重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 完善知識構(gòu)建

羊惠靜

【摘 要】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程是一個不斷探索和思考的過程，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，老師就要優(yōu)化課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)過程，體會數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，才能使學(xué)生真正地掌握數(shù)學(xué)知識，從而能解決一些實際問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)過程 ?學(xué)習(xí)方法 ?數(shù)學(xué)思想

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》在強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)的同時，更強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生要關(guān)注知識形成的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)、發(fā)生、發(fā)展的過程。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，老師要引導(dǎo)學(xué)生對知識的體驗、感悟及探索，要培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且掌握恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，最終能使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考問題、用數(shù)學(xué)方法去分析問題，能解決一些現(xiàn)實問題。

一、經(jīng)歷探索知識的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性

現(xiàn)在的小學(xué)教育要求切實減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生學(xué)得輕松，學(xué)得主動。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一種體驗和領(lǐng)悟的過程，教師要以學(xué)生的已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，為學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)活動的機(jī)會。因此，教師要通過分析知識的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律，充分展示知識發(fā)生發(fā)展的過程，并通過開放性和自主性的數(shù)學(xué)教學(xué)方式，誘發(fā)學(xué)生思維的獨立性、深刻性和創(chuàng)造性。例如在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》時，教師先出示了兩個直角三角形，并讓學(xué)生說說內(nèi)角和時多少度。通過計算發(fā)現(xiàn)都是180°，由此引發(fā)猜想，其他的任意三角形的內(nèi)角和時多少度呢？這時學(xué)生的猜想是多種多樣的，有的認(rèn)為銳角三角形內(nèi)角和不滿180°，有的認(rèn)為鈍角三角形的內(nèi)角和大于180°，也有的認(rèn)為三角形的內(nèi)角和就是180°……由此引發(fā)下一個學(xué)習(xí)任務(wù)就是去探索三角形的內(nèi)角和時多少度。最直接的方法用量角器量一量，一番測量后發(fā)現(xiàn)，并不是正好是180°，有的人算出來內(nèi)角和是181°，有的人算出來是179°，答案并不統(tǒng)一。這時其實學(xué)生都沒有被說服，到底三角形的內(nèi)角和時多少度呢？老師引導(dǎo)學(xué)生把手中的三角形的三個角撕下來拼一拼，通過拼一拼學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，測量時的不準(zhǔn)確是因為有一定的誤差。學(xué)生在經(jīng)歷過這樣的一個愉快的探索過程后，牢牢地掌握了本節(jié)課的知識點。

二、經(jīng)歷知識的發(fā)展過程，形成知識網(wǎng)絡(luò)

從認(rèn)知角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終任務(wù)就是幫助學(xué)生建構(gòu)完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師要以學(xué)生已有的認(rèn)知水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)，為學(xué)生提供合適的研究內(nèi)容，讓新舊知識與經(jīng)驗相互作用，從而幫助學(xué)生逐步建立一個完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》這一課時，學(xué)生在三年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，此時分?jǐn)?shù)的認(rèn)識是建立在直觀形象的具體圖形之上的。分?jǐn)?shù)的意義應(yīng)在通過對每一種情況的分析，讓學(xué)生根據(jù)具體的各種情境進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的含義，并在此基礎(chǔ)上對分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行抽象和概括，把對分?jǐn)?shù)的直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。教師由說說你對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識導(dǎo)入，引發(fā)學(xué)生對舊知的回顧。接著動手操作表示一個物體的，1米的，一些物體的，通過各種具體實例來幫助學(xué)生徹底理解分?jǐn)?shù)的意義，繼而總結(jié)概括出分?jǐn)?shù)的意義，引出單位“1”。在學(xué)生徹底理解分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上再來概括單位“1”，進(jìn)而總結(jié)分?jǐn)?shù)的意義都是水到渠成的，通過對單位“1”的理解，學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識進(jìn)一步深化了，分?jǐn)?shù)這個知識網(wǎng)絡(luò)也更加豐滿了。

三、提煉數(shù)學(xué)思想，掌握知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)一步的抽象和概括，是數(shù)學(xué)知識的“質(zhì)”和“核”，它蘊含在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要由表及里，循序漸進(jìn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識過程中要滲透數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，要在探索問題和解決問題的過程中揭示數(shù)學(xué)思想，要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“運算律”時，教師讓學(xué)生去尋找7+2=9，2+7=9，所以7+2=2+7這樣的例子。學(xué)生很容易找到了很多這樣的算式，得出結(jié)論：在加法中交換兩個加數(shù)的位置和不變。教師又引導(dǎo)學(xué)生光有這樣的幾個式子說服力不夠，只能說是猜想，然后引導(dǎo)學(xué)生去驗證猜想，努力尋找有沒有不符合這樣規(guī)律的式子，發(fā)現(xiàn)沒有找到，進(jìn)而驗證猜想，最后得出結(jié)論。學(xué)生在經(jīng)歷了提出猜想→舉例驗證→得出結(jié)論的學(xué)習(xí)過程以后，學(xué)生真正體會到了加法交換律的含義。接下來教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)猜想在我們學(xué)過的其他運算如減法、乘法、除法中還有哪種運算也可能有這樣的規(guī)律？學(xué)生根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，馬上猜想乘法也可能有這樣的結(jié)論。在驗證結(jié)論時，因為剛剛已經(jīng)經(jīng)歷過一遍得出結(jié)論的過程，學(xué)生在小組合作中自己就完成了乘法交換律的學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，關(guān)鍵是要理清知識的形成過程，教師要按知識的形成過程來啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動地學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程成為主動的自我構(gòu)建的過程，成為對數(shù)學(xué)知識的再加工、再發(fā)現(xiàn)的探索過程。endprint