精梳機分離羅拉傳動機構的平衡優(yōu)化

李留濤，賈國欣，任家智

(1.中原工學院，河南鄭州 450007;2.河南省紡織服裝協(xié)同創(chuàng)新中心，河南鄭州 450007;3.河南工程學院，河南 鄭州 450007)

在精梳機運行過程中，由于分離羅拉傳動機構構件的復雜性，導致機器產(chǎn)生較大的振動，對棉網(wǎng)搭接質(zhì)量以及車速的提高有著顯著的影響。目前，在國產(chǎn)精梳機中，分離羅拉傳動機構大都采用連桿機構與行星輪系相結合的形式，隨著車速的不斷提高，構件及機構受到的慣性力也隨著增大，導致構件的疲勞損壞加劇，壽命縮短。然而，目前國內(nèi)外專門針對精梳機分離羅拉傳動機構振動的研究較少，且屬于定性研究的范疇，沒有明確給出降低精梳機分離羅拉傳動機構振動的具體參數(shù)，因此，本文在對現(xiàn)有分離羅拉傳動機構進行深入分析的基礎上，利用MatLab計算機編程技術、Solidworks三維建模技術及Adams虛擬樣機仿真技術對分離羅拉傳動機構的振動進行了定量研究，并得出了使分離羅拉傳動機構慣性力降低的具體優(yōu)化方案，對于降低精梳機的振動具有重要的指導意義［1－3］。

1 分離羅拉傳動機構

分離羅拉傳動機構是精梳機完成精梳任務的核心機構之一，其主要作用是使上一工作循環(huán)形成的棉叢與本次循環(huán)形成的棉叢進行搭接，以形成連續(xù)不斷的棉網(wǎng)輸出機外。為保證分離接合的順利進行，分離羅拉必須完成周期性的倒轉(zhuǎn)→順轉(zhuǎn)→基本靜止的動作。為實現(xiàn)分離羅拉的這種運動規(guī)律，精梳機的分離羅拉傳動機構由變速、恒速2部分組成［4－6］。分離羅拉傳動機構如圖1所示。

在圖1(a)和(b)中，O為錫林軸中心，O1為偏心套旋轉(zhuǎn)中心，O2為后擺臂軸中心，O3為32齒齒輪軸中心，定時調(diào)節(jié)盤繞錫林軸中心O并與錫林軸一起做勻速圓周運動，連桿1通過點A與定時調(diào)節(jié)盤鉸接，通過點B與偏心套鉸接，擺動臂通過點E與連桿2鉸接，通過點D與搖桿鉸接，通過點C活套于偏心套上，當偏心套在定時調(diào)節(jié)盤的帶動下做圓周運動時，擺動臂在搖桿的約束下隨之運動，同時，擺動臂通過連桿2帶動搖桿結合件做繞32齒齒輪軸中心O3的周期性擺動運動。圖1(c)中，由平面連桿機構得到的周期性擺動運動傳遞到32齒齒輪上，錫林軸通過固裝其上的15齒齒輪，經(jīng)56齒過橋齒輪，將一恒速運動傳遞給95齒齒輪，使22齒行星輪獲得恒速公轉(zhuǎn)運動，22齒行星輪與周期性擺動的32齒齒輪嚙合獲得自轉(zhuǎn)運動，22齒行星輪將恒速運動和變速運動合成后經(jīng)29齒齒輪、25齒齒輪、87齒齒輪、28齒齒輪將運動傳遞至分離羅拉，使分離羅拉實現(xiàn)周期性的倒轉(zhuǎn)→順轉(zhuǎn)→基本靜止的運動。

圖1 分離羅拉傳動機構Fig.1 Detaching roller transmission mechanism.(a)Actual structure of planar linkage;(b)Kinematic sketch of planar linkage;(c)Differential gear train of detaching roller transmission mechanism

2 分離羅拉傳動機構的慣性力

根據(jù)達朗貝爾原理，在機構各運動構件所受諸外力的反作用力都作用于同一機座的情況下，該機座所受的振動力即為機構各運動構件慣性力構成的慣性力的主矢［7－9］。在對分離羅拉傳動機構的研究中，為得到機構慣性力的變化規(guī)律，利用Solidworks軟件對機構進行三維建模，然后導入Adams軟件中，利用軟件的虛擬樣機仿真技術對現(xiàn)有的分離羅拉傳動機構進行仿真分析，得到機構慣性力的變化規(guī)律，并在此基礎上找到改善機構振動情況的具體方法。

2.1 分離羅拉傳動機構三維模型的建立

為對分離羅拉傳動機構進行動力學分析，首先根據(jù)各個零件的尺寸在Solidworks軟件中建立三維模型，并按照機構的裝配工藝進行裝配，然后生成可導入Admas軟件中的.x_t文件，供Adams軟件仿真時使用。利用Solidworks軟件建立的三維模型如圖2所示。

圖2 分離羅拉傳動機構三維模型Fig.2 Three-dimensional model of detaching roller transmission mechanism

2.2 機構慣性力分析

將在Solidworks軟件中生成的.x_t文件導入Adams仿真軟件中，并對分離羅拉傳動機構中各個構件確定材質(zhì)，同時添加相應的約束、驅(qū)動，對機構慣性力進行模擬分析。

在Adams軟件中，設置仿真時間為50 s，步數(shù)為10 000，精梳機速度為400 r/min，對分離羅拉傳動機構中單個構件慣性力及總慣性力的仿真結果如圖3和表1所示。

圖3 400 r/min時分離羅拉傳動機構單個構件和總慣性力Fig.3 Single component and total inertia force of detaching roller transmission mechanism at 400 r/min

表1 400 r/min時分離羅拉傳動機構慣性力特征參數(shù)Tab.1 Inertial force's characteristic parameters of detaching roller transmission mechanism at 400 r/min N

以單個構件產(chǎn)生的慣性力和總慣性力的最大值為衡量指標，對仿真結果進行分析可知:定時調(diào)節(jié)盤、連桿1、偏心套、擺動臂、連桿2、搖桿、搖桿結合件產(chǎn)生的慣性力分別占總慣性力的比重依次為0.73%、8.01%、36.87%、38.55%、5.72%、8.75%、1.37%，可見偏心套和擺動臂產(chǎn)生的慣性力在機構總慣性力中所占的比例遠遠超過其他構件，因此，減小偏心套和擺動臂產(chǎn)生的慣性力可有效地降低整個機構的慣性力，有利于提高機器的速度和降低振動。

3 分離羅拉傳動機構的平衡優(yōu)化

3.1 傳動機構的平衡分析

圖4為分離羅拉傳動機構平衡示意圖。以錫林軸中心點O為坐標原點建立直角坐標系;mi(i=1～7)為機構中第i個構件的質(zhì)量;M為分離羅拉傳動機構中構件的總質(zhì)量;ri(i=1～7)為第i個構件質(zhì)心到構件轉(zhuǎn)動中心的距離;rsi(i=1～7)為第i個構件質(zhì)心位置矢量;θi(i=1～7)為第i個構件質(zhì)心與構件旋轉(zhuǎn)中心連線與構件的夾角;φi(i=1～7)為第i個構件質(zhì)心與構件旋轉(zhuǎn)中心連線與x軸正向的夾角;li(i=1～7)為第i個構件的長度;αi(i=1～4)為構件與機架鉸接點之間的連線與x軸正向的夾角;Li(i=1～4)為構件與機架鉸接點之間連線的長度。利用線性獨立向量法對分離羅拉傳動機構進行分析可得到機構的慣性力:

要使機構的慣性力為0，則必須滿足下列條件:

圖4 分離羅拉傳動機構示意圖Fig.4 Schematic diagram of detaching roller transmission mechanism

式中C為常數(shù)。

對分離羅拉傳動機構中3個運動閉環(huán)OABO1、O1CDO2、OO1CEFO3列其矢量方程:

聯(lián)立求解式(3)～(12)，并將求解結果代入式(2)，整理可得式(13):

根據(jù)式(13)可得到機構慣性力為0的條件:當機構慣性力為0時，機構的總質(zhì)心位移保持不變，此時要求機構質(zhì)心位移矢量表達式中含有φi(i=1～7)的項全部為0。

3.2 傳動機構的平衡優(yōu)化分析

由分離羅拉傳動機構的平衡分析可知，對分離羅拉傳動機構的平衡優(yōu)化只是在xOy平面的慣性力的平衡，因此本文討論的是機構在靜平衡范疇內(nèi)慣性力的平衡優(yōu)化問題。由式(13)可知，分離羅拉傳動機構平衡優(yōu)化后慣性力為0的條件為:

由式(14)～(17)可知，要對分離羅拉傳動機構進行慣性力為0的平衡優(yōu)化，至少要添加4個配重，但由于車頭箱空間有限，故在該機構平衡優(yōu)化中，慣性力為0的平衡只能在理論上實現(xiàn)，在實際生產(chǎn)中一般不采用。

對分離羅拉傳動機構進行部分平衡優(yōu)化，就是添加一定數(shù)目的配重或桿組使機構的振動減少到較為滿意的程度，因此可利用上述分離羅拉傳動機構動力學分析的結果，對在運動過程中慣性力較大的構件進行平衡優(yōu)化。根據(jù)以上分析可知，偏心套和擺動臂產(chǎn)生的慣性力在機構總慣性力中所占比例較大，故對偏心套和擺動臂添加配重可有效地降低機構的慣性力。

機構總質(zhì)心軌跡會隨著各個構件的長度、質(zhì)量以及構件質(zhì)心位置的改變而變化，質(zhì)心的運動范圍越大，機構的慣性力就越大?？紤]到減小擺動臂的質(zhì)量可能會影響該構件的正常功能，而由于車頭箱空間的限制，對擺動臂添加配重極其困難，故本文以對偏心套添加配重塊為例對分離羅拉傳動機構進行平衡優(yōu)化。

以平衡后機構總慣性力F的最大值為最小作為目標函數(shù)，以機器內(nèi)部的空間限制為約束條件，對式(13)的多變量有約束非線性函數(shù)最小化問題進行優(yōu)化，確定配重塊的最優(yōu)參數(shù)值。

利用MatLab軟件中的優(yōu)化函數(shù)fmincon對機構進行優(yōu)化，優(yōu)化后配重塊的參數(shù)為:配重塊質(zhì)量m為3.033 3 kg，配重塊質(zhì)心到配重塊旋轉(zhuǎn)中心的距離SS2為66.12 mm，SS1與 SS2角度為180°。其中S1為偏心套質(zhì)心，S為偏心套旋轉(zhuǎn)中心，S2為配重塊質(zhì)心。具體安裝位置如圖5所示。

將優(yōu)化后的配重塊安裝到機構中，利用Adams虛擬樣機仿真技術對機構進行仿真分析，仿真時間設置為50 s，步數(shù)設置為10 000，速度分別設置為300、400、500 r/min，優(yōu)化前后的慣性力及慣性力減少率如表2所示。由表可知:1)除慣性力的平均值外，分離羅拉傳動機構優(yōu)化后比優(yōu)化前的慣性力最大值減小了約11.31%，最小值減小了約11.33%，極差降低了約11.30%，標準偏差降低了約12.19%;2)除慣性力平均值的減小率逐漸降低之外，其他慣性力參數(shù)的變化率基本在很小范圍內(nèi)變化。故在考慮仿真參數(shù)設置精度誤差的情況下，可認為當機構的優(yōu)化方案確定之后，機構慣性力最大值、最小值、極差、標準偏差的變化率恒定，與機構的運動速度無關。

圖5 配重塊與偏心套安裝位置圖Fig.5 Installation drawing of balancing weight and eccentric sleeve

表2 優(yōu)化前后的慣性力特征參數(shù)Tab.2 Inertial force's characteristic parameters before and after optimization

4 結論

1)精梳機在運動過程中，各構件受到的慣性力大小依次為擺動臂、偏心套、搖桿、連桿2、連桿1、搖桿結合件、定時調(diào)節(jié)盤;而擺動臂和偏心套在運動過程中產(chǎn)生的慣性力占機構總慣性力的75%以上，故通過對擺動臂和偏心套進行平衡優(yōu)化，可有效降低整個機構的平衡程度。

2)在考慮仿真參數(shù)設置精度誤差的情況下，當機構的優(yōu)化方案確定之后，機構慣性力最大值、最小值、極差、標準偏差的變化率在不同速度時基本一致，與機構的運動速度無關。

3)通過對分離接合傳動機構的平衡優(yōu)化，減小了機構慣性力，有利于改善機構的平衡狀態(tài)，為精梳機速度的提高提供了理論參考和解決途徑。

4)采用Adams虛擬樣機技術和MatLab計算機編程技術可有效地縮短精梳機的研發(fā)周期，節(jié)約研發(fā)成本，對開發(fā)新型高效精梳機具有重要的意義。

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