[9]，荷載試驗的三個控制截面分別為邊跨跨中截面，中跨支座截面和中跨跨中截面。設計活載為公路I級，利用BLT自帶的“定義設計荷載”計算功能，算出各個截面的設計荷載效應值，表2中的理論值即為計算所得的設計荷載內(nèi)力。加載車輛選擇“汽超-20”，輪距1.8m，共三軸：前軸重6噸，中軸重12噸，后軸重12噸；前軸與中軸間距4m，中軸與后軸間距1.4m。進入“試驗荷載布置”頁面進行布載。

以工況I的布車為例，最后的布車情況與荷載效率如圖4、5所示。圖4、圖5分別為工況I的車輛布置立面圖、平面圖。圖6給出了橫向布置三輛車時的橋梁橫斷面圖，圖中車輛進行了簡化處理。

圖3 自動布車模塊頁面

圖4 工況I車輛布置立面圖(單位：m)

圖5 工況I車輛布置平面圖(單位：m)

圖6 工況I車輛橫斷面圖(單位：m)

表1給出了布車的相關信息。

表1 工況I車輛加載位置列表

注：前軸樁號是汽車前軸沿橋縱向里程位置，橋頭起始位置樁號為0m；汽車支距是指汽車橫向中心線到斷面中心線的橫向距離，"- "表示中心線左側，"+"表示中心線右側。

表2展示出所有三個工況自動布載的荷載試驗效率值，其中試驗值即為各工況車輛布置后計算得出的相應截面的內(nèi)力值，理論值即為設計荷載作用下各截面的內(nèi)力值，荷載效率由第1節(jié)所述公式得出。表2中各工況荷載效率均在0.95～1.05之間，另外，在自動布車過程中程序已經(jīng)驗證了所有截面的荷載效率沒有超過1.05，說明布車是合理的、有效的。

表2 各工況荷載效率

6 結語

由本文成果開發(fā)的計算模塊增強了橋梁荷載試驗分析系統(tǒng)BLT的功能，提高橋梁荷載試驗理論分析的工作效率。利用本文算法，計算出合理的荷載試驗方案，可以滿足大部分橋梁荷載試驗的精度要求的同時簡化計算過程，并減少手動布載帶來的不合理性，提高了效率[9]。

[1]中華人民共和國交通運輸部.公路橋梁荷載試驗規(guī)程(征求意見稿)

[2]郭愛平,賴敏芝. (2004). 橋梁荷載試驗靜動力分析系統(tǒng). 中外公路, 24(5), 79-81.

[3]呂毅剛,陳立忠. (2011). 中小橋梁荷載試驗橫向分布自動加載軟件研究. 中外公路, 31(2), 158-161.

[4]顏東煌, 田仲初, 李學文. 橋梁結構電算程序設計[ M] . 長沙: 湖南大學出版社, 1999.

[5]劉懷林;黃福偉;白光亮;廖敬波;宋剛;張曉東.一種橋梁荷載試驗智能布載系統(tǒng)及其方法.

[6]陳可,呂建鳴. 橋梁結構檢測分析系統(tǒng)研究.公路交通科技 22.5 (2005): 87-92.

Automatic Arrangement of Vehicles for Bridge Loading Test

Chang Haocheng, Lv Jianming, Song Jianyong

(ResearchInstituteofHighway,MinistryofTransport,Beijing100088,China)

Highway bridge loading test generally refers to the final acceptance of construction of bridges and loading tests for bridges in service or after technical transformation. At present, a large number of old bridges exist in our country and many new bridges are being built. Whether those bridges can be used safely is closely related to the safety of people. Therefore, loading test for bridges is definitely of great importance.When carrying out loading tests, arrangement of vehicles is one of the main tasks, which should meet requirements of efficiency of static load test and load limits as well as economical cost. To solve this problem, the authors refer toLoadTestingSpecificationsforHighwayBridgesand develop a new method for automatic output of load arrangement based on influence-line loading and realize it in BLT.

Bridge Loading Test; Automatic Arrangement of Vehicles; Influence-line Loading; Efficiency of Static Load Test

常皓程 (1991-)，男，研究生在讀。主要研究方向：橋梁電算。

U411+.2；O241.82-39

A

1674-7461(2015)05-0058-04