一種胎心音瞬時心率檢測算法

劉 輝，王賽紅，蔡 坤，余 榮

LIU Hui1,WANG Sai-hong1,CAI Kun2,YU Rong1(1.Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.South China Agricultural University,Guangzhou 510006,China)

一種胎心音瞬時心率檢測算法

劉 輝，王賽紅，蔡 坤，余 榮

目的：針對胎兒瞬時心率難以準確測量的問題，提出一種基于時頻域的線性胎兒心音信號瞬時心率檢測算法。方法：將臨床采集到的胎兒心音信號進行預處理并進行短時傅里葉變換獲得其時頻圖；選取胎兒心音信號模板和噪聲信號模板；確定線性判別方程和判別常數(shù)；利用線性判別對胎兒心音信號進行定位，并計算胎兒瞬時心率。結(jié)果：經(jīng)對醫(yī)院采集的多例胎兒心音信號的測試表明，該算法的識別準確率高，計算速度快，且具有普遍適用性和有效性。結(jié)論：該算法解決了胎兒心音幅度小、易受噪聲干擾的缺點，能夠?qū)崟r、快速、準確計算胎兒瞬時心率，并且可實現(xiàn)胎兒心音的定位，可為胎兒心音分析和胎兒監(jiān)護提供良好的基礎。

胎心音信號；短時傅里葉變換；二維時頻圖；線性判別分析；瞬時心率

0 引言

胎心監(jiān)護是保障胎兒和產(chǎn)婦安全、實現(xiàn)國家優(yōu)生優(yōu)育政策的重要手段。大部分胎兒及新生兒缺陷都是由宮內(nèi)缺氧、缺血而出現(xiàn)的窘迫導致的。對圍產(chǎn)期胎兒進行監(jiān)護具有非常重要的現(xiàn)實意義。胎心率電子監(jiān)護是目前最常用的胎兒監(jiān)護的方法。胎兒監(jiān)護儀可以對胎心率、宮縮信號進行檢測，并把數(shù)據(jù)信息傳送到中央監(jiān)護站，由中央監(jiān)護站完成孕婦記錄的保存、分析和管理。怎樣快速準確地檢測和計算胎心率成為近年的研究方向。

比較常見的胎心音檢測方法主要包括母體腹壁胎兒心電圖法、胎心音聽診法、胎兒頭皮電極心電圖法及超聲多普勒胎心率法[1]。其中，基于超聲多普勒的胎兒心音信號心率檢測法是目前最方便、最有效的計算方法?；诙嗥绽招囊粜盘栍嬎闾バ穆实闹饕椒樽韵嚓P法。自相關法對于從加性噪聲中提取已知的周期信號具有較強的抗干擾性；但由于心音信號不是嚴格的周期信號，影響了算法的有效性，特別是在心音波動幅度比較大的情況下，該方法難以準確測量胎兒的瞬時心率；并且自相關算法的計算量很大。針對以上問題，本文提出了一種基于時頻域線性判別分析的胎心音瞬時心率檢測算法。

1 利用自相關算法檢測胎心率

1.1 相關技術

相關技術是指在時域上對2個信號波形的相似程度進行衡量，利用它可以實現(xiàn)信號的檢測、識別和提取等[2]。自相關是信號經(jīng)過一段延遲后，與自身波形的相似程度。2個模擬實信號x（t）和y（t）的相關函數(shù)為互相關函數(shù)，由于信號分為功率信號和能量信號，故定義式分為

功率信號：

其中，τ為時間延遲。

能量信號：

當x（t）和y（t）相同時，即計算的是信號的自相關函數(shù)。

自相關技術最適合檢測被加性噪聲n（t）干擾的周期信號s（t），抗干擾性較強，因此混合信號可以表示為

對自相關計算，其自相關函數(shù)為[2]

1.2 胎心音的自相關計算

由于采集到的胎心音信號是不嚴格的周期重復信號，但相鄰的心動周期的差異不大，可以近似看作周期性信號[3]。多普勒胎心音原始信號是胎兒心音信號和噪聲信號的混合疊加信號，但是由于信號信噪比較低，較多的是提取探頭檢測的多普勒反射信號的包絡信號，再進行自相關算法處理，檢測相關計算獲得的信號峰值點，從而得出胎兒心音信號的瞬時心率。

根據(jù)上述的原理，較常用的胎兒心音信號計算的流程如圖1所示。

圖1 自相關胎心音計算流程圖

通過多普勒胎心音采集器采集到回波信號后先進行包絡檢波，然后再求其自相關函數(shù)，獲取自相關信號的峰值點，利用峰值點計算瞬時胎心率。

對采集到的多普勒胎心音信號取包絡預處理后，對包絡信號作自相關計算，根據(jù)式（1），得到x（n）的自相關函數(shù)為

而我們實際應用中的物理信號都是因果序列，即當n＜0時，x（n）=0，只能通過對有限長信號xN（n）估算，得到自相關函數(shù)：

傳統(tǒng)自相關檢測胎心率算法計算量比較大，為了實時檢測胎兒心率，需采用高速處理器，實現(xiàn)難度較高，儀器的成本隨之上升。為了提高計算速度，減少計算量，有一些改進的算法，包括幅度差值平均算法等[3]，雖然提高了計算速度，但是降低了計算精度。

2 一種胎心率檢測的新算法

一般超聲多普勒胎心音采集器采集到的信號是胎兒心動心音信號和噪聲的疊加混合信號，胎兒心動心音信號屬于非平穩(wěn)信號[4-5]，需要一種時頻分析的方法，能夠同時給出時間域和頻率域的聯(lián)合分布信息。噪聲信號是平穩(wěn)信號，與胎兒心音信號屬于不同類別，因此對混合信號的二維時頻圖進行線性判別分析，即可分離出胎動心音信號與噪聲信號，檢測心音的周期，計算瞬時胎心率，本文提出的新算法就是基于此理論。

2.1 短時傅里葉變換

傅里葉變換假設信號是平穩(wěn)的，而現(xiàn)實中，人的語聲、胎兒的心跳聲等信號是非平穩(wěn)的。在整體上將信號分解為不同的頻率分量，缺乏局域性信息，即它并不能告訴我們某種頻率分量發(fā)生在哪些時間段內(nèi)，短時傅里葉變換克服了這種缺陷。其基本思想是：把信號劃分成許多小的時間間隔，再利用傅里葉分析每一個時間間隔段，便可以確定該時間段存在的頻率分量。短時傅里葉變換的定義式如式（7）所示：

其中，h（t）是窗函數(shù)，x（τ）是信號。τ為信號自變量；t是時間變量；ω為頻率自變量；s（t，ω）是一個二維的數(shù)組，行t表示的是時間段，列表示的是不同的頻率分量ω，s（t，ω）表示在t時間段，頻率分量ω所占該時間段信號能量的大小。

2.2 心音信號中S1音和S2音的先驗信息

正常心臟有第一心音（S1）、第二心音（S2）、第三心音（S3）和第四心音（S4）4個心音部分[6]。實際上由于第三、第四心音十分微弱，很難觸及，我們檢測到的心音信號多數(shù)情況下只有第一和第二心音。心動周期從時間上又劃分為收縮期和舒張期[7]。正常胎兒心率為120～180次/min，S1～S2音在時域上的間隔大約為0.2 s[8]。

2.3 線性判別分析

2.3.1 線性判別式分析

線性判別式分析（linear discriminant analysis，LDA），也被稱作Fisher線性判別（fisher linear discriminant，F(xiàn)LD），是特征提取中最為經(jīng)典和廣泛使用的方法之一[9]。其目的是從高維特征空間中提取最具有鑒別能力的低維特征，從而使低維空間里不同類別的樣本盡量分開，同時每個類內(nèi)部樣本盡量密集。因此，它是一種有效的特征抽取方法[10]。

2.3.2 判別函數(shù)和判定面

一個判別函數(shù)是由X的各個分量的線性組合而成的函數(shù)：

這里W是“權向量”，w0被稱為“閾值權”。

對于判別類別中只有2類時，對式（8）所示的判別函數(shù)的判別器來說，一般規(guī)定判別法則：如果g（X）＞0則判定為w1；當g（X）＜0，則判定為w2。對于多類的問題有多種解決方法，例如，可以把c類問題轉(zhuǎn)化為c個2類問題，其中第i個問題是用線性判別函數(shù)把屬于wi和不屬于wi的類分開。本文中是對于2類的判別，只需判定胎心音類和噪聲類。算法中關鍵要解決的問題是判別函數(shù)的確定。

2.4 瞬時胎兒心率檢測算法

胎兒的瞬時心率是2個相鄰的胎心音周期間隔T的倒數(shù)，其計算公式為

其中，f0是采樣信號的采樣頻率。

3 MATLAB實驗具體步驟

本文提出的胎心音瞬時心率檢測算法運行環(huán)境為Windows2007，在MATLAB R2010b上編程實現(xiàn)。實驗中用到的胎兒心音信號是由超聲多普勒胎心儀采集得到的，采樣頻率為500 Hz。對胎心音信號處理分為以下幾個步驟：

（1）信號預處理。對醫(yī)院采集到的信號進行低通濾波，去除高頻噪聲。實驗分析的一段信號如圖2所示。

圖2 超聲多普勒胎兒信號

（2）時頻分析。對去噪的信號進行短時傅里葉變換，獲得超聲多普勒胎心音的時頻圖，如圖3所示。

（3）選取胎心音時頻模板和噪聲時頻模板，本實驗選取模板的寬度是0.2 s，即N=100個數(shù)據(jù)點。心音模板的選擇是根據(jù)S1音和S2音的先驗信息確定的（包含胎心音的第一心音和第二心音），模板的時間寬度為0.2～0.5 s，即大于S1音到S2音在時域上的間隔，小于心動周期的時間間隔。噪聲模板段不包括S1～S2音在時域上的間隔，其寬度為0～0.3 s，考慮到方便后面的計算，胎心音時頻模板的長度和噪聲時頻模板的長度一樣，故選取模板寬度為0.2 s。

圖3 胎兒心音信號的二維時頻平面圖

（4）對步驟（3）中的模板信號進行主分量分析，選取主分量和相對應的特征向量uT、uZ，確定線性判別方程和判別常數(shù)w0。

（5）采集源信號的頻譜投影，將步驟（2）中的時頻譜投影為一維信號，利用步驟（4）中的結(jié)果進行線性判別，判定胎兒信號時間段和噪聲信號時間段。當時頻譜投影信號量≥判別常數(shù)w0時，判定為胎心音信號量；當時頻譜投影信號量＜判別常數(shù)w0時，判定為噪聲信號量。

圖4 胎心音的瞬時心率

（6）胎心音信號定位，計算胎心率，結(jié)果如圖4（a）所示。圖4（b）為同一源信號通過自相關算法得到的胎兒瞬時心率?？梢钥闯觯勺韵嚓P算法計算得出的瞬時胎心率波動范圍較大，容易受噪聲干擾，而基于線性判別分析的方法克服了源信號幅值波動較大時難以定位的缺點，提高了胎兒心音信號心率檢測的準確性。

本文針對臨床采集到的100例超聲多普勒胎心音信號進行胎心音心率計算，實驗中的樣例信號是每個標本信號中抽取的一段較平穩(wěn)的信號。樣例的選取，盡量涉及不同體質(zhì)量及不同年齡的孕婦。實驗中孕婦為20～35歲，孕期30～40周，能夠采集到比較清晰的胎兒心音信號，孕婦的體型變化范圍比較大，在檢測前均未食用刺激性食物。檢測結(jié)果見表1。

表1 實驗中100例胎心音信號檢測結(jié)果

4 結(jié)論

本文實驗采用的數(shù)據(jù)是臨床采集的孕婦腹部的胎兒心音信號。實驗中孕婦的孕期為30～40周，孕婦的體型范圍比較大，驗證了算法的普遍適用性和有效性。算法中心音時頻譜模板和噪聲時頻譜模板的選取以及線性判別常數(shù)的確定來源于被檢測的混合信號，算法的靈活性好。綜上所述，本文中提及的算法計算量少，運算速度快，檢測準確率高。

[1] 周懷得.胎心音信號的提取與處理[D].長春：吉林大學，2004：6-7.

[2] 胡廣書.數(shù)字信號處理——理論、算法與實現(xiàn)[M].北京：清華大學出版社，1997：22-27.

[3] 李曉.胎心率電子監(jiān)護檢測與分析新方法的研究[D].廣州：暨南大學，2005：13-15.

[4] 馬昭一.心音降噪聲與心音分割方法研究[D].大連：大連理工大學，2010.

[5] 周靜，楊永明.心音信號的時-頻分析[J].重慶大學學報，2004，27（4）：159-162.

[6] 韋哲.心音時-頻分析方法及虛擬動態(tài)心音分析系統(tǒng)的研究[D].蘭州：蘭州理工大學，2011.

[7] LIU Gang，SU Xiu-qin，HU Xiao-dong，et al.Real-time image tracking based on adaptive threshold in high speed TV[J].Acta Photonica Sinica，2005，34（8）：1 262-1 265.

[8] 馮愛玲，蔡坤.基于短時傅里葉變換的胎心音瞬時心率檢測算法[J].醫(yī)療衛(wèi)生裝備，2013，34（12）：10-12.

[9] Belhumeur P N，Hespanha J P，Kriegman D J.Eigenfaces vs.Fisherfaces：recognition using class specific linear projection[J].IEEE Trans Pattern Anal Mach Intell，1997，19（7）：711-720.

[10] 劉忠寶，王士同.改進的線性判別分析算法[J].計算機應用，2011（1）：250-253.

（收稿：2015-03-03 修回：2015-06-15）

Fetal cardiac sound instantaneous heart rate detection algorithm

ObjectiveTo develop a fetal cardiac sound instantaneous heart rate detection algorithm based on time-frequency domain and linear analysis.MethodsFetal heart sound sound signals underwent pretreat and short-time Fourier transform to obtain the time-frequency planes.Heart sound feature template and noise sound feature template were selected,and then linear discriminant equation and dicriminant constant were determined to locate the heart sound signal and calculate the instantaneous heart rate.ResultsThe trials in multiple fetal heart sound signals acquired in the hospital proved that the algorithm behaved well in accuracy,velocity,adaptability and effectiveness.ConclusionThe algorithm proposed can be used to calculate fetal instantaneous heart rate and locate the heart sound although the fetal heart sound is low-amplification and vulnerable to noise.[Chinese Medical Equipment Journal，2015，36（8）：22-25]

fetal heart sound signal;short-time Fourier transform;2D time-frequency plane;linear discriminant analysis; instantaneous heart rate

R318；TH776；TP301.6

A

1003-8868（2015）08-0022-04

10.7687/J.ISSN1003-8868.2015.08.022

LIU Hui1,WANG Sai-hong1,CAI Kun2,YU Rong1
(1.Guangdong University of Technology,Guangzhou 510006,China; 2.South China Agricultural University,Guangzhou 510006,China)

廣東省中國科學院全面戰(zhàn)略合作項目（2012B091100279）

劉 輝（1989—），女，研究方向為軟件開發(fā)和算法實現(xiàn)，E-mail：jiduliuhui@sina.com。

510006廣州，廣東工業(yè)大學（劉 輝，王賽紅，余 榮）；510006廣州，華南農(nóng)業(yè)大學（蔡 坤）

余 榮，E-mail：yurong@gdut.edu.cn