類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

李慧華

【內(nèi)容摘要】類比思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中之所以應(yīng)用廣泛是因?yàn)樗梢詫?shù)學(xué)中復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式以及概念更容易，更生動(dòng)，更直觀展現(xiàn)給學(xué)生，不但可以增加數(shù)學(xué)課堂的趣味性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力和促進(jìn)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念，策略，知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)思維的類比，對(duì)學(xué)生理解概念本質(zhì)，建造科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的思維障礙有著極大的幫助。

【關(guān)鍵詞】類比思想 初中數(shù)學(xué) 應(yīng)用

大多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門較為抽象，邏輯思維很強(qiáng)的科學(xué)，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中倍感艱辛。其實(shí)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們之所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)感到辛苦是因?yàn)樗麄儧](méi)有找到合適的數(shù)學(xué)思想方法，無(wú)法將前后知識(shí)聯(lián)系起來(lái)。這就需要教師的幫助，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思想作為一種最為簡(jiǎn)單，直觀的數(shù)學(xué)思想方法，利用它可以將抽象的數(shù)學(xué)概念，公式轉(zhuǎn)變?yōu)橐子趯W(xué)生接受的模型使學(xué)生更好的理解、掌握數(shù)學(xué)，幫助他們形成科學(xué)的數(shù)學(xué)體系以此來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效性。那么如何將類比思想運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去？我將從下面幾個(gè)方面進(jìn)行闡述。

一、概念類比，理解本質(zhì)

概念是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最基本的元素，正確理解概念的本質(zhì)是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提。所以要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)首先要從理解概念本質(zhì)開(kāi)始。然而在初中數(shù)學(xué)的課本中概念性的東西有很多，如果學(xué)生以孤立的眼光去理解，記憶這些概念，很有可能造成概念混淆，造成心理壓力從而打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。但作為教師我們知道，很多概念雖然內(nèi)容不同，但它們的定義形式是極其相似的。比如說(shuō)：三角形與多邊形，它們的定義整體框架是一致的，不同之處在于組成圖形的線段條數(shù)不同以及多邊形強(qiáng)調(diào)在“同一平面內(nèi)”。教師通過(guò)這樣的類比教學(xué)，在讓學(xué)生了解概念之間異同的同時(shí)，有利于學(xué)生進(jìn)一步了解概念的本質(zhì)。

另外值得一提的是，概念形成中的類比也是我們需要重視的。比如：在教學(xué)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式概念時(shí)，我們完全可以借用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的有關(guān)概念的產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行類比，通過(guò)新舊知識(shí)之間的類比，學(xué)生不但復(fù)習(xí)鞏固了單項(xiàng)式，而且有利于多項(xiàng)式概念的理解和掌握。數(shù)學(xué)概念在學(xué)生腦海中的形成過(guò)程，決定學(xué)生對(duì)概念的掌握程度。我們只有引導(dǎo)學(xué)生掌握概念的本質(zhì)，才能讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)做到舉一反三，觸類旁通。

二、策略類比，提高效率

類比思想在學(xué)生從已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)，建立新的知識(shí)體系的過(guò)程中是極其重要的。學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，通過(guò)自主探索，自我思考，合作交流的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行類比，找出其中的異同點(diǎn)有利于學(xué)生將已經(jīng)擁有的解題思想運(yùn)用到新的模型中，使學(xué)生輕松掌握新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新能力，提高學(xué)習(xí)效率。例如：在教學(xué)證明三角形相似時(shí)我把三角形全等作為基礎(chǔ)，因?yàn)橐话阍谧C明三角形相似的題目中，極少數(shù)的情況是可以在題目中直接找到相似的條件，然后利用相似的概念定理進(jìn)行證明。大多數(shù)都是先證明全等找出三角形中的等量關(guān)系再利用相似的定理證明結(jié)論，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生合理利用類比思想，可以提高學(xué)生解題效率，發(fā)展學(xué)生的潛力，使學(xué)生從不同的角度來(lái)理解概念的本質(zhì)。

三、知識(shí)結(jié)構(gòu)類比，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

在我看來(lái)，學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)就是在原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)上構(gòu)建屬于自身的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，再通過(guò)利用數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的類比，找出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生才能從不同的角度整體地掌握知識(shí)，構(gòu)建起屬于自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。例如：在講述平行四邊形的判定與性質(zhì)時(shí)，我都會(huì)將平行四邊形與矩形，菱形，正方形聯(lián)系起來(lái)并利用表格來(lái)進(jìn)行知識(shí)結(jié)構(gòu)的類比來(lái)解釋說(shuō)明它們之間的異同點(diǎn)。通過(guò)表格，將平行四邊形、矩形、矩形、菱形、正方形從邊、角、對(duì)角線這三個(gè)方面進(jìn)行類比，可以清晰的看出它們之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，讓學(xué)生輕松地掌握特殊四邊形的性質(zhì)。

四、思維方式類比，促進(jìn)創(chuàng)新

我經(jīng)常對(duì)學(xué)生說(shuō)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先要培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維，但很少有人做到這一點(diǎn)，因?yàn)閷?duì)于他們來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)思維是一個(gè)極其抽象的東西，學(xué)生很難從書(shū)本中獲得，這就要求我們教師在課堂上進(jìn)行教學(xué)時(shí)要有意識(shí)，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思維方式的類比，引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，形成良好的數(shù)學(xué)思維模式，有利于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，提高學(xué)生的自主創(chuàng)新能力。例如，在學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)2個(gè)方程感到困惑，所以我在學(xué)生已學(xué)的二元一次的方程的基礎(chǔ)上，采用類比的思想，解釋道二元一次方程組其實(shí)是由2個(gè)二元一次方程組成的，而方程組的解就是2個(gè)單一方程解的共同解。這樣可以幫助學(xué)生克服思維中的障礙，從而突破教學(xué)難點(diǎn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們?cè)谶M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)可以充分利用生活中的實(shí)例，通過(guò)“由表及里”的類比，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入到學(xué)生的生活中去。這樣既為學(xué)生枯燥無(wú)味的學(xué)習(xí)增添了樂(lè)趣，也對(duì)學(xué)生整體素質(zhì)的提高有著很大的幫助?？偠灾?，類比思想在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有極其重要的地位，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中利用類比思想可以使數(shù)學(xué)課堂變得有滋有味，生動(dòng)形象，并且有助于培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生慢慢地掌握解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的正確思路，學(xué)會(huì)從多個(gè)方面去考慮、解決問(wèn)題，為學(xué)生形成科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系奠定良好的基礎(chǔ)。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 林桂蓮. 淺談?lì)惐确ㄔ诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 教育教學(xué)論壇，2013（19）.

[2] 張林. 類比思想方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J]. 赤子（上中旬），2014 （15）.

（作者單位：江西省于都縣第八中學(xué)）