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    劃分格及其應(yīng)用

    2015-12-25 08:01韓光輝曾誠
    軟件 2015年9期
    關(guān)鍵詞:劃分偏序知識庫

    韓光輝++曾誠

    關(guān)鍵詞:劃分;偏序;格;信息系統(tǒng);知識庫;粒計(jì)算

    中圖分類號:TP18

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    DOI:10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.011

    0 引言

    劃分與等價(jià)關(guān)系是集合論中的兩個(gè)緊密聯(lián)系的基本概念,從方法論的角度而言,劃分是目的,等價(jià)關(guān)系是描述劃分的手段。劃分與等價(jià)關(guān)系廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域。例如,在粗糙集理論中,知識定義為劃分族,雖然不盡完備,但至少刻畫了對事物的分類能力是人類的基本認(rèn)知能力。在商空間理論中,對論域進(jìn)行劃分構(gòu)成不同粒度世界,并將商集作為粒度世界的數(shù)學(xué)模型。在形式文法與自動(dòng)機(jī)理論中,正則語言可以用商集來表征,即著名的Myhill-Nerode定王里。

    本文討論劃分族的代數(shù)結(jié)構(gòu),給出劃分格在信息系統(tǒng)、知識庫和粒計(jì)算中的若干應(yīng)用。

    1 劃分及其加細(xì)

    1.1 劃分的加細(xì)

    4 結(jié)束語

    本文證明了劃分的加細(xì)是一種偏序,討論了劃分的加細(xì)與劃分的劃分之間的聯(lián)系,建立了劃分族的代數(shù)結(jié)構(gòu),即劃分族是一個(gè)格,從而使得計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域中的許多問題可以運(yùn)用格論工具加以研究。

    注意到劃分塊是互不相交的,于是一些基于劃分的問題可以通過等價(jià)關(guān)系的泛化加以推廣。例如,在粒計(jì)算的劃分模型基礎(chǔ)上,Ma J M等推廣到基于自反關(guān)系的粒計(jì)算模型,折延宏等進(jìn)一步推廣到基于覆蓋的粒計(jì)算模型。

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