鴨舵位置參數(shù)對彈箭滾轉(zhuǎn)特性的影響

薛 明，陳少松，倪金付

（南京理工大學 能源與動力工程學院，南京210094）

鴨式布局彈箭當鴨舵做副翼偏轉(zhuǎn)進行滾轉(zhuǎn)控制時，從鴨舵后緣拖出的渦在尾翼處形成不對稱洗流場，誘導出一個與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制力矩方向相反的力矩［1］。該反向滾轉(zhuǎn)力矩減小甚至抵消了鴨舵產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩，這使得鴨舵不能有效地進行橫滾控制。為了研究鴨舵下洗的規(guī)律，前人采用風洞實驗的方法，研究了鴨舵的軸向位置［2］、鴨舵相對尾翼的展長比［3］、鴨舵前緣后掠角、尾翼結(jié)構(gòu)布局等對鴨式布局彈箭滾轉(zhuǎn)控制特性的影響?？偨Y(jié)出“斷牙”鴨舵、雙鴨舵、自旋尾翼［4］、環(huán)形尾翼和T型尾翼等布局結(jié)構(gòu)，有利于克服鴨舵下洗，能夠有效地進行滾轉(zhuǎn)控制。其原理主要體現(xiàn)在以下三個方面：一是讓鴨舵拖出的渦系盡早破裂，使其不能在尾翼上產(chǎn)生或減弱產(chǎn)生面不對稱的法向力，從而在尾翼上不產(chǎn)生或減弱誘導滾轉(zhuǎn)力矩；二是讓尾翼上產(chǎn)生的誘導滾轉(zhuǎn)力矩與彈身解耦，使尾翼上的誘導滾轉(zhuǎn)力矩不能傳遞到彈身上，從而不會影響鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制；三是使得尾翼上產(chǎn)生的法向力通過軸心，使之不能產(chǎn)生誘導滾轉(zhuǎn)力矩。目前，應用比較廣泛的是采用自旋尾翼結(jié)構(gòu)，自旋尾翼是用軸承連接彈身與尾翼，使得尾翼上的滾轉(zhuǎn)力矩不傳遞到彈身上。當導彈舵面做滾轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)時，采用自旋尾翼和環(huán)形翼面均能減小誘導滾轉(zhuǎn)力矩，獲得較大的滾轉(zhuǎn)操縱效率。但大直徑火箭彈的情況下，支撐自旋尾翼的軸承太重使得火箭彈重心后移，能承受的最大過載較低，且在飛行過程中軸承還可能出現(xiàn)卡滯現(xiàn)象；環(huán)形翼面阻力太大，縱向氣動性能降低。因此仍有必要對鴨式布局彈箭鴨舵下洗渦誘導尾翼產(chǎn)生反向滾轉(zhuǎn)力矩的機理進行研究，但其較為復雜，本文采用數(shù)值計算的方法，研究了鴨式布局彈箭舵尾間距以及鴨舵安裝位置對其滾轉(zhuǎn)控制特性的影響，分析了鴨舵后下洗渦、流線隨鴨舵位置參數(shù)的變化，得到了尾翼上誘導的反向滾轉(zhuǎn)力矩變化規(guī)律，為進一步研究提供參考。

1 數(shù)值計算方法

本文針對圖1所示的鴨式布局火箭彈進行研究，該布局的4片鴨舵與6片尾翼均呈“X－X”式布局，一對鴨舵差動10°，根據(jù)舵尾間距和鴨舵安裝位置的不同，設計了3個研究模型。定義舵尾間距為鴨舵后緣根弦點和尾翼前沿根弦點在彈軸上投影點的距離。H1模型的鴨舵布局如圖1所示，舵尾間距為21.7d（d為最大彈徑）；H2模型的舵尾間距為15d，鴨舵和尾翼布局結(jié)構(gòu)不變，只縮短彈體圓柱段長度；H3模型是在H1模型基礎上，將鴨舵從圓錐段上移到圓柱段上，其余布局均不改變。分別對上述模型進行了數(shù)值計算，研究了舵尾間距與鴨舵安裝位置對滾轉(zhuǎn)特性的影響。網(wǎng)格采用由下到上的方法生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，近壁面均加密處理，圖2為模型局部網(wǎng)格示意圖。

圖1 模型狀態(tài)圖

圖2 網(wǎng)格示意圖

方程及邊界條件：數(shù)值計算采用積分形式的N－S方程［5－6］。

式中：Q＝（ρρuρvρwρe）T，F(xiàn)＝Fc－Fv。

矢量H為源項；v＝ui＋vj＋wk；ρ，u、v、w，e，p分別為密度、直角坐標系下速度分量、單位質(zhì)量的總能和流體壓強；τ為粘性應力張量；q為熱流通量（τ與q的分量形式可參考文獻），p與e的關(guān)系由理想氣體狀態(tài)方程給出：

本文采用較為簡單的S－A湍流模型，S－A模型是一個單方程模型，主要求解一個有關(guān)渦粘性的輸運方程，適用于具有壁面限制的流動問題，對有逆壓梯度的邊界層問題能夠得到良好的計算結(jié)果，常用于翼型、飛行器繞流等空氣動力學問題中。

邊界條件：壁面邊界取無滑移的絕熱固壁，外邊界取遠場邊界條件，即無反射邊界條件。

計算區(qū)域為包含模型的圓柱型區(qū)域，其徑向半徑均為6.75d（d為最大彈徑），考慮到超音速與亞音速其影響區(qū)的不同，超音速時前場取0.338d，后場取5.07d，網(wǎng)格數(shù)約為280萬；跨音速時前后場均為15.2d，網(wǎng)格數(shù)約為320萬。攻角α分別為0°，2°，4°，6°，8°。來流參數(shù)見表1，表中p∞為來流動壓，T為來流靜溫。

表1 來流參數(shù)

2 舵尾間距對滾轉(zhuǎn)特性的影響

圖3給出了α＝4°時H1和H2模型滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨Ma變化曲線圖，從圖中看出，H1模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl曲線均在H2模型的上方，在亞跨音速階段先減小后增大，兩者均在Ma＝0.9左右達到最小值，在Ma＝1.5左右達到最大值，當Ma＞1.5以后，隨馬赫數(shù)增加，Cl先減小后緩慢增大。圖4給出了Ma＝0.8時Cl隨α的變化曲線圖，兩者變化規(guī)律基本一致，在0°～4°時隨攻角增加而增大，4°～8°時曲線基本持平。從圖3和圖4看出，H1模型的滾轉(zhuǎn)控制能力在所有Ma下都比H2模型的強，即隨著舵尾間距的增加，彈箭的滾轉(zhuǎn)控制能力是增加的。

圖3 α＝4°時H1和H2模型Cl隨Ma的變化曲線

圖4 Ma＝0.8時H1和H2模型Cl隨α的變化曲線

圖5 給出了α＝4°時尾翼上誘導的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt隨馬赫數(shù)變化的曲線，其負值表示與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制方向相反?？梢钥闯?，H1的Clt曲線在所有Ma下均在H2上方，即隨著舵尾間距的減小，尾翼上的誘導反向滾轉(zhuǎn)力矩數(shù)值上是增大的。圖6給出了α＝4°時彈身上誘導的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cls隨馬赫數(shù)的變化曲線。可以看出，Cls同為負值且數(shù)值接近，但與尾翼的反向滾轉(zhuǎn)力矩相比，其量級較小，對全彈滾轉(zhuǎn)力矩的影響幾乎可以忽略。

圖5 α＝4°時H1和H2模型的Clt隨Ma的變化曲線

圖6 α＝4°時H1和H2模型的Cls隨Ma的變化曲線

綜合以上分析可得：隨著舵尾間距的增加，尾翼上誘導的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對值減小，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力有所提高。

為分析鴨舵后下洗流對尾翼的作用機理，圖7給出了Ma＝2.0和α＝0°時H1模型鴨舵后緣流線圖，當一對鴨舵偏轉(zhuǎn)進行順時針滾轉(zhuǎn)控制時，偏轉(zhuǎn)的鴨舵后緣拖出了一對渦系，使得鴨舵后的流場不再對稱分布，該下洗渦系作用在尾翼上，使得圖7右上方與左下方的尾翼增加一個附加攻角，使得該兩片尾翼兩邊產(chǎn)生壓強差，該壓強差對彈軸取矩在尾翼上產(chǎn)生了誘導滾轉(zhuǎn)力矩，該滾轉(zhuǎn)力矩的方向與鴨舵滾轉(zhuǎn)控制方向相反。

圖8分別給出了H1與H2模型在Ma＝2.0和α＝4°時從鴨舵后緣到尾翼的流線圖?？梢钥闯?，在舵偏角與攻角的影響下，偏轉(zhuǎn)的鴨舵后緣拖出螺旋形的尾跡流向尾翼。對比兩圖中尾翼處的流線可以發(fā)現(xiàn)，從鴨舵后緣拖出的流線在尾翼處大部分均在背風區(qū)，圖8（a）中的流線基本都在背風區(qū)兩尾翼片之間的區(qū)域，且偏向尾翼上方，圖8（b）的流線不只是在翼片之間的區(qū)域，還分布在兩側(cè)的區(qū)域，且浸潤尾翼面的區(qū)域比圖8（a）所示的大，即舵尾間距減小鴨舵下洗對尾翼的影響程度大，尾翼上由于鴨舵下洗而產(chǎn)生的誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)絕對值大，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力將下降。

圖7 Ma＝2.0和α＝0°時H1鴨舵后緣流線圖

圖8 Ma＝2.0和α＝4°時舵面到尾翼的流線

圖9 與圖10分別給出了在α＝4°時Ma＝0.8和Ma＝2.0情況下，尾翼半根弦長剖面流場后視圖。

圖9 Ma＝0.8，α＝4°時尾翼截面流場圖

圖10 Ma＝2.0，α＝4°時尾翼截面流場

為便于表述，將尾翼各翼片之間的區(qū)域編號如圖9（a）所示。對比模型H2和模型H1的流線圖，可以看出，H2模型的渦系較H1模型復雜，渦系的影響區(qū)域較大，不對稱性更為嚴重。4區(qū)渦系隨著向尾翼方向的逐漸發(fā)展，左側(cè)渦逐漸發(fā)展，左側(cè)翼片的對稱性加強，右側(cè)渦核向翼尖處移動，逐漸跑出該區(qū)域，對右側(cè)翼片的不對稱性影響減弱。從圖9和圖10可以看出，兩模型尾翼上的不對稱均表現(xiàn)為產(chǎn)生逆時針方向的滾轉(zhuǎn)，隨舵尾間距的增大，尾翼受不對稱洗流影響區(qū)域減小，故H1模型的尾翼滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt絕對值比H2模型的小。對比圖9和圖10還可以看出，跨音速下相同模型鴨舵對尾翼下洗影響的程度比超音速時嚴重，流場表現(xiàn)的不對稱性更強烈，勢必造成尾翼受下洗影響程度較超音速更大。

3 鴨舵安裝位置對滾轉(zhuǎn)特性的影響

為了研究鴨舵置于圓柱段后對滾轉(zhuǎn)控制特性的影響，在H1基礎上設計了H3模型，該模型的鴨舵置于緊靠頭部圓錐根部的圓柱段上，其余布局不變。圖11給出了α＝4°時H1與H3滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl隨Ma的變化曲線圖，從圖中可以看出，兩模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl在亞跨音速和低超音速下差異較大，在亞音速和低超音速階段，H3模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)小于H1模型的，在跨音速階段H3模型的差動滾轉(zhuǎn)控制能力比H1模型的強，在超音速段幾乎相同。分析造成這種變化的原因主要是：兩模型鴨舵的差動控制能力不同；尾翼受鴨舵下洗影響的程度不同，則誘導產(chǎn)生的反向滾轉(zhuǎn)力矩也不同；彈身受下洗影響的程度不同。圖12給出了α＝4°時兩模型鴨舵的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clc隨馬赫數(shù)的變化曲線，從圖中可以看出，亞音速時H3模型鴨舵的差動滾轉(zhuǎn)控制能力低于H1模型，在跨音速和低超音速段，H3模型鴨舵的差動滾轉(zhuǎn)控制能力大于H1模型，而在超音速階段兩模型鴨舵的差動滾轉(zhuǎn)控制能力基本相同。鴨舵差動滾轉(zhuǎn)控制能力的差異主要與鴨舵所處位置受到其它部件干擾有關(guān)，H1模型鴨舵處于模型頭部圓錐上，在亞跨音速甚至低超音速階段鴨舵后部區(qū)域流速都是亞音速的，頭部圓錐會對鴨舵繞流場產(chǎn)生阻擋干擾，造成鴨舵差動能力下降，而H3模型后面卻沒有這種阻擋干擾，所以差動能力比H1模型強。

圖11 α＝4°時H1和H3模型的Cl隨Ma的變化曲線

圖12 α＝4°時H1和H3模型的Clc隨Ma的變化曲線

圖13 給出了α＝4°時因鴨舵下洗在尾翼上誘導產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Clt隨馬赫數(shù)的變化曲線。可以看出，兩模型的誘導滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)均為負值，在亞跨音速和低超音速階段H3模型尾翼反向滾轉(zhuǎn)力矩比H1模型的更大，而在超音速階段兩者基本相同，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的根本原因是鴨舵位置處于圓柱段后，鴨舵下洗影響更為強烈。

圖13 α＝4°時H1和H3模型的Clt隨Ma的變化曲線

圖14 給出了α＝4°時因鴨舵下洗在彈身上誘導產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cls隨馬赫數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，該滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)同樣為負值，H3模型的Cls絕對值均大于H1模型的，但與Clt相比，其量級很小，對全彈滾轉(zhuǎn)力矩的影響幾乎可以忽略。

圖14 α＝4°時H1和H3模型的Cls隨Ma的變化曲線

圖15 給出了H3模型在α＝4°且Ma＝0.8和Ma＝2.0時尾翼半根弦長截面處的流場圖。對比圖15（a）與圖9（b）中H1模型該處的流線圖可以發(fā)現(xiàn)，H3模型在背風區(qū)（4區(qū)）渦核強度變大，5區(qū)在右側(cè)翼面上的渦強更強，這些都導致了H3模型因鴨舵下洗流誘導產(chǎn)生的反效滾轉(zhuǎn)力矩更強；圖15（b）與圖10（b）對比發(fā)現(xiàn)，兩個模型流線圖基本沒有變化或變化很小，所以鴨舵下洗在尾翼上誘導的反效滾轉(zhuǎn)力矩基本相同。

圖16給出了Ma＝1.2，α＝4°時H1與H3尾翼截面流線圖，當鴨舵位置從圓錐段移動到圓柱段，2區(qū)渦強度增加，3區(qū)、背風區(qū)以及5區(qū)渦強度減弱。綜合鴨舵差動滾轉(zhuǎn)控制能力和鴨舵下洗在尾翼上誘導滾轉(zhuǎn)力矩的情況，可以清楚地看出兩模型的滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)就應該按圖10所示的規(guī)律進行變化。

圖15 α＝4°時H3模型尾翼截面流線圖

圖16 Ma＝1.2且α＝4°時尾翼截面流線圖

4 結(jié)論

通過數(shù)值計算分析了鴨式布局彈箭舵尾間距以及鴨舵安裝位置對鴨舵差動滾轉(zhuǎn)控制的影響，得到以下結(jié)論：

①鴨式布局彈箭鴨舵差動時，會在彈身和尾翼上誘導反向的滾轉(zhuǎn)力矩。彈身上誘導的反向滾轉(zhuǎn)力矩量值小，且隨速度變化不大。尾翼上誘導的反向滾轉(zhuǎn)力矩是主要的，該反向滾轉(zhuǎn)力矩在亞跨音速和低超音速時較超音速數(shù)值更大。

②鴨式布局的舵尾間距對鴨舵滾轉(zhuǎn)控制特性有較大的影響，隨著舵尾間距增加，鴨舵不對稱洗流對尾翼的影響減小，尾翼上誘導的反向滾轉(zhuǎn)力矩減小，對提高鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制有利。

③鴨舵置于圓柱段較安置在圓錐段時，鴨舵的滾轉(zhuǎn)控制能力在跨音速得到提升，在亞音速和低超音速都有所下降，超音速時幾乎不變。

［1］吳甲生，雷娟棉.制導兵器氣動布局與氣動特性［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2008.WU Jia－sheng，LEI Juan－mian.Aerodynamic configuration and aerodynamic characteristic of guided weapons［M］.Beijing：National Defense Industry Press，2008.（in Chinese）

［2］BURT J R.The effectiveness of canards for roll control，AD／A 037077［R］.1976.

［3］GUY Y，MORROW J A.The effects of canard shape on the aerodynamics characteristics of a generic missile configuration，AIAA 99－4256［R］.1999.

［4］BLAIR A B.Wind－tunnel investigation at supersonic speeds of a canard－controlled missile with fixed and free－rolling tail fins［M］.USA：NASA，1978.

［5］閻超.計算流體力學方法及應用［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2006.YAN Chao.Computational fluid dynamics method and application［M］.Beijing：Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press，2006.（in Chinese）

［6］ANDERSON J D.Fundamentals of aerodynamics（fifth edition）［M］.USA：Mc Graw Hill，2014.